2.2 小数乘小数（教案）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该教案聚焦“小数乘小数”核心知识点，承接小数乘整数，通过复习小数乘整数计算方法及积的变化规律导入，以“转化—计算—还原”为思维支架，帮助学生建立新旧知识联系。 此资料亮点在于以长方形试验田面积为情境，引导学生用数学眼光观察现实问题，通过自主探究、迁移验证发展推理意识与运算能力，分层练习结合估算辅助判断，既助学生理解算理掌握算法，又为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

人教版五年级上册数学第二单元《小数乘法》 第二课时公开课教学设计 一、教材与学情分析 小数乘小数是小数乘法单元的核心课，承接小数乘整数，为后续小数除法及四则混合运算奠定基础。例3以“长方形试验田面积”为情境，引导学生借助积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法，初步感知“乘数小数位数之和=积的小数位数”。 学生已掌握整数乘法、小数意义与性质、小数乘整数及积的变化规律，具备迁移类推的能力基础。但从“小数乘整数”到“两个因数都是小数”，算理理解上存在跨越，需在探究中逐步建立“转化—计算—还原”的思维路径。 二、教学目标 1. 理解算理：通过积的变化规律，理解小数乘小数转化为整数乘法的道理。 2. 掌握算法：掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数点位置。 3. 感悟思想：经历“转化—计算—归纳”的探究过程，渗透转化思想，发展运算能力与推理意识。 4. 体验价值：在解决实际问题中体会数学的应用价值，增强学习信心。 三、教学重难点 重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数点位置。 难点：理解积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。 四、教学准备 多媒体课件、学习单、板书磁贴。 五、教学过程 （一）复习铺垫，唤醒经验 1. 口算热身 3.5 × 2 = 　1.2 × 4 = 　0.7 × 5 = 2. 竖式计算（指名板演） 2.05 × 6 = 追问：小数乘整数是怎样计算的？ 预设：先按整数乘法算出积，再看乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 3. 复习积的变化规律 根据 36 × 24 = 864，直接说出： · 36 × 2.4 = 　　（86.4） · 3.6 × 24 = 　　（86.4） · 3.6 × 2.4 = 　　（ ？ ） 师：前两个我们会算，最后一个两个乘数都是小数，又该怎么算呢？今天我们就来研究这个问题。 板书课题：小数乘小数 （2） 创设情境，探究新知 1. 出示例3，理解题意 课件出示：五（1）班有一块长方形试验田，长4.2米，宽0.8米。这块试验田的面积是多少平方米？ 师：从题目中你知道了什么？要求什么？ 预设：知道长和宽，要求面积。 师：怎样列式？ 预设：长方形面积 = 长 × 宽，列式 4.2 × 0.8。 2. 估算引路，把握方向 师：先估一估，4.2 × 0.8 的积大约是多少？ 预设：4.2 接近 4，0.8 接近 1，积大约在 3~4 之间；或者 4.2 × 0.8 ≈ 4 × 0.8 = 3.2。 师：估算能帮我们判断计算结果的合理性。 3. 自主探究，尝试计算 师：这个算式和我们上节课学的有什么不同？ 预设：两个乘数都是小数。 师：两个乘数都是小数，能转化成整数乘法来算吗？请同学们先独立思考，在学习单上写一写、算一算，然后和同桌交流。 （学生尝试，教师巡视，收集典型方法） 4. 交流汇报，理解算理 师：谁来说说你的想法？ 预设1（单位换算）：4.2米 = 42分米，0.8米 = 8分米，42 × 8 = 336（平方分米），336平方分米 = 3.36平方米。 预设2（积的变化规律）： · 把4.2扩大到原来的10倍变成42 · 把0.8扩大到原来的10倍变成8 · 42 × 8 = 336 · 两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍 · 要使积不变，把336缩小到原来的1/100，得3.36 师：两种方法都很好。对比一下，你更喜欢哪一种？ 预设：第二种更简便，不用换算单位。 师板书转化过程： 4.2 × 0.8 = 3.36 ↓×10　↓×10　　↑÷100 42 × 8 = 336 师：观察一下，4.2是几位小数？0.8是几位小数？积3.36是几位小数？你发现了什么？ 预设：4.2一位小数，0.8一位小数，3.36两位小数。两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数。 5. 迁移运用，验证规律 课件出示“试一试”： （1）1.92 × 0.9 = （2）2.79 × 0.32 = 师：请同学们独立完成，然后同桌互相说一说是怎样想的。 （学生独立计算，教师巡视） 汇报： 1.92 × 0.9： · 1.92 扩大到原来的100倍变成192 · 0.9 扩大到原来的10倍变成9 · 192 × 9 = 1728 · 积扩大到原来的1000倍，要除以1000 · 1.92 × 0.9 = 1.728 师：1.92是两位小数，0.9是一位小数，积1.728是几位小数？ 预设：三位小数。2 + 1 = 3，仍然符合规律！ 2.79 × 0.32： · 2.79 → 279（×100），0.32 → 32（×100） · 279 × 32 = 8928 · 积扩大了10000倍，要除以10000 · 2.79 × 0.32 = 0.8928 师：2.79两位小数，0.32两位小数，积0.8928是几位小数？ 预设：四位小数。2 + 2 = 4，规律再次验证！ （三）归纳总结，建构算法 师：通过刚才的计算，你能总结小数乘小数应该怎样计算吗？先和小组同学讨论一下。 （小组讨论，教师参与） 全班汇报，逐步归纳： 1. 先算：按照整数乘法算出积； 2. 再点：看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：用一句话概括就是——先按整数算，再数小数位。 板书： 小数乘小数的计算方法 ① 先按整数乘法算出积 ② 看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点 （四）巩固练习，分层反馈 1. 基础练习（学习单第1题） 不计算，直接说出下面各题积是几位小数： 2.5 × 1.3（　）　　0.48 × 0.6（　） 3.14 × 0.8（　）　　0.25 × 0.04（　） 追问：0.25 × 0.04 积是几位小数？如果按整数算得100，点上四位小数变成0.0100，末尾的0怎么办？ 预设：先点上小数点，再去掉末尾的0，结果是0.01。 2. 竖式计算（学习单第2题，指名板演） 0.48 × 1.5 = 　　　1.05 × 0.24 = （集体订正，强调书写格式） 3. 解决问题（学习单第3题） 师：回到课前的那个问题——3.6 × 2.4 = ？ 预设：36 × 24 = 864，两个乘数各一位小数共两位，积是 8.64。 （5） 课堂小结 师：这节课你学会了什么？ 预设： · 小数乘小数的计算方法 · 积的小数位数等于两个乘数小数位数之和 · 转化思想很重要 师：转化是数学学习中非常重要的方法。我们把新问题转化成学过的旧知识来解决，这就是数学的智慧。 课后思考：如果积的小数位数不够，比如 0.56 × 0.04，该怎么办呢？下节课我们继续探究。 六、板书设计 小数乘小数 4.2 × 0.8 = 3.36 ↓×10 ↓×10 ↑÷100 42 × 8 = 336 1.92 × 0.9 = 1.728 2.79 × 0.32 = 0.8928 计算方法： ① 先按整数乘法算出积 ② 看乘数中共有几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上小数点 七、教学反思 1. 算理与算法并重：通过“积的变化规律”这一纽带，让学生在“为什么可以这样算”和“怎样算”之间建立联系，避免机械记忆。 2. 估算辅助判断：先估后算，帮助学生建立量感，同时为检验结果提供参照。 3. 对比中自主归纳：通过三组算式的对比，引导学生自主发现“小数位数之和”的规律，经历从特殊到一般的归纳过程。 4. 可能的困难：部分学生可能在确定小数点位置时数错位数，需在练习中加强针对性反馈。 学科网（北京）股份有限公司 $