第一单元 分数除法 应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”确定为核心，通过生活情境题构建“量率对应”解题体系，覆盖基础到综合应用，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8题|已知部分求整体：对应量÷对应分率|从分数除法意义出发，建立“部分量-分率-总量”关系| |复合应用|9-18题|多步骤转化：关键量提取（如第9题空座位数）|结合加减运算，深化单位“1”动态判断能力| |综合拓展|19-24题|多量关系：设中间量（如第21题苹果质量）|融合行程、工程等模型，提升推理与应用意识|

第一单元 分数除法应用题 1．一根木料长米，把它锯成米长的小段。每锯一次需要2分钟，一共需要多少分？ 2．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 3．笑笑看一本书，第一周看了20页，第二周看了31页，两周一共看了全书的，这本书共有多少页？ 4．一根木料长米，把它锯成米长的小段木料。每锯一次需要2分钟，一共需要用多少分钟？ 5．龙一鸣从家到新华公园玩，已经走了2760米，比全长的还多60米，龙一鸣家距离新华公园多少米？ 6．为推进公园绿化升级，相关单位采购了一批苗木。其中女贞树有112棵，是桂花树数量的。桂花树有多少棵？ 7．小强喜欢看《西游记》，星期六他从头开始阅读，第一天看了全书的，第二天正好从第81页看起，这本书共有多少页？ 8．开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的，商店购进了多少箱橘子？ 9．今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 10．一条长千米的公路，修路队每天修千米，几天可以修完？ 11．小明3天看完一本书的，照这样计算，平均每天看这本书的几分之几？ 12．淘气在参观科普馆时，发现该能源生态园每天能处理生活垃圾450吨，约占深圳每天生活垃圾总量的。深圳一天的生活垃圾总量约多少吨？ 13．“节约资源从我做起”。第二实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。四年级学生收集了165个，是五年级的，五年级学生收集了多少个空矿泉水瓶？ 14．两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行60千米，是乙车速度的，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 15．一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 16．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 17．陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 18．2025年，崂山区节庆赛事活动直接带动的消费额为20亿元，占全区全年旅游总收入的，2025年全年旅游总收入是多少亿元？ 19．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 20．图书馆有科普读物560本，占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。图书馆有多少本故事书？ 21．星星水果店运来的苹果是梨的，是桔子的。如果运来的梨比桔子多4千克，那么星星水果店运来苹果、梨和桔子各多少千克？ 22．一列高速列车的速度是270千米/时，一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架飞机速度的。这架飞机速度是多少？ 23．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 24．施工队要修一条隧道，第一周完成了总长度的，第二周完成了总长度的，此时，还剩下120米没有修完。这条隧道的总长度是多少米？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数除法应用题》参考答案 1．8分钟 【分析】分析题目，先用木料的总长度除以每小段的长度即可得到锯成的段数，再用锯成的段数减1即可得到锯了多少次，最后乘锯一次需要的时间即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝5（段） 5－1＝4（次） 4×2＝8（分） 答：一共需要8分钟。 2．160米 【分析】先求出两村挖的总长度，把剩下没挖的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】 ＝160（米） 答：这条水渠还剩160米没有挖。 3．136页 【分析】把两周看的页数相加，算出两周一共看的页数，这个页数对应全书总页数的，全书总页数是单位“1”且未知，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共有136页。 4．10分钟 【分析】先通过木料总长度除以每小段的长度求出锯成的段数，再根据“锯的次数＝段数－1”算出总次数，最后用每次锯的用时乘总次数得到总时间。 【详解】（段） 6－1＝5（次） 5×2＝10（分钟） 答：一共需要用10分钟。 5．3000米 【分析】从已走的2760米中减去多的60米，所得长度正好对应全长的，用对应长度除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝2700÷ ＝2700× ＝3000（米） 答：龙一鸣家距离新华公园3000米。 6．84棵 【分析】把桂花树的棵数看作单位“1”，已知桂花树数量的是女贞树的棵数，求桂花树的数量，用女贞树的棵数除以即可。 【详解】 ＝112× （棵） 答：桂花树有84棵。 7． 200页 【分析】解题关键是先求出第一天看的页数：第二天从第81页看起，说明第一天看完了80页；把全书的页数看作单位“1”，80页对应全书的，求总页数用除法。 【详解】（页） （页） 答：这本书共有200页。 8． 箱 【分析】根据题意，把橘子的箱数看作单位，梨的箱数是橘子的。已知梨有箱，即单位的是 ，求单位的量，用除法计算。 【详解】（箱） 答：商店购进了箱橘子。 9．96个 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 10．天 【分析】（）求工作时间，因为工作总量、工作效率已知，所以可根据“工作时间工作总量工作效率”的关系列式。 （）确定工作总量为千米，工作效率为每天修千米，将对应数值代入上述公式，得到分数除法算式，再按照分数除法的计算规则将除法转化为乘法进行计算即可。 【详解】 （天） 答：天可以修完。 11． 【分析】已知3天看的页数占全书的分率，求平均每天看的分率，就是把看的总分率平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：平均每天看这本书的。 12． 22500吨 【分析】深圳每天生活垃圾总量是单位“1”，已知该生态园日处理垃圾量占深圳日生活垃圾总量的，直接用生态园日处理垃圾量除以它所对应的分率计算得到未知的单位“1”的量。 【详解】 （吨） 答：深圳一天的生活垃圾总量约22500吨。 13．个 【分析】把五年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，已知五年级的是四年级收集的165个，求五年级收集的个数，用除法计算。 【详解】 ＝165× （个） 答：五年级学生收集了275个空矿泉水瓶。 14．490千米 【分析】甲车每小时行60千米，是乙车速度的，把乙车速度看作单位“1”，用60除以求乙车速度。两车相向而行，相遇时两车行驶的路程和就是两站距离，因此用速度和乘相遇时间。 【详解】60÷ ＝60× ＝20×4 ＝80（千米/时） 60＋80＝140（千米/时） 140×3.5＝490（千米） 答：东西两站相距490千米。 15．190千克 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 16．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 17．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 18．220亿元 【分析】根据题意，把2025年全年旅游总收入看作单位“1”，直接带动的消费额20亿元对应的分率是。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】20÷ ＝20×11 ＝220（亿元） 答：2025年全年旅游总收入是220亿元。 19．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 20．1400本 【分析】把全部图书的总本数看作单位“1”，科普读物有560本占全部图书的，单位“1”未知，用科普读物的本数除以，求出全部图书的总本数； 已知故事书的数量是全部图书的，再把全部图书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，用全部图书的总本数乘，即可求出故事书的本数。 【详解】560÷× ＝560×4× ＝2240× ＝1400（本） 答：图书馆有1400本故事书。 21．40千克；48千克；44千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，先求出梨和桔子分别是苹果的几分之几，再利用“对应量÷对应分率”求出苹果质量，再用苹果的质量÷算出梨的重量，最后用苹果的质量÷算出桔子的重量。 【详解】 苹果：（千克） 梨：（千克） 桔子：（千克） 答：运来苹果40千克，梨48千克，桔子44千克。 22． 810千米/时 【分析】先把高速列车的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小汽车的速度＝单位“1”对应量×对应分率；再把飞机的速度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝小汽车的速度÷对应分率。 【详解】 （千米/时） 答：这架飞机速度是810千米/时。 23．六年级200个；四年级150个 【分析】以六年级收集的空矿泉水瓶数量为单位“1”，五年级收集数量对应六年级的，单位“1”未知，用除法计算六年级的数量；四年级收集数量对应六年级的，单位“1”已知，用乘法计算四年级的数量。 【详解】六年级：（个） 四年级：（个） 答：四年级收集了150个空矿泉水瓶，六年级收集了200个空矿泉水瓶。 24．270米 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”。先求出剩余长度占总长度的分率，即从单位“1”中减去第一周和第二周完成的分率。已知剩余的具体长度是120米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （米） 答：这条隧道的总长度是270米。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $