第三单元 分数除法-六年级上册数学期中复习课件（人教版·新教材）

这是一份人教版六年级上册数学的期中复习课件，聚焦第三单元分数除法，包含考点梳理、例题讲解、变式巩固练习三大模块，系统梳理倒数认识、分数除法法则、工程问题等核心考点，通过典型例题解析与分层练习，为学生构建从基础到应用的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以数学眼光抽象倒数定义、分数除法公式，通过植树、捐赠图书等生活实例发展模型意识，结合例题推理商与被除数关系培养运算能力，变式练习强化应用意识。能帮助学生巩固重点知识提升解题能力，为教师提供结构化复习资源助力高效教学。六年级学生处于小学高年级，面临小升初升学压力，分数除法是期中及升学考试重点，本资料通过系统复习夯实基础，培养解决实际问题能力，为后续学习及考试做好准备。

第三单元 分数除法 人教版（新教材）·六年级上册 期中复习课件 目 录 01 考点梳理 例题讲解 03 变式巩固练习 PPT模板 http:///moban/ 02 考点梳理 01 The part one 01 考点梳理 考点一：倒数的认识 1.定义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求法： (1)分数：交换分子、分母的位置。 (2)整数：看作分母为1的分数，再交换位置（ a 的倒数是 ，a≠0 ）。 (3)带分数/小数：先化成假分数或真分数，再求倒数。 3.特例： (1)1 的倒数是1 。 (2)0 没有倒数。 01 考点梳理 考点二：分数除以整数 1.法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2.公式： ( n≠0) 3.注意：能约分的先约分，再计算。 考点三：一个数除以分数 1.统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 2.公式： ( c,d≠0) 3.步骤：一变（除号变乘号）、二倒（除数变倒数）、三算（按分数乘法计算）。 考点四：被除数与商的大小关系 设被除数为 A ( A>0)，除数为 B ( B>0)： 1.若 B>1，则 A÷B<A （商小于被除数） 2.若 B=1，则 A÷B=A （商等于被除数） 3.若 0<B<1，则 A÷B>A （商大于被除数） 01 考点梳理 考点五：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1.特征：单位“1”未知，已知部分量和对应分率。 2.计算方法：单位“1”=部分量÷对应分率。 考点六：分数的四则混合运算 1.顺序： (1)有括号先算括号内（小括号→中括号）。 (2)无括号先乘除，后加减。 (3)同级运算从左往右。 2.技巧：灵活运用乘法分配律、结合律进行简便运算。 01 考点梳理 考点七：已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 1.特征：单位“1”未知，已知比较量和增减幅度。 2.关键句分析：“比单位‘1’多/少 ”。 3.公式： (1)单位“1”=比较量÷(1+) （多几分之几） (2)单位“1”=比较量÷(1−) （少几分之几） 考点八：两人合作的工程问题 1.基本关系： 工作总量=工作效率×工作时间 2.常用设定：若无具体工作量，通常将工作总量看作单位“1”。 3.合作效率： 效率和=甲效率+乙效率 4.核心公式： (1)合作时间=1÷(+) (2)剩余工作量=1−已完成部分 例题讲解 The part two 02 02 例题讲解 题型一、倒数的认识 【典型例题】的倒数是(        )，1的倒数是(        )。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 1 【对应练习1】下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和9 B．8和0.125 C．和 D．和 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，计算每组数的乘积是否为1即可判断。 B 【对应练习2】如果a和b互为倒数，那么 (       )。 【分析】a和b互为倒数，则ab＝1，把ab＝1代入算式计算即可解答。 02 例题讲解 题型二、分数除以整数 【典型例题】把千克白糖平均装进3个袋子里，每个袋子装(        )千克，每袋的质量占总数的(        )。 【分析】已知把千克白糖平均装进3个袋子里，用白糖的总质量除以袋子的个数，求出每个袋子装白糖的质量；把白糖的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每袋白糖的质量占1份，用1除以3，即可求出每袋的质量占总数的几分之几。 【对应练习1】直接写出得数。 【对应练习2】玲玲将米长的丝带剪成同样长的3段，每段丝带有多长？ 【分析】将米长的丝带剪成同样长的3段，相当于把米平均分成3段，根据平均数的意义，用丝带的总长度除以3，即可求出每段丝带的长度。 ÷3＝×＝（米） 答：每段丝带有米。 02 例题讲解 题型三、一个数除以分数 【典型例题】一辆汽车行驶千米，用汽油升。照这样计算，1升汽油可以行(        )千米，平均每千米用汽油(        )升。 【分析】求1升汽油能行多少千米，用行驶的路程除以汽油的升数；求平均每千米用多少升汽油，用汽油升数除以行驶的路程。 10 【对应练习1】直接写出得数。 9 60 2 02 例题讲解 题型三、一个数除以分数 【对应练习2】一堆苹果重吨，装在一些纸箱中，每个纸箱能装吨，需要这样的纸箱多少个？ 【分析】求需要的纸箱数量，就是求吨里包含多少个吨，用除法计算。 ÷ ＝×40 ＝32（个） 答：需要这样的纸箱32个。 02 例题讲解 题型四、被除数与商的大小关系 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。  ＜      ＞      ＜      ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；被除数相同时，除数越大，商越小。 【对应练习1】一个数a除以，等于b，那么（    ）（a、b不为0，且a为正数）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【分析】一个不为0的数除以小于1的非零正数，商大于原数，据此解答。 B 02 例题讲解 题型四、被除数与商的大小关系 【对应练习2】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ＞      ＜ ＜      ＝ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 02 例题讲解 题型五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【典型例题】育红小学的学生去植树，五年级植了200棵。五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？ 把六年级植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，因为五年级植树的棵数是六年级的，所以五年级植树的棵数＝六年级植树的棵数×，用五年级的植树棵数除以对应的分率，就能得到六年级的植树棵数。 200÷ ＝200 ＝240（棵） 答：六年级植树240棵。 【对应练习1】为助力乡村教育的发展，社会各界爱心人士积极向乡村学校捐赠图书。已知捐赠的故事书有3600册，占捐赠图书总册数的。一共捐赠了多少册图书？ 【分析】把捐赠图书总册数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率计算。 3600÷ ＝3600 ＝16200（册） 答：一共捐赠了16200册图书。 02 例题讲解 题型五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【对应练习2】“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 【分析】先把装备方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数是装备方队人数的，用除法求出装备方队人数；再把装备方队人数看作单位“1”，空中梯队人数是它的，用乘法求出空中梯队人数。 3000÷× ＝3000×× ＝2000× ＝2560（人） 答：空中梯队有2560人。 02 例题讲解 题型六、分数的四则混合运算 【典型例题】下面各题怎样简便就怎样算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 02 例题讲解 题型六、分数的四则混合运算 【对应练习】计算下面各题，能简便的要简便计算。 02 例题讲解 题型七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【典型例题】玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？ 【分析】把4月份原计划生产玩具汽车的数量看作单位“1”，实际生产数量是原计划的 ，已知实际生产数量，求单位“1”的量用除法计算。 （箱） 答：4月份原计划生产玩具汽车1500箱。 02 例题讲解 题型七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【对应练习1】神舟十三号女航天员的舱外航天服是全新减重设计，重量约90千克。比男航天员的舱外航天服重量轻了，男航天员的舱外航天服重量约为多少千克？ 【分析】把男航天员的舱外航天服的重量看作单位“1”，女航天员的舱外航天服的重量相当于男航天员的（1－），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量即可解决。 ＝120（千克） 答：男航天员的舱外航天服重量约为120千克。 ＝ ＝ 02 例题讲解 题型七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【对应练习2】希望小学开展社团活动，其中“足球”社团有50人，__________________________________________，“篮球”社团有多少人？（根据以下线段图，先将题中的条件补充完整，再列式解答） 【分析】把“篮球”社团的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份是，“足球”社团的人数比“篮球”社团的人数多，则“足球”社团的人数是“篮球”社团人数的（1＋），“篮球”社团的人数＝“足球”社团的人数÷（1＋）。 “足球”社团的人数比“篮球”社团的人数多 50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（人） 答：“篮球”社团有40人。 02 例题讲解 题型八、两人合作的工程问题 【典型例题】手工创客社团在学校科技周活动中要展示制作60个风筝，甲小组单独做需要10天完成。乙小组单独做15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务？ 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率；将总任务量看作单位“1”，先分别求出甲、乙小组的工作效率，再计算两组的工作效率和，最后用总工作量除以工作效率和，即可得到合作完成任务的天数。 （天） 答：6天可以完成这项任务。 02 例题讲解 题型八、两人合作的工程问题 【对应练习1】一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要的时间是甲的。甲、乙两人合作，几天可以完成这项工作？ 【分析】把甲单独完成需要的天数看作单位“1”，乙单独完成需要的时间是甲的，单位“1”已知，用甲单独完成需要的时间×，求出乙单独完成需要的时间。把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷甲单独完成需要的时间，1÷乙单独完成需要的时间，求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷甲、乙的工作效率和，即可解答。 10×＝8（天） 1÷10＝；1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天可以完成这项工程。 02 例题讲解 题型八、两人合作的工程问题 【对应练习2】阳阳叔叔工作的工地有两支工程队，单独完成这项工程，甲队需要30天，乙队需要40天，如果两队同时工作，多少天能完成这项工程的？ 【分析】把整个项目看作单位“1”，用甲队和乙队的时间分别计算出甲乙两队的效率，再用工作量除以工作效率得出工作时间。 ＝15（天） 答：15天能完成这项工程的。 ＝ ＝ ＝ ＝ 变式巩固练习 The part three 03 03 变式巩固练习 1．0.25的倒数是(        )，(        )的倒数是它本身，(        )没有倒数。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此填空。 4      1      0 2．看图列式计算。 【分析】看图可知，公鸡只数是单位“1”，母鸡只数是公鸡只数的（1＋），母鸡只数÷对应分率＝公鸡只数。 4500÷（1＋） ＝4500÷ ＝4500× ＝3600（只） 03 变式巩固练习 3．为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 （个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 4．C919飞机是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用客机，于2023年5月28日迎来商业首飞。C919客舱座位分为两类：经济舱和商务舱，其中商务舱座位有12个，经济舱座位占总座位数的。C919的客舱共有多少个座位？ 【分析】将总座位数看作单位“1”，总座位数是未知量，先求出商务舱座位数对应的分率，再用商务舱的数量除以对应分率，即可求出总座位数。 12÷（1－） ＝12÷ ＝156（个） 答：C919的客舱共有156个座位。 03 变式巩固练习 5．一项工程，甲工程队单独做需要30天完成，乙工程队单独做需要60天完成，两队合作几天才能完成这项工程的？ 【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间，分别求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再利用加法求出两队的工作效率和，最后用除以两队的工作效率和，列综合算式计算解答。 甲：1÷30＝ 乙：1÷60＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝8（天） 答：两队合作8天才能完成这项工程的。 谢谢观看！