2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，系统阐述用平均速度表示瞬时速度的原理、v-t图像绘制与加速度分析方法，搭建从实验操作到数据处理再到误差分析的完整学习支架。 资料通过分层题组训练（实验操作、数据处理、数形结合）和误差分析指导，强化科学探究与科学思维，如利用v-t图像斜率求加速度培养模型建构能力。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

必修一 第二章匀变速直线运动的研究 第2.1课 实验：探究小车速度随时间变化的规律 夯实基础 素养奠基 知识点一：实验原理和操作步骤 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸． 三、实验步骤 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近打点计时器的位置．先启动电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． 4.在三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点. 5.计算出各计数点的瞬时速度,填入表格中。 知识点二：数据处理与误差分析 1.利用速度图像法分析速度的变化及加速度 (1)在坐标纸上建立v-t 坐标系并根据表格中的数据在坐标系中描点. (2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。 (3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间的变化规律。根据画出的v-t图像求出小车运动的加速度。 总结：由实验数据描绘出的v－t图像中，直线的斜率即为物体运动的加速度。此法有利于减小偶然误差。 2.实验结论 如果画出的v-t图线是一条倾斜的直线,说明小车做速度均匀变化的直线运动.图线和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。若图线与横轴有交点，表示计时开始一段时间后,小车才开始运动. 3.实验误差的主要来源 参与本实验计算的物理量是位移x和时间t，则误差主要来源于位移x ，其次是木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀的系统误差，及作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来偶然误差。 (1)我们应选择点迹小而清晰的纸带，且要用分度值为 1 mm 的刻度尺测量并估读到0.1mm。 (2)读数时眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差. (3)小车速度应适当大些,这样可以减小测量长度带来的误差。 (4)适当选几个(如五个)计时点的时间间隔作为时间单位,可减小测量时间间隔带来的误差，测量两计数点间的距离时,要一次完成测量,不要分段测量. 名师点拨 素养提升 实验过程中需要注意的问题： ①利用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，是利用纸带求瞬时速度的常用方法； ②实验步骤可简化为：（准备）固定→连接→（实验）先启后放→重复实验→数据分析； ③实验注意事项 (1) 实验前：1.固定长木板时定滑轮要伸出桌面,打点计时器要固定于没有定滑轮的一端; 2.应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带; 3.细绳应与长木板平行，保证小车做直线运动。 (2)实验时：1.必须先启动计时器，再释放小车；2.实验后必须先断开电源,再取下纸带。 (3)牵引小车的槽码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大,导致误差增大. 巩固提高 题组训练 题组训练一：实验原理与操作 【题组训练1】在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（    ） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 【答案】AC 【解析】AC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故AC正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误； D．电火花计时器应使用220V交流电源，故D错误。 故选AC。 【题组训练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。 A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交变电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　 F．槽码和小车　G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板　I．刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________。 (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为_____________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。 【答案】(1)C、I　(2)C　先启动电磁打点计时器，再放开小车　BECDA 【解析】(1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I。(2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车。根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA。 【题组训练3】小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。 （1）其中_______是电磁打点计时器（选甲或乙）； （2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？________； A． B． C． D． E. （3）在该实验中，下列说法中正确的是_______； A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车远离打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码个数越多越好 （4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题： 根据纸带的数据，计数点1时小车对应的速度为：v1=______m/s（保留两位有效数字）； 【答案】     乙     BD     C     0.36     0.38（0.35-0.39） 【解析】（1）[1]由题甲、乙图可知，其中乙图是电磁打点计时器。 （2）[2]小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，打出的纸带需要测量长度；又因电磁打点计时器需要学生电源，即交流低压电源，所以还需要下列B.刻度尺；D.交流低压电源。故选BD。 （3）[3]A．打点计时器应固定在长木板上，且在没有滑轮一端，A错误；B．开始实验时小车靠近打点计时器一端，B错误；C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；D．牵引小车的钩码个数要适当，太多的话，小车的加速度会太大，对实验结果会有影响，所以不是越多越好，D错误。故选C。 （4）①[4]打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，所以纸带上打相邻两个的时间间隔是T=0.02s×5=0.1s 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得计数点1时小车对应的速度为         题组训练二：数据处理及误差分析 【题组训练4】某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离,如图所示,则图中四个数据中不符合正确读数要求的是　　　　(填数值)。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出,已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz,则D点对应的小车速度vD=　　　　m/s,小车运动的加速度大小a=　　　　m/s2。(计算结果均保留2位小数)  【答案】5.4　0.21　0.20 【解析】　 毫米刻度尺的分度值为1 mm,读数时应估读到0.1 mm,所以不符合正确读数要求的是5.4。 D点对应的小车速度vD== m/s=0.21 m/s B点对应的小车速度vB== m/s=0.17 m/s 由加速度的定义式得a===0.20 m/s2。 【题组训练5】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出． (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为________________． (3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字) 【答案】(1)0.35　0.55　(2)见解析图　见解析　(3)1.0 【解析】(1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则vC＝＝＝0.35 m/s vE＝＝＝0.55 m/s. (2)画出的v－t图线如图所示．小车运动的v－t图线是一条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加． (3)由(2)中图线的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2. 【题组训练6】如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上每隔四个点(图上没画出)按打点顺序依次标为A、B、C……，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。 (1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.737 0.801 0.928 0.994 (2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。 （3）根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝ m/s2， 方向是 (填A→B，或B→A) 【答案】0.864 0.64 由B→A 【解析】(1)打下D点时小车的瞬时速度为：vD＝＝＝0.864 m/s (2)小车的速度－时间关系图线如图所示。 (3)在“v－t”图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝＝(0.64±0.01)m/s2 加速度的方向与速度的方向一致，即由B→A。 题组训练三：数形结合思想的应用 【题组训练7】 如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像间的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时小球的位置编号为0，后面位置编号依次为1、2、3、4、5，小球运动的位移大小可以用刻度尺测量。根据图中所给数据回答下列问题。 (1)小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近__ m/s、___ m/s、__ m/s、__ m/s。 (2)在如图所示的坐标系中绘出小球运动的v－t图像，通过v－t图像可得小球滚下过程中的加速度为__ m/s2。 (3)小球在位置0时的速度为__ m/s，小球从静止释放到运动至位置0的过程中经历的时间为_ s。(结果保留2位小数) 【答案】（1）0.80、1.15、1.50、1.83（2）、3.50(3.40～3.60均可) （3）0.45(0.41～0.49均可)、0.13(0.10～0.15均可)_ 【解析】(1)根据题图，可以求得小球通过各段位移的平均速度。已知拍摄两相邻小球像的时间间隔为0.1s，而小球通过各段位移的平均速度最接近中间时刻的瞬时速度，则有 v1＝02＝ m/s＝0.80 m/s， v2＝13＝ m/s＝1.15 m/s， v3＝24＝ m/s＝1.50 m/s， v4＝35＝ m/s≈1.83 m/s。 (2)根据求得的小球在各位置的速度绘制出v－t图像如图所示。在图线上取两个相距较远的点，根据其坐标可计算出图线的斜率k＝ m/s2＝3.45 m/s2。v－t图像中图线的斜率表示加速度，所以小球滚下过程中的加速度为3.45 m/s2。 (3)v－t图线与v轴交点的纵坐标即小球在位置0时的速度，则小球在位置0时的速度为0.45 m/s，小球从静止释放到运动至位置0的过程中经历的时间t＝≈0.13 s。 【题组训练8】某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。 （1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。 （2）下列实验操作中正确的是___________。 A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行 B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器 C．接通电源的同时，释放小车 D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度 （3）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数） 【答案】220V  交流电源  AB  2.0  0.81 2.1 纸带上O点的小车的速度 【解析】（1）[1] 电火花打点计时器所接的电源应为220V。[2] 交流电源。 （2）[3]A．为减小实验误差，应调节定滑轮的高度使细线与长木板平行，A正确； B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，B正确； C．接通电源，使打点计时器打点稳定后，再释放小车，C错误； D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，使刻度尺的零刻线对准纸带上的第一个计数点，依次记录下纸带上两点间距离，不应移动刻度尺分别测量每段长度，这样会产生较大的误差，D错误。 故选AB。 （3）打B点时的速度 由图3可得小车的加速度 图像与纵轴的交点表示纸带上O点的小车的速度。 【题组训练9】图（A）是用测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，应是信号_____部分，图（B）是根据实验数据得到的速度时间图像，根据图像中数据可求出内小车的位移大小为_____。 【答案】     信号发射     2.7 【解析】 [1]被测物体移动的为信号发射部分，固定不动的为信号接收部分，所以应是信号发射部分； [2]根据图像知，图线与坐标轴围成的面积代表位移，则有 限时训练（50分钟） 一、单选题 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 【答案】C 【解析】A．打点计时器应使用交流电源，A正确； B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确； C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误； D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。 故选C。 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　） A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率 C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s 【答案】C 【解析】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误； BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有故B错误； 同理可得故C正确； D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D错误。 故选C。 3．用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列做法正确的是（） A．小车从靠近定滑轮处释放 B．先启动计时器，再释放小车 C．实验前要平衡小车受到的阻力 D．电火花计时器接学生电源交流输出端 【答案】B 【解析】A．为了得到尽可能多的点，小车从远离定滑轮处释放，故A不符合题意； B．为了在纸带是打更多的点，先启动计时器，再释放小车，故B符合题意； C．做这个实验，不需要考虑力的问题，所以实验前不用平衡小车受到的阻力，故C不符合题意； D．电火花计时器接220V交流电，故D不符合题意． 4．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示下列说法正确的是　　 A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点 B．小车做匀速直线运动 C．小车在秒时的速度大小是 D．小车的加速度大小为 【答案】C 【解析】由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的斜率为，故BD错误，C正确． 5．小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（　　） A．B．C． D． 【答案】A 【解析】小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动，速度越来越大。 故选A。 二、多选题 6．下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，正确的是（　　） A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车 D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带 【答案】ACD 【解析】A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器，这样纸带会得到充分利用，会得到更多的数据，减小实验误差，A正确； B．打点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，B错误； C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车，这样对减小实验误差有利，C正确； D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带，D正确。 故选ACD。 7．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有(　　) A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】若取CE段的平均速度表示D点小车速度，＝，A、C错误，D正确；若取BF段的平均速度表示D点小车速度，＝，B正确． 三、实验题 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 (2)AC (3)BD (4) 【解析】（1）[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都依靠交流电的周期性变化工作，必须使用交流电源 [2]电火花打点计时器的工作电压为家用照明电压 [3]电源频率为时，相邻两点的时间间隔 （2）A．打点计时器需要电压合适的交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距来计算速度，故C正确； D．打点计时器本身可以通过固定的打点间隔计时，不需要秒表，故D错误； E．本实验不需要测量小车或钩码的质量，不需要天平，故E错误。 故选AC。 （3）AB．若先释放纸带再接通电源，纸带开头的点会缺失，无法充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故A错误、B正确； CD．将小车停在靠近打点计时器的位置，能让纸带打出更多有效点，充分利用纸带，若停在靠近滑轮处，纸带大部分区域无法打点，故C错误、D正确。 故选BD。 （4）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 A到E的总位移，总时间 平均速度 [2]根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC段的中间时刻，因此 9．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），(4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2) 丁 交流电 (3) 匀变速直线运动 相邻相等时间内的位移差相等 (4)偏小 【解析】（1）A．弹簧测力计不用于测量纸带上的位移，故A错误；B．需要用刻度尺测量相邻计数点间的位移，故B正确；C．天平不用于本实验的数据处理，故C错误；D．纸带的打点时间由打点计时器确定，不需要秒表，故D错误。故选B。 （2）[1]图甲标明使用的是电火花打点计时器，与图丁相符。[2]电火花打点计时器接交流电源工作。 （3）[1]相邻两个计数点之间有四个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为，后续计算均取此间隔。[2]图中相邻计数点间的距离逐渐增大，且相邻相等时间内的位移差约相等，所以小车做匀变速直线运动。 （4）平均速度的定义式为。计算时将五个打点时间间隔视为，而实际频率为时该时间更短。同一位移除以偏大的时间，计算出的平均速度偏小。 10．小聪同学利用打点计时器对小车在恒定拉力作用下的运动进行了探究，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm。 (1)首先小聪计算出相邻两计数点间的时间间隔T =____________s。（结果保留1位有效数字） (2)然后小聪计算出相邻两计数点间的距离：xAB=1.50cm，xBC=1.82cm，xCD=2.14cm，xDE=2.46cm，xEF=____________cm。（结果保留3位有效数字） (3)小聪计算出xBC- xAB= xCD- xBC= xDE- xCD= xEF- xDE=____________cm，发现相邻的位移差Δx为一常数，猜想认为小车做匀加速直线运动。（计算结果保留2位有效数字） (4)小聪继续对纸带进行研究，以某一计数点为中心，取两边时间间隔相等的最短两点，求出这个区间的平均速度。又猜想：某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。随后分别求出瞬时速度：vB = 0.415 m/s ，vC= 0.495 m/s ，vD = _____________ m/s ，vE = 0.655 m/s。（计算结果保留3位有效数字） (5)小聪为了进一步验证小车的运动是否为匀变速直线运动，对上述数据采用了两种方案进行分析，得到小车运动的加速度。 方案一：获得数据后，取任意两个点，用它们的速度差∆v = v2- v1除以相应的时间差∆t=t2-t1，求得加速度。小聪发现取不同的两个点，求得的加速度都相等，均为a =____________ m/s2，小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。（计算结果保留1位有效数字） 方案二：通过计算机软件对数据进行处理，利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v -t图像，发现是一条倾斜的直线，其图像的斜率就等于加速度。小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。 【答案】(1)0.04 (2)2.78 (3)0.32 (4)0.575 (5)2 【解析】（1）由图可知，相邻两计数点间的时间间隔 （2）由图可知， （3）由题意，可计算得 （4）由题意，可计算得 （5）由题意，可计算得 ，则加速度为 11．图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题： （1）图乙是_______________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是____________；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）； （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是_____________； A．    B．    C． （3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ____________ ②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_____________； ③由速度—时间图像可得小车的加速度为_____________。（结果保留两位小数） 【答案】 电火花计时器 交流220V B 0.721 0.80（0.75~0.85范围内均可） 【解析】（1）[1]图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器。 [2]电火花计时器电源采用的是交流220V。 （2）[3]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。故选B。 （3）①[4]相邻计数点间的时间间隔为 小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即 ②[5]如图所示。 ③[6]v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为 12．某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 （1）实验中，实验室提供了以下器材：电火花打点计时器。一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_____和________。 （2）电磁打点计时器使用_____V的_____电源（填“交流”或“直流”）；由图可以知道纸带做的是_____（填加速、减速或匀速）直线运动。 （3）小车经过AE段的平均速度是_____m/s，小车经过B点时的速度是_____m/s， （4）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中不利的是______； A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量大些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算 D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验 【答案】 秒表/弹簧测力计 弹簧测力计/秒表 8 交流 加速 0.3 0.26 D 【解析】（1）[1][2]在本实验中，打点计时器本身就是计时仪器，故不需要秒表，另外也不涉及对力的测量，故不需要弹簧测力计。 （2）[3][4]电磁打点计时器使用8V的交流电源。 [5]纸带从右向左运动，由图可知相同时间间隔内纸带运动的位移逐渐增大，所以纸带做的是加速直线运动。 （3）[6]小车经过AE段的平均速度是 [7]小车经过B点时的速度是 （4）[8]A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以使计数点间的距离大些，减小距离测量的相对误差，故A不符合题意； B．使小车运动的加速度尽量大些，从而使相邻两计数点间的距离尽量大些，可以减小距离测量的相对误差，故B不符合题意； C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算，可以减小距离测量的误差，故C不符合题意； D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验，不利于小车速度的均匀变化，会增大实验的误差，故D符合题意。故选D。 13．某同学用如图所示的装置做“用打点计时器测速度”的实验。该同学在规范操作下，用打点计时器在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息。改变斜面的倾斜程度，重复实验。图是实验得到的三条清晰的纸带，已知该电火花计时器的打点周期为T，回答下列问题： (1)以下操作中正确的有 。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用左右的交流电源 (2)在处理纸带、时，均用D、F两点间的平均速度来代替E点的瞬时速度，若不考虑测量误差，则纸带__________（选填“”或“”）更精确些。 (3)对纸带，b、e两点间的平均速度大小为__________（用T和图中物理量符号表示）。 【答案】(1)AC (2)2 (3) 【解析】（1）A．在释放小车前，要让小车靠近打点计时器，能够充分利用纸带，故A正确 B．打点计时器要固定在没有定滑轮的一端，故B错误 C．在实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故 C正确 D．电火花计时器接的是交流电源，故D错误。 故选AC。 （2）用包含某点在内的一段位移的平均速度来代替该点的瞬时速度，位移越短，平均速度越接近该点的瞬时速度，所以纸带更精确些。 （3）对纸带，、两点间的距离为，时间间隔为，故、两点间的平均速度大小为。 14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.99/2.00/2.01/2.02 (2) 0.28/0.27 0.32/0.33 (3)0.51/0.52/0.53/0.54/0.55 【解析】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，则计数点A对应的刻度读数为 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，可知T=0.1s；小车通过计数点“B”的瞬时速度大小 [2]小车通过计数点“C”的瞬时速度大小 （3）由图像可知加速度 15．一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【答案】(1)0.995 (2) (3)1.98 【解析】（1）相邻两个计数点间有4个未画出的点，故相邻计数点间隔对应5个打点周期。电源频率为，故相邻计数点间的时间间隔 用，两点间的平均速度近似表示打下点时的瞬时速度，则 （2）将点对应的坐标描在坐标纸上，再作一条使各数据点尽量均匀分布在其两侧的拟合直线，所得小车的图像如图所示。 （3）取拟合直线上的两点，读得时，时 由图像的斜率得，小车的加速度 16．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。    （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中： A．时间间隔           B．位移               C．平均速度              D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是______，测量得到的物理量是______，通过计算能得到的物理量是______（填选项前的字母）。 （2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小_____。 vB vC vD vE vF 数值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线    （3）根据图像求出小车的加速度a=______ 。 【答案】 A B CD/DC 0.400    0.803m/s2 【解析】（1）[1]因为打点计时器的频率为50Hz ，则从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，相邻的点迹（计时点）之间的时间间隔为0.02s ,故选A； [2]可以用刻度尺测量出小车的位移大小，故选B； [3]平均速度和瞬时速度的大小可以通过位移大小与对应的时间间隔计算出来。故选CD。 （2）[4]每两个相邻的计数点之间有四个点未画，则相邻的计数点之间的时间间隔为 根据速度公式可知，B点的瞬时速度 [5]根据计算的点速度及表中其他各点的速度在坐标系中描点连线，如图所示    （3）[6]选用图像中距离较远的两点求解加速度误差更小，根据图像可知小车的加速度 17．如图所示是研究小车运动s-t图和v-t图的实验装置. (1)信号发射器和信号接收器组成________传感器.DIS 实验系统除传感器外还需要的主要仪器有________和计算机． (2)测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动v-t图像，小车在AB区域内可视为________运动，此区域内小车的加速度 a=________m/s2，位移是________m 【答案】 位移 数据采集器 匀加速直线 1.6m/s2 0.3m 【解析】(1)[1][2]根据实验装置可以知道，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器;根据实验原理可以知道,DLS实验还需要数据采集器和处理数据的计算机; (2)[3][4]由图可以知道图象AB部分为倾斜的直线，因此物体在AB部分做匀加速直线运动，图象的斜率的大小等于物体的加速度，因此有： [5]这段区域内的位移为与横轴围成的面积： 18．如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则： (1)图乙是________（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（选填“交流约为”或“交流”）。 (2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为_____，小车做加速直线运动的加速度大小为_____。 【答案】(1) 电火花 交流 (2) 【解析】（1）[1][2]图乙中，打点计时器的电源插头直接插交流电源，因此是电火花打点计时器，电源采用交流 （2）[1]遮光片宽度 第一个遮光片的挡光时间，由于遮光片很窄，通过光电门的时间极短，可以用这段时间内的平均速度近似表示瞬时速度，即 [2]第二个遮光片的挡光时间， 从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经历的总时间为，根据加速度的定义式 19．某同学测定气垫导轨上滑块的加速度，实验装置如图所示，滑块上安装了宽度d=2.0cm的遮光条，并用配套的数字计时器记录了遮光条依次通过光电门1、2的时间。 (1)为了使气垫导轨上的滑块获得一定的加速度，__________（填“需要”或“不需要”）将气垫导轨的左端垫高。 (2)通过正确操作后，数字计时器记录了遮光条依次通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔。滑块经过光电门1时的速度大小_________m/s；在滑动过程中，滑块的加速度大小_________（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)需要 (2) 0.10 0.050 【解析】（1）气垫导轨近似无摩擦，若水平放置滑块做匀速运动，为了获得加速度需使滑块受合外力，故需要将导轨一端垫高，利用重力分力提供加速度。 （2）[1][2]极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，滑块经过光电门1的速度 代入数据解得 经过光电门2的速度， 根据加速度定义 代入数据解得 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第二章匀变速直线运动的研究 第2.1课 实验：探究小车速度随时间变化的规律 夯实基础 素养奠基 知识点一：实验原理和操作步骤 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸． 三、实验步骤 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近打点计时器的位置．先启动电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． 4.在三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点. 5.计算出各计数点的瞬时速度,填入表格中。 知识点二：数据处理与误差分析 1.利用速度图像法分析速度的变化及加速度 (1)在坐标纸上建立v-t 坐标系并根据表格中的数据在坐标系中描点. (2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。 (3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间的变化规律。根据画出的v-t图像求出小车运动的加速度。 总结：由实验数据描绘出的v－t图像中，直线的斜率即为物体运动的加速度。此法有利于减小偶然误差。 2.实验结论 如果画出的v-t图线是一条倾斜的直线,说明小车做速度均匀变化的直线运动.图线和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。若图线与横轴有交点，表示计时开始一段时间后,小车才开始运动. 3.实验误差的主要来源 参与本实验计算的物理量是位移x和时间t，则误差主要来源于位移x ，其次是木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀的系统误差，及作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来偶然误差。 (1)我们应选择点迹小而清晰的纸带，且要用分度值为 1 mm 的刻度尺测量并估读到0.1mm。 (2)读数时眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差. (3)小车速度应适当大些,这样可以减小测量长度带来的误差。 (4)适当选几个(如五个)计时点的时间间隔作为时间单位,可减小测量时间间隔带来的误差，测量两计数点间的距离时,要一次完成测量,不要分段测量. 名师点拨 素养提升 实验过程中需要注意的问题： ①利用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，是利用纸带求瞬时速度的常用方法； ②实验步骤可简化为：（准备）固定→连接→（实验）先启后放→重复实验→数据分析； ③实验注意事项 (1) 实验前：1.固定长木板时定滑轮要伸出桌面,打点计时器要固定于没有定滑轮的一端; 2.应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带; 3.细绳应与长木板平行，保证小车做直线运动。 (2)实验时：1.必须先启动计时器，再释放小车；2.实验后必须先断开电源,再取下纸带。 (3)牵引小车的槽码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大,导致误差增大. 巩固提高 题组训练 题组训练一：实验原理与操作 【题组训练1】在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（    ） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 【题组训练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。 A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交变电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　 F．槽码和小车　G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板　I．刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________。 (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为_____________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。 【题组训练3】小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。 （1）其中_______是电磁打点计时器（选甲或乙）； （2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？________； A． B． C． D． E. （3）在该实验中，下列说法中正确的是_______； A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车远离打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码个数越多越好 （4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题： 根据纸带的数据，计数点1时小车对应的速度为：v1=______m/s（保留两位有效数字）； 题组训练二：数据处理及误差分析 【题组训练4】某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离,如图所示,则图中四个数据中不符合正确读数要求的是　　　　(填数值)。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出,已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz,则D点对应的小车速度vD=　　　　m/s,小车运动的加速度大小a=　　　　m/s2。(计算结果均保留2位小数)  【题组训练5】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出． (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为________________． (3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字) 【题组训练6】如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上每隔四个点(图上没画出)按打点顺序依次标为A、B、C……，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。 (1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.737 0.801 0.928 0.994 (2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。 （3）根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝ m/s2， 方向是 (填A→B，或B→A) 题组训练三：数形结合思想的应用 【题组训练7】 如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像间的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时小球的位置编号为0，后面位置编号依次为1、2、3、4、5，小球运动的位移大小可以用刻度尺测量。根据图中所给数据回答下列问题。 (1)小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近__ m/s、___ m/s、__ m/s、__ m/s。 (2)在如图所示的坐标系中绘出小球运动的v－t图像，通过v－t图像可得小球滚下过程中的加速度为__ m/s2。 (3)小球在位置0时的速度为__ m/s，小球从静止释放到运动至位置0的过程中经历的时间为_ s。(结果保留2位小数) 【题组训练8】某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。 （1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。 （2）下列实验操作中正确的是___________。 A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行 B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器 C．接通电源的同时，释放小车 D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度 （3）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数） 【题组训练9】图（A）是用测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，应是信号_____部分，图（B）是根据实验数据得到的速度时间图像，根据图像中数据可求出内小车的位移大小为_____。 限时训练（50分钟） 一、单选题 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　） A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率 C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s 3．用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列做法正确的是（） A．小车从靠近定滑轮处释放 B．先启动计时器，再释放小车 C．实验前要平衡小车受到的阻力 D．电火花计时器接学生电源交流输出端 4．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示下列说法正确的是　　 A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点 B．小车做匀速直线运动 C．小车在秒时的速度大小是 D．小车的加速度大小为 5．小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（　　） A．B．C．D． 二、多选题 6．下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，正确的是（　　） A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车 D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带 7．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有(　　) A． B． C． D． 三、实验题 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 9．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），(4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 10．小聪同学利用打点计时器对小车在恒定拉力作用下的运动进行了探究，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm。 (1)首先小聪计算出相邻两计数点间的时间间隔T =____________s。（结果保留1位有效数字） (2)然后小聪计算出相邻两计数点间的距离：xAB=1.50cm，xBC=1.82cm，xCD=2.14cm，xDE=2.46cm，xEF=____________cm。（结果保留3位有效数字） (3)小聪计算出xBC- xAB= xCD- xBC= xDE- xCD= xEF- xDE=____________cm，发现相邻的位移差Δx为一常数，猜想认为小车做匀加速直线运动。（计算结果保留2位有效数字） (4)小聪继续对纸带进行研究，以某一计数点为中心，取两边时间间隔相等的最短两点，求出这个区间的平均速度。又猜想：某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。随后分别求出瞬时速度：vB = 0.415 m/s ，vC= 0.495 m/s ，vD = _____________ m/s ，vE = 0.655 m/s。（计算结果保留3位有效数字） (5)小聪为了进一步验证小车的运动是否为匀变速直线运动，对上述数据采用了两种方案进行分析，得到小车运动的加速度。 方案一：获得数据后，取任意两个点，用它们的速度差∆v = v2- v1除以相应的时间差∆t=t2-t1，求得加速度。小聪发现取不同的两个点，求得的加速度都相等，均为a =____________ m/s2，小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。（计算结果保留1位有效数字） 方案二：通过计算机软件对数据进行处理，利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v -t图像，发现是一条倾斜的直线，其图像的斜率就等于加速度。小聪认为小车的运动是匀变速直线运动。 11．图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题： （1）图乙是_______________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是____________；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）； （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是_____________； A．    B．    C． （3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ____________ ②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_____________； ③由速度—时间图像可得小车的加速度为_____________。（结果保留两位小数） 12．某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 （1）实验中，实验室提供了以下器材：电火花打点计时器。一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_____和________。 （2）电磁打点计时器使用_____V的_____电源（填“交流”或“直流”）；由图可以知道纸带做的是_____（填加速、减速或匀速）直线运动。 （3）小车经过AE段的平均速度是_____m/s，小车经过B点时的速度是_____m/s， （4）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中不利的是______； A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量大些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算 D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验 13．某同学用如图所示的装置做“用打点计时器测速度”的实验。该同学在规范操作下，用打点计时器在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息。改变斜面的倾斜程度，重复实验。图是实验得到的三条清晰的纸带，已知该电火花计时器的打点周期为T，回答下列问题： (1)以下操作中正确的有 。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用左右的交流电源 (2)在处理纸带、时，均用D、F两点间的平均速度来代替E点的瞬时速度，若不考虑测量误差，则纸带__________（选填“”或“”）更精确些。 (3)对纸带，b、e两点间的平均速度大小为__________（用T和图中物理量符号表示）。 14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 15．一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 16．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。    （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中： A．时间间隔           B．位移               C．平均速度              D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是______，测量得到的物理量是______，通过计算能得到的物理量是______（填选项前的字母）。 （2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小_____。 vB vC vD vE vF 数值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线    （3）根据图像求出小车的加速度a=______ 。 17．如图所示是研究小车运动s-t图和v-t图的实验装置. (1)信号发射器和信号接收器组成________传感器.DIS 实验系统除传感器外还需要的主要仪器有________和计算机． (2)测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动v-t图像，小车在AB区域内可视为________运动，此区域内小车的加速度 a=________m/s2，位移是________m 18．如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则： (1)图乙是________（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（选填“交流约为”或“交流”）。 (2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为_____，小车做加速直线运动的加速度大小为_____。 19．某同学测定气垫导轨上滑块的加速度，实验装置如图所示，滑块上安装了宽度d=2.0cm的遮光条，并用配套的数字计时器记录了遮光条依次通过光电门1、2的时间。 (1)为了使气垫导轨上的滑块获得一定的加速度，__________（填“需要”或“不需要”）将气垫导轨的左端垫高。 (2)通过正确操作后，数字计时器记录了遮光条依次通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔。滑块经过光电门1时的速度大小_________m/s；在滑动过程中，滑块的加速度大小_________（结果均保留两位有效数字） / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $