《体育中的数学》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以体育情境为载体，分层设计从基础认知到创新实践，构建“问题发现-分析-解决-应用”的知识巩固路径，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|组合问题、评分计算|填空直接应用公式，如足球小组赛场次计算，夯实单一知识点| |问题分析|跑道结构与差异|通过观察跑道图拆解问题，引导发现弯道长度差，发展几何直观| |综合应用|圆周长与起跑线计算|结合道宽、π值计算相邻跑道差，如200m赛跑起跑线前移，培养推理能力| |创新实践|圆的图案设计|用圆规直尺设计对称图案，如正方形内画半圆，提升空间观念与创新意识|

《体育中的数学》课时练 一、确定主题 开展体育运动能增强体质、促进学习、释放压力、塑造品格、培养团队协作精神。体育运动中蕴含很多有趣的数学问题。请你从自己感兴趣的体育活动中找出一些数学问题，研究一下吧！ 1.填空。 (1)足球小组赛每4支球队为一组，每两支球队比赛一场，每组要比赛(　　)场。 (2)跳水比赛的评分规则：7人制裁判中，去掉1个最高分和1个最低分，取剩余5位裁判的得分总和。最终得分＝得分总和×动作难度系数÷5×3。一次跳水比赛C运动员在自选动作一跳中，7位裁判的评分依次是9、8.5、8、9、8.5、7.5、8，动作难度系数3.0，C运动员这一跳的最终得分是(　　)分。 (3)2025年江苏省城市足球联赛(苏超)赛制：13支球队先进行主客场单循环比赛(参赛球队相互比赛一次)，积分前8名按四分之一决赛、半决赛、决赛实行单回合淘汰赛，“2025苏超”比赛一共赛了(　　)场。 二、分析问题 观察下面的跑道图，解决下面这些问题。 1.跑道一圈包括(　　)个直道和(　　)个弯道。 2.要知道两条起跑线相差多少米，实际是求什么？ 3.从图中可以看出，每条跑道的直道都是一样长的，每两条跑道相差的距离实际是什么？ 三、收集信息 1.要知道每两条跑道相差多少米，需要知道哪些信息？ 信息1：_________________； 信息2：_________________； 信息3：_________________。 2.我们可以怎样得到这些信息？ 四、解决问题 看图填表，比一比，再看看你发现了什么？下图中，跑道序号由内到外分别是①、②、③、④，根据图中的数据完成下表。(单位：m，用计算器计算，π取3.14，比赛终点相同) 1.我发现：以跑道①的一圈为标准，跑一圈时每一道都比前一道多跑( 　　)m，所以起跑线要前移( 　　)m。 2.从表中可以看出，两条直道的长都是相等的，决定起跑线前移多少米，实际就是求两个圆相差多少米，假设道宽是a m，你能写出起跑线前移多少米吗？ 3.当a＝1.22时，相邻两条跑道的起跑线相差多少米？ 4.在上面的跑道上进行200m赛跑，第②道的起跑线比第①道向前移多少米？ 想：200m赛跑时经过了(　　)个弯道。 5.如图所示，实验小学有一个200 m的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50 m，每条跑道宽1.25 m，如果在这个跑道上进行200m赛跑，终点位置相同，第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差多少米？ 五、利用圆设计图案 用圆规和直尺设计图案 1.用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形是用圆规和直尺画出来的，请将画图的思路补充完整。 (1)先画出( ) (2)再过圆心画三条直线，且相邻两条直线之间的夹角都是(　　)°。 (3)然后以(　 　)为圆心、这个圆的(　 　)为半径画弧。 (4)照上面的画法连续画(　　)次就画出了这个美丽的图案。 2.根据下面的画图步骤用圆规和三角尺画出下面的图案。 (1)用三角尺画一个正方形。 (2)以每条边上的中点为圆心、边长的一半为半径，向正方形内画半圆，并在重叠部分涂上颜色。 3.学校打算在一个长方形草坪(如图)里建一个由两个圆交叉形成的花坛，请你帮忙设计一下，使花坛和草坪组成的图形有两条对称轴。 参考答案 一、确定主题 1.(1)6 (2)75.6 (3)85 二、分析问题 1.2；2 2.两条跑道的长度之差。 3.两条跑道的弯道的长度之差。 三、收集信息 1.跑道宽度；最内圈弯道的直径；直道长度 2.可以通过测量获取跑道的宽度、最内圈的弯道直径和直道长度；可以从跑道的设计图纸或相关资料中直接查阅这些数据。(合理即可) 四、解决问题 72.6；227.964；171.92；399.884；75.04；235.6256；171.92；407.5456；77.48；243.2872；171.92；415.2072；79.92；250.9488；171.92；422.8688 1.7.6616；7.6616 2.起跑线前移2πa m。 3.当a＝1.22时，2πa＝2×3.14×1.22＝7.6616 答：相邻两条跑道的起跑线相差7.6616 m。 4.3.14×1.22＝3.8308(m) 答：第②道的起跑线比第①道向前移3.8308 m。 5.2×3.14×1.25＝7.85(m) 7.85×(4－1)＝23.55(m) 答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55 m。 五、利用圆设计图案 1.(1)圆 (2)60 (3)直线与圆相交的点；半径 (4)6 2. 3. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $