2.2.小数乘小数 教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦“小数乘小数”核心知识点，承接小数乘整数内容。通过装修房间面积（3.2×2.8）的真实情境导入，对比旧知引出新知，依托转化思想将小数乘法转化为整数乘法，搭建旧知迁移的学习支架，引导学生自主探究算理。 此资料以生活化情境（房间、阳台、储物间面积）贯穿教学，培养数学眼光。通过自主转化、归纳规律发展推理意识，难点突破（积的小数位数不足补0）提升运算能力。综合应用解决实际问题，助学生深化转化思想，教师可分层教学，高效突破重难点。

2.小数乘小数 【教材分析】 《小数乘小数》是本单元的教学重点和难点，承接小数乘整数的知识内容。教材以长方形面积计算为真实情境，引导学生依托小数乘整数的转化经验，自主探究两个小数相乘的算理和算法。本节课核心是让学生理解“因数一共有几位小数，积就有几位小数”的规律，掌握积的小数位数不足补0、末尾去0化简的方法，是完善小数乘法计算体系的关键内容，为后续小数简便运算、解决复杂小数乘法问题奠定基础。 【学情分析】 学生已经掌握小数乘整数的计算方法和转化思想，具备一定的新知迁移能力。但对于两个小数相乘的算理理解难度较大，容易出现数错小数位数、积的位数不够不会补0、小数点定位错误等问题。学生对长方形面积计算的生活情境熟悉，便于开展探究活动，教学中需循序渐进，分层突破重难点。 【教学目标】 1.知识与技能：理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算法则，能正确计算小数乘小数，熟练处理积的小数位数不足、末尾有0的情况。 2.数学思考：经历小数乘小数的探究推导过程，进一步深化转化、归纳的数学思想，提升逻辑推理和运算能力。 3.问题解决：能运用小数乘小数的知识解决面积计算、购物计价等生活实际问题。 4.情感态度：体会数学知识的连贯性和实用性，培养严谨的计算态度和自主探究的学习意识。 【教学重点】 1.掌握小数乘小数的竖式计算方法，准确确定积的小数点位置。 2.根据因数的小数位数，正确判断积的小数位数。 【教学难点】 理解小数乘小数的算理，掌握积的小数位数不够时，用0补足再点小数点的方法。 【教学准备】 多媒体课件、长方形房间平面图、练习单、直尺。 【教学课时】 2课时（第1课时：基础算法探究；第2课时：难点突破、综合应用） 【教学过程】 第一课时 导入新课 教师创设装修真实情境：小明的房间是长方形，长3.2米，宽2.8米，现在要给房间铺地砖，需要计算房间的面积，该怎样列式？提问学生：这个算式和之前的小数乘整数有什么不同？引出课题：小数乘小数。 学生活动：独立列式3.2×2.8，发现两个因数都是小数，明确本节课学习内容。 环节一：迁移旧知，探究基础算理（房间面积情境） 1.教师提问：我们学过小数乘整数的转化方法，能不能把3.2×2.8转化成整数乘法计算？ 学生活动：独立思考，尝试转化计算。 预设学生答案：3.2扩大10倍是32，2.8扩大10倍是28，先算32×28=896。 2.教师追问：两个因数一共扩大了多少倍？积该如何还原？ 学生活动：小组讨论，推导还原方法。 预设学生答案：两个因数各扩大10倍，一共扩大100倍，积要缩小100倍，896÷100=8.96。 3.教师引导观察：因数3.2、2.8各有几位小数？积8.96有几位小数？ 学生活动：观察总结小数位数规律。 预设学生答案：两个因数一共有两位小数，积就有两位小数。 4.教师示范规范竖式计算过程，强调小数点定位方法。 5.学生独立书写竖式，完成计算验证。 [设计意图]借助旧知迁移新知，通过房间面积真实情境，引导学生自主推导小数乘小数的基础算理，感知小数位数规律。 环节二：归纳算法，夯实基础（阳台面积情境） 1.教师创设延伸情境：小明家阳台长4.5米，宽1.2米，求阳台面积，列式计算。 学生活动：独立列式4.5×1.2，竖式计算并化简结果。 预设学生答案：4.5×1.2=5.40=5.4。 2.教师提问：计算小数乘小数的完整步骤是什么？小组合作总结。 学生活动：小组交流，归纳算法，全班汇报。 预设学生答案：①先按整数乘法算出积；②看两个因数一共有几位小数；③从积的右边起数出几位，点上小数点；④末尾有0要化简。 3.教师针对学生汇报内容，补充完善算法，梳理步骤。 4.学生同桌互相复述算法，巩固记忆。 [设计意图]通过生活化习题巩固基础算法，引导学生自主归纳完整计算法则，培养归纳推理能力。 第二课时 环节三：难点突破，补0占位（迷你储物间情境） 1.教师创设新情境：家里迷你储物间长0.24米，宽0.15米，求储物间面积，列式计算。 学生活动：独立列式0.24×0.15，尝试计算，发现问题。 2.教师提问：两个因数一共有几位小数？整数相乘的积是多少？小数位数够吗？ 学生活动：思考回答，因数共四位小数，24×15=360，积只有三位，位数不够。 预设学生答案：四位小数，积的位数不足，需要补0占位。 3.教师讲解难点：积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点，最后化简。示范0.24×0.15=0.0360=0.036。 4.学生模仿练习：0.12×0.03，巩固补0占位方法。 5.教师总结特殊情况：小数乘小数，积位数不够补0，末尾有0化简。 [设计意图]结合迷你储物间小面积情境，突破本节课核心难点，解决积的小数位数不足的问题，完善知识体系。 环节四：易错辨析，纠错巩固 1.教师出示错题：0.3×0.2=0.6，提问：错在哪里？ 学生活动：辨析纠错，预设答案：两个因数共两位小数，结果应为0.06。 2.出示错题：0.11×0.02=0.22，学生自主纠错。 预设答案：正确结果0.0022。 3.教师引导学生梳理易错点：数错小数位数、位数不足不补0、忘记化简末尾0。 4.学生自主整理错题，总结规避方法。 [设计意图]针对高频易错点专项训练，纠正认知偏差，提升计算准确率。 环节五：综合应用，解决实际问题 1.教师出示生活问题：一块长方形桌布长1.8米，宽1.5米，每平方米布料售价20.5元，买这块桌布需要多少钱？ 学生活动：分步计算，先算面积再算总价。 预设答案：1.8×1.5=2.7（平方米），2.7×20.5=55.35（元）。 2.教师提问：解决这类问题的思路是什么？ 学生活动：总结先求基础量，再求总价的解题思路。 3.学生独立完成同类习题，强化综合应用能力。 [设计意图]结合生活综合问题，提升学生小数乘法的实际应用能力，培养解题逻辑。 环节六：课堂小结，梳理知识 1.教师提问：小数乘小数的计算方法是什么？特殊情况如何处理？ 学生活动：自主梳理汇报，预设答案：先整数相乘、数小数位数、点小数点，位数不够补0，末尾0化简。 2.教师系统梳理重难点知识，构建知识体系。 [设计意图]梳理课堂知识，强化重难点记忆，帮助学生系统掌握知识。 【板书设计】 小数乘小数 基础例题：3.2×2.8=8.96 难点例题：0.24×0.15=0.036 计算法则： 1.整数乘法算积；2.数因数总小数位数；3.点小数点；4.位数不够补0，末尾去0 【课堂练习】 一、填空题 1.计算0.36×0.2时，先算36×2=72，因数一共有（3）位小数，结果是（0.072）。 2.0.12×0.05的积是（0.006），化简后有（3）位小数。 二、判断题 1.小数乘小数，积一定是小数。（×） 2.两个因数一共有几位小数，积就有几位小数（化简前）。（√） 三、选择题 1.0.4×0.03的结果是（C）A.1.2 B.0.12 C.0.012 2.积的小数位数不够时，需要（A）A.前面补0 B.后面补0 C.直接省略 四、解决问题 一块长方形菜地长2.5米，宽1.8米，菜地面积是多少平方米？ 答案：2.5×1.8=4.5（平方米） 答：面积是4.5平方米。 【课后作业】 一、变式练习题（竖式计算） 1.1.6×0.35=0.56 2.0.08×0.12=0.0096 3.2.4×1.25=3 二、对比练习题 计算：3.2×2.5=8、0.32×2.5=0.8、0.32×0.25=0.08，说说因数变化对积的影响。 答案：一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积缩小10倍；两个因数同时缩小，积缩小倍数为两者倍数乘积。 三、生活情境题 一种水果糖每千克18.6元，购买0.75千克需要花费多少元？ 答案：18.6×0.75=13.95（元） 答：需要花费13.95元。 四、思维拓展题 已知24×15=360，直接写出0.24×0.15=（0.036）、2.4×0.15=（0.36）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $