13.第四章 三角形-第一节 线段、角、相交线与平行线-【加速度中考】2026年贵州中考数学总复习

第四章 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线 【教材链接】人教：七上P125~P141,七下P1~P27,八上P48~P52、P60~P61,八下P42~P43: 北师：七上P106~P121,七下P38~P54,八上P162~P177,八下P22P32、P146. 题多练过基础 沪教七下P64改编如图，直线1，l2被直线U3,l4所(3)若FH=3,则点F到直线l3的距离为 截，交点分别为A,B,C,D,BD是∠ABC的平分线，F (4)连接AC.若AC是∠BCD的平分线.请回答下 为BD上一点，FH⊥BC于点H,G为BC的中点 列问题： ①下列条件中，能够证明11∥12的是 A a∠1=∠2；b.∠2=∠3；c.∠4=180°-∠3 ∠2；d.∠5=2∠2. B H ②若直线11∥12，∠4=56°，∠1=39°，则∠3= (1)若H为BG的中点，GH=2,则BC ,∠5= (2)若∠ABC=58°24'，则∠ABC余角的度数 ③若直线4∥12，点A到12的距离为5，点F到l2 为 ,∠ABC补角的度数为 的距离为1，则点F到11的距离为 ∠ABD= 教材知识构体系 (1)经过两点有一条直线，并且只有① 条直线（两点确定一条直线） 两个基本事实 (2)两点之间，② 最短 线段的和与差：如图①，在线段AC上取一点B,则有③ +BC=AC:AB=AC-④ BC=⑤ AB 线段、 直线与线段 B 图① 图② 线段的中点：如图②，点B把线段AC分成相等的两条线段AB,BC,则点B叫做线段AC的中 相 点，即AB=⑥ 线与 两点之间的距离：连接两点之间的线段的长度 度、分、秒的换算：1°=60'，1'=60”，度、分、秒之间是60进制 线 余角：如果两个角的和为⑦ ,那么这两个角互为余角 角及角 余角、补角补角：如果两个角的和为⑧ ,那么这两个角互为补角 平分线 性质：同角（等角）的余角⑨ ,同角（等角）的补角⑩ 性质：① 角平分线 逆定理：角的内部到角的两边距离② 的点在角的平分线上 60 三线八角：对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角 (1)在同一平面内，过一点有且只有⑧ 条直线与已知直线垂直 相交线 垂线的性质 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，④ 最短 线段垂直性质：⑤ 平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的⑤ 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 角 平行公理 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相⑦ 及推论 (注：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行) 线 (1)同位角⑧ 器两直线平布 平 平行线的 质两直线平行 判定 行 性质和判定 (2)内错角© [2023.4] (3)同旁内角四 餐西线平行 定义：过一条平行线上任意一点作另一条平行线的垂线，①」 的长度叫做两 平行线间的 条平行线间的距离 距离 性质：两条平行线间的距离处处② 练透真题明考向 命题点刀线段、直线和角 4.[2024遵义汇川区-模]如图，直线CD,EF被射 1.[2025贵州，2]下列图中能说明∠1=∠2一定成 线OA,OB所截，CD∥EF,若∠1=102°，则∠2 立的是 的度数为 第4题图 2 2 A.72 B.78° C.92° D.98° C D 5.[2024贵州一模]将一副直角三角板按如图所示 2.[2024黔南州-模]如图，点A,B,C在直线1上， 摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°，AB∥CD,则 PB⊥l,PA=5cm,PB=4cm,PC=6cm,则点 下列结论不正确的是 P到直线l的距离是 cm. B CM N D 第2题图 第3题图 第5题图 命题点2平行线的性质 A.GE∥MP B.∠EFN=1509 3.[2023贵州，4]如图，AB∥CD,AC与BD相交于 C.∠BEF=60° D.∠AEG=∠PMN 点E.若∠C=40°，则∠A的度数是 A.39° B.40 C.41 D.42° 61 课后作业 基皤巩因 ; 7.[人教七上P130改编]已知，点A,B,C在同一条直线 1.[北师七上P107改编]将一根木条固定在墙上，至 上，AB=6cm,BC=2cm,则AC的长为cm. 少需要在木条上钉2枚钉子，这样做的数学依8.跨学科试题·物理[2025广安]光线在不同介质中 据是 ): 的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向 A.两点确定一条直线 空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在 B.两点之间，线段最短 水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，a, C.两点之间，直线最短 b为两条平行的光线，∠1=45°，则∠2的度数为 D.以上说法都不对 2.[2025广安若∠A=25°，则∠A的余角为 ( 空气 A.25° B.65° C.75° D.155° 3.[2025云南]如图，已知直线c与直线a,b都相 交.若a∥b,∠1=50°，则∠2= 第8题图 A.53° B.529 C.519 D.50 拓展提升 9.[人教七上P149改编]如图，将矩形ABCD沿直 线EF,EG折叠后，点A和点D分别落在直线l 上的点A'和D'处.若∠2=60°，则∠1的度数为 () 第3题图 第4题图 4.[2025威海]如图，直线CF∥DE,∠ACB=90° ∠A=30°.若∠1=18°，则∠2= A.42 B.38 C.36 D.30° 第9题图 5.[2025烟台]如图是一款儿童小推车的示意图.若 AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为 A.30 B.50° C.55 D.60° 中考新考法 10.[2025甘肃]如图①，三根木条a,b,c相交成∠1 =80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点 A顺时针转动至如图②所示，使木条a与木条 b平行，则可将木条a旋转 第5题图 A.40° B.35 C.30° D.20° 6.已知线段AB=10cm,点C在线段AB上， AC=4cm,M是线段BC的中点，则线段AM 图1 图② 的长为 ( 第10题图 A.7cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm A.30° B.40° C.60° D.80 62第四章三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线 一题多练过基础 (1)8(2)3136'12136'29.2(3)3(4)①a,c,d ②85 78③4 教材知识构体系 ① ②线段③AB④BC⑤AC⑥BC⑦90° ⑧180°⑨相等⑩相等 ①角平分线上的点到角两边的距离相等 ②相等⑧一@垂线段 ⑤线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ⑥垂直平分线⑦平行⑧相等©相等④互补 ①垂线段②相等 练透真题明考向 1.A2.43.B4.B5.C 课后作业 1.A2.B3.D4.A5.A6.A 7.4或88.45°9.A10.A 280