1.2.2数轴 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖数轴核心概念与应用，强化几何直观与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴三要素、点与数对应、距离计算|单选题1-6考查概念辨析，如数轴表示正误判断，夯实抽象能力| |提升层|动态移动、对称规律、原点调整|单选题7-9结合圆滚动情境，填空题13探索对称点规律，培养推理意识| |综合层|实际应用、分类整合|解答题15用气温数据建模，14题分类正数负数，发展应用意识与数学语言表达|

1.2.2数轴 同步练习 一、单选题 1．点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为（   ） A．5 B． C．10 D．5或 2．如图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（   ） A． B． C．5 D． 4．如图，数轴上与原点距离最近的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，其中对应的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．下列各图中，数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，周长为个单位长度的圆上等分点为，，，，点落在数轴上的的位置，将圆在数轴上沿负半轴滚动，那么圆上落在数轴上的点是（　　） A． B． C． D． 8．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若，则下列一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度 C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度 二、填空题 10．数轴上到点的距离等于5个单位长度的数是________． 11．如图，数轴被墨水盖住一部分，被盖住的整数点有______个． 12．数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是________ 13．如图，在数轴上，、P两点表示的数分别是1、2，、关于点O对称，、关于点P对称，、关于点O对称，、关于点P对称……依此规律，则点表示的数是_________． 三、解答题 14．画一条数轴，把数3，0，3.5，，表示在数轴上． (1)将这五个数按从小到大的顺序排列． (2)把这五个数分成三类，其中两类各含两个数，最后一类含一个数，并写出每类数的特征． 15．如图是我国几个城市某年1月份的平均气温，请把这些表示温度的数在数轴上表示出来，并从小到大排列，用“”连接： 北京 武汉 广州 哈尔滨 16．（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.2数轴 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D B D B A D D D C 1．D 【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解题的关键．根据数轴上各点到原点的距离的定义，即可获得答案． 【详解】解：点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为5或． 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查了根据有理数比较大小，根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律，解决本题的关键是掌握点的移动规律．通过点B的位置通过两次反方向移动得到点A的位置. 【详解】解：点B是点A两次移动后的位置， 故点B向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度得到点A. 点B表示的数为，向正方向移动5个单位得; 再向负方向移动3个单位得： 故答案为：D． 4．B 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据点的位置比较解题，即可作出判断． 【详解】解：由数轴可得：点B离原点最近， 故选B． 5．A 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，根据图象即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：对应的是点A， 故选：A． 6．D 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素，原点，单位长度，正方向即可得到答案． 【详解】 解：是一条射线，不是数轴，故选项A不符合题意； 单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意； 没有正方向且位置错误，不是数轴，故选项C不符合题意； 是数轴，故选项D符合题意； 故选D． 7．D 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据圆的周长为，且，，，为圆的四等分点，可得数轴上负方向上从开始的整数每个数为一个循环，依次对应，，，四点，求得到的距离，然后计算即可，解题的关键是读懂题意，找出规律． 【详解】解：因为到原点的距离为个单位长度，到原点为个单位长度， 所以，， 所以数轴上表示的点与圆上点重合， 故选：． 8．D 【分析】本题考查了数轴，有理数的乘法加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．由数轴上表示的，，得出的结论，再根据已知条件，，判断字母，，表示的数的正负性即可． 【详解】解：由图可知， ， ，， ， 故D正确； ，， 当时，， 当时，， 故A错误； 由得，， 当，0离近时，，0离远时，； 当时，， 故B错误； ， ，， 当0离近时，； 0离远时，， 故C错误； 故选：D． 9．C 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，掌握数轴的概念是解题的关键． 原有点的正确坐标为，但标错原点后点落在的相反数的位置即处，则点错误位置与正确位置相差个单位长度；点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度，进而得到答案． 【详解】解：点原本表示的数为，现在却落在的相反数即处， 这两个位置之间的距离为个单位长度． 即点错误位置与正确位置相差个单位长度． 由于是数轴的原点标错了位置才导致点位置错误，而点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度， 所以要想把数轴画正确，原点应向右移动个单位长度． 故选：C． 10．和4 【分析】本题考查数轴，注意在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 【详解】解：数轴上与距离等于5个单位的点有两个， 从表示的点向左数5个单位是， 从表示的点向右数5个单位是4． 故答案为：和4 11． 【分析】本题考查数轴，根据数轴上的点是连续的特点，写出被墨水盖住的整数即可． 【详解】解：根据数轴的特点，到之间的整数有、、、、共5个， 0到4.3之间的整数有1、2、3、4共4个， 所以被墨迹盖住的整数有个． 故答案为：9． 12． 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解：∵点表示的数是，点向左移动个单位长度， ∴平移后点表示数为， 故答案为：． 13． 【分析】木题考查了数字的规律，找出一般规律是解题的关键；由已知条件找出关于：，：，：，：，：，根据对称规律得、关于点O对称，即可求解． 【详解】解： ，P两点表示的数分别是1，2，、关于点O对称， 表示的数是， ，关于点P对称， 表示的数是， 同理可得：：，：，：，：，：， 根据对称规律得、关于点O对称， 点表示的数是， 故答案为：． 14．(1) 如图所示． 由各点在数轴上的位置可知，． (2) 正数类：，（均大于零）； 负数类：，（均小于零）； 零类：（既不是正数也不是负数）． 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较以及有理数的分类． （1）先将转化为小数，再将这些数在数轴上表示出来，根据数轴的特性即可解答； （2）观察所给数据，将数按正负性分类，即可满足要求． 【详解】（1）解： （2）解：这五个数分成三类，其中两类各含两个数，最后一类含一个数， 按正负性分类 分类结果及特征如下： 正数类：，（均大于零）； 负数类：，（均小于零）； 零类：（既不是正数也不是负数）． 15． 解：将表格中表示温度的数在数轴上表示如下： 用“”连接如下：． 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数、有理数大小比较等知识点，掌握有理数的大小比较方法成为解题的关键． 先在数轴上表示表中的各数，然后从小到大排列，最后用“＜”把这些数连接起来即可． 【详解】略 16．（1），； （2）点C和D在数轴上的位置如图所示： （3） 【分析】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键． （1）首先把到之间的长度平均分成6份，每份表示一，所以点表示的数是，然后把1到2之间的长度平均分成4份，每份表示一，所以点表示的数是； （2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点、点，并标明相应字母即可； （3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将、、、四个点所表示的数从小到大排列即可． 【详解】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是． 故答案为：，； （2）略 （3）根据（2）可得． 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $