1.2.3《相反数》课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，通过探究数轴上与原点距离的点（如距离3的点表示3和-3）导入，衔接数轴知识，为后续绝对值学习铺垫，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观为起点，抽象出相反数概念培养数学眼光，符号化简从基础到多层嵌套（如-[-(-7)]）渗透推理意识，典例与随堂即练结合强化应用。小结明确目标，助力学生掌握概念和技能，教师可直接用于课堂提升效率。

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 坪滩中学数学组 1.2.3 相反数 新课引入 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 数轴上与原点的距离是3 的点有两个，它们表示的数是3 和-3。这两个数只有符号不同； • • 3 • -3 • • 学习目标 1. 理解相反数的概念； 并会求一个已知数的相反数；(重点) 2. 会化简一个数的符号。(难点) 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 • • 3 • -3 • • 新课讲解 相反数的概念： 归纳 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示-a 和a，这两个数只有符号不同。 • a • -a 新课讲解 3 和-3 互为相反数， 也说，3 的相反数是-3， -3 的相反数是3， 3 是-3 的相反数， -3 是3 的相反数。 一般地，a 和-a 互为相反数 特别地，0 的相反数是0 思考 -a 一定是负数吗？ -a 与a 一样，可以是正数、负数、0。 典例解析 解：(1) -7 的相反数是7，   (2) 因为2.4 与-2.4 互为相反数， 所以a 的值是-2.4。   随堂即练 1. 判断题。 (1) -6 是相反数； (2) +6 是相反数； (3) 6 是-6 的相反数； (4) -6 和+6 互为相反数； (5) 正数和负数互为相反数； (6) 任何一个数都有相反数。 2. 如果a = -a，那么表示数a 的点在数轴上 的______？   × × √ √ × √ 原点 随堂即练 解：   6 的相反数是-6， -8 的相反数是8， -3.5 的相反数是3.5，   10 的相反数是-10， -100 的相反数是100，     新课讲解 符号化简： a 和-a 互为相反数， 也说，a 的相反数是-a。 即：在任意一个数前面添上“-”号， 新的数就表示原数的相反数。 如： +5 -( ) 就是+5 的相反数， 即：-(+5) = -5， 同理：-(-5) = +5， -0 = 0。 你能借助数轴 说明-(-5) = +5 吗? 又“+”号可以省略。 即：+(-5) = -5， +(+5) = +5， +0 = 0。 随堂即练 4. 化简下列各数： -(-7) = ____， -(+0.5) = ____， +(-68) = ____， +(+3.8) = ____。 5. 化简下列各数： -[-(-7)] = ____， +[-(+0.5)] = ____， +[+(+68)] = ____， -[+(-3.8)] = ____。 拓广探索 7 -0.5 -68 3.8 -7 -0.5 68 3.8   1. 能借助数轴理解相反数的概念； 2. 会求一个已知数的相反数； 3. 每一个正数，负数都只有一个符号， 特别的，+0 = 0，-0 = 0。 课堂小结 拓广探索 6. 在数轴上，如果点A，B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是__________。 -2.5 和2.5   新课预习 思考：互为相反数的两个数 (0 除外) 只有 符号不同。这两个数的相同部分在数轴上 表示什么? 如：10 和-10 互为相反数， 0 -10 10 • • • A B 10 10 可以发现，在数轴上表示数10 和-10 的两个点A，B 与原点的距离都是10。 新课预习 绝对值的几何意义： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 记作：   如： 0 -10 10 10 10 的绝对值是10， 10 -10 的绝对值是10。 即：   = 10， = 10， 探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 新课预习 绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。 即： (1) 如果 a > 0， (2) 如果 a = 0， (3) 如果 a < 0，   反过来： 那么 a ≥ 0； 那么 a ≤ 0。 $