《称体重》（2课时）教案-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该教案聚焦小数进位加法、退位减法及整数减小数，通过复习旧知（不进位不退位小数加减法），结合“称体重”情境提取信息，以问题链搭建支架，衔接新旧知识。 特色在于依托真实情境与计数器直观模型，引导学生类比整数进退位经验，理解小数“满十进一、退一当十”算理，落实运算能力与推理意识。通过整理信息表格建立数量关系模型，助力学生掌握算法，提升教师教学效率。

《称体重》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册 一、学情分析 五年级学生已经掌握小数的意义、小数数位，会计算不进位、不退位小数加减法，知道小数竖式计算要做到小数点对齐，理解相同数位对齐才能相加减，同时熟练掌握整数进退位加减法“满十进一、退一当十”的计算规则。但学生面对小数进位加法、退位减法时，容易出现忘记进位、退位后前一位没有减1的问题；遇到整数减小数，被减数没有小数部分，不知道在整数末尾补0占位，容易出现数位错位。学生具备一定自主探究、小组交流的能力，但对小数和整数运算的一致性理解不够深刻，需要借助教材情境、计数器、竖式直观演示，把整数进退位经验迁移到小数运算当中，突破计算易错点。 二、教材分析 本课是北师大版（2026秋季新教材）五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》的课时内容，建立在不进位、不退位小数加减法基础之上，是小数加减法的重难点课时。教材以“称体重”真实生活情境串联全部例题，设置3个核心问题：笑笑的体重（小数进位加法29.7+3.5）、淘气上次体重（小数退位减法35.4‑2.8）、机灵狗体重增加多少（整数减小数10‑8.79）。教材借助计数器直观模型，引导学生理解小数进退位算理，感悟整数、小数加减法运算的一致性，完善小数加减法计算体系，为后续小数加减混合运算打下基础，配套练一练巩固算法，落实运算能力、推理意识等核心素养的培养。 三、核心素养教学目标（依据2022版新课标） 1.运算能力：结合称体重情境，探索并掌握小数进位加法、退位减法竖式算法，能正确计算小数进退位加减法、整数减小数，理解小数点对齐本质是相同计数单位相加减，感悟数的运算一致性。 2.推理意识：借助计数器、竖式，类比整数进退位加减法，推理小数“满十进一、退一当十”算理，能清晰表达每一步计算的道理。 3.量感与模型意识：能够读懂体重情境中的数量关系，建立小数加减计算模型，运用小数加减法解决质量相关实际问题。 4.应用意识：体会小数在测量体重等生活场景的用途，养成认真审题、规范书写竖式、仔细验算的计算习惯。 四、教学重难点 教学重点：掌握小数进位加法、退位减法的竖式计算方法，落实小数点对齐，理解满十进一、退一当十的算理。 教学难点：小数退位减法连续借位；整数减小数时，整数末尾补0占位，做到数位对齐。 教学准备：多媒体课件、计数器、课堂学习单。 五、教学过程 第1课时：小数进位加法、小数退位减法 （1）、 复习旧知，情境导入 教师出示两道不进位、不退位小数加减法竖式：12.3+4.5；18.6‑7.2，请两名学生板演，其余学生在学习单完成。 师：同学们，上节课我们学习了小数加减法，谁来说一说列小数竖式最重要的要求是什么？ 生：小数点对齐，也就是相同数位对齐，从低位开始计算。 师：说得很好，小数点对齐，保证计数单位相同才能直接相加减。今天我们继续学习小数加减法，请大家翻开课本，看教材《称体重》主题图。 教师课件出示教材主题图，图上笑笑、淘气、机灵狗称体重，教材给出三段文字信息：笑笑：我上次称体重只有29.7千克，这次增加了3.5千克；淘气：我这次称体重是35.4千克，比上次重了2.8千克；机灵狗：我上次称体重是8.79千克，这次是10千克。 师：请大家仔细阅读课本上的文字，找一找图里面有哪些数学信息？ 学生独立阅读教材，口头提取信息，教师板书整理信息表格。 人物 上次体重 本次体重 体重变化 笑笑 29.7kg ？ 增加3.5kg 淘气 ？ 35.4kg 增加2.8kg 机灵狗 8.79kg 10kg 增加？ 师：教材第一个问题：笑笑这次称体重是多少千克？想一想，求笑笑现在的体重，应该选择哪些信息，用什么运算？ 生：上次体重加上增加的体重，用加法，算式是29.7+3.5。 教师板书算式：。 设计意图：复习旧知巩固小数点对齐的基础规则，直接使用教材原生主题情境，提取课本文本信息，建立表格梳理数量关系，自然引出小数进位加法例题，为本节课探究做好铺垫。 （2）、 探究小数进位加法（教材例题：29.7+3.5） 师：观察这个算式，对比我们之前做的小数加法，十分位7加5，相加满十了，这就是小数进位加法。请大家先想一想，可以用什么办法算出结果？课本给我们提供计数器和竖式两种方式，大家可以选择自己喜欢的方法，在学习单尝试计算，也可以用计数器动手拨一拨。 学生自主探究，教师巡视课堂，查看学生计算过程，收集学生不同的做法。 师：我们先看计数器的方法，请同学说一说课本计数器是怎么操作的。 生：先拨出29.7，十位2颗珠子，个位9颗珠子，十分位7颗珠子；加上3.5，个位增加3颗，十分位增加5颗。十分位7+5得到12颗珠子，满十，要向个位进1，十分位留下2颗珠子。个位原来9颗，加上进来的1颗，再加3颗，一共13颗，满十向十位进1，个位留3颗，十位变成3颗，结果是33.2。 教师课件演示教材计数器图示，同步讲解：小数也是十进制，十分位计数单位是0.1，满10个0.1，就转化成1个1，向个位进1，和整数加法满十进一是同一个道理，这就是运算的一致性。 师：那竖式该怎样书写呢？谁上台板书竖式。 学生板书竖式： 2 9 . 7 + 3 . 5 -------- 师：大家看课本上的竖式，第一步先对齐小数点，相同数位对齐，从最低位十分位开始相加。十分位7+5等于12，满十，向个位进1，十分位写2，进位小1写在个位数字上方。个位9+3，还要加上进位的1，等于13，满十，向十位进1，个位写3。十位2加上进位1等于3，最后对齐横线上小数点，点上小数点，得数33.2。 教师结合教材竖式文本，逐位讲解计算过程，板书完整竖式，标注进位。 师：大家对比计数器拨数和竖式，说一说，进位的“1”代表的是什么？ 生：代表1个0.1转化成的1个一。 师：很好，所以小数加法和整数加法一样，哪一位相加满十，就要向前一位进1。 师：完整作答，笑笑这次体重33.2千克。 设计意图：依托教材提供计数器模型、竖式例题，把直观操作和竖式算法结合，打通整数、小数加法算理，理解“满十进一”，落实运算一致性，突破小数进位加法。 （3）、 探究小数退位减法（教材例题：35.4‑2.8） 师：解决完笑笑的问题，我们看教材第二个问题：淘气上次称体重是多少千克？大家看课本，淘气这次体重35.4千克，比上次重了2.8千克，求上次体重，该怎样列式？ 生：这次体重减去增加的部分，35.4‑2.8。 教师板书：。 师：这个是小数退位减法，十分位上4减8不够减，请大家参照课本，独立列竖式算一算，想一想，十分位不够减，我们要怎么处理。 学生独立竖式计算，教师巡视，收集学生典型错例。 师：哪位同学分享你的计算过程，上台板书竖式。 学生板书，教师对照教材竖式进行讲解。 3 5 . 4 - 2 . 8 -------- 师：小数点对齐，相同数位对齐，从十分位减起。十分位4减8不够减，按照课本提示，要从个位退1，个位的1代表1个一，也就是10个0.1，退到十分位，十分位变成14。14‑8=6，十分位写6。个位5已经退走1，剩下4，4‑2=2，十位保留3，结果等于32.6。 师追问：大家注意，个位借走1之后，原来的5要变成4，很多同学这里容易忘记，直接拿5‑2，就会算错，课本竖式也把退位标记标出来，提醒我们退位之后要减1。 师：请同学说一说，小数退位减法和整数退位减法有什么相同的地方？ 生：哪一位不够减，向前一位退1当十，再计算。 师小结：小数退位减法，同样遵循“退一当十”，和整数减法算理一致，只是多了小数点。答：淘气上次体重32.6千克。 设计意图：直接使用教材淘气体重的减法例题，针对“退位后忘记减1”易错点，结合课本竖式，强化退位标记，类比整数减法，理解小数退位减法算理。 （4）、 第1课时课堂课内巩固 教师出示教材练一练当中两道基础竖式：15.4+2.97；11.6‑8.7。学生独立完成，指名订正，重点说一说进位、退位处理。 师：回顾本节课课本的两道例题，小数进位加法，哪一位相加满十向前一位进1；小数退位减法，哪一位不够减，向前一位退1当十再算，计算全程小数点要对齐。 课时小结（第1课时） 师：这节课我们学习教材当中笑笑、淘气体重的两道例题，学会小数进位加法和退位减法竖式计算。计算核心：小数点对齐，也就是相同计数单位对齐；从低位算起，加法满十进一，减法退一当十。 第2课时：整数减小数，巩固小数进退位加减法 （1）、 复习回顾，导入新课 教师出示两道竖式，复习上节课内容：24.8+5.6；41.3‑6.5。学生独立完成，集体订正。 师：上节课我们学习教材《称体重》笑笑、淘气的体重问题，掌握小数进位加法、退位减法。我们还有机灵狗的问题没有解决，请大家翻开课本，看机灵狗的数学信息：机灵狗上次称体重是8.79千克，这次是10千克。教材提出问题：机灵狗的体重增加了多少千克？ 师：请大家读题，想一想，求体重增加多少，用什么运算？怎样列算式？ 生：这次体重减去上次体重，列式10‑8.79。 教师板书算式：。 师：观察这个算式，被减数是整数10，减数是两位小数，被减数表面没有小数部分，这就是我们本节课教材要研究的整数减小数。大家尝试列竖式，看一看你会遇到什么困难。 学生尝试列竖式，很多学生出现数位对不齐的问题。 设计意图：复习第1课时的进位加法、退位减法，承接教材机灵狗的例题，抛出整数减小数新问题，暴露学生数位对齐的困惑，引出新知探究。 （2）、 探究整数减小数（教材例题10‑8.79） 师：很多同学遇到麻烦，10是整数，8.79有十分位、百分位，竖式怎么对齐小数点？大家看一看课本是怎么处理的。 教师出示教材竖式，讲解：整数10，可以写成小数10.00，依据小数的性质，在整数右下角点小数点，后面补0，把被减数补成两位小数，数位就完整了。 教师板书完整竖式，同步讲解课本的计算步骤： 1 0 . 0 0 - 8 . 7 9 ---------- 师：首先把10写成10.00，小数点对齐，被减数十分位、百分位都是0，0减9不够减，0减7也不够减，需要连续退位。我们从个位开始看，个位是0，不能直接退，继续向十位借。十位是1，退1给个位，十位变成0；个位得到1个十，再退1给十分位，个位变成9；十分位得到10个0.1，退1给百分位，十分位剩下9；百分位得到10个0.01。 教师一边讲，一边在竖式标注退位标记。百分位：10‑9=1；十分位：9‑7=2；个位：9‑8=1；十位为0省略不写，对齐横线上的小数点，得数1.21。 师：对照课本例题，结果是1.21千克。答：机灵狗体重增加了1.21千克。 师追问：想一想，为什么可以把10写成10.00？ 生：小数末尾添上0，小数大小不变，小数的性质。 师重点强调教材提示关键点：整数减小数，先把整数改写成和减数小数位数相同的小数，在整数后面点小数点，末尾补0，再按照小数退位减法计算。这里很容易出现连续退位，每退位一次，前面的数字就要减1，计算完成后，要检查小数点位置。 设计意图：完整讲解教材机灵狗例题，突破本课难点，讲解整数补0、连续退位的完整流程，依托小数性质理解补0的道理，解决学生数位对齐的困惑。 （3）、 对比归纳，总结教材中小数加减法计算法则 师：教材当中三道例题29.7+3.5、35.4‑2.8、10‑8.79，分别是小数进位加法、小数退位减法、整数减小数。我们小组讨论，结合课本，说一说小数进退位加减法竖式计算要注意什么？小组交流之后汇报。 小组交流，教师组织全班汇总，结合课本文本梳理法则： 1.列竖式，小数点对齐，保证相同数位对齐，相同计数单位才能相加减。 2.从最低位开始计算。 3.加法：哪一位相加满十，向前一位进1；减法：哪一位不够减，向前一位退1当十再计算，如果是整数减小数，整数末尾补0占位。 4.计算结束，对齐横线上的小数点，点上得数的小数点。 教师板书要点，把整数加减法和小数加减法做对比，强化运算一致性：整数、小数加减法本质都是相同计数单位的运算，都遵循满十进一、退一当十。 师：现在我们回看课本主题情境，笑笑、淘气、机灵狗三个体重问题，完整覆盖小数进位加、退位减、整数减小数三类典型题型。 设计意图：整合教材三道例题，引导学生自主归纳算法，打通整数小数运算一致性，形成结构化知识，内化计算规则。 （4）、 课堂巩固，结合教材练一练开展课堂练习 1.竖式计算：20‑4.85；7.86+2.4。学生独立完成，指名板演，集体讲评，重点讲解20‑4.85整数补0、连续退位。 2.教材情境变式：小明体重32千克，小红比小明轻4.65千克，小红体重多少千克。学生读题列式计算，说一说数量关系。 教师收集学生错例，针对忘记进位、退位没有减1、整数没有补0三类典型错误进行辨析，让学生说一说错在哪里，如何改正。 设计意图：练习包含整数减小数、小数进位加法，结合生活情境，对错例辨析，巩固本节课重难点，强化计算规范性。 （5）、 课堂小结 师：今天我们学习教材机灵狗体重的例题，学会整数减小数的计算方法，掌握小数进退位加减法完整计算法则。计算时小数点对齐，整数做被减数要补0，注意进位标记、退位标记，仔细计算。 全课小结 《称体重》一课依托教材笑笑、淘气、机灵狗称体重的生活情境，分两课时完成学习。第一课时，借助计数器与竖式，学习小数进位加法、小数退位减法，理解“满十进一、退一当十”的算理，感悟小数与整数加减法运算的一致性。第二课时，重点学习整数减小数，掌握整数末尾补0占位的方法，处理连续退位的难点，归纳小数进退位加减法完整计算法则。通过解决体重变化的实际问题，学生掌握竖式算法，提升运算能力，养成严谨细致的计算习惯，能够运用小数加减法解决生活当中质量相关的实际问题。 2 学科网（北京）股份有限公司 $