18.第五章 四边形-第二节 矩形、菱形、正方形-【加速度中考】2026年贵州中考数学总复习

第二节 矩形、菱形、正方形 【教材链接】北师：九上P2~P29; 人教：八下P52~P62 题多练过基础 北师九上P15改编在□ABCD中，对角线AC与：②过点A作AE⊥BD交BD于点E,若AD=10, BD相交于点O. (1)①要使□ABCD为矩形，可添加的条件为 am∠ADE-票，则AE的长为 ,AB的长为 (写出一个即可)，判断依据： ,矩形ABCD的面积为 (3)已知□ABCD为菱形 ②要使□ABCD为菱形，可添加的条件为 ①若AB=4,∠BAD=120°，则∠ABD= (写出一个即可)，判断依据： 对角线AC的长为 ,对角线BD的长为， 菱形ABCD的面积为 ,菱形ABCD的周 ③要使口ABCD为正方形，可添加的条件为 长为 (写出一个即可)，判断依据： ②若AC=8,BD=6,过点B作BF⊥CD于点F, 则菱形ABCD的高BF为 (2)已知□ABCD为矩形. (4)已知□ABCD为正方形，AB=5,则∠ABD= ①若AB=6,∠AOB=120°，则∠BAC ,对角线AC= ,正方形ABCD的 BC= ,矩形ABCD的周长为 面积为 ,正方形ABCD的周长为 教材知识构体系 知识点刀特殊四边形的性质 图形 矩形 菱形 [2024.20][2023.16][2023.20] [2024.16] 正方形 D 图示 b a 边 对边平行且相等 对边平行，四条边相等 对边平行，四条边都相等 角 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 互相② ,平分一组 互相③ 平 对角线 相等且① 对角 分一组对角 91 续表 图形 矩形 菱形 正方形 既是轴对称图形，又是中心对称 既是轴对称图形，又是中心对称 既是轴对称图形，又是中心对称 对称性 图形，有④ 条对称轴，对称 图形，有⑤ 条对称轴，对称 图形，有⑥ 条对称轴，对称 中心为对角线交点 中心为对角线交点 中心为对角线交点 S=ah(a为菱形的边长，h为菱 S=ab(a,b分别为矩形的长和 面积 SGa为正方形的边长) 宽) 形的高)=之mn(m,n为菱形两 (L为正方形对角线的长) 条对角线的长) 知识点见特殊四边形的判定 有三个角是直角 矩形 ①一组邻边相等 ②对角线互相垂直 ①两组对角分别相等 ①有一个角是直角 ②两条对角线互相平分 ②对角线相等 四边 平得 形 形 四边形 ③两组对边分别平行 ④两组对边分别相等 ①一组郊边相等 ⑤一组对边平行且相等 ②对角线互相垂直 四条边都相等 ①有一个角是直角 菱 ②对角线相等 知识点3中点四边形 原四边形 中点四边形 平行四边形 ⑦ 矩形 ⑧ 菱形 ⑨ 正方形 ⑩ 练透真题明考向 命题点矩形的性质与判定 2.[2025贵州，16]如图，在矩形ABCD中，点E,F, 1.[北师九上P13改编]如图，在矩形ABCD中，对 M分别在AB,DC,AD边上，BE=2CF,FM分 角线AC与BD相交于点O,若AO=3,则DB 别交对角线BD,线段DE于点G,H,且H是 的长度是 ) DE的中点.若CF=2,∠ABD=30°，则HG的 长为 第1题图 D A.√3 B.3 C.3/2 D.6 第2题图 92 3.[2023贵州，16]如图，在矩形ABCD中，点E为5.[2023贵州，20]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 矩形内一点，且AB=1,AD=3,∠BAE=75°， 延长CB至，点D,使得BD=CB,过点A,D分别 ∠BCE=60°，则四边形ABCE的面积是 作AE∥BD,DE∥BA,AE与DE相交于点E. 下面是两位同学的对话： 小星：由题 小红：由题 B 目的已知条 目的已知条 第3题图 件，若连接 件，若连接 4.[2024贵州，20]如图，四边形ABCD的对角线 BE,则可证 CE,则可证 AC与BD相交于点O,AD∥BC,∠ABC=90°， 明BE⊥CD. 明CE=DE 有下列条件：①AB∥CD,②AD=BC (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明； (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证： 四边形ABCD是矩形； (2)连接AD,若AD=5反，爱-号，求AC (2)在(1)的条件下，若AB=3,AC=5,求四边 的长 形ABCD的面积. D 第5题图 第4题图 座度碧 93 命题点2菱形的性质与判定 命题点3正方形的性质与判定 6.[2024贵州，16]如图，在菱形ABCD中，E,F分别9.[2022贵阳，8]如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直 是BC,CD的中点，连接AE,AF.若sin∠EAF= 角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形 号AE=5,则AB的长为 若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1 和3，则中间小正方形的周长是 () A.4 B.8 C.12 D.16 D 第6题图 第7题图 G 7.解题策略开放[2024陕西]如图，在△ABC中， 第9题图 第10题图 AB=AC,E是边AB上一点，连接CE,在BC 10.[人教八下P68改编]如图，在正方形ABCD中， 的右侧作BF∥AC,且BF=AE,连接CF.若 AC=13,BC=10,则四边形EBFC的面积 点E是线段DC上的点，DE=专DC,FGLAE 为 交AE于点H.若DF=AD,AB=3,则GH 8.[2025贵州，20]如图，在□ABCD中，E为对角线 的长为 AC上的中点，连接BE,且BE⊥AC,垂足为E. 11.[北师九（上）P28第16题改编]如图，已知四边形 延长BC至点F,使CF=CE,连接EF,FD,且 ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线 EF交CD于点G 段DC上，点A,D,G在同一直线上，且AD= (1)求证：□ABCD是菱形： 4,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG (2)若BE=EF,EC=4,求△DCF的面积. 于点H. (1)求证：AH⊥GC; (2)求线段AH的长. G 第8题图 第11题图 94 课后作业 基础小固 6.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点 1.[2025德阳]如图，要使平行四边形ABCD是矩 O,若∠DBC=30°，则∠AOD的度数为 形，需要增加的一个条件可以是 D B 第6题图 第7题图 第1题图 7.[2025云南]如图，四边形ABCD是菱形，对角线 A.AB∥CD B.AB=BC AC,BD相交于点O.若AC-6,BD=5,则菱形 C.∠B=∠D D.AC=BD ABCD的面积是 2.[2025泸州]矩形具有而菱形不具有的性质是 8.[2025泸州门如图，在菱形ABCD中，E,F分别是 ( 边AB,BC上的点，且AE=CF.求证：AF= A.对角线相等 B.对角线互相平分 CE. C.对角线互相垂直 D.对角相等 3.[2025湖南]如图，在四边形ABCD中，对角线 AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形 ABCD的周长为 E 第8题图 0 D 第3题图 A.6 B.9 C.12 D.18 度 4.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于 点O,AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点，则 PQ的长为 ( ) A.2.5 B.3 C.3.25 D.3.5 D Q 0 E 第4题图 第5题图 5.[2025陕西]如图，正方形ABCD的边长为4，点 E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC,则 △CEF的面积为 ( ) A.10 B.8 C.5 D.4 95 9.[2025广安]如图，E,F是正方形ABCD的对角拓展提升 线BD上的两点，BD=10,DE=BF,连接AE,10.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6. AF,CE,CF.求证：AE=CF 若E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中 点，连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH 的面积为 () A.8 B.9√3 C.45 D.185 第9题图 蓝 红 绿 第10题图 第11题图 11.一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿 色区域三角形的面积占矩形面积的15%，黄 色区域三角形的面积是21cm,则该矩形的 面积为 () A.60 cm2 B.70 cm2 C.120 cm2 D.140 cm2 12.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分 线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3, AF=5,则AC的长为 () 第12题图 A.45B.43C.10 D.8 13.[2025凉山州]如图，四边形ABCD是菱形，对 角线AC,BD相交于点O,E是边CD的中点 过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G, 若AC=12,BD=16,则FG的长为 D 第13题图 第14题图 14.[2025内江]如图，在矩形ABCD中，AB=8, AD=6,E,F分别是边AD,CD上的动点，连 接BE,EF,G为BE的中点，H为EF的中点， 连接GH,则GH的最大值是 96 15.[2025云南]如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O中苦新考法 是AC的中点.延长BO至点D,使OD=OB. 16.[2025浙江【问题背景】 连接AD,CD.记AB=a,BC=b,△AOB的周 如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板AB 长为l1,△BOC的周长为l2,四边形ABCD的 CD上剪下机翼状纸板（阴影部分），点E在对 周长为l3. 角线BD上. (1)求证：四边形ABCD是矩形： 【数学理解】 (2)若12一U1=2,13=28,求AC的长. (1)该机翼状纸板是由两个全等三角形组成， 请写出△ABE≌△CBE的证明过程 (2)若裁剪过程中满足DE=DA,求“机翼角” ∠BAE的度数. 第15题图 B 第16题图 加速度碧 97 核心专题3利用“垂线段最短”解决最值问题 类型⑦垂线段最短 学法点拨 1.已知Rt△ABC,∠C=90°，AC=4,BC=3,D为AB边上一点.连 利用“垂线段最短”求最值 接CD,则CD的最小值为 ) (1)已知动，点运动轨迹为直线， A.3 B.4 c n.号 求直线外的定点到动，点的距离最小 值，利用“垂线段最短”来解决（如 2.如图，P为⊙O上一动点，⊙O的半径为4，以OP为一直角边作 图①)； Rt△OPQ交直线l于点Q.若点O到直线l的距离为6，则PQ 的最小值为 A ⊙ A为直线止一点，则PB≤PA 图① (2)已知两动点（点A和，点B) 第2题图 和一定，点(，点P),动，点运动轨迹确 类型②对称十垂线段最短 定，求PB十AB,可通过对称或其他 3.[人教八下P61改编]如图，已知四边形ABCD为菱形，对角线AC 方法改变定点位置，将线段和最值转 BD相交于点O,AC=6,BD=8,M,N分别为对角线BD,边CD上 化为与“垂线段最短”相关的问题（如 的动点.连接CM,MN,则CM+MN的最小值为 图②)； AM P PB+AB≥PM 第3题图 第4题图 图② 4.如图，已知Rt△ABC,其中∠C=90°，BC=1,AC=3,D,E分别为AC, (3)如图③，求kAP+BP的最小 AB上的动，点，连接BD,DE,则BD十DE的最小值为 值，以AP为斜边，构造Rt△APC,使 类型③构造直角三角形十垂线段最短 sin∠PAC=k,则kAP+BP=PC+ 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6,BC=2,P BPBD 为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值为 2 A 图③ 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，AB=AC=5,tanA=2,BE⊥AC于点E,D 是线段B跳上一动点，则CD停D的最小值为 98 核心专题4利用旋转解决全等、相似问题 类型刀旋转背景下的相似 学法点拨 1.如图，已知△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，点E在 1.由旋转得到的相似 △ABC的内部，∠CAE+∠CBE=90°，连接BE,BF.若BE=1, 如图①，∠BAC=∠DAE, AE=2,则CE= ∠ADE=∠ABC,则△ADE △ABC,△ABDP△ACE. 第1题图 第2题图 2.如图，C为平面内一点，以点C为顶点，分别作等边三角形ABC 图① 和等边三角形CDE,连接BE,AD,BE与AD交于点O,则 2.含半角关系的全等 (1)含45°角的半角关系图形 ∠BOD= 如图②，Rt△ABC中，∠DAE= 类型见含半角关系的全等 45°，将△ABD绕点A旋转45°得 3.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在AB,AD上，若△ACF,则△ADE≌△AFE,△CEF CE=5,且∠ECF=45°，则CF的长为 为直角三角形，BD十EC=DE 如图③，将△ABG绕点A旅转 90°得△ACK,则△AKH≌△AGH, BG+CH=GH. M E 第3题图 第4题图 4.在等边三角形ABC的两边AB,AC所在直线上分别有两点M N,D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD= B B G DC.设△AMN的周长为Q,等边三角形ABC的周长L,则Q与 图② 图③ L间的数量关系为 (2)含60°角的半角关系图形 5.如图，在四边形ABCD中，AB=BC,∠A=∠C=90°，∠B= 如图④，△ABC为等边三角形， 135°，K,N分别是AB,BC上的点，若△BKN的周长为AB的 DB=DC.将△BDE绕点D旋转 2倍，则∠KDN= 120°得△CDG,则△DEF≌△DGF, BECF=EF 60 60 第5题图 图④ 99第二节矩形、菱形、正方形 一题多练过基础 (1)①AC=BD对角线相等的平行四边形是矩形 ②ACI BD对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ③AC=BD且AC⊥BD对角线相等且互相垂直的平行四边形 是正方形 (2)①30°2512+4/5 25/2 (3)0304458516@号 (4)45°5/22520 教材知识构体系 ①互相平分②垂直平分③垂直平分且相等④2 ⑤2⑥4⑦平行四边形⑧菱形⑨矩形0正方形 练透真题明考向 1.D 9 【解析】如答图，连接AC,交BD于点N,过，点H作HQ ⊥BD于点Q.BE=2CF,CF=2,.BE=4.:矩形ABCD, .AN=CN=BN=DN,AB/∥CD,∴.∠ABD=∠BAC=30°， ∠BAC=∠NCF=30°.：H是DE的中点，.HN是△BDE 的中位线HN/BE,HN=号BE-2∠ABD=∠HNQ =30,HQ=2HN=1.HN∥AB,AB∥CD,HN∥ CF.:HN=CF=2,∴.四边形HFCN是平行四边形， ∠NCF=∠NHG=30°，而HQ⊥BD,∠HNQ=30°，. ∠HGQ=60°，∠GHQ=30°，∴.cos∠GHQ=cos30°=H9 HG G-1÷号-9 1 31 H 第2题答图 3- 【解析】如答图，连接AC,过点E作EF⊥AC于点 286 H,交BC于，点F,连接AF.在矩形ABCD中，∠B=90°，AB -1.AD-.AC-2.AB-AC. ∠ACB=30°，∠BAC=60°.∠BAE=75°，∴.∠CAE= 15°.∠BCE=60°，.∠ECA=30°，.∠CEF=60, △CEF是等边三角形，EH=FH,∠EAH=∠FAH= 15°，∠BAF=45°，△ABF是等腰直角三角形，.BF= AB-1.C CF-EF-/3-1,:.EH-7EF- 6S4ae=Sc+5x=合XBX1+号×2× 1-- 2 第3题答图 4.(1)选择①. 证明：AD∥BC,AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形 :∠ABC=90°，.四边形ABCD是矩形. 选择②. 证明：：AD∥BC,AD=BC, .四边形ABCD是平行四边形. ∠ABC=90°，四边形ABCD是矩形. (2)解：四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°， AB=3,AC=5. .BC=VAC-AB=4,■■ ,.S图边形AD=AB·BC=12. 5.(1)选择小星的说法. 证明：如答图，连接BE. AE∥BD,DE∥BA, .四边形ABDE是平行四边形， 第5题答图 .'.AE=BD. .'BD=BC,.'.AE=BC. ,AE∥BC,.四边形AEBC是平行四边形. ∠ACB=90°， .四边形AEBC是矩形， ∠EBC=90°，∴.BE⊥CD. 选择小红的说法 证明：如答图，连接BE,CE AE∥BD,DE∥BA, .四边形ABDE是平行四边形， ..AE=BD,AB=DE. .BD=BC,..AE=BC. ,AE∥BC,四边形AEBC是平行四边形. :∠ACB=90°，∴.四边形AEBC是矩形， ..AB=CE,..CE=DE (二选一即可) (②蜗：哭子 .设CB=2k,AC=3k,∴.CD=4k. .AC+CD2=AD2, .(3k)2+(4k)2=(5/2)2 .k=√2（负值已舍去），AC=32 6.【解析】如答图，过点E作GLAF于点G,延长AF,BC 3 文于点H,到∠PBA=∠BGH=90:sn∠EF-号-e.AE =5,.EG=4,.AG=√AE-EG=3.:四边形ABCD是 菱形，∴AD∥BC,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B.E,F分别 是BC,CD的中点，∴BE=CE=号BC,DF=CF=号CD BE=DF,∴.△ADF≌△ABE(SAS),∴AF=AE=5,.GF=AF -AG=2.AD∥BC,∴∠D=∠FCH.'∠AFD=∠HFC, △ADF≌△HCF(ASA),.AF=HF=5,AD=CH,∴.AB= BC=CH,GH=GF+HF=2+5=7,∴.EH=√EG+G= V质AB=BC-号EH=2丽 第6题答图 7.60【解析】解法1：如答图①，作ADLBC于点D,CG⊥AB 于点G,CH⊥BF于点H.:AB=AC,∴△ABC为等腰三角 形，则CD=BD=子BC=5.在R△ADC中，由勾股定理得AD =12.AC∥BF,∠ACB=∠CBF.AC=AB,.∠ACB= ∠ABC,.∠ABC=∠CBF,即BC平分∠ABF,·∴.CG=CH. 又：AE=BF,.S△Ar=S△Cw,.Sg边形rC=S△ABr十S△aE= 9ar=号X10X12=60 解法2：如答图②，作AG⊥BC于点G,FH⊥BC于点H,EK ⊥AG于点K,EM⊥BC于点M,则四边形EKGM为矩形，. EM=KG,EK∥GM,∴.∠AEK=∠ABC.·AC∥BF,∴ ∠ACB=∠CBF..AC=AB,∴.CG=BG=5,∠ACB= ∠ABC.在Rt△AGC中，由勾股定理得AG=12.∠ABC= ∠CBF,∴.∠AEK=∠FBH.又，∠AKE=∠FHB,AE= FB,∴.△AEK≌△FBH(AAS),AK=FH,.S边形E= 号BC·(FH+EM=BC·(AK+KG)=Sa=60, 解法3：如答图③，当点E运动至点B时，AE=BF,此时四边 形EBFC变为△BCF,∴AB=BF.AB=AC,AC=BF. 又，AC∥BF,.四边形ABFC为菱形，.S四边形mC=S△r= 乞S彩rc=Sa=60. 图① 图② B(E) 图③ 第7题答图 8.(1)证明：，E为对角线AC上的中点，BE LAC, ∴.BE垂直平分AC,∴.AB=BC. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.□ABCD是菱形. (2)解：BE=EF, ∴·∠EBF=∠EFB. ·CF=CE,∴.∠CEF=∠CFE, .∠BCE=∠CEF+∠CFE=2∠CFE=2∠EBF. :∠BEC=90, ·∠CBE=30°，∠BCA=60°， ∠ACB=∠ACD=60°， .∠DCF=180°-60°-60°=60°， ∠BCE=∠DCF. BC=CD,CE=CF, .△BCE≌△DCF(SAS), ·∠DFC=∠BEC=90°，■■ .CF-CE=4, .DF=3CF=43, △DCF的面积=之DF,CE-之×4X43=8/B. 9.B10.4@ 5 11.(1)证明：，四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，∴.DC =DA,DG=DE,∠GDC=∠EDA=90° (DG=DE, 在△GDC和△EDA中，∠GDC=∠EDA, DC=DA, .∴.△GDC≌△EDA(SAS), ∴.∠GCD=∠EAD. ,∠HEC=∠DEA, .∠EHC=∠EDA=90°， ∴.AH⊥GC (2)解：，四边形ABCD和四边形DEFG为正方形， AD=4,DE=1, .AD=CD=4,DG=DE=1,∠ADE=90°， 287 ∴.GC=EA=I7. 由(1)得AH⊥GC, Sx=合AG·Dc=CC·AH, ∴7×4+1)X4=合×/XAH.. AH- 课后作业 1.D2.A3.C4.A5.C6.1207.15 8.证明：：四边形ABCD是菱形， ..AB=BC. .AE=CF, ..AB-AE=BC-CF, .'BE=BF (AB=CB, 在△ABF和△CBE中， ∠B=∠B, BF=BE, .∴.△ABF≌△CBE(SAS), ..AF=CE. 9.证明：，四边形ABCD为正方形， .AD=BC,BC∥AD, ∴.∠ADE=∠CBF. 在△ADE和△CBF中， AD=BC, ∠ADE=∠CBF, DE=BF, .△ADE≌△CBF(SAS),.AE=CF 10.B 11.A【解析】“黄”所在的三角形与“绿”所在的三角形面积之 和是矩形面积的50%，∴.S矩形=21÷(50%-15%)=21÷ 35%=60(cm2).故选A. 12.A【解析】如答图，连接AE.,EF是AC的垂直平分线，. OA=OC,AE=CE.:四边形ABCD是矩形，.∠B=90°， AD∥BC,.∠OAF=∠OCE.在△AOF和△COE中， ∠AOF=∠COE, OA=OC, .△AOP≌△COE(ASA),.AF=CE= N∠OAF=∠OCE, 5,..AE=CE=5,BC=BE+CE=8,..AB=AE-BE2 =4,∴.AC=√AB+BC=4/5.故选A 第12题答图 13.5【解析】如答图，连接OE.,四边形ABCD是菱形，且AC =12,BD=16,∴.AC⊥BD,OC= AC-6.OD-- BD=8, 2881 ∴.∠COD=90°.在Rt△COD中，由勾股定理得CD= √OC+OD-I0.E是边CD的中点，.OE是Rt△OCD 斜边上的中线，OE=CD=5.:EF1BD,EGLAC, ∠OGE=∠OFE=90°=∠COD,.四边形OGEF是矩形， .∴.FG=OE=5. 第13题答图 14.5【解析】如答图，连接BD,BF.AB=8,AD=6,∴.BD= √AB+AD=10.G为BE的中点，H为EF的中点， BF=2GH,.当BF取得最大值时，GH取得最大值.，F是 CD上的点，当点F与点D重合时，BF取得最大值，最大 值为10，.GH的最大值为5. 第14题答图 15.(1)证明：，O是AC的中点， ..0A=OC. :OB=OD,.四边形ABCD是平行四边形. 又∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形. (2)解：记AB=a,BC=b,△AOB的周长为l1,△BOC的 周长为12，四边形ABCD的周长为L3, ..l:-l=BC-AB=b-a=2,l=2(AB+BC)=2(a+b) =28, fb-a=2,.1a=6, b+a=14,b=8, .∴.AB=6,BC=8,∴.AC=VAB2+BC=10. 16.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， .AB=CB,∠ABD=∠CBD=45. 又BE=BE, .∴.△ABE≌△CBE(SAS) (2)解：：四边形ABCD是正方形， .∠BAD=90°，∠ADB=45°. .DE=DA,.∠DAE=∠DEA, :∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°， ∴∠DAE=∠DEA=67.5, .∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5°. 核心专题3利用“垂线段最短”解决最值问题 1D2.253.2443①5.356.25 5 5 核心专题4利用旋转解决全等、相似问题 152.12032024Q-号1 7 5.22.5【解析】如答图，延长BC至点E,使得CE=AK,连接 BD,DE,则易证△ABD≌△CBD(HL),.AD=CD, ∴.△DAK≌△DCE(SAS),△NDK≌△NDE(SSS), ∴.∠KDN=∠EDN=∠CDE+∠CDN=∠CDN+∠ADK= 号×(180°-135)=2.5时 C K 第5题答图 加速度碧 289