第4章 第1节 第1课时 力的合成（学习讲义）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书word（鲁科版）

本讲义聚焦“力的合成”核心知识点，系统构建从共点力、合力与分力概念，到平行四边形定则规律，再到作图法、计算法及多力合成应用的学习支架，形成完整知识脉络。 该资料以素养目标为引领，通过“成年人与孩子提水”情境思辨、“两人与吊车提石块”探究活动，深化物理观念与科学思维培养。典例分析结合分层练习，课中助力教师高效教学，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第1课时　力的合成 素养目标 物理观念：（1）知道共点力的概念，知道合力和分力的概念。（2）知道平行四边形定则的内容，了解矢量与标量的区别及运算方法的不同 科学思维：（1）能利用平行四边形和三角形定则解决矢量运算问题。（2）会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力 知识点一　共点力的合成 1.共点力：如果几个力同时作用在物体上的　　　　，或它们的　　　　相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。 2.合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来代替它们，且产生的　　　　相同。物理学中把这个力称为那几个力的　　　　，那几个力则称为这个力的　　　　。 3.力的合成：求几个力的　　　的过程称为力的合成。 知识点二　平行四边形定则 1.平行四边形定则：若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作　　　　　，则两邻边间的　　　　所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向，如图所示。 2.多个力的合成方法：如果物体受到三个或更多个共点力的作用，可用平行四边形定则先求出其中　　　　个力的合力，然后用平行四边形定则再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力，如图所示。 3.矢量与标量的运算法则：矢量相加时遵循　　　　定则，标量相加时遵循　　　相加法则。 【情境思辨】 　如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水。 （1）成年人用的力与两个孩子用的力作用效果相同。（　　） （2）成年人用的力与两个孩子用的力可以等效替换。（　　） （3）成年人用的力大小等于两个孩子用的力大小之和。（　　） （4）成年人对水桶施加的一个力一定大于每个孩子对水桶施加的力。（　　） 要点一　合力与分力的关系 【探究】 　图甲中两人分别用力F1、F2互成角度地共同提着石块保持静止。图乙中吊车单独用力F悬吊这一石块静止。 （1）F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ （2）判断力F、F1、F2中哪些力是合力，哪些力是分力。 （3）力F、F1、F2能不能同时作用在石块上？ 【归纳】 1.合力与分力的三个性质 2.合力大小与分力大小的关系 当两个分力F1、F2大小一定时： （1）两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向。 （2）两力反向时合力最小，F＝｜F1－F2｜，方向与其中较大的力同向。 （3）两力夹角为θ时，如图所示，合力随θ的增大而减小，随θ角的减小而增大，合力大小的范围是｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。 （4）合力可以大于、等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。 特别提醒 　　只有同一物体上受到的力才能求合力。 【典例1】　〔多选〕下列关于合力与分力的说法正确的是（　　） A.合力与分力同时作用在物体上 B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C.合力可能大于分力，也可能小于分力 D.当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知两个共点力大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，则这两个力的合力可能是（　　） A.5 N B.20 N C.35 N D.40 N 2.下列说法正确的是（　　） A.两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同 B.合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同 C.把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力 D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成 要点二　求合力的方法——作图法、计算法 1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下： 2.计算法 （1）两分力共线时 ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。 ②若F1、F2两力反向，则合力F＝｜F1－F2｜，方向与两力中较大者同向。 （2）两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力大小相等，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为（当θ＝120°时，F1＝F2＝F） 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 【典例2】　杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示，挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大？方向如何？试用作图法和计算法分别求解。 尝试解答 1.如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重力为G，则下列说法中正确的是（　　） A.当θ＝0°时，F＝G B.当θ＝120° 时，F＝G C.当θ＝90°时，F＝G D.θ越大，F越小 2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A.2F　　B.F　　C.F　　D.F 要点三　多力合成的分析与计算 1.三个共点力的合成 （1）最大值：当三个力F1、F2、F3同向时，其合力最大，且Fmax＝F1＋F2＋F3。 （2）最小值：先确定任意两个力的合力大小范围，若第三个力属于这个范围，则这三个力合力的最小值为零；若第三个力不属于这个范围，则这三个力合力的最小值为两个较小力之和与第三个力之差的绝对值。 2.多个共点力的合成 确定多个共点力的合力时，一般先将同向或反向的共点力合成，然后再看各个力的空间分布有无特点，如空间分布是否具有对称性，两个力的夹角是否为特殊角等；再将空间分布有特点的力合成。有选择地依次合成，可简化求解过程。 【典例3】　〔多选〕5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（　　） A.F1和F3的合力，与F5大小相等、方向相反 B.F1和F5的合力，与F3大小相等、方向相反 C.除F5以外的4个力的合力的大小为F D.这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 规律方法 多力合成的两点技巧 （1）多力合成时要注意观察多个力的特点，结合边角关系分组合成。 （2）对于特殊几何形状，可以直接应用几何特点分析求解。 1.有三个力大小分别为13 N、3 N、29 N。那么这三个力的合力的最大值和最小值应该是（　　） A.29 N，3 N B.45 N，0 C.45 N，13 N D.29 N，13 N 2.若5个共点力组成如图所示的正六边形，设F3＝30 N，试求这五个力的合力和方向。 要点回眸 　 1.在如图所示的情况下，日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是（　　） A.甲情况下 B.乙情况下 C.丙情况下 D.甲、乙、丙三种情况下 2.〔多选〕关于两个力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.F1、F2一定是同种性质的力 C.F1、F2一定是同一个物体所受的力 D.F1、F2与F是物体同时受到的三个力 3.某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是（　　） 4.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A.三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3，方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小 5.如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是（　　） A.1 N、4 N B.2 N、3 N C.1 N、5 N D.2 N、4 N 提示：完成课后作业　第4章　第1节　第1课时 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章　力与平衡 第1节　科学探究：力的合成 第1课时　力的合成 【基础知识落实】 知识点一 1.同一点　作用线　2.作用效果　合力　分力　3.合力 知识点二 1.平行四边形　对角线　2.两　3.平行四边形　代数 情境思辨 （1）√　（2）√　（3）×　（4）× 【核心要点突破】 要点一 知识精研 【探究】　提示：（1）相同　（2）F为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。　（3）不能。 【典例1】　BCD　合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力也可能小于分力，选项C、D正确。 素养训练 1.B　二力合成时合力范围为｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，所以F1＝10 N与F2＝20 N的合力最大值为30 N，最小值为10 N，故B有可能。 2.A　几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在同一个物体上的共点力，故D错误。 要点二 知识精研 【典例2】　5.2×104 N　方向竖直向下 解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力，由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，下面用两种方法计算这个合力的大小： 方法一　作图法（如图甲所示） 自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N，方向竖直向下。 方法二　计算法（如图乙所示） 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝OC，考虑直角三角形AOD，其中∠AOD＝30°，而OD＝OC，则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104 N，方向竖直向下。 素养训练 1.B　设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，有2Fcos ＝G，解得F＝。当θ＝0°时，F＝，当θ为120°时，F＝G，当θ＝90°时，F＝G；当θ越大时，F越大，故A、C、D错误，B正确。 2.B　两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，有F＝，所以两共点力的大小为F1＝F2＝F，当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合＝F，B正确。 要点三 知识精研 【典例3】　ABD　根据平行四边形定则，F1和F3的合力，与F5大小相等、方向相反，A正确；F1和F5的合力，与F3大小相等、方向相反，B正确；除F5以外的4个力的合力的大小为2F，C错误；这5个力的合力为F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确。 素养训练 1.C　当三个力同方向时，合力最大，为45 N；任取其中两个力，如取13 N、3 N两个力，其合力范围为10 N≤F≤16 N，29 N不在该范围之内，故合力不能为零，当13 N、3 N 的两个力同向，与29 N的力反向时，合力最小，最小值为13 N，故C正确。 2.90 N　沿F3方向 解析：F1、F4可组成以F3为对角线的平行四边形，则F1、F4的合力F14＝F3＝30 N；F2、F5可组成以F3为对角线的平行四边形，则F2、F5的合力F25＝F3＝30 N。所以5个共点力的合力F＝F14＋F25＋F3＝90 N，方向沿F3方向。 【教学效果检测】 1.B　由共点力的定义，甲中F1、F2延长线与重力G将交于一点，丙中F1、F2及重力三延长线将交于一点，故为共点力；乙中三力平行，永不相交，不是共点力。故选B。 2.AC　只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是对原来几个力的等效替换，原来几个力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在，故B、D错误，A、C正确。 3.B　双臂拉力的合力一定（等于同学自身的重力）时，双臂的夹角越大，所需拉力越大，所以双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正确。 4.B　以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线沿F3方向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故三力的合力大小F＝3F3，方向与F3同向，所以只有B正确。 5.B　夹角θ＝0时，F＝F1＋F2＝5 N，夹角θ＝180°时，F'＝｜F1－F2｜＝1 N，所以F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $