辽宁沈阳市苏家屯区2026-2027学年 上学期七年级 新生数学学习质量调研卷

**基本信息** 试卷通过票房数据、茶文化调查等真实情境，整合数与代数、图形与几何、统计与概率知识，考查初一新生抽象能力、空间观念及数据意识，适配开学学情调研需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|28分|数的改写、三角形分类、圆柱体积|票房数据考查数感，等底等高图形串联几何直观| |选择|10分|数形结合、转化思想|曹冲称象情境渗透推理意识，质数转盘强化可能性认知| |解决问题|32分|圆柱表面积、行程问题、统计|茶文化调查体现数据观念，商品折扣问题发展模型意识|

2026 年初一新生数学学习质量调研卷 一、填空题。（每空 1 分，共 28 分） 1. 144800 14 2. 3 21 8 1 . 5 3. 钝角 等腰 4. -1 8 : 15 5. 80 24 6. 35 7. 1） 6. 28（或 2π) 100. 48（或 32π) 2） 90 3） 3 8. 7 2 9. 1 : 3000000 195 10. 甲 125 11. 5 : 6 20 12. 3 11 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题 2 分，共 10 分） 13. C 14. D 15. C 16. B 17. A 三、计算。(18 分） 18.计算下面各题，能简算的要简算。( 12 分，每题 3 分） 7 19. 求未知数 x. (6 分，每题 3 分） x=30 x= 四、操作与实践( 12 分） 20 . 4 分，每空 1 分 ，1) 5 2 72 2) 99 101 21. 8 分， 每图 2 分，红色作图痕迹 五、解决问题。(32 分） 22 .(1) 5 分，列式 3 分，得数 1 分，换算 1 分。 40 ÷2 = 20（厘米） 3.14×202 +3.14× 40×50 = 7536 （平方厘米） 7536 平方厘米 = 75 . 36 平方分米 答：至少需要 75 . 36平方分米的钢化玻璃。 (2) 3分，列式 2 分，得数 1 分。 3.14×202 ×2 = 2512（立方厘米） 答：这座假山的体积是 2512立方厘米。 23. 6分，列式4分，得数2分。 65 ×2 ÷( 30% ) = 400（千米） 答：从小明家到北京一共要行驶 400 千米。 24. 6 分，每空 2 分。 (1) 120 (2) 5 ∶6 (3) 36 25. 6分，第一步列式3分，得数1分，第二步列式1分，得数1分。 30 ÷(40% ) = 300（棵） 300 ×40% = 120（棵） 答：原来种植丁香树 120 棵。 26. 6分，设2分，方程3分，得数1分。 解：设商品B的成本为x元，则商品A的成本为2x元。 （2x+x）-(2x+x)×(1+20%)×80%=60 0.12x=60 x=500 2x=1000 答：商品A的成本为1000元，商品B的成本为500元。 学科网（北京）股份有限公司 $学校 2026年初一新生数学学习质量调研卷 二果.《离正确裕客的裤号填在精号内，共0分别 13。“数形结合”是很重要的数学思想，电章法算式表示右下图中的深色能分，下列算式正璃 班级 一腔空1分，共8分别 的是1 1, 装 1226年4月30日上的（始阿的情书）深受现0的直爱.戴止6月1日.国内膜的站 A各号 。号 席位号 148000000元线上的数理 )万，路亿”后的现的提(1亿 c子 号 14,学习要调于比较和的结.结合石表时学过的要重小数和 3.在三角形ABC中，三个角的结次量22：5.核角分，这是一个【1三角师：边分，这 性名 分数的如心法进行日钠.发程装数、小数分教减计韩的间点 是一个【)三角形， S0卡14主卡A司 4在下重的酒线上，点A表可的数是(1：点B与点C表的教姐的比是( 只有( 】相调，才能直接减 A,应法 B.业 化成是端单的整数比是(，A C,恤 D。计营单位 15，“冲象”的事连今。冲的法沙在无法称大象的质时，吧同化 5,60立方*比( 立方米少，比20干克多20%是1千克 称相等石块的质重。在我们酸学上也显常要用到这种精化患地。以下选项中汉有用到这种愿的的 6.一物墙子的2理24千真这特幅子的2是1)千克 M 7:等度等商的图形在数学知识的学习中有重数的作用。 A,数是小春的谢法 。2 内 (1)把一个国柱牢均分成若干等份，拼城一个等底等高的近阳时 C求使秀率 D.如通求的走时 方体（如右图.长方体的宽是2分米，高量8分米，长方体的长量 16.应转转金的细叶，如果围叶停在蛋数的位置，就得时奖品。如圆是乐乐第一次边韩的精果 分米，画柱的体积是【1立方分米， 他博了。如再特一次.他(， (2)如果一个置柱和一个菌恒等度等高，同时圈柱比黑推的体积多 A.博度的可能性小 8,博实的问能性大 60立方分米，服么这个要柱的件量(1立方分米， 不 C。不可博奖 D.无法境应 《3)对于等度等流的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是36半方里米 17,下适2法中正的有( 它们的难都星8里米，那么它们的高添程【量米， 个 B.50名学生常算，大望每顶性6人，小能通每生4人小比大韩少5厦.全部生现 心更用有m就是3,14。 2生产9个零件全架合格.零件的治格率是99%。 9、在一地通上，图上距商4里米表示实面距周120千米，这地的比州尺星( ④妈的已小明的000元正岁线容入银行.整存程雨两年，如果接消耳利泽1.6线甘算，弹 在地上量博甲，乙两地的距真是6.5厘米那么，乙两地实们距( 千米， 可可到式力：2000216%. 10甲，乙两家限装店正在开据程桥活动（如石图），东乐的善藏、妈妈先后走进这两家店。 ©在不同的地面上，南卓到上海的面上距南和时信的比例尺成正比例 ()乐系的蜡善看中一件村核，两家店的标价能是180元 A.1 8.2 c.3 D.4 在《)店实更使宜 平4 奉满100元 三计算，18分别 2)乐乐的期妈看中了一条一百多的地子，这两家以的标价 通延5无 8.计算下面格题，顺端算的凌跑算，（12分) 优哪的指数地一样，这条裙子的标价量(1元 言 2 11甲我的。等于乙教的；，乙数与甲我的此是( ),甲此之数多( ), 12,一个不通明的口镜里有红.黄两种球搭10个。至少要出( )个球才脱保证有两个 球量色相同，至少要模出 )个球才加保量有两个球据色不间。 唱后告 四总兽号 19求卷。6分别 2山雄鱼虹里倒入35里米离的水，小军把一座期山胶入缘红并完全境没，水面开高了2 初x-40%x=8 x号402 米，这座的体程多少立方厘米7信分 2召、小明一家自可题题，鲜被一情汽车以每小时65千米的速度从家出表开注北京，行被了全 意.作L(12分】 程的30%后又行使了2小时，这时已方的路程与未行能第程比是53，从小明家到代 加，省学中，我湖常用平移、故样等方式将不规转化成提到面形。观有下清中简组面市 京一共要行使多少千米？(6分) 与的安化命有什装) “h 出 4.中国茶之化始于汉兴于表.里于束是条数历更和文化的中国名片“，也是中华文神写 模型发是的城律填空 世州其文明交克五言的重要据介。师前吧了加周国人莱的原西，于星在社富项直了 （1146+1=1 】6B华1编【 12分到 】+1=100(2分) 21下老中，后个小方格都提边长力1厘米的正方形 内 体用生塘强春风种关他系国 (1)前前统计了11人。《2分1 (2恢计的根民中，电萨的因是”保再侵身”的人数年理苹的南量其性的人载之比为 4362360亚2 1,{2分) (3在童形统计中，理神所在童先活心角度数是）”.公9 (1左上角已县涂了4个小方情，清年再涂一个小方稀，使得5个小方棉组成的衡形量推时 2马.为了进一学厘高得化效第，某区计如在键身出道两衡件情一批丁香何和雅花利，丁青同的 麻能形，2分1 限数占白模拉的40然，所取暖民雕见后荷其中知核丁香们横成了0楼植花列，这时门清铜 2把伟形情点A逆时甘数转90”，盖出度情后的图形。(2分】 桂花树的模指之比雄3：7.最宋种植丁香预多少撞？西分1 (3)以点0为国0.按31的世满出藏被大后的能形2分) 站商店通行化家大中盒活动：所有商品一信技0%的询定价，后打八折出情.品A和 (4过点P黑多理.把正方形分成一个三角形和一一个德形.使它门的面积之比为35， 商品8同时套出后，结业共号圆了60元若商品A的域本是确品8的：错，面A品A、域本分器量 《2分1 多少元7(6分】 五解决同数2) 22,数管一个时完8刷化限调角红无盖)，成面直径是40原米：商是50灌米， (1)至少舞要多少平方分米的载化装75分) 2026年初一新生数学学习质量调研卷 一、填空(每空 1分，共28分) 1.2026 年4 月30 日上映的《给阿麽的情书》深受观众的喜爱，截止6 月 1 日，国内票房约达1448000000元,横线上的数是( )万,省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 (填小数)。 3.在三角形ABC 中，三个角的比依次是2：2：5，按角分，这是一个( )三角形；按边分，这是一个( )三角形。 4.在下面的直线上，点A 表示的数是( )，点B 与点C 表示的数组成的比是( )，化成最简单的整数比是( )。 5.60 立方米比( )立方米少 ;比20 千克多20%是( )千克 6.一袋橘子的 是24 千克，这袋橘子的 是( )千克。 7.等底等高的图形在数学知识的学习中有重要的作用。 (1)把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的近似长方体 (如右图)，长方体的宽是2 分米，高是8 分米，长方体的长是()分米，圆柱的体积是( )立方分米。 (2)如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多60立方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。 (3)对于等底等高的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是 36 平方厘米，它们的底都是8 厘米，那么它们的高都是( )厘米。 8.50名学生露营，大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4 人，小帐篷比大帐篷少5 顶，全部住满。大帐篷( )顶，小帐篷( )顶。 9.在一幅地图上，图上距离4 厘米表示实际距离120 千米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.5厘米，那么甲、乙两地实际相距( )千米。 10.甲、乙两家服装店正在开展促销活动(如右图)，乐乐的爸爸、妈妈先后走进这两家店。 (1)乐乐的爸爸看中一件衬衫，两家店的标价都是 180 元，在( )店购买更便宜。 (2)乐乐的妈妈看中了一条一百多的裙子，这两家店的标价一样，优惠的钱数也一样，这条裙子的标价是( )元。 11.甲数的 等于乙数的 ，乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数多( )%。 12.一个不透明的口袋里有红、黄两种球各 10个。至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色相同；至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色不同。 六年级数学第1 页 (共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 二、选择。(将正确答案的序号填在括号内，共10分) 13. “数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示右下图中的深色部分，下列算式正确的是( )。 A. B. C. D. 14.学习要善于比较和总结，结合右表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有( )相同，才能直接相加减。整数 30+20=3个十加2个十 小数 0.3-0.2=3个0.1减2个0.1 分数 个 加3个 C.数位 D.计数单位A.位数 B.数级 15. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是( )。 A.除数是小数的除法 B. C.求优秀率 D.如图，求圆的面积 16.旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品。如图是乐乐第一次旋转的结果，他得奖了。如果再旋转一次，他( )。 A.得奖的可能性小 B.得奖的可能性大 C.不可能得奖 D.无法确定 17.下面说法中，正确的有( )个。 ①圆周率π就是3.14。 ②生产99 个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ③妈妈把小明的2000 元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果按照年利率1.6%计算，到期可以取回的钱数可以列式为: 2000 ×2 ×1.6%。 ④在不同的地图上，南京到上海的图上距离和相对应的比例尺成正比例。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算。(18 分) 18.计算下面各题，能简算的要简算。(12分) 六年级数学第2页 (共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 19. 求未知数x。 (6分) (1)x-40%x=18 (2) 四、操作与实践。(12分) 20.数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现? 根据发现的规律填空： (1)4×6+1 =( ),6×8 +1 =( ).(2分) (2)( ) ×( ) +1 = 100². (2分) 21.下图中，每个小方格都是边长为1 厘米的正方形。 (1)左上角已经涂了4 个小方格，请你再涂一个小方格，使得5 个小方格组成的图形是轴对称图形。(2分) (2)把梯形绕点 A 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。(2分) (3)以点O 为圆心，按3 ：1的比画出圆放大后的图形。(2分) (4)过点 P 画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积之比为3 ：5。(2分) 五、解决问题。(32分) 22.要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是40厘米，高是50厘米。 (1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃?(5分) 六年级数学第3页 (共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 (2)给鱼缸里倒入35 厘米高的水，小军把一座假山放入鱼缸并完全浸没，水面升高了2厘米，这座假山的体积是多少立方厘米?(3分) 23.小明一家自驾旅游，驾驶一辆汽车以每小时65 千米的速度从家出发开往北京。行驶了全程的30%后又行驶了2 小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5 ：3，从小明家到北京一共要行驶多少千米?(6分) 24.中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与世界其他文明交流互鉴的重要媒介。萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图 (如下)，请根据图中的信息，完成下面各题。 (1) 萌萌统计了( )人。(2分) (2)统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为( )。(2 分) (3)在扇形统计图中， “提神”所在扇形的圆心角度数是( )°。(2分) 25.为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中30 棵丁香树换成了30 棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3 ：7。原来种植丁香树多少棵?(6分) 26.商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后打八折出售。商品A和商品B同时卖出后，结果共亏损了60元。若商品A的成本是商品B的2倍，则商品A、B成本分别是多少元?(6分) 六年级数学第4页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $学校 2026年初一新生数学学习质量调研卷 班级 一、填空（每空1分，共28分） 装 1.2026年4月30日上映的《给阿麽的情书》深受观众的喜爱，截止6月1日，国内票房约达 1448000000元，横线上的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是（亿。 座位号 29xg=22-( 2 )÷14=12:()=（)(填小数)。 3在三角形ABC中，三个角的比依次是2：2：5，按角分，这是一个)三角形：按边分，这 姓名 订 是一个()三角形。 4.在下面的直线上，点A表示的数是()，点B与点C表示的数组成的比是( ,化成最简单的整数比是()。 01 线装 5.60立方米比（ )立方米少1：比20千克多20%是（)千克 4 6.一袋橘子的3是24千克，这袋橘子乙是()千克。 5 8 7等底等高的图形在数学知识的学习中有重要的作用。 (1)把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的近似长 /777厚77 内 方体（如右图），长方体的宽是2分米，高是8分米，长方体的长是( )分米，圆柱的体积是()立方分米。 (2)如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多 60立方分米，那么这个圆柱的体积是()立方分米。 不 (3)对于等底等高的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米 订 ,它们的底都是8厘米，那么它们的高都是()厘米。 850名学生露营，大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4人，小帐篷比大帐篷少5顶，全部住满。 大帐篷()顶，小帐篷()顶。 要 9.在一幅地图上，图上距离4厘米表示实际距离120干米，这幅地图的比例尺是( 在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.5厘米，那么甲、乙两地实际相距()千米。 10.甲、乙两家服装店正在开展促销活动（如右图），乐乐的爸爸、妈妈先后走进这两家店。 (1)乐乐的爸爸看中一件衬衫，两家店的标价都是180元 乙店 在（)店购买更便宜。 甲店 每满100元 答 律入 (2)乐乐的妈妈看中了一条一百多的裙子，这两家店的标价一样 遵还25元 优惠的钱数也一样，这条裙子的标价是( )元 线 11.甲数的4等于乙数的8，乙数与甲数的比是( ),甲数比乙数多( )%。 3 12.一个不透明的口袋里有红、黄两种球各10个。至少要摸出()个球才能保证有两个 球颜色相同；至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色不同。 六年级数学第1页（共4页）》 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 13.“数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示右下图中的深色部分，下列算式正确 的是（)。 A.5x了 63 c子×号 22 D.3×5 14.学习要善于比较和总结，结合右表对学过的整数、小数和 整数 30+20=3个十加2个十 分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点： 小数 0.3-0.2-3个0.1减2个0.1 只有()相同，才能直接相加减。 分数 A.位数 B.数级 号+号=2个号加3号 C.数位 D.计数单位 15.“曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为 称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的 是()。 A.除数是小数的除法 C.求优秀率 D.如图，求圆的面积 16.旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品。如图是乐乐第一次旋转的结果 他得奖了。如果再旋转一次，他()。 A.得奖的可能性小 B得奖的可能性大 C.不可能得奖 D.无法确定 17.下面说法中，正确的有( )个。 ①圆周率π就是3.14。 ②生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ③妈妈把小明的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果按照年利率1.6%计算，到期 可以取回的钱数可以列式为：2000×2×1.6%。 ④在不同的地图上，南京到上海的图上距离和相对应的比例尺成正比例。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算。(18分) 18.计算下面各题，能简算的要简算。(12分) ()爱石+》÷ā (2)是[（号+子）x别 (唱×是+吕*3 (④台+9xg+岛 六年级数学第2页（共4页) 19.求未知数×。(6分) (1)x-40%x=18 =4:0.2 四、操作与实践。(12分) 20数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形 与算式的变化，你有什么发现？ 圆形 算式 1X3+1=22 2x4+1=32 3x5+1=42 根据发现的规律填空： （1)4X6+1=( )6X8+1=().(2分) (2( )×( )+1=1002.(2分) 21.下图中，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 8 6 5 4 32 01 12345678910111213141516171819202122 (1)左上角已经涂了4个小方格，请你再涂一个小方格，使得5个小方格组成的图形是轴对 称图形。(2分) (2)把梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。(2分) (3)以点0为圆心，按3：1的比画出圆放大后的图形。(2分) (4)过点P画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积之比为3：5。 （2分) 五、解决问题。(32分) 22.要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。 (1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(5分) 六年级数学第3页（共4页） (2)给鱼缸里倒入35厘米高的水，小军把一座假山放入鱼缸并完全浸没，水面升高了2 厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？(3分) 23.小明一家自驾旅游，驾驶一辆汽车以每小时65千米的速度从家出发开往北京。行驶了全 程的30%后又行驶了2小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5：3，从小明家到北 京一共要行驶多少千米？(6分) 装 24.中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与 世界其他文明交流互鉴的重要媒介。萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一 线 些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图（如下），请根据图中的信息，完成 下面各题。36人数 30 其他 休闲 18 放松 12 提种 02 保养 生活 休闲生活保养提神共他原因 使身 习惯 放松习惯健身 15% (1)萌萌统计了()人。(2分) (2)统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为 ()。(2分) (3)在扇形统计图中，“提神”所在扇形的圆心角度数是( )°。(2分) 25.为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的 棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中30棵丁香树换成了30棵桂花树，这时丁香树 与桂花树的棵数之比是3：7。原来种植丁香树多少棵？(6分) 答 26.商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后打八折出售。商品A和 商品B同时卖出后，结果共亏损了60元。若商品A的成本是商品B的2倍，则商品A、B成本分别是 多少元(6分) 线 六年级数学第4页（共4页）