1.2.2 数轴 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学数轴新授课同步练，以7:2:1难度配比分层，通过概念辨析-技能应用-综合拓展路径巩固知识，适配课时目标，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|数轴三要素、点的表示与移动|选择/填空/解答题结合，如直接考查三要素（题1、11），点的移动操作（题18）| |中等|两点距离计算、中点问题|解答题分步设问，如已知两点求距离及中点（题19）| |拔高|含绝对值的距离综合应用|抽象字母表示，如已知a、b关系求距离（题20）|

课时训练 03　1.2.2 数轴 （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） 数轴的三要素是（　　） A. 原点、正方向、单位长度　　B. 原点、方向、长度 C. 点、线、面　　D. 横轴、纵轴、原点 2.（基础） 下列所画直线中，能作为数轴的是（　　） A. 有原点但无正方向　　B. 有原点、正方向和单位长度 C. 有正方向但无原点　　D. 有单位长度但无原点 3.（基础） 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（　　） A. 正数　　B. 负数　　C. 非负数　　D. 非正数 4.（基础） 在数轴上，表示 -2 的点在原点的（　　） A. 左边　　B. 右边　　C. 上边　　D. 下边 5.（基础） 在数轴上，到原点距离为 3 的点表示的数是（　　） A. 3　　B. -3　　C. 　　D. 0 6.（基础） 下列各数对应的点中，在原点左边且离原点最近的是（　　） A. -1　　B. -0.5　　C. -2　　D. 0.3 7.（基础） 点 A 在数轴上表示 2，将点 A 向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 表示（　　） A. 5　　B. -1　　C. 1　　D. -5 8.（基础） 下列说法正确的是（　　） A. 数轴上的点只能表示整数　　B. 每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 C. 正数都在原点左边　　D. 单位长度可以随意定，无需统一 9.（中等） 在数轴上表示 -1.5，0，2，-3，其中在原点左边且离原点最远的数是（　　） A. -1.5　　B. 0　　C. 2　　D. -3 10.（拔高） 数轴上点 M 表示 -2，点 N 表示 4，则 M、N 两点间的距离为（　　） A. 2　　B. 4　　C. 6　　D. -6 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 规定了 ____________、____________ 和 ____________ 的直线叫数轴。 12.（基础） 在数轴上，表示数 3 的点在原点 ____________ 侧，距原点 ____________ 个单位长度。 13.（基础） 在数轴上，与原点距离为 2.5 的点表示的数是 ____________。 14.（基础） 点 P 在数轴上表示 -4，向右移动 5 个单位到点 Q，则点 Q 表示 ____________。 15.（中等） 数轴上 A、B 两点表示的数分别为 -3 和 5，则 A、B 两点间的距离是 ____________。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 画一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：3，-2，0，1.5，-3.5。 17.（基础·10分） 在数轴上表示出 -4，-1，0，2，3.5，并用“<”将这五个数连接起来。 18.（基础·10分） 一个点从原点出发，先向右移动 2 个单位，再向左移动 5 个单位，最后向右移动 3 个单位，此时该点表示的数是多少？ 19.（中等·13分） 已知数轴上点 A 表示 -1，点 B 表示 3。 （1）在数轴上标出 A、B； （2）求 A、B 两点间的距离； （3）若点 C 到点 A、点 B 的距离相等，求点 C 表示的数。 20.（拔高·7分） 数轴上点 P 表示数 a，点 Q 表示数 b，且 ，，a<b，求 a、b 的值及 P、Q 两点间的距离。 课时训练 03　参考答案与解析 1.2.2 数轴 一、选择题 1. A　【解析】数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 2. B　【解析】必须同时具备三要素才是数轴。 3. C　【解析】原点及右边表示非负数（正数和 0）。 4. A　【解析】负数在原点左边。 5. C　【解析】距离为 3 的点有 3 和 -3 两个。 6. B　【解析】原点左边为负数，-0.5 离原点最近（距离 0.5）。 7. B　【解析】2-3=-1，点 B 表示 -1。 8. B　【解析】有理数都可以用数轴上的点表示；A 错，分数也能表示；C 错，正数在右边；D 错，单位长度需统一。 9. D　【解析】原点左边有 -1.5、-3，离原点最远的是 -3（距离 3）。 10. C　【解析】距离=。 二、填空题 11. 原点；正方向；单位长度　【解析】数轴三要素。 12. 右；3　【解析】正数在原点右边，3 距原点 3 个单位。 13. 　【解析】原点左右各一个，分别为 2.5 和 -2.5。 14. 1　【解析】-4+5=1。 15. 8　【解析】距离=。 三、解答题 16.（10分） 画出数轴，标出原点、正方向、单位长度；将 3 标在原点右 3 格，-2 在左 2 格，0 在原点，1.5 在右 1.5 格，-3.5 在左 3.5 格。（描点位置正确得满分） 17.（10分） 数轴上从左到右依次标 -4，-1，0，2，3.5；连接：-4<-1<0<2<3.5。 18.（10分） 0+2-5+3=0，最终表示 0。（移动过程：0→2→-3→0） 19.（13分） （1）在数轴上 A 标在 -1 处，B 标在 3 处；（3分） （2）距离=；（5分） （3）C 为 AB 中点，表示。（5分） 20.（7分） 由 得 ，由 得 ；又 a<b， 若 ，则需 b>2，，满足；若 ，则 （ 不满足）。 故 或 。（4分）两种情况下 P、Q 距离均为 或 。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $