2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册“2.2 有理数的乘法与除法”同步练，以“基础巩固-能力提升-综合拓展”分层设计，覆盖运算技能、推理应用与实际建模，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘法法则、除法法则、倒数概念|直接计算题（如选择1、填空9），强化运算能力| |提升层|运算律应用、符号判断、简单综合|运算律辨析（选择2）、符号规律推理（选择5），培养推理意识| |拓展层|实际情境建模、新定义运算|海拔气温问题（填空13）、程序计算（填空14），发展应用意识|

2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.在中，运用了(    ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.若，互为倒数，且满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数(    ) A. 同为负数 B. 同为正数 C. 一正一负且正数的绝对值较大 D. 一正一负且负数的绝对值较大 6.在数，，，，中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(    ) A. B. C. D. 7.对于有理数，，若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 8.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是  (    ) ；；；． A. B. C. D. 二、填空题 9.计算：           ；          ；          ；           ． 10.若被除数是，除数比被除数小，则商是          ． 11.绝对值小于的所有整数的积是          ． 12.已知，，且，则的值为          ． 13.“五月天山雪，无花只有寒．”反映出地形对气温的影响．海拔每上升，气温约下降有一座海拔为的山，在这座山上海拔为处测得气温是，则此时山顶的气温约为          ． 14.按如图所示的程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是          ． 三、解答题 15.计算： ； ； ； ． 16.用简便方法计算： ； ． 17.规定，如。 计算：。 18.请你认真阅读下列材料： 计算：。 解：因为原式的倒数 ， 所以原式。 根据你对所提供的材料的理解，计算下面的题目： 。 19.李明有张写着不同数字的卡片： 请按要求抽出卡片，回答下列问题： 从中抽出张卡片，使这张卡片上数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 从中抽出张卡片，使这张卡片上数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 20.学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：． 下面是两位同学的解法． 小方：原式； 小杨：原式． 两位同学的解法中，谁的解法较好？ 请你写出另一种更好的解法． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】解：由图可得，， ，故正确； ，故正确； ，故正确； ，故正确； 正确的有个； 故选：． 由数轴得，，再根据有理数的相关运算法则逐项判断． 本题考查数轴，有理数的运算法则，解题的关键是由数轴得到，． 9.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   【解析】 略  略  略  略 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】【小题】   【小题】 【小题】   【小题】   16.【答案】【小题】 解：原式； 【小题】 解：原式． 17.【答案】解： 。  18.【答案】解：因为原式的倒数为 ， 所以原式。  19.【答案】【小题】 抽取的张卡片上数的乘积要最大， 则要抽取符号相同且绝对值最大的数． ， 抽取和相乘时，乘积最大，最大值为． 【小题】 抽取的张卡片上数相除的商要最小， 则要抽取符号不同，且分母绝对值最小的数，分子绝对值最大的数． ， 抽取和相除时，商最小，最小值为．   20.【答案】【小题】 小杨的解法较好． 【小题】 ． 学科网（北京）股份有限公司 $