上海市普陀区2017届高三上学期质量调研（一模）数学试题（小题解析）

学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 普陀区2016-2017学年第一学期高三数学质量调研 2016.12 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．若集合 ， ，则 . 【解析】∵A={x|y2=x，y∈R}={x|x≥0}，B={y|y=sinx}={y|﹣1≤y≤1}， ∴A∩B={x|0≤x≤1}， 故答案为：{x|0≤x≤1}． 2. 若 ， ，则 . 【解析】∵ ， ， ∴cosα= ，　　∴tanα= ， ∴cot2α= = ． 故答案是： ． 3. 函数 （ ）的反函数 . 【解析】∵x≥1，∴y=1+ ≥1， 由y=1+ ，解得x=2y﹣1， 故f﹣1（x）=2x﹣1（x≥1）． 故答案为：2x﹣1（x≥1）． 4. 若 ，则 . 【解析】∵ ， ∴当x=0时，a0=1； 当x=1时，（1+1）5=a0+a1+a2+…+a5=32， ∴a1+a2+…+a5=32﹣1=31． 故答案为：31． 5. 设 R，若 表示焦点在 轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是 . 【解析】若 表示焦点在y轴上的双曲线， 可得，可得k＞2，半焦距c==． 则半焦距的取值范围是：（，+∞）． 故答案为：（，+∞）． 6. 设 R，若函数 是偶函数，则 的单调递增区间是 . 【解析】由题意：函数 是偶函数， 则mx=0，故得m=0， 那么：f（x）= +1， 根据幂函数的性质可知： 函数f（x）的单点增区间为（0，+∞）． 故答案为：（0，+∞）． 7. 方程 的解 . 【解析】由题意可知：方程log2（9x﹣5）=2+log2（3x﹣2） 化为：log2（9x﹣5）=log24（3x﹣2） 即9x﹣5=4×3x﹣8 解得x=0或x=1； x=0时方程无意义，所以方程的解为x=1． 故答案为1． 8. 已知圆 : （ ）和定点 ，若过 可以作两条直线与圆 相切，则 的取值范围是 . 【解析】把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2