精品解析：辽宁沈阳市辽中区第二初级中学2026-2027学年七年级上学期学情自测数学试题

辽中区二中学期初综合素质评价七年数学 一、填空题．（每空1分，共20分） 1. 2025年“五一”假期，国内出游人数约314000000人次，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿；无锡惠山古镇“五一”期间首日的游客接待量约是130000人次，这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万． 2. ①千克（ ）吨 ②（ ） ③升（ ）毫升 ④元角分（ ）元 3. 图中涂色部分的面积与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （ ）：．括号中依次为：______，______，______，_______． 4. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米． 5. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）． 6. 某袋装薯片标准净重，质检工作人员为直观了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重记为，那么薯片净重就记为（ ）． 7. 买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克_____元，桂圆每千克_______元． 8. 一种足球的表面由黑色五边形皮革和白色六边形皮革缝制而成，两种皮革共32块，其中黑色五边形皮革的块数比白色六边形皮革少，黑色五边形皮革有（ ）块． 9. 爸爸暑假准备带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是的中国地图上量得成都到上海的距离大约是厘米，成都到上海的实际距离大约是（ ）千米．“复兴号”列车平均时速千米小时（不考虑中途停车），从成都到上海（ ）小时到达． 10. 光明小学六年级共有名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛． 11. 下面两个量成正比例的是（ ），成反比例的是（ ） A．三角形的面积一定，它的底和高 B．速度一定，路程与时间 C．圆的面积和半径 D．和一定，一个加数和另一个加数 二、选择题．（每题8分，共18分） 12. 一个用立方块搭成的立体图形，淘气从正面看到的图形是，从上面看到的是，那么搭成这样一个立体图形至少要（ ）个小立方块． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 13. 从甲堆水泥中取出给乙堆水泥，则两堆水泥一样多，原来甲、乙两堆水泥的数量比是（ ） A. B. C. D. 14. 下面说法中正确的是（ ） A. 圆、长方形、平行四边形都是轴对称图形 B. 若，则三个数中，最大的是 C. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长 D. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少 15. 实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米（结果用多少个表示）． A. B. C. D. 16. 学校用偶数块同样的长方形花砖砌花坛边，每块砖的长和宽都是整厘米数，并且宽比长短8厘米，如果横着排（如图①），这些砖可以排700厘米长；如果按一竖、一横、一竖、一横……这样的规律排（如图②），这些砖只能排556厘米长，如果按图②这样排，竖着的砖共有（ ）块． A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 三、计算题．（共37分） 17. 直接写出得数， （1） （2） （3） （4） 18. 计算下面各题，能简算的要简算， （1） （2） （3） （4） 19. 解方程或比例． （1） （2） （3） 20. 按要求解题： （1）求涂色部分的面积． （2）求下面图形的表面积（取）． 四、操作题．（共6分） 21. 想一想，画一画，填一填． （1）将图形向上平移3格得到图形，画出图形； （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形； （3）把图形绕点顺时针旋转后得到图形，画出图形．旋转后，点的对应点的位置用数对表示为（ ）； （4）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比是，那么放大后图形的面积是原来的（ ）倍． 五、解决问题．（共29分） 22. 一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于对炉灶进行了技术改造，实际每天比原计划少烧0.6吨．这堆煤实际可以烧多少天？ 23. 一个圆锥形容器的底面半径是厘米，高比底面半径多，将这个圆锥形容器中装满水，然后全部倒入一个底面直径是厘米，高是厘米的圆柱形容器中，圆柱形容器中的水深多少厘米？（容器厚度忽略不计） 24. 家住福建省福州市的张叔叔给浙江省杭州市的妹妹家快递一袋肉燕，重2.8千克．根据下表计算，需要支付快递费多少元？ 某快递公司收费标准： 1．省内，首重以内（含）13元，超出部分每千克加3元．（不足按计算） 2．省外，首重以内（含）22元，超出部分每千克加9.8元．（不足按计算） 25. 阳光小学安排六年级三个班一起参加植树活动，任务分配是一班植树280棵，二班和三班植树的棵数占植树总棵数的，二班和三班植树的棵数比是．二班的植树任务是多少棵？ 26. 图表信息：奇奇对本校六（1）班和六（2）班学生参加“阳光体育节”四类项目的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知两个班参加的总人数相等． （1）六（2）班参加足球项目的人数比参加羽毛球项目的人数少，参加乒乓球项目的人数是参加足球项目人数的．补全上面的折线统计图． （2）六（1）班参加这四类项目的一共有（ ）人，其中参加羽毛球项目的有（ ）人． （3）六（2）班参加每个项目的平均人数是（ ）人． 六、拓展提优．（共10分） 27. 如图，在直角梯形中，线段厘米，厘米，厘米．点和点沿着边线同时开始移动，点从点出发以1厘米/秒的速度向右移动，点从点出发以3厘米/秒的速度向左移动，当点到达点时，两点停止移动．当四边形是平行四边形时，它的面积是（ ）平方厘米． 28. 老虎召集一群猴子开会．点名时，发现缺席的猴子只数是出席的猴子只数的，老虎很生气，刚要发火，又有2只缺席的猴子赶来开会，这时缺席的猴子只数是出席的猴子只数的．这群猴子共有多少只？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽中区二中学期初综合素质评价七年数学 一、填空题．（每空1分，共20分） 1. 2025年“五一”假期，国内出游人数约314000000人次，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿；无锡惠山古镇“五一”期间首日的游客接待量约是130000人次，这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万． 【答案】 ①. 3 ②. 13 【解析】 【分析】省略“亿”后面的尾数用四舍五入法，看千万位上的数字判断舍入，最后加上“亿”；把整万数改写成用“万”作单位的数，只需去掉万位后4个0，加上“万”即可 【详解】解：处理，亿位是，千万位数字是，，舍去亿位后面的尾数， 因此亿， 处理，去掉万位后面的4个0，加上“万”，得到万 2. ①千克（ ）吨 ②（ ） ③升（ ）毫升 ④元角分（ ）元 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】解：①千克吨； ②； ③升毫升； ④元角分元． 3. 图中涂色部分的面积与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （ ）：．括号中依次为：______，______，______，_______． 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 32 ④. 【解析】 【分析】根据图形及分数的基本性质，计算即可． 【详解】解：． 4. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米． 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，需分两种情况讨论腰长，再根据三角形三边关系判断能否构成三角形，计算符合条件的周长． 【详解】解：分两种情况讨论： 当腰长为米，底边长为米时， ，， 不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，舍去； 当腰长为米，底边长为米时， ，，满足任意两边之和大于第三边， 可以构成三角形， 其周长为（米）． 5. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）． 【答案】 ①. 450 ②. 150 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，得到二者体积比为，再结合体积和为，用按比例分配的方法计算即可。 【详解】解：∵ 圆柱和圆锥等底等高， ∴ 圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积与圆锥体积的比为 总份数： 圆柱体积： 圆锥体积： 6. 某袋装薯片标准净重，质检工作人员为直观了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重记为，那么薯片净重就记为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，以标准净重为基准，超出标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，计算差值即可得到结果． 【详解】解：∵以标准净重为基准，超出标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数， 又∵，记为， ∴与标准净重的差值为，即比标准净重少， ∴薯片净重记为． 7. 买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克_____元，桂圆每千克_______元． 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设荔枝每千克元，桂圆每千克元，根据买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．列出二元一次方程组，解方程组即可． 【详解】解：设荔枝每千克元，桂圆每千克元， 由题意得：， 解得：， 即荔枝每千克5元，桂圆每千克10元， 故答案为：5，10． 8. 一种足球的表面由黑色五边形皮革和白色六边形皮革缝制而成，两种皮革共32块，其中黑色五边形皮革的块数比白色六边形皮革少，黑色五边形皮革有（ ）块． 【答案】12 【解析】 【分析】设白色六边形皮革的块数为未知数，根据总块数和两种皮革的数量关系列一元一次方程求解． 【详解】解：设白色六边形皮革有块， ∵黑色五边形皮革的块数比白色六边形皮革少， ∴黑色五边形皮革的块数为， ∵两种皮革共块， ∴列方程得：， 合并得：，解得：， 因此黑色五边形皮革有块． 9. 爸爸暑假准备带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是的中国地图上量得成都到上海的距离大约是厘米，成都到上海的实际距离大约是（ ）千米．“复兴号”列车平均时速千米小时（不考虑中途停车），从成都到上海（ ）小时到达． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题的关键． 由“比例尺图上距离实际距离”可得“实际距离图上距离比例尺”，结合已知条件即可求出成都到上海的实际距离，再根据1千米米，1米厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据“时间路程速度”，即可求出成都到上海所需的时间． 【详解】解：（厘米）（千米）， （小时）， 成都到上海的实际距离大约是2000千米；“复兴号”列车平均时速千米小时（不考虑中途停车），从成都到上海小时到达， 故答案为：，． 10. 光明小学六年级共有名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛． 【答案】 【解析】 【分析】每两人只进行一场比赛，计算时每场比赛会被重复计算两次，因此需要去掉重复计数的部分． 【详解】解：每个同学需要和其余同学各比赛一场， 所有同学的参赛次数总和为， 每场比赛有两个同学参赛，即每场被计算了两次， 总比赛场数为． 11. 下面两个量成正比例的是（ ），成反比例的是（ ） A．三角形的面积一定，它的底和高 B．速度一定，路程与时间 C．圆的面积和半径 D．和一定，一个加数和另一个加数 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】根据正比例、反比例的定义判断：若两个相关联量的商为定值，则成正比例；若两个相关联量的乘积为定值，则成反比例，逐个验证选项即可． 【详解】解：A． 三角形面积公式为，其中为底，为高，∵ 为定值，∴ 为定值，底和高的乘积一定，因此底和高成反比例． B． 路程公式为，其中为速度，为路程，为时间，∵ 为定值，∴ 为定值，路程和时间的商一定，因此路程和时间成正比例． C． 圆的面积公式为，可得，变化时不是定值，因此圆的面积和半径不成比例． D． 和为定值时，两个加数既不满足商一定，也不满足乘积一定，因此不成比例． 综上，成正比例的是B，成反比例的是A． 二、选择题．（每题8分，共18分） 12. 一个用立方块搭成的立体图形，淘气从正面看到的图形是，从上面看到的是，那么搭成这样一个立体图形至少要（ ）个小立方块． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】一个用立方块搭成的立体图形，从前面看到的，至少需要4个：下面3个，上面中间一个；从上面看到的，至少4个：后排1个，前排3个；综合以上，搭成这样一个立体图形最少需5个：两排，第一排下面3个，上面中间1个，第二排中间1个；据此选择即可． 【详解】解：由分析知： 第一排下面3个，上面中间1个，第二排中间1个，共需：（个）， 则搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块． 13. 从甲堆水泥中取出给乙堆水泥，则两堆水泥一样多，原来甲、乙两堆水泥的数量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】抓住甲堆取出给乙堆后两堆相等的条件，可知甲堆比乙堆多2个甲堆的，由此推导两堆原有数量的关系． 【详解】解：设甲堆水泥原有数量为单位“1”. 甲取出给乙后，剩余数量为． ∵此时两堆水泥数量相等， ∴乙堆现有数量为， ∴乙堆原有数量为． 原来甲、乙两堆数量比为． 14. 下面说法中正确的是（ ） A. 圆、长方形、平行四边形都是轴对称图形 B. 若，则三个数中，最大的是 C. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长 D. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少 【答案】C 【解析】 【详解】解：A. 圆、长方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，说法错误； B. 设，则，，， ， ，最大的数是B，说法错误； C. 将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的， ， 第二段绳子比第一段长，说法正确； D. 设乙数为1，则甲数为，乙数比甲数少，说法错误． 15. 实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米（结果用多少个表示）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了长方体的棱长与体积，正方体的体积以及圆柱体的体积，熟练掌握公式是解答本题的关键．先根据棱长总和求出长方体的高为分米，则宽为分米，长为分米，长方体的体积正方体的体积立方分米，求出正方体的棱长为分米，根据题意即可求正方体削成了一个最大的圆柱体的体积． 【详解】解：设长方体的高为分米，则宽为分米，长为分米， 由题意得，， 解得， 即长方体的高为分米，则宽为分米，长为分米， 长方体的体积为：， 则正方体的体积为：立方分米， 正方体的棱长为：分米， 正方体削成了一个最大的圆柱体，得到圆柱体的高为分米，底面圆的直径为分米， 圆柱体的体积是立方分米， 故选：D． 16. 学校用偶数块同样的长方形花砖砌花坛边，每块砖的长和宽都是整厘米数，并且宽比长短8厘米，如果横着排（如图①），这些砖可以排700厘米长；如果按一竖、一横、一竖、一横……这样的规律排（如图②），这些砖只能排556厘米长，如果按图②这样排，竖着的砖共有（ ）块． A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】设每块砖的长为x，则宽为，全部砖的块数为k，根据题意列方程组可得，然后运用代入消元法求得k；由图②可知竖着的砖的块数是总块数的一半，据此解答即可． 【详解】解：设每块砖的长为x，则宽为，全部砖的块数为k， 由题意可得：，即， 将①代入②得，解得：， 所以按图②这样排，竖着的砖块数为． 三、计算题．（共37分） 17. 直接写出得数， （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 计算下面各题，能简算的要简算， （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 19. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先移项整理出一次项，再两边同时除以系数求解； （2）先合并左边同类项，再两边同时除以系数求解； （3）根据比例的基本性质转化为一元一次方程，再求解． 【小问1详解】 解:          ． 【小问2详解】 解:        ． 【小问3详解】 解:       ． 20. 按要求解题： （1）求涂色部分的面积． （2）求下面图形的表面积（取）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将右侧弓形补全左侧弓形，则只需求长方形面积减三角形面积； （2）圆柱的下底面与长方体的上表面重合，且圆柱的上底面正好补全长方体上表面被遮挡的部分，则只需求长方体的表面积加上圆柱的侧面积． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 四、操作题．（共6分） 21. 想一想，画一画，填一填． （1）将图形向上平移3格得到图形，画出图形； （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形； （3）把图形绕点顺时针旋转后得到图形，画出图形．旋转后，点的对应点的位置用数对表示为（ ）； （4）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比是，那么放大后图形的面积是原来的（ ）倍． 【答案】（1） （2） （3）， （4）4 【解析】 【分析】（1）将图形A的三个顶点分别向上平移3格即可； （2）画出图形B的三个顶点关于图中的虚线的对称点，顺次连接即可得到图形C； （3）将图形A的三个顶点绕点O顺时针旋转得到对应点，然后顺次连接即可得到图形D，再根据平面直角坐标系确定点的对应点的坐标即可； （4）先求出图形A的面积，再求出放大后图形的底和高，然后计算放大前后图形的面积，最后求倍数即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 解：图D略； 如图：旋转后，点的对应点的坐标为，即旋转后，点的对应点的位置用数对表示为； 【小问4详解】 解：图形原来的面积为， ∵将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比是， ∴放大后的三角形的底和高分别为4和6， ∴放大后的面积为， ∴放大后图形的面积是原来的倍数为． 五、解决问题．（共29分） 22. 一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于对炉灶进行了技术改造，实际每天比原计划少烧0.6吨．这堆煤实际可以烧多少天？ 【答案】 这堆煤实际可以烧天 【解析】 【分析】先根据原计划每天烧煤量与烧的天数求出煤的总质量，再计算实际每天烧煤量，最后用总质量除以实际每天烧煤量得到实际可烧天数． 【详解】解: 煤的总质量为 (吨)， 实际每天烧煤量为 (吨)， 实际可烧天数为 (天)， 答: 这堆煤实际可以烧天． 23. 一个圆锥形容器的底面半径是厘米，高比底面半径多，将这个圆锥形容器中装满水，然后全部倒入一个底面直径是厘米，高是厘米的圆柱形容器中，圆柱形容器中的水深多少厘米？（容器厚度忽略不计） 【答案】圆柱形容器中的水深为厘米 【解析】 【分析】先计算圆锥体积，从而得到所装水的体积，再由圆柱体积公式计算水深即可． 【详解】解：由题意可知，圆锥形容器的高为（厘米）， （立方厘米）， 圆柱形容器底面直径是厘米，则半径为厘米， 圆柱形容器中的水深为（厘米）． 24. 家住福建省福州市的张叔叔给浙江省杭州市的妹妹家快递一袋肉燕，重2.8千克．根据下表计算，需要支付快递费多少元？ 某快递公司收费标准： 1．省内，首重以内（含）13元，超出部分每千克加3元．（不足按计算） 2．省外，首重以内（含）22元，超出部分每千克加9.8元．（不足按计算） 【答案】需要支付快递费41.6元． 【解析】 【分析】先判断快递为省外件以确定收费标准，再将超出首重的重量按不足按的规则取整，最后计算总费用． 【详解】解：， 超出首重的重量按不足按的规则取整， （元）． 答：需要支付快递费41.6元． 25. 阳光小学安排六年级三个班一起参加植树活动，任务分配是一班植树280棵，二班和三班植树的棵数占植树总棵数的，二班和三班植树的棵数比是．二班的植树任务是多少棵？ 【答案】二班的植树任务是240棵 【解析】 【分析】先求出植树总棵数，再求出二班和三班植树的总棵数，结合二班和三班植树的棵数比是，计算即可得出结果． 【详解】解：（棵）， （棵）， 二班的植树任务是240棵． 26. 图表信息：奇奇对本校六（1）班和六（2）班学生参加“阳光体育节”四类项目的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知两个班参加的总人数相等． （1）六（2）班参加足球项目的人数比参加羽毛球项目的人数少，参加乒乓球项目的人数是参加足球项目人数的．补全上面的折线统计图． （2）六（1）班参加这四类项目的一共有（ ）人，其中参加羽毛球项目的有（ ）人． （3）六（2）班参加每个项目的平均人数是（ ）人． 【答案】（1） （2）40；16 （3）10 【解析】 【分析】（1）分别求出六（2）班参加足球和乒乓球项目的人数，再补全折线统计图； （2）根据（1）求出六（2）班参加的总人数，进而得出六（1）班参加的总人数，再求出参加羽毛球项目的人数； （3）用六（2）班参加的总人数除以四类项目求解． 【小问1详解】 解：由折线统计图可知，六（2）班参加篮球项目的人数为人，参加羽毛球项目的人数为人， 因为参加足球项目的人数比参加羽毛球项目的人数少， 所以参加足球项目的人数为（人）， 因为参加乒乓球项目的人数是参加足球项目人数的， 所以参加乒乓球项目的人数为（人）， 补全折线统计图如答图； 【小问2详解】 解：由（1）可知，六（2）班参加的总人数为（人）， 因为两个班参加的总人数相等， 所以六（1）班参加这四类项目的一共有人， 因为参加羽毛球项目的人数占总人数的， 所以参加羽毛球项目的有（人）； 【小问3详解】 解：（人）， 即六（2）班参加每个项目的平均人数是10人． 六、拓展提优．（共10分） 27. 如图，在直角梯形中，线段厘米，厘米，厘米．点和点沿着边线同时开始移动，点从点出发以1厘米/秒的速度向右移动，点从点出发以3厘米/秒的速度向左移动，当点到达点时，两点停止移动．当四边形是平行四边形时，它的面积是（ ）平方厘米． 【答案】90 【解析】 【分析】设第秒时，四边形是平行四边形，先求出的长度，再结合面积公式计算即可得出结果． 【详解】解：设第秒时，四边形是平行四边形， 由题意可得厘米，厘米，则， 解得， 即的长度是（厘米）， 平行四边形的面积是（平方厘米）． 28. 老虎召集一群猴子开会．点名时，发现缺席的猴子只数是出席的猴子只数的，老虎很生气，刚要发火，又有2只缺席的猴子赶来开会，这时缺席的猴子只数是出席的猴子只数的．这群猴子共有多少只？ 【答案】这群猴子共有144只 【解析】 【分析】抓住猴子总只数不变的核心，将缺席与出席的数量比转化为占总只数的分率，利用只猴子对应的分率差求解． 【详解】解：这群猴子的总只数是不变量，把总只数看作单位， ∵最初缺席只数是出席只数的， ∴最初缺席只数占总只数的， ∵跑来只后，缺席只数减少只，此时缺席只数是出席只数的， ∴此时缺席只数占总只数的， ∴只猴子对应总只数的分率为， ∴这群猴子总只数为（只）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $