2.2《有理数的乘法与除法》同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以“基础巩固—技能提升—中考衔接”为分层逻辑，覆盖有理数乘除法全知识点，通过阶梯式题型设计培养运算能力与应用意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘法法则、除法法则、符号判断|选择填空聚焦单一运算（如(-6)×5符号判断），夯实概念理解| |技能层|混合运算、运算律应用|计算题强调步骤规范（如21题用交换律简算），提升运算准确性| |提升层|新定义运算、实际情境应用|中考题型结合冷库温度计算（26题）、数据平均偏差（28题），培养模型意识与推理能力|

2.2《有理数的乘法与除法》同步练习 训练范围 乘法法则、运算律、除法、四则混合 建议用时 45分钟 满分 100分 难度 基础为主，兼顾中考题型 班级：____________ 姓名：____________ 日期：____________ 得分：____________ 一、选择题 每题3分，共30分 1. 计算 (-6)×5 的结果是（ ）。 A. -30 B. -11 C. 11 D. 30 2. 计算 (-7)×(-4) 的结果是（ ）。 A. -28 B. -11 C. 28 D. 11 3. 下列计算正确的是（ ）。 A. 0×(-2026)=-2026 B. (-1)×8=8 C. (-3)×0=-3 D. 0×(-2026)=0 4. 积 (-2)×3×(-4)×(-5) 的符号是（ ）。 A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 5. |(-)×()| 的值是（ ）。 A. - B. C. D. 6. 若 a<0，b>0，则 a÷b 的符号是（ ）。 A. 负 B. 正 C. 0 D. 无法确定 7. -的倒数是（ ）。 A. B. C. - D. -7/5 8. 计算 (-24)÷6 的结果是（ ）。 A. -4 B. 4 C. -18 D. 18 9. 计算 36÷(-9)×(-2) 的结果是（ ）。 A. -8 B. -2 C. 8 D. 2 10. 用运算律计算 (-8)×12.5+(-8)×(-2.5)，结果是（ ）。 A. -120 B. -80 C. 80 D. 120 二、填空题 每题3分，共24分 11. (-2.5)×4=________。 12. (-)÷()=________。 13. 五个非零有理数相乘，其中有3个负数，则积的符号为________。 14. 若 a×(-)=1，则 a=________。 15. (-0.125)×80=________。 16. |(-6)÷()|=________。 17. (-2)×(-3)×(-4)×5=________。 18. 规定向上为正、向下为负。某潜水员以每分钟下降1.2 m的速度连续下潜5分钟，则位置变化记作________ m。 三、计算题 每题5分，共30分；写出必要步骤 19. (-8)×(-7)+(-24)÷6 20. (-)×()÷(-) 21. 25×(-17)×4（用简便方法） 22. (-36)×(-+)（用分配律） 23. (-)÷()×(-) 24. [(-12)+18]÷(-3)-5×(-2) 四、中考题型提升 每题4分，共16分 答题提示：先明确符号与运算顺序；情境题注意单位和正负号的实际意义。 [新定义] 25. 定义新运算：对于 a≠b，规定 a☆b=(a×b)÷(a-b)。求 (-6)☆2 的值。 [实际情境] 26. 某冷库初始温度为 6 ℃。前4小时每小时降低1.5 ℃，随后5小时每小时升高0.8 ℃。请列出一个含乘法的算式并求9小时后的温度。 [阅读纠错] 27. 小宇计算 (-24)÷(-6)×4 时写成：(-24)÷[(-6)×4]=1。请指出错误原因，并写出正确计算过程。 [数据应用] 28. 四名同学完成一项跑步训练，相对目标时间的偏差（提前记为负，超时记为正）分别为 -1.5 min、+0.5 min、-2 min、+1 min。求四人的平均偏差，并说明这个结果的实际意义。 _ 答案与解析 建议先独立完成，再对照关键步骤订正 一、选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B C A D A C B 易错题点拨：第4题有3个负因数，负因数个数为奇数，所以积为负；第9题乘除同级，应从左到右计算；第10题可提取公因数 -8。 二、填空题答案 11. -10 异号相乘得负，2.5×4=10。 12. - 除以一个非零数等于乘这个数的倒数：(-)×(10/9)=-。 13. 负 3个负因数，负因数个数为奇数。 14. - a=1÷(-)=1×(-)=-。 15. -10 0.125×80=10，异号相乘得负。 16. 4 (-6)÷()=(-6)×()=-4，再取绝对值得4。 17. -120 共有3个负因数，积为负；绝对值为2×3×4×5=120。 18. -6 向下为负：5×(-1.2)=-6（m）。 三、计算题解析 19. 52 (-8)×(-7)+(-24)÷6=56-4=52。 20. 2 (-)×()÷(-)=(-)×(-)=2。 21. -1700 25×(-17)×4=(25×4)×(-17)=100×(-17)=-1700。 22. -9 (-36)×-(-36)×+(-36)×=-12+9-6=-9。 23. (-)×()×(-)=(-)×(-)=。 24. 8 [(-12)+18]÷(-3)-5×(-2)=6÷(-3)+10=-2+10=8。 四、中考题型提升解析 25. 3/2 由定义，(-6)☆2=[(-6)×2]÷[(-6)-2]=(-12)÷(-8)=3/2。 26. 4 ℃ 6+4×(-1.5)+5×0.8=6-6+4=4（℃）。 27. 正确结果为16 错误在于擅自改变了乘除混合运算的结合顺序。乘法和除法是同级运算，应从左到右：(-24)÷(-6)×4=4×4=16。 28. -0.5 min 平均偏差=[(-1.5)+0.5+(-2)+1]÷4=(-2)÷4=-0.5（min）。负号表示平均而言比目标时间提前0.5 min。 订正清单 □ 符号法则是否先判断？ □ 除法是否转化为乘倒数？ □ 乘除同级是否按从左到右？ □ 是否会用交换律、结合律、分配律简算？ □ 实际问题中正负号的意义是否解释清楚？ 学科网（北京）股份有限公司 $