13.6 三角形的外角 过关分层练 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦三角形的外角，分层递进设计，从基础巩固到综合应用，适配新授课知识内化与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练|单一外角性质应用（求度数、简单推理）|含三角板摆放等情境题，强化几何直观与运算能力| |能力练|外角与折叠、中线等知识综合|通过折叠问题提升推理意识，衔接日常教学难点| |拓展练|外角平分线与内角关系探究|设置开放性问题（数量关系），发展创新意识与模型观念|

13.6三角形的外角 过关练 一、本课过关 1.如图，∠1= 40° 30 2.如图，x的值为 2 3.如图，AB11CD,∠A=50°，∠C=30°，则∠1的度数为（) A B 1> E C 一D A20 B.30C50 D80 1/8 4.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证：AD1/BC 二、循环过关 5.如图，在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是△ABC的中线，则△ABD与 △ACD的周长之差为() A.0 B.1C.2D.3 分层练 一、基础练 1.如图，∠1的度数为 2/8 17 2.如图，∠ACD=120,∠B=20°，则∠A= B -D 3.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A=30°，∠1=45°，则 ∠2= C B 4.如图，AB//CD,∠A=35°，∠D=50°，求∠1和∠2的度数 5.如图，直线a/1b,则∠A的度数是（) A28 B31 C39 D·42 3/8 A 31 D B a 670 -b 6.如图，点B,C,D在同一条直线上，∠A=70°，∠B=60°，∠D=20°， 则∠CED= 70° E BA60° 20°D C 7.求出下列各图形中x的值. 50° o 409 x 人x+10)° (x+70)° x= x= 8.如图，∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3= 4/8 2 二、能力练 9.如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C,∠ADC=72, 试求∠DAC的度数. 10.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，D为边BC上一点.将△ADC 沿直线AD折叠后，点C落到，点E处，若DE/IAB,则△ADE的度数为 5/8 三、拓展练 11.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线与△ABC的外角平分线相交于，点P. (1)若∠A=40°，求∠P的度数； (②)请写出∠P与∠A的数量关系，并说明理由. 答策 过关练 1.70 2.70 3.D 4.证明：.'∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C,.∠EAC=2∠B :AD平分外角∠EAC, .∴.∠EAC=2∠EAD. .∠B=∠EAD ∴.AD/IBC 6/8 5.C 分层练 1.75 2.100° 3.15 4.解：AB/1CD .∠1=∠A=35. .∴.∠2=∠1+∠D=35°+50 =85°. 5.c 6.30 7.40 7060乙 8.360° 9.解：∠ADC=∠B+∠BAD=72°， ∠B=∠BAD, ∴.2∠B=72°∴.∠B=36°. 又.∠B=∠C,.∴.∠C=36° .∴.∠DAC=180°-∠ADC-∠C =180°-72°-36=72° 7/8 10.110 11.解：(1)依题意，得 ∠ABD=∠A+∠ACB, 3∠ABD=∠P+5∠ACB, ∠P+2∠ACB=∠A+∠ACB <P<A×40=20 Q∠P号A理由同0. 8/8