52.第四部分 仿真模拟卷-贵州省2026年初中学业水平考试（中考）仿真模拟卷（一）-【加速度中考】2026年贵州中考数学总复习

第四部分仿真模拟卷 贵州省2026年初中学业水平考试（中芳） 仿真模拟卷（一） 考试时长：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确) 1.一2024的绝对值是 A.一2024 1 B.2024 C.2024 D.-2024 2.圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为 B 正面 俯视图 第2题图 第4题图 第7题图 3.跨语文学科“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的质量其实很 轻，只有0.00003kg左右，数据0.00003用科学记数法可表示为 () A.3×105 B.3×10- C.0.3×104 D.0.3×105 4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠3+∠5=180° C.∠1+∠4=180° D.∠2=∠4 5.计算1。 2-2x2二22的结果等于 A母 B C.1 n异 6.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30,40,50,60,60.若捐款最少的员工又多 捐了30元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是 () A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差 7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,BC=4,S△c=2,则AD的长度是 A.4 B.3 C.2 D.1 8.袋子里有8个红球，个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球 的可能性最大，则m的值不可能是 ( A.1 B.3 C.5 D.10 243 9.数学文化《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.其中记载了“百羊问题”：甲赶 群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑（再多这样 一群羊)，再添半群小半（四分之一）群，得你一只来方凑（正好一百），玄机奥妙谁猜透？设这群羊共 有x只，则 () A.x+r+=10 Bx+2x++1-10 11 C.x+x+2x+4x=100 Dx++++1=10 10.二次函数y=a.x2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x十b的图象一定不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y/km 150 100 50N O123456xh 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC,BD于点E, F,再分别以点E,F为圆心，大于EF长为半径画弧交于点P,作射线BP,过点C作BP的垂线分 别交BD,AD于点M,N,则CN的长为 () A.√10 B.2/10 C.43 D.8 12.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同 速度匀速返回（停留时间不计），直到两车相遇，若甲、乙两车间的距离y(k)与两车行驶的时间x ()间的函数关系图象如图所示，则下列说法中正确的是 ■■ () A.A,B两地的距离为150km B.甲车的速度为30km/h C.乙车的速度为50km/h D.相遇后，乙车还需1.5h才能到达B地 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.分解因式：a2-6a+9= 14.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上，且△A'B'C'是由△ABC 先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到的，则m一n的值为 第14题图 第16题图 15.关于x的一元二次方程x2+x+k十1=0的两根分别为x1,x2,且x十x=1,则k的值为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=24,点P在BC边上，且PE⊥BD,PF⊥AC,则PE+PF= 244 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)(1)计算：√9一2°+一1： (2)已知M=x一1，N=5.x一6，若4M>N,求x的取值范围. 18.(本题满分10分)为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件 发生状况进行调查并分析.课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析， 所得数据绘制成统计图如图①、图②. 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“琐事”区域所在扇 形的圆心角的度数为 (2)补全条形统计图，估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是因“琐事”或因“发泄情绪”而导致 事件发生的？ (3)请写一条你对降低校园欺凌事件发生的建议。 欺凌事件发生原因扇形统计图 欺凌事件发生原因条形统计图 人数 0 发泄 情绪 20 20% 琐事 10 10 60% 0 琐事发泄满足其他原因类型 情绪欲望 图① 图② 第18题图 245 19.(本题满分10分)某商场购进甲、乙两种品牌的环保清洁剂，每瓶甲种清洁剂的进价比乙种清洁剂的 进价多8元，用1200元购买甲种清洁剂与用800元购买乙种清洁剂的瓶数相同. (1)求每瓶甲、乙两种清洁剂的进价分别是多少元？ (2)该商场共购进甲、乙两种清洁剂350瓶，若商场将每瓶甲种清洁剂定价为33元出售，每瓶乙种清 洁剂定价为19元出售，且全部出售后获得的利润不少于2000元，则商场至少购进甲种清洁剂多 少瓶？ 20.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，D为AB的中点，过点D作 DE∥BC,且DE=BC,连接CD,BE. 小星说：“由题目的己 小红说：“由题目的已 知条件，若连接EC,则 知条件，若连接AE,则 可以证明EC⊥AB. 可以证明AE=AC, (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明； (2)若BC=2,连接AE,EC,求△AEC的面积 B 第20题图 246 21.(本题满分10分)如图，点A(c,6),B(6,1)在反比例函数y=的图象上，作直线AB,交坐标轴于点 M,N. (1)求反比例函数的解析式和c的值； (2)E是线段AB上一点，过点A作AD⊥x轴于点D,过点E作EF∥AD,交反比例函数图象于点 F,若EF-号AD,求出点E的坐标 OD 第21题图 22.(本题满分10分)某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C,D两个 观测点，如图，测得AC长为2km,CD长为(1+√3)km,BD长为km,∠ACD=60°，∠CDB= 135°（点A,B,C,D在同一水平面内）. (1)求A,D两点之间的距离； (2)求隧道AB的长度 加速度碧 D 第22题图 247 23.(本题满分12分)如图，AB是⊙O的直径，E,C是⊙O上两点，且EC=BC,连接AE,AC.过点C作 CD⊥AE交AE的延长线于点D. (1)判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)连接BE和OC交于点F,若AB=4,∠BAC=30°. ①求证：四边形DEFC是矩形； ②求图中阴影部分的面积. 第23题图 速度碧 248 24.（本题满分12分)在平面直角坐标系中，设函数y=ax2十bx十c(a,b,c是常数，a≠0). (1)当a=-1时， ①若该函数图象的对称轴为直线x=2,且过点(1,4)，求该函数的解析式： ②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：b十4≤子； (2)已知该函数的图象经过点(m,m),(n,n)(m≠n).若b0,m十n=3,求a的取值范围. 速度考 249 25.(本题满分12分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC边的中点，M为线段BC上一动 点（不与点C,D重合），将线段AM绕点M顺时针旋转90°，点A的对应点为E,连接EC,AE. (1)如图①，若点M在线段BD上，则∠ACE的度数是 (2)如图②，若点M在线段CD上，试探究线段AC,CE,√2CM之间的数量关系，请写出结论并 证明； (3)若BC=4√3，则点M在线段BC上运动的过程中，当∠EAC=30时，请求出线段CM的长， D M D 图① 图② 备用图 第25题图 加使度碧 250第四部分 仿真模拟卷 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 仿真模拟卷（一） 1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.D8.D9.D 10.D11.B12.D (a-314.115.116 17.(1)解：原式=3-1+1 =3. (2)解：由题意得4(x-1)>5x-6, 去括号，得4x-4>5x-6, 移项，得4x-5x>4一6， 合并同类项，得一x>一2， 系数化为1，得x<2, x的取值范围为x<2. 18.解：(1)50216° (2)“满足欲望”的人数有50×12%=6（人），“其他”的人数有 50×8%=4(人)， 补全条形统计图如答图 欺凌事件发生原因条形统计图 年人 0 琐事 济源其他原国类型 欲望 第18题答图 2800×(60%+20%)=2240(例). 答：估计所有2800例欺凌事件中有2240例事件是因“琐 事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的 (3)建议同学们通过不伤害他人的方法合理疏导情绪，例如 运动、向他人倾诉等。 19.解：(1)设每瓶乙种清洁剂的进价是x元，则每瓶甲种清洁剂 的进价是(x十8)元， 根据题意得200-800，解得x=16. x+8 x 经检验，x=16是所列方程的解，且符合题意， .x+8=24. 答：每瓶甲种清洁剂的进价是24元，每瓶乙种清洁剂的进价 是16元. (2)设商场购进甲种清洁剂y瓶，则购进乙种清洁剂(350一 y)瓶， 根据题意得(33-24)y+(19-16)(350-y)≥2000， 解得y≥475 3 又.y为正整数，.y的最小值为159. 324 答：商场至少购进甲种清洁剂159瓶. 20.解：(1)选择小星的说法. 证明：如答图，连接EC ,DE∥BC,DE=BC, .四边形BCDE是平行四边形. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点， .'.DC=BD. ,∠ABC=60, .△BCD是等边三角形， .BC=DC,.四边形BCDE是菱形，.EC⊥AB. 选择小红的说法. 第20题答图 证明：如答图，连接AE.DE∥BC,DE=BC, .四边形BCDE是平行四边形， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点， .'.DC=BD ∠ABC=60°，∴.△BCD是等边三角形， BC=DC,四边形BCDE是菱形， ∴AB垂直平分EC,∴.AE=AC. (2)设EC与AB交于点O. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°， .∠CAB=30° 由(1)知∠AOC=90°，AE=AC, ∴∠ACE=60,∴△AEC为等边三角形. 在Rt△ACB中，BC=2,∠ABC=60°，.AB=4 由1)知△BCD是等边三角形，四边形BCDE是菱形， .'.BD=BC=2,BO=DO,EO-CO, .B0=DO=1,AD=2, .AO=3,C0=√CD-DO=/3, EC=2C0=25,Sa=2EC·A0-35. 21.解：（①）把B(6,1)代入反比例函数y=,得=6， “反比倒函数的解析式为)=。 把Ac,)代人y=至，解得c=1 (2)设点A,B所在直线的解析式为y=ax十b. 由(1)得c=1,.A(1,6) 把A(1,6),B(6,1)代入y=ax十b, 得+b=6, 解得a一1， 6a+b=1 b=7, 点A,B所在直线的解析式为y=一x+7. 设点E(m,-m+7),则F(m,) EF=m+1品 ,AD⊥x轴于点D,AD=6. EF=gADm7-是=吉×6 解得m1=2,m2=3. 当m=2时，-m十7=5；当m=3时，一m+7=4, ∴.点E的坐标为(2,5)或(3,4). 22.解：(1)如答图，过点A作AE⊥CD于点E, :∠AEC=∠AED=90 :∠ACD=60°， ∴∠CAE=30, ÷CE=合AC=1AE=5CE=E, DE=CD-CE=√3， AE=DE,△ADE是等腰直角三角形， ∴.AD=/2AE=J6(km). 答：A,D两点之间的距离为√6km (2)由(1)得△ADE是等腰直角三角形，AD=√6， ∠ADE=45 ∠CDB=135°，∠ADB=90°， .AB=√AD+BD=3(km). 答：隧道AB的长度为3km. 第22题答图 23.(1)解：直线CD与⊙O相切.理由如下 如答图，连接OE.,EC=BC,∴.∠CAD=∠BAC :OA=OC,∠BAC=∠ACO, ∴.∠CAD=∠ACO,AD∥OC .ADI CD...OCI CD ,OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线. (2)①证明：EC=BC,∴.OC⊥BE,BF=EE ,AB是⊙O的直径，∠AEB=90°， .∴∠FED=∠D=∠EFC=90°， .四边形DEFC是矩形 ②解：：EC=BC,∴∠COE=∠BOC=2∠BAC=60°. 在R△ABE中，OE=号AB=2 在Rt△OEF中，∠OEF=90°-∠COE=30°， oF=20E=1, ..DE-CF=OC-OF-1, .CD=EF=√OE-OF=√5， Se=2(DE+O0)·CD-3y 2 :S00=60xX2=2红 360 31 2 3 第23题答图 24.(1)①解：.a=-1,…∴.该函数的解析式为y=-x2+bx十c. .该函数图象的对称轴为直线x=2, b 2×(-D=2,解得6=4 “该函数图象过点(1,4)，.一12+4十c=4,解得c=1, .该函数的解析式为y=一x2十4x十1. ②证明：·该函数的解析式为y=一x2十bx十c,且其图象与 x轴有且只有一个交点， .方程一x2+bx十c=0有两个相等的实数解， .△=b2-4×(-1)×c=0, 整理得62+4c=0,即4c=一b2, 6+=6你=-(6-2)+子 4 -(6号)+<子6叶≤ (2)解：·该函数的图象经过点(m,m),(n,n), ..m=am2+bm+c,n=an2+bn+c, ..m-n=(am2+6m+c)-(an2+bn+c), 整理得m-n=a(m2-n2)+b(m-n), ..m-n=a(m-n)(m+n)+b(m-n). m十n=3,.m一n=(3a+b)(m-n). 又m≠n,∴.3a+b=1,即b=1-3a. 6<0.1-3a<0,解得a>3 25.解：(1)90° 【解析】如答图①，过点M作BC边的垂线交CA延长线于点 F,.∠FMC=90°，.∠FMA+∠AMC=90°.在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,∠ACB=45°.由旋转的性质得 ∠AME=90°，AM=ME,∴.∠CME+∠AMC=90°，. ∠FMA=∠CME.在Rt△FMC中，∠FCM=45°，∴.∠F= ∠FCM=45°，∴.FM=CM.在△FMA和△CME中， FM=CM, ∠FMA=∠CME,.△FMA≌△CME(SAS),.∠F= AM=EM, ∠MCE=45°，∴.∠ACE=∠MCE+∠ACB=90. (2)AC-CE=√2CM.证明如下： 如答图②，过点M作BC边的垂线交CA于点F, 325 ∴.∠FMC=90°，.∴.∠FME+∠EMC=90°. ,将线段AM绕点M顺时针旋转90°，点A的对应点为E, ∴，ME=MA,∠AME=90°，.∠FME+∠AMF=90°， .∠FMA=∠CME. 在R△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,∴.∠ACB=45, 在Rt△FMC中，∠ACB=45°，.∴.∠CFM=∠FCM=45°， ,∴.FM=MC,△FCM是等腰直角三角形， AM-EM 在△FAM和△CEM中，∠AMF=∠EMC, FM-=CM, .△FAM≌△CEM(SAS),.AF=EC ,△FCM是等腰直角三角形，∴.CF=√2CM. .CF=AC-AF=AC-CE,..AC-CE=2CM, .线段AC,CE,√2CM之间的数量关系是AC一CE= CM. (3)∠BAC=90°，AB=AC,BC=4V5AC=BC 2W6. 如答图①，当点M在线段BD上时 由(1)知，∠ACE=90. :∠EAC=30,.CE=AC=2/2 由(1)知△FMA≌△CME(SAS),∴.AF=EC=2√2， ∴.CF=AF+AC=2√2+2√6， ,FM=MC,∠FMC=90°， △FCM是等腰直角三角形，.CM=CP=2+25. √2 如答图②，当点M在线段CD上时. 由(2)可得△FAM≌△CEM(SAS),△FCM是等腰直角 角形， ∴.∠AFM=∠ECM=180°-∠MFC=135°， .∠ACE=∠ECM-∠ACB=90°. 度碧 CAE-30AF-CE-AC=2, 3 :.CF-AC-AF-2/6-2/Z,:.CM-CF-2/3-2. √2 综上所述，CM的长为2+2√3或23-2. D 图① 图② 第25题答图 326