23.3 第1课时 四分位数与箱线图 课件 2026--2027学年冀教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦四分位数与箱线图，课堂导入以“碳达峰”相关学生测试得分数据为情境，先引导学生回顾最小值、中位数、最大值，再自然过渡到四分位数的学习，搭建从已有统计知识到新知识的学习支架。 其亮点在于结合现实情境培养数学眼光，通过例2处理非4倍数数据的四分位数计算训练数学思维，利用例3、例4对比分析箱线图发展数学语言表达。采用讲练结合，学生能提升数据分析能力，教师可高效落实低高阶教学目标。

第1课时 四分位数与箱线图 23.3 四分位数与箱线图 侵权必究 名校课堂 学习目标 低阶目标：1.会用语言描述四分位数的意义及箱线图的意义和特征。 2.会求一组数据的四分位数 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 新课导入 “碳达峰”与“碳中和”是两个与全球气候变化紧密相关的概念．为了考察初中生对全球气候变化基础知识的了解程度，某校组织了一次测试，并将得分结果量化为0至100之间的分数，然后分别随机抽取了30名学生的得分数据如下： 90，65，70，70，70，100，70，90，85，85，95，100，70，90，75，80，85，85，90，60，95，100，65，70，80，90，80，80，95、100， 这30名学生得分的最小值是多少？中位数是多少？最大值是多少？ 侵权必究 名校课堂 3 讲授新课 一般地，用m50表示一组数据的中位数，那么，中位数把这组数据分为两组，用m25和m75分别表示第一组数据和第二组数据的中位数.这样，m25，m50，m75这三个数就把这组数据分为个数相等的四组，在三个数叫作这组数据的四分位数.其中，m25，m50，m75分别称为这组数据的第一、第二、第三四分位数（或25%分位数、50%分位数、75%分位数）. 四分位数 低阶目标：1.会用语言描述四分位数的意义及箱线图的意义和特征。 侵权必究 名校课堂 例1 1，3，4，5，2，6，7，8的第一四分位数为____ .　　 讲授新课 2.5 低阶目标：2.会求一组数据的四分位数。 侵权必究 名校课堂 例2 从某校九年级随机抽取了18名男生的立定跳远成绩(单位：cm)，数据从小到大排列如下： 180 182 184 186 186 187 200 205 210 224 230 234 238 242 246 250 252 252 这组数据的个数不是4的倍数，如何确定这组数据的四分位数呢?可按下面的方法求这组数据的四分位数：　　 讲授新课 因为18×50%=9，所以中位数为第9、第10个数的平均数，即m50＝（210+224）÷2＝217. 18×25%=4.5，则取第5个数为第一四分位数，m25=186. 18×75%＝13.5，则取第14个数为第三四分位数，m75=242. 在大数据分析中，数据量一般都很大，按上面方法确定的四分位数可将这组数据分成大约各占25%的四组. 低阶目标：2.会求一组数据的四分位数。 侵权必究 名校课堂 练一练 1.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165、182、136、112、145、171、155、93．这组数据中第一四分位数是( ) A．102.5 B．168 C．124 D．150 分析：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为：93、112、136、145、155、165、171、182.因为8×25%=2，则这组数据中第一四分位数是第2个与第3个数的平均数，即m25= C 低阶目标：2.会求一组数据的四分位数。 侵权必究 名校课堂 讲授新课 箱线图 为了直观地表示两组数据，便于对比它们的整体分步情况，还可以借助四分位数及数据的最小值和最大值，绘制出形如箱子和两条线段组成的图形，从而得到箱线图，如图所示. 箱线图由一组数据的五个特征值绘制而成，包括最大值、最小值、第一四分位数、第二四分位数和第三四分位数. 学习了四分位数之后，就可以根据一组数据的四分位数绘制出箱线图 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 例3 某校甲、乙两个班进行团体操比赛，两个班各自选了10名选手，统计了他们的得分，整理数据如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）用m表示中位数，a和b分别表示第一四分位数和第三四分位数，求甲组数据的四分位数； （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图，并谈谈对两组成绩的看法． 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 解：（1）把甲的成绩从小到大排列为： 60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 所以， 根据箱线图和对四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中．（答案不唯一）． （2）如图所示： 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 例4 某校A，B两个班各有20名男生，他们身高（单位：cm）的箱线图如图所示．已知这40名学生的身高各不相同． (1) 分别指出A，B两个班男生身高的第一、第三四分位数． (2) 根据箱线图，分析哪个班男生的身高比较整齐． 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 11 解：（1）由图可知，A班第一四分位数m₂₅=150，第三四分位数m₇₅=175，B班第一四分位数m₂₅=160，第三四分位数m₇₅=170. （2）观察箱线图可以知道，A，B两个班男生身高的中位数相同，但是B班的箱体更窄，说明B班身高更集中，所以B班男生的身高更加整齐. 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 2.【应用】甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的四分位数m₂₅,m₇₅,m₇₅. (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. 【理解】 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 练一练 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为：60，70，70，80， 89，91，92，96，98，100， ∵10×25%=2.5，10×50%=5，10×75%=7.5， ∴m25=70，m50=89+91/2=90，m75=96． (2)如图所示． (3)由图可知，甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中．（答案不唯一） 高阶目标：3.能够准确画出箱线图并对箱线图进行分析阐述 侵权必究 名校课堂 课堂小结 四分位数 第一四分位数(m25) 第三四分位数(m75) 第二四分数（中位数）(m50) 箱线图 侵权必究 名校课堂 15 当堂练习 1.有一组被墨水污染的数据4,17,7,14, ,16,10,4,4,11,其箱线图如下： ★，●，█ 则以下说法不正确的是（ ） A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 B 低阶目标：1+2. 侵权必究 名校课堂 16 当堂练习 2. 已知数据：4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10 则该组数据的 m25=_______, m50=_______, m75=_______. 3.195 3.915 4.44 低阶目标：1+2. 侵权必究 名校课堂 17 当堂练习 3.如图为某地区2025年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重.则下列说法错误的是（ ） A．该地区2025年5月没有严重污染天气 B．该地区2025年6月的AQI值比5月的AQI值集中 C．该地区2025年5月的AQI值比6月的AQI值集中 D．从整体上看，该地区2025年5月的空气质量略好于6月 B 高阶目标：3. 侵权必究 名校课堂 $