4.第二章 方程（组）与不等式（组）-第一节 一次方程（组）及其应用-【加速度中考】2026年贵州中考数学总复习

第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 一题多练过基础 1.(1)②③⑥(2)x=-3y=-1(3)-5 2.加减一3 教材知识构体系 ①士c②k⑤兰④1⑤最小公倍数 ⑥去括号 ⑦冬⑧三个⑨1⑧进价①程架 a +B 练透真题明考向 1.C 2.解：去括号，得8x=2x一8， 移项，得8x-2x=-8, 合并同类项，得6x=一8， 系数化为1，得x=寺 x+y=7,① 3.解： 3x-y=1,② ①十②，得4x=8,解得x=2, 把x=2代入①，得2十y=7,解得y=5 x=2, ∴.原方程组的解为 y=5. 4.C5.C e+10=b+c, 6.D【解析】根据题意得 ..e+10-(c+e)=b Ac+e=b-2, -(b-2),∴c=4.故选D. 7.20天 课后作业 1.C2.23.1.2 4.解：去分母，得2x十4一8x十1=8， 移项，得2x-8x=8-4-1, 合并同类项，得-6x=3, 系数化为1，得x=一 5.解：①-②，得4y=16, 解得y=4. 把y=4代入②，得x-4=-7, 270 解得x=一3， x=-3, 方程组的解为 y=4. 6.C 7.B【解析】，8>2，∴.8※2=8，结论①正确；若x≥3，则x=6; 若x<3,则一x=6,此时x=一6，结论②错误；若a>b,则一a <-b,a※b=a,(-a)※(-b)=a,则a※b=(-a)※(- b)；若ab,则-a>-b,∴.a※b=-a,(-a)※(-b)=-a; 若a=b,则a※b=a,(-a)※(-b)=-a,此时a※b≠(-a) ※（一b),结论③错误；若2x一4≥2，即x≥3时，由(2x一4）※ 2<5x得2x-4<5x,解得x>-号，此时x≥3：若2x-4<2, 即3时，由(2-0※2<5z得-2z十45，解得>号， 此时4<1<3，综上所述，若(2x一4)※2<5x,则x的取值范 国为>青，结论④正确.故选B, 8.(1)113(2)n+8 9.58【解析】解法1：设a十a2十a3十a4十a5=m,那么去掉a1 后和为m一a1,去掉a2后和为m一a2,去掉a3后和为m一ag, 去掉a4后和为m一a4,去掉a5后和为m一a5.,和只有四个 不同的值，.不妨设m一a,=m一a,(i≠j),那么这四个不同的 值可以表示为m一a1,m一a2,m一ag,n一a4(假设a5与前面某 一个数相等).这四个值分别是45,46,47,48，.(m-a)十 (m-a2)+(m-a3)+(m-a4)=45+46+47+48=186,即4m -(a1十a2十a3十a4)=l86.a1+a2十a十a4十a5=m,.a1十 a2十a3十a4=m-a5,∴.4m-(m-a6)=186,即3m十a5=186, 当m-a=m-a1=45时，即as-m-45,.3m十m-45= 186,解得m=不是整数，不将合题意，当ma,=m4: =46时，a,=m-46,.3m十m二46=186，解得m=58,符合 题意，当m一a6=m-a3=47时，即a5=m-47,.3m十m-47 =186,解得m-2婴型，不是整数，不将合题意：当m-%=m a,=48时，a=m一48,3m十m一48=186，解得m=24,不 是整数，不符合题意.综上所述，m=58,即a1十a2十a3十a4十ag =58.解法2：设a十a2十a3十a4十a5=m.令a十a+十a十a =45,a+a2十a3+a5=46,a1十a2+a4+a5=47,a+a+a4+ a5=48,a2+a3十a4+a5=x,.4(a1+a2十ag十a4十a5)=45+ 46+47+48+x,.4m=186+x,x是45,46,47,48中的- 个，并且m是整数，.x=46,∴.a1十a2十a3十a4十a5=58.第二章】 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用 【教材链接】人教：七上P77~P112,七下P87~P112; 北师：七上P129~P153,八上P102~P134. 题多练过基础 1.浙教七上P115改编观察下列等式并填空. 2.浙教七下P42改编下面是小芳解关于x,y的二 ①1-x:®1-青-2：@32-y十3， 2.x-3y=5, 元一次方程组 的过程 x+3y=1 ④3.x-2y=1;⑤1-x2=0;⑥3(x-1)=2x. (1)以上是一元一次方程的有 (填序号)； 2x-3y=5,① 解： x+3y=1,② (2)方程1-号=2的解是 方程 ①+②，得2x+x=5十1， 3。y=y十3的解是 解得x=2, 将x=2代入①，解得y=★. (3)若方程3x-2y=1与方程1-号=2的解相 小芳在解方程的过程中所用的方法为 消元 同，则y= 法，★代表的数为 教材知识构体系 性质1：如果a=b,那么a士c=① 等式的性质 性质2：如果a=b,那么ac=② 性质3：如果a-6,那么名=⑧ （c≠0) 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是④ 的整式方程 一元一次 一般形式：a.x十b=0(a,b是常数，且a≠0) 次 方程及 (1)去分母：方程两边同乘各分母的⑤ 注意不要漏乘不含分母的项 程 其解法 (2)⑥ :注意括号前系数的符号 (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，注意移 法 其应 骤 项时一定要改变符号 (4)合并同类项：把方程化成ax=一b(a≠0)的形式 (5)系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解为x=⑦ 代入消元法：适用于方程组中某一个未知数的系数是1或一1，或者一个方 程的常数项为0 二元一次方程组的解法 加减消元法：适用于方程组中相同未知数的系数相同或互为相反数或成整 数倍 三元一 概念：一个方程组含有⑧ 未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是⑨，并且 次方程 共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 次组及其 解三元一次方程组的基本思路：三元一次方程组（代人入或加减】 消元 消元 二元一次方程组 (代入或加减) 程 解法 一元一次方程 利润问题：利润=售价一⑩ ;利润率=① ×100% 一次方程（组） 其 工程（工效）问题：工作量=工作效率×工作时间 实际应用的常 应 路程=速度×时间 用 见问题及关系式 [2024.11][2024.15] 行程问题{水中航行问题：顺水速度=静水速度② 水速 2023.9] 逆水速度=静水速度③ 水速 练透真题明考向 命题点刀解一次方程（组）】 5.[2023贵州，9]《孙子算经》中有这样一道题，大意 1.[2025贵州，6]已知x=2是关于x的方程x士 为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余， m=7的解，则m的值为 将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完.问： A.3 B.4 C.5 D.6 有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程 2.[人教七（上）P98第2(2)题改编解方程：8x=2(x一4). 正确的是 () =100 B.3.x+1=100 0x4x=100 x十y=7, D+1 =100 3.[2024黔东南州期末]解方程组： 3.xV=1 6.[2024贵阳南明区一模]幻方是古老的数字问题， ◆ 我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—一九 宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横 行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和 相等.如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右 上角空格中c的值为 () 命题点2一次方程（组）的实际应用 4.[2024贵州，11]小红学习了等式的性质后，在甲、乙 两台天平的左右两边分别放入‘■”“●“▲”三种物 体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“○”的 第6题图 质量分别为x,y,则下列关系式正确的是 ( A.-2 B.0 C.2 D.4 ■●/ ■▲/■Q●/ 7.[2024贵州，15]在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》 中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里， 第4题图 慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上 A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 慢马需要的天数是 课后作业 基础小固 的方程组是 1.[人教七上P79改编]下列各式中，是一元一次方 5x+3y=17 5x+3y=10 A. B. 程是 ( 2x+y=10 2x+y=17 A.2x-3y=6 B.x2-4x-3=0 C 5x+2y=10 D, C.x+5=7 D.多+1=0 3.x+y=17 7.新定义[2025泸州门对于任意实数a,b,定义新运 2.[2025遂宁]已知x=2是方程3a-2x=2的解， a(a≥b), 则a= 算：a※b 给出下列结论： -a(a<b), 3.[2025陕西]草莓熟了，学校组织同学们参加劳动 ①8※2=8： 实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时 ②若x※3=6，则x=6; 长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多 ③a※b=(-a)※(-b): 2.4kg.已知小康平均每小时采摘6kg,小悦平 ④若(2x一4)※2<5x,则x的取值范围为 均每小时采摘4kg,小康采摘的时长是 小时. 4 7 4解方程：十2_8x一1 其中正确结论的个数是 2 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.[2025湖北节选]幻方起源于中国，月历常用于生 活，它们有很多奥秘，探究并完成填空。 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位 置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、 每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都 x+3y=9,① 5.[2025黔南州模拟]解方程组： =-7.② 相等 (1)若方框选取的数如图①所示，调整后，部分 数的位置如图②所示，则e是 ,f是 (2)若方框选取的数中最小的数是，调整后，部 分数的位置如图③所示，则g是 (用含 n的代数式表示g). 拓展提升 2 3 4 172 e n+2 91011 10 g n+16 6.[2025浙江]手工社团的同学制作两种手工艺品 161718 18 A和B,需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺 图① 图② 图③ 品材料用量如表， 第8题图 材料类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 中考新考法 手工艺品A 9.[2025宜宾]已知a1,a2,a3,a4,a5是五个正整数， 手工艺品B 2 1 去掉其中任意一个数，剩余四个数相加有五种 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他 情况，和却只有四个不同的值，分别是45,46， 们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺 47,48,则a1+a2十a3十a4十a5= 品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足 6