第二章 1 第1课时 一元二次方程&第2课时 一元二次方程的解的估算-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（北师大版·新教材）

第二章一元二次方程 1 认识一 第1课时 基础过关 知识点1一元二次方程的定义 1.下列方程中，属于一元二次方程的是() A.x+2y=1 B.x2-4y+3=0 C.3x=4 D.x2-3x-2=0 2.关于x的方程ax2+bx+c=0,下列说法正确的 是( ) A.当b=0时，ax2+c=0是一元二次方程 B.当c=0时，ax2+bx=0是一元二次方程 C.当a=0时，bx+c=0是一元一次方程 D.以上说法都不对 知识点2一元二次方程的一般形式 3.将方程5x2-1=4x化为一元二次方程的一般形式， 正确的是() A.5x2-4x=1 B.5x2-4x-1=0 C.5x2+4x-1=0 D.5x2+4x+1=0 4.一元二次方程x2-6x-2=0的二次项系数、一次项 系数和常数项分别是() A.1,6,2 B.1,-6,-2 C.0,-6,-2 D.1,-6,2 5.下列一元二次方程中，一次项系数为3的 是() A.x2+3=0 B.x2+3x=0 C.x2-3x=0 D.3x2+x-1=0 6.关于x的方程2x2-6x+7=0,下列说法错误的 是() A.二次项系数为2B.一次项系数为-6 C.常数项为0 D.它是一元二次方程 7.一元二次方程x2-x=2026的二次项系数（为正 数)与常数项之和为 陕西权度教育研究院 元二次方程 一元二次方程 8.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写 出它的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)5x-8=3x2; (2)x(x-3)=4; (3)12x2-3=4x(2x-1); (4)(2x-1)(x+5)=6x. 知识点3列一元二次方程 9.根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化为一 般形式 (1)一个矩形的长比宽多5，面积是84，求这个矩 形的长x; (2)一个直角三角形的两条直角边之和为7，它的 面积为6，求较长直角边的长. 能力提升 10.若方程(m-2)xm1-x-5=0是关于x的一元二次 方程，则m的值为() A.2 B.-2 C.±4 D.±2 15 第2课时 一元二 基础过关 1.根据下列表格x与ax2+bx+c的对应值，判断一元 二次方程ax2+bx+c=0的其中一个解的取值范围 是( 2.23 2.24 2.25 2.26 ax2+bx+c -0.18 -0.13 0.04 0.31 A.2.25<x<2.26 B.2.24<x<2.25 C.2.23<x<2.24 D.2<x<2.23 2.根据下面表格中列出来的数据，猜想方程x2+2x 100=0的一个根大约是( ) 9.03 9.04 9.05 9.06 9.07 x2+2x-100-0.400 -0.198 0.003 0.204 0.405 A.9.065 B.9.055 C.9.045 D.9.035 3.下列表格是x与ax2+bx+c的对应值，对于一元二 次方程ax2+bx+c=0的根，下列说法不一定正确的 是( -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 ax2+bx+c 0.43 0.09 -0.2 -0.33 -0.43 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ax2+bx+c -0.44 -0.37 -0.23 0 0.31 A.方程有一根为1 B.方程有一根的取值范围是-0.4<x<-0.2 C.方程有一根为-0.33 D.方程有两个不相等的实数根 4.如图，这是一张长8cm、宽6cm的矩形纸板，将纸 板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成 一个底面积是12cm2的无盖长方体纸盒.小明在 做这道题时，设剪去的正方形边长为xcm,列出关 于x的方程(8-2x)(6-2x)=12,整理得x2-7x+9= 0.他想知道剪去的边长到底是多少，下面是他的 探索过程 16 次方程的解的估算 第一步： -1 0 1 2 x2-7x+9 17 9 因此， <x< 第二步： 1.5 1.6 1.7 1.8 x2-7x+9 0.75 -0.36 因此， <x< (1)请你帮助小明完成表格中未完成的部分，并写 出x的取值范围； (2)通过以上探索，请你确定剪去的正方形边长的 整数部分和十分位 能力提升 5.若x=1是方程x2-bx-2=0的一个解，则b的值 为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.已知m是一元二次方程x2-x-3=0的一个根，则 2026-m2+m的值为( A.2023 B.2024 C.2025 D.2026第二章 1认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 1.D2.D3.B4.B5.B6.C 7.-2025 8.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式3x2-5x+8 =0. 它的二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为8. (2)去括号，得x2-3x=4. 移项，得一元二次方程的一般形式x2-3x-4=0. 它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为 -4 (3)去括号，得12x2-3=8x2-4x. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式4x2+ 4x-3=0. 它的二次项系数为4，一次项系数为4，常数项为-3. (4)去括号，得2x2+10x-x-5=6x. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式2x+ 3x-5=0. 它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5. 9.:(1)x(x-5)=84,化为一般形式为x2-5x-84=0. (2)27-=6,化为一般形式为2 2x+6=0 10.B 第2课时一元二次方程的解的估算 1.B2.C3.C 4.解：(1)3，-1,1,2,0.36，-0.01,1.6,1.7. 8 元二次方程 (2)剪去的正方形边长的整数部分为1，十分位为6. 5.B 6.A 2一元二次方程的解法 第1课时用直接开平方法和配方法求解一元二次方程 1.B2.C3.14.16 5.解：(1)移项，并将二次项的系数化为1，得= 两边开平方，得x=± 2 即3 21 (2)移项，得(x-1)2=9. 两边开平方，得x-1=±3， 即x-1=3,或x-1=-3, 所以x1=4,x2=-2. 6.D 7.D 8.(1)32(或9)，3. (2)42(或16)，4. (3)(支)3 9.15 10.1 11.解：(1)整理，得(x+1)2=81. 两边开平方，得x+1=±9， 即x+1=9,或x+1=-9. 所以x1=8,x2=-10. (2)配方，得(x-1)2=9. 两边开平方，得x-1=±3， 即x-1=3,或x-1=-3.