2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（知识解读） 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心知识点，系统梳理实验原理（用平均速度代替瞬时速度、v-t图像倾斜程度表加速度）、操作步骤（打点计时器使用、纸带处理）及数据处理（计算瞬时速度、描点作图求加速度），并拓展光电门、频闪相机等实验方法，构建从基础到综合应用的学习支架。 该资料通过6类核心题型（含例题与变式题）系统归纳，强化科学探究（实验操作规范）与科学思维（图像分析、逐差法计算）。课中辅助教师分层次教学，课后助力学生通过实例巩固，弥补实验数据处理、规律应用等知识盲点。

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（知识解读） 【人教版】 题型归纳 【题型1 探究小车速度随时间变化规律】 4 【题型2 计算某点的瞬时速度】 6 【题型3 描绘实验的v-t图像并求加速度】 10 【题型4 用光电门研究匀变速运动】 15 【题型5 用频闪相机研究匀变速运动】 19 【题型6 匀变速直线运动的特点】 24 【随堂巩固】 25 考点 探究小车速度随时间变化的规律 1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。 2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 3、实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 （2）用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 4、实验步骤 （1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 5、实验数据 （1）采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 （2）求各计数点的瞬时速度 ①各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 ②设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 6、实验数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示： （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 ①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。 ②利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 特别注意： （1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 （2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 （3）打点完毕，立即关闭电源。 （4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 （5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。 （6）要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小。 （7）在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内。 【题型1 】 【例1】如图所示，是某同学在“探究加速度与合力和质量的关系实验”中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s。 (1)请根据图中信息，写出计数点 A对应刻度尺上的读数 ________ cm； (2)打D点时，小车的速度是______ m/s （结果保留三位有效数字） (3)小车的加速度是 ______ m/s2（结果保留三位有效数字） 【变式1-1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　） A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率 C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s 【变式1-2】（多选）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是  (　　) A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边 B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面 【变式1-3】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：___________________和_______________，它们使用的都是 ___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔_________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ） A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是_____________。 【题型2 计算某点的瞬时速度】 【例2】在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。 (1)B点的瞬时速度为_______m/s； (2)小车的加速度_______（结果均保留两位有效数字） 【变式2-1】如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（　　） A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s 【变式2-2】一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【变式2-3】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），电源频率为50Hz。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。 (1)实验操作中，正确的是______（填写选项前的字母）。 A．电磁打点计时器必须固定在长木板上 B．电磁打点计时器用4~6V直流电源 C．实验时先释放小车再接通电源 D．开始时小车停在靠近打点计时器的位置 (2)计数点C处的读数是_____cm。相邻计数点的时间间隔为_____s。 (3)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表： 则＝_____m/s （计算结果保留两位有效数字）。 (4)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1=3.62cm、x2=4.38cm、x3=5.20cm、x4=5.99cm、x5=6.80cm、x6=7.62cm，处理数据除了作图寻找规律，还可以采用公式计算的方法，用逐差法计算小车的加速度a=______m/s²（计算结果保留两位有效数字） 【题型3 】 【例3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【变式3-1】在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。 下列思考有道理的是（　　） ①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 ②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远 ③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【变式3-2】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，选纸带的某一点为0点，然后依次选取1、2、3、4、5为计数点，每两个计数点间有4个点未画出。已知交流电源的频率为50 Hz。 (1)根据纸带上的测量数据，可计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为___________ m/s，___________ m/s。（计算结果保留两位有效数字） 计数点序号 1 2 3 4 5 计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 通过计数点时的速度（m/s） 0.31 0.35 0.40 (2)根据测量数据计算出纸带在打其他的计数点时的瞬时速度如下表。请利用（1）中的计算结果和表中数据在所给的坐标系中描点作图。 (3)根据（2）中的作图，可以算出纸带的加速度___________ m/s2，在打“0”点和“6”点时纸带的瞬时速度分别为v0=___________ m/s，___________ m/s。（结果均保留两位有效数字） 【变式3-3】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，计数点间的距离如图甲所示，相邻的计数点之间的时间间隔为。      (1)根据纸带上的数据，该同学已将点1、2、3、5对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将点4对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留3位有效数字）； 瞬时速度 数值/（） 0.165 0.214 0.263 _______ 0.363 (2)将上表求出的各个时刻的瞬时速度标在如图乙坐标系中，并画出小车的速度随时间变化的关系图像； (3)利用纸带数据用逐差法求出小车的加速度大小为________（结果保留3位有效数字）； 【题型4 】 【例4】光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是，从光电门1到光电门2所经历的总时间，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示． (1)读出滑块的长度d为______cm． (2)滑块通过两光电门的速度、分别为______m/s、______m/s． (3)滑块的加速度大小为______．（计算结果保留两位小数） 【变式4-1】如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过光电门1、2，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，遮光条的宽度为d，则（     ） A． B．通过光电门1的速度为 C．滑块的加速度为 D．光电门1、2的距离为 【变式4-2】实验课上，一组同学运用电火花计时器探究匀变速直线运动的规律，其实验装置如图甲所示，打出的一段纸带如图乙所示；二组同学借助电磁装置和光电门探究自由落体运动的规律，其实验装置如图丙所示，根据数据作出的图像如图丁所示。 (1)若打点计时器的频率为，每隔3个计时点（图中未画出）取1个计数点，则图乙中相邻两个计数点之间的时间间隔为__________，计时器打下计数点时小车的瞬时速度为__________，小车运行的加速度为__________。（结果均保留两位有效数字） (2)二组同学断开电源释放小球的过程中，始终保持光电门1的位置不动，多次改变光电门2的位置，作出的图像中的横坐标为光电门2到光电门1的距离，纵坐标中的为小球通过光电门2的时间，已知图像的截距为，光电门2到光电门1的距离为时，对应的纵坐标为，小球直径为，则小球通过光电门1的瞬时速度为__________，当地的重力加速度为__________。（用题中物理量的字母表示） 【变式4-3】小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离x=15cm，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【题型5 用频闪相机研究匀变速运动】 【例5】频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，O点是小球的释放点，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。（g取） (1)某同学仔细研究了这幅照片后，经过分析，提出以下说法，你认为正确的是____________。（填选项字母） A．O、A之间的运动时间等于0.04s B．由估算O、A之间的距离应该约为0.8cm，可能是频闪后，过了一定时间小球才开始由静止释放 C．如果用这幅图来测量重力加速度，应该舍去O、A之间的数据，用后面的间距测量 (2)根据这幅图像测得小球经过B点时速度的大小为____________，小球下落的加速度为____________。（结果均保留2位有效数字） 【变式5-1】如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（     ） A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢 B．小球在、两点间运动的时间为 C．小球在、两点间做变速运动 D．小球在、两点间运动的平均速度最大 【变式5-2】近年来手机更新换代，飞速发展，手机功能越来越强大。某同学在研究直线运动的实验中，先将手机拍摄的时间间隔设置为，一小球靠近墙面竖直向上抛出，分别拍摄了上升和下降两个阶段的频闪照片，如图甲和乙所示，测出每块砖的厚度为。已知小球所受阻力大小不变，不计砖和砖之间的缝隙宽度。 (1)试判断点是否为小球上升的最高点______（选填“是”或“否”）。 (2)小球上升过程的加速度大小为______。 (3)小球下落过程通过的速度大小为______。 【变式5-3】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝____ v4＝0.18 v5＝____ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）_________。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________。 【题型6 】 【例6】下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（　　） A．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 D．a>0 表示物体做加速运动，a<0 表示物体做减速运动 【变式6-1】下列图像中能反映物体做匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【变式6-2】（多选）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动 B．加速度恒定不变的直线运动是匀变速直线运动 C．运动方向不可能发生改变 D．运动方向可能发生改变 【变式6-3】在“研究小车做匀变速直线运动规律”的实验中，打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E五个点，如图所示。由此可判断小车做_____（选填“加速”或“减速”）运动；打D点时小车的速度_____（选填“小于”或“大于”）打B点时小车的速度。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．物体做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．瞬时速度的方向与运动方向相反 B．加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C．加速度大小可能逐渐减小，也可能逐渐增大 D．物体的速度保持不变 2．两同学用手机上安装的声音秒表软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D在一条直线上，将两个手机放置在相距为的B、C两点，一同学在A处拍手一次、D处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C两处的手机秒表计时值分别为和，则声速为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置、，、间距离为，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块加速通过计时装置A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为、，滑块从A到B所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过的速度为 B．滑块通过的速度为 C．滑块在、间运动的平均速度大小为 D．滑块在、间运动的加速度为 4．（多选）使用接50Hz交流电源的打点计时器进行实验时，下列关于计数点间的时间间隔的说法中正确的是（     ） A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s C．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.12s D．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s 5．（多选）当我们深入研究匀变速直线运动时，会遇到各种相关的描述。以下说法中，你认为正确的是（     ） A．匀加速直线运动的加速度随时间均匀增大 B．匀变速直线运动的速度的变化量是一个恒量 C．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 D．在任意相等的时间内，位移的大小不相等 6．某学习小组利用如图所示的装置测量当地重力加速度。将小球从某位置静止释放，当小球从光电门中经过时，光电门1、光电门2记录它的遮光时间分别为、，两光电门的高度差为h，测得实验时所用小球的直径为d（d很小）。当地重力加速度记为g，完成下面的问题：（计算结果均用题中字母表示） (1)实验室提供下列小球，最合适实验的是______。 A．塑料球 B．小木球 C．小钢球 D．玻璃球 (2)小球通过光电门1时的速度大小________。 (3)若小球做自由落体运动，则应满足关系式__________。（用题中出现的物理量符号表示） 7．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从O点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离为，1、2间的距离为，2、3间的距离为，3、4间的距离为，4、5间的距离为，5、6间的距离为。 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，，，，，并填在下表中（用、…来计算、…）。（保留两位小数） 位置 1 2 3 4 5 ____ ____ ____ ____ ____ (2)根据（1）中表格的数据，在如图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（知识解读） 【人教版】 题型归纳 【题型1 探究小车速度随时间变化规律】 4 【题型2 计算某点的瞬时速度】 6 【题型3 描绘实验的v-t图像并求加速度】 10 【题型4 用光电门研究匀变速运动】 15 【题型5 用频闪相机研究匀变速运动】 19 【题型6 匀变速直线运动的特点】 24 【随堂巩固】 25 考点 探究小车速度随时间变化的规律 1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。 2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 3、实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 （2）用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 4、实验步骤 （1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 5、实验数据 （1）采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 （2）求各计数点的瞬时速度 ①各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 ②设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 6、实验数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示： （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 ①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。 ②利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 特别注意： （1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 （2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 （3）打点完毕，立即关闭电源。 （4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 （5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。 （6）要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小。 （7）在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内。 【题型1 】 【例1】如图所示，是某同学在“探究加速度与合力和质量的关系实验”中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s。 (1)请根据图中信息，写出计数点 A对应刻度尺上的读数 ________ cm； (2)打D点时，小车的速度是______ m/s （结果保留三位有效数字） (3)小车的加速度是 ______ m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)5.80 (2)1.18 (3)2.00 【详解】（1）按刻度尺的读数规则读数，要估读到分度值的下一位，因此A对应刻度尺上的读数为5.80cm。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为 匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此有 （3）根据逐差法可知加速度为 【变式1-1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　） A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率 C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s 【答案】C 【详解】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误； BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有 故B错误； 同理可得 故C正确； D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是  (　　) A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边 B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面 【答案】ACD 【详解】A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A正确; B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误. C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C正确; D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D正确. 【变式1-3】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：___________________和_______________，它们使用的都是 ___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔_________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ） A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是_____________。 【答案】(1) 电磁打点计时器 电火花计时器 交流 (2)BD (3)刻度尺 【详解】（1）[1][2]常见的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器。 [3]两种打点计时器均使用交流电源。 [4]电源频率为 由周期与频率的关系得，故相邻两点的时间间隔为 （2）A．释放纸带的同时接通电源，开始一段纸带会缺少点迹，故A错误； B．应先接通电源使打点计时器稳定工作，再释放纸带，故B正确； C．先释放纸带再接通电源，开始一段纸带会缺少点迹，故C错误； D．相等时间内纸带的点迹越密集，纸带运动的位移越小，速度越小，故D正确。 故选BD。 （3）打点计时器记录相等的时间间隔，还需用刻度尺测量纸带上相邻点间的距离，以确定小车的速度。 【题型2 计算某点的瞬时速度】 【例2】在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。 (1)B点的瞬时速度为_______m/s； (2)小车的加速度_______（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)0.25 (2)1.0 【详解】（1）相邻两计数点之间还有四个点未画出，故打相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可得 （2）根据逐差法可知加速度为 【变式2-1】如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（　　） A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s 【答案】C 【详解】每五个点取一个计数点，相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s，则打计数点3时小车的速度为 故选C。 【变式2-2】一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【答案】(1)0.995 (2) (3)1.98 【详解】（1）相邻两个计数点间有4个未画出的点，故相邻计数点间隔对应5个打点周期。电源频率为，故相邻计数点间的时间间隔 用，两点间的平均速度近似表示打下点时的瞬时速度，则 （2）将点对应的坐标描在坐标纸上，再作一条使各数据点尽量均匀分布在其两侧的拟合直线，所得小车的图像如图所示。 （3）取拟合直线上的两点，读得时，时 由图像的斜率得，小车的加速度 【变式2-3】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），电源频率为50Hz。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。 (1)实验操作中，正确的是______（填写选项前的字母）。 A．电磁打点计时器必须固定在长木板上 B．电磁打点计时器用4~6V直流电源 C．实验时先释放小车再接通电源 D．开始时小车停在靠近打点计时器的位置 (2)计数点C处的读数是_____cm。相邻计数点的时间间隔为_____s。 (3)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表： 则＝_____m/s （计算结果保留两位有效数字）。 (4)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1=3.62cm、x2=4.38cm、x3=5.20cm、x4=5.99cm、x5=6.80cm、x6=7.62cm，处理数据除了作图寻找规律，还可以采用公式计算的方法，用逐差法计算小车的加速度a=______m/s²（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AD (2) 2.50 0.1 (3)0.21 (4)0.80 【详解】（1）A．电磁打点计时器必须固定在长木板上，这样打点才会稳定，故A正确； B．电磁打点计时器用低压交流电源，故B错误； C．实验时，先接通电源后释放纸带，故C错误； D．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，目的是充分利用纸带，故D正确。 故选AD。 （2）[1]刻度尺分度值为0.1cm，估读到分度值下一位，即2.50cm； [2]频率为50HZ，即每秒打点50次，T=s=0.02s 则相邻两个计数点间的时间间隔为。 （3）中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得。 （4）利用逐差法求取小车的加速度为。 【题型3 】 【例3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.99/2.00/2.01/2.02 (2) 0.28/0.27 0.32/0.33 (3)0.51/0.52/0.53/0.54/0.55 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，则计数点A对应的刻度读数为 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，可知T=0.1s；小车通过计数点“B”的瞬时速度大小 [2]小车通过计数点“C”的瞬时速度大小 （3）由图像可知加速度 【变式3-1】在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。 下列思考有道理的是（　　） ①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 ②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远 ③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】B 【详解】①②③由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。 ④在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。 故选B。 【变式3-2】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，选纸带的某一点为0点，然后依次选取1、2、3、4、5为计数点，每两个计数点间有4个点未画出。已知交流电源的频率为50 Hz。 (1)根据纸带上的测量数据，可计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为___________ m/s，___________ m/s。（计算结果保留两位有效数字） 计数点序号 1 2 3 4 5 计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 通过计数点时的速度（m/s） 0.31 0.35 0.40 (2)根据测量数据计算出纸带在打其他的计数点时的瞬时速度如下表。请利用（1）中的计算结果和表中数据在所给的坐标系中描点作图。 (3)根据（2）中的作图，可以算出纸带的加速度___________ m/s2，在打“0”点和“6”点时纸带的瞬时速度分别为v0=___________ m/s，___________ m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 0.21 0.26 (2) (3) 0.48 0.16 0.45 【详解】（1）[1][2]计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为， （2）请利用（1）中的计算结果和表中数据在所给的坐标系中描点作图，如图所示 （3）[1][2][3]在图中，图线的斜率为加速度a。由图可算出；图线与纵轴的截距代表打“0”点的速度，由图可知时纸带瞬时速度。 【变式3-3】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，计数点间的距离如图甲所示，相邻的计数点之间的时间间隔为。      (1)根据纸带上的数据，该同学已将点1、2、3、5对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将点4对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留3位有效数字）； 瞬时速度 数值/（） 0.165 0.214 0.263 _______ 0.363 (2)将上表求出的各个时刻的瞬时速度标在如图乙坐标系中，并画出小车的速度随时间变化的关系图像； (3)利用纸带数据用逐差法求出小车的加速度大小为________（结果保留3位有效数字）； 【答案】(1)0.314 (2) (3)0.496 【详解】（1）4点对应时刻的瞬时速度大小为 （2）根据表格中数据在坐标系中描点，观察发现各点大致在一条直线上，用直线拟合各点，得出图线如答案所示。 （3）相邻的计数点之间的时间间隔为，根据逐差法可得 可得 【题型4 】 【例4】光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是，从光电门1到光电门2所经历的总时间，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示． (1)读出滑块的长度d为______cm． (2)滑块通过两光电门的速度、分别为______m/s、______m/s． (3)滑块的加速度大小为______．（计算结果保留两位小数） 【答案】(1)2.42 (2) 0.48 0.81 (3) 【详解】（1）由图可知滑块左端读数为，右端读数为，滑块长度为 代入数据解得 （2）将滑块长度和遮光时间换算为国际单位制，有，，。 [1]滑块通过光电门1时的速度为 代入数据解得 [2]滑块通过光电门2时的速度为 代入数据解得 （3）滑块在两光电门之间做匀加速直线运动，根据速度公式有 解得 代入原始数据解得 【变式4-1】如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过光电门1、2，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，遮光条的宽度为d，则（     ） A． B．通过光电门1的速度为 C．滑块的加速度为 D．光电门1、2的距离为 【答案】D 【详解】A．因为滑块做的是加速运动，所以滑块经过光电门时的挡光时间是越来越短的，即，故A错误； B．滑块经过光电门1、2时的速度分别为，，故B错误； C．滑块的加速度为，故C错误； D．光电门1、2之间的距离为，故D正确。 故选D。 【变式4-2】实验课上，一组同学运用电火花计时器探究匀变速直线运动的规律，其实验装置如图甲所示，打出的一段纸带如图乙所示；二组同学借助电磁装置和光电门探究自由落体运动的规律，其实验装置如图丙所示，根据数据作出的图像如图丁所示。 (1)若打点计时器的频率为，每隔3个计时点（图中未画出）取1个计数点，则图乙中相邻两个计数点之间的时间间隔为__________，计时器打下计数点时小车的瞬时速度为__________，小车运行的加速度为__________。（结果均保留两位有效数字） (2)二组同学断开电源释放小球的过程中，始终保持光电门1的位置不动，多次改变光电门2的位置，作出的图像中的横坐标为光电门2到光电门1的距离，纵坐标中的为小球通过光电门2的时间，已知图像的截距为，光电门2到光电门1的距离为时，对应的纵坐标为，小球直径为，则小球通过光电门1的瞬时速度为__________，当地的重力加速度为__________。（用题中物理量的字母表示） 【答案】(1) 0.080 0.39 0.31 (2) 【详解】（1）[1]打点计时器的频率为，则打点周期 每隔3个计时点取1个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 [2]根据匀变速规律有 解得 根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，点是点与点的中间时刻，则小车的瞬时速度为 [3]由于连续相等时间内的位移差，所以 解得小车运行的加速度为 （2）[1]小球通过光电门2的瞬时速度为 小球在向下运动的过程中做匀加速直线运动，从光电门1运行到光电门2，根据速度与位移的关系式 解得图丁中纵坐标随横坐标变化的函数表达式 由图像可知，当时，纵轴截距为 解得小球通过光电门1的瞬时速度为 [2]根据，该直线的斜率 由图丁可知 解得当地的重力加速度为 【变式4-3】小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离x=15cm，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 【详解】（1）滑块经过光电门1时的速度为 解得。 （2）滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式 联立可得滑块的加速度表达式为 （3）不考虑测量的相对误差，测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，越接近瞬时速度。故填减小。 【题型5 用频闪相机研究匀变速运动】 【例5】频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，O点是小球的释放点，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。（g取） (1)某同学仔细研究了这幅照片后，经过分析，提出以下说法，你认为正确的是____________。（填选项字母） A．O、A之间的运动时间等于0.04s B．由估算O、A之间的距离应该约为0.8cm，可能是频闪后，过了一定时间小球才开始由静止释放 C．如果用这幅图来测量重力加速度，应该舍去O、A之间的数据，用后面的间距测量 (2)根据这幅图像测得小球经过B点时速度的大小为____________，小球下落的加速度为____________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)BC/CB (2) 0.79 9.7 【详解】（1）AB.若O、A之间的运动时间等于0.04s，由估算O、A之间的距离应该约为0.8cm，题图中O、A间距仅0.4cm，原因应该是频闪后，过了一定时间小球才开始由静止释放，所以小球在O、A之间的运动时间应该小于0.04s，故A错误，B正确； C.由于O、A之间运动时间小于0.04s，测量重力加速度，应该舍去O、A之间的数据，用后面的间距测量，故C正确。 故选BC。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的速度 根据逐差法求出小球加速度 【变式5-1】如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（     ） A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢 B．小球在、两点间运动的时间为 C．小球在、两点间做变速运动 D．小球在、两点间运动的平均速度最大 【答案】C 【详解】AC．小球从右向左运动()，相同的时间内，小球运动的距离越来越大，速度越来越快，小球在、两点间做变速运动，故A错误，C正确； B．、两点间的间隔为4，运动的时间为，故B错误； D．平均速度 时间间隔相同时，越大，越大，最小，所以、两点间运动的平均速度最小，故D错误。 故选C。 【变式5-2】近年来手机更新换代，飞速发展，手机功能越来越强大。某同学在研究直线运动的实验中，先将手机拍摄的时间间隔设置为，一小球靠近墙面竖直向上抛出，分别拍摄了上升和下降两个阶段的频闪照片，如图甲和乙所示，测出每块砖的厚度为。已知小球所受阻力大小不变，不计砖和砖之间的缝隙宽度。 (1)试判断点是否为小球上升的最高点______（选填“是”或“否”）。 (2)小球上升过程的加速度大小为______。 (3)小球下落过程通过的速度大小为______。 【答案】(1)是 (2) (3) 【详解】（1）两图中从上到下，第一段与第二段的相等时间的位移之比均为，根据可知，点是小球上升的最高点。 （2）小球上升过程，根据 可得加速度大小为 （3）根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，小球下落过程通过的速度大小为 【变式5-3】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝____ v4＝0.18 v5＝____ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）_________。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________。 【答案】 0.12 0.24 见解析 均匀增加 【详解】(1)因为x1＋x2＝0.06 m，且 v2＝m/s＝0.06 m/s 所以 T＝0.5 s [1]因为x2＋x3＝0.12 m，则 v3＝m/s＝0.12 m/s [2]因为x4＋x5＝0.24 m，则 v5＝m/s＝0.24 m/s (2)[3]其v－t图像如图所示。 (3)[4]小车运动的v－t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加。 【题型6 】 【例6】下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（　　） A．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 D．a>0 表示物体做加速运动，a<0 表示物体做减速运动 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的位移公式为 位移随时间呈二次函数关系，匀变速直线运动的速度是变化的，在相等的时间内，位移大小不相等，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度 恒定，而速度变化率即为加速度，故B正确； C．速度变化量 仅在相等时间间隔内才恒定，但选项未限定时间相等，故C错误； D．物体加速或减速取决于加速度与速度方向是否相同，而非仅由的正负决定，故D错误。 故选B。 【变式6-1】下列图像中能反映物体做匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．图像中图像的斜率表示速度，所以图A、C的斜率不变，可知速度不变，物体做匀速直线运动，故AC错误； B．B图中速度随时间均匀变化，物体做匀变速直线运动，故B正确； D．D图中速度恒定不变，即物体做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 【变式6-2】（多选）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动 B．加速度恒定不变的直线运动是匀变速直线运动 C．运动方向不可能发生改变 D．运动方向可能发生改变 【答案】BD 【详解】A．匀变速直线运动的加速度必须大小和方向均恒定，而选项A仅说明大小不变，未明确方向是否变化。若加速度方向改变（如大小不变但方向反向），则加速度不恒定，运动不是匀变速直线运动。故A错误。 B．匀变速直线运动的定义是加速度大小和方向均保持不变的直线运动，选项B完全符合定义。故B正确。 CD．匀变速直线运动中，若物体速度减小到零后反向加速（如竖直上抛运动），运动方向会发生改变。如竖直上抛运动中，物体上升至最高点后下落，速度方向改变，但加速度始终为重力加速度（恒定），属于匀变速直线运动。因此，匀变速直线运动的运动方向可能改变。故C错误，D正确。 故选BD。 【变式6-3】在“研究小车做匀变速直线运动规律”的实验中，打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E五个点，如图所示。由此可判断小车做_____（选填“加速”或“减速”）运动；打D点时小车的速度_____（选填“小于”或“大于”）打B点时小车的速度。 【答案】 加速 大于 【详解】【小题1】[1]打点计时器打下相邻两个点的时间间隔是相等的，由图可知，从到，相邻点间的间距逐渐增大。相同时间内位移越来越大，说明小车速度越来越大，因此小车做加速运动。 [2]加速运动中速度随时间逐渐增大，点的运动时刻晚于点，因此打点时小车的速度大于打点时小车的速度。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．物体做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．瞬时速度的方向与运动方向相反 B．加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C．加速度大小可能逐渐减小，也可能逐渐增大 D．物体的速度保持不变 【答案】B 【详解】A．瞬时速度的方向与运动方向是相同的，故A错误； BCD．物体做匀减速直线运动，加速度大小不变，方向与速度方向相反，速度逐渐减小，故CD错误，B正确。 故选B。 2．两同学用手机上安装的声音秒表软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D在一条直线上，将两个手机放置在相距为的B、C两点，一同学在A处拍手一次、D处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C两处的手机秒表计时值分别为和，则声速为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设声速为，D处的同学听到声音后过了时间后也拍手，根据题意有 ， 联立可得 解得 故选A。 3．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置、，、间距离为，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块加速通过计时装置A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为、，滑块从A到B所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过的速度为 B．滑块通过的速度为 C．滑块在、间运动的平均速度大小为 D．滑块在、间运动的加速度为 【答案】D 【详解】A．滑块通过A的速度 ，故A错误； B．滑块通过B的速度 ，故B错误； C．A、B间的平均速度 ，故C错误； D．由于遮光条通过光电门的时间远小于A到B的总时间，、对应的时间间隔近似等于，换算单位得， 由加速度定义，故D正确。 故选D。 4．（多选）使用接50Hz交流电源的打点计时器进行实验时，下列关于计数点间的时间间隔的说法中正确的是（     ） A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s C．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.12s D．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s 【答案】AD 【详解】AB．打点计时器接频率为的交流电源时，打点周期为 每隔四个点取一个计数点时，相邻两个计数点间有个时间间隔，故，故A正确，B错误。 CD．每五个点取一个计数点时，相邻两个计数点间也有个时间间隔，故，故C错误，D正确。 故选AD。 5．（多选）当我们深入研究匀变速直线运动时，会遇到各种相关的描述。以下说法中，你认为正确的是（     ） A．匀加速直线运动的加速度随时间均匀增大 B．匀变速直线运动的速度的变化量是一个恒量 C．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 D．在任意相等的时间内，位移的大小不相等 【答案】CD 【详解】A．匀变速直线运动的物体的加速度是不变的，故A错误。 B．做匀变速直线运动的物体，在相等时间内速度的变化量是一个恒量，故B错误。 C．匀变速直线运动的物体的加速度不变，根据可知，速度随时间均匀变化，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，故C正确。 D．匀变速直线运动的物体，速度发生变化，在任意相等的时间内，位移的大小不相等，故D正确。 故选CD。 6．某学习小组利用如图所示的装置测量当地重力加速度。将小球从某位置静止释放，当小球从光电门中经过时，光电门1、光电门2记录它的遮光时间分别为、，两光电门的高度差为h，测得实验时所用小球的直径为d（d很小）。当地重力加速度记为g，完成下面的问题：（计算结果均用题中字母表示） (1)实验室提供下列小球，最合适实验的是______。 A．塑料球 B．小木球 C．小钢球 D．玻璃球 (2)小球通过光电门1时的速度大小________。 (3)若小球做自由落体运动，则应满足关系式__________。（用题中出现的物理量符号表示） 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）为了减小阻力的影响，小球应选择质量大一些，体积小一些的，则选择小钢球最合适，C正确。 （2）小球通过光电门1时的速度大小 （3）小球做自由落体运动，由匀变速直线运动规律 可得 7．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从O点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离为，1、2间的距离为，2、3间的距离为，3、4间的距离为，4、5间的距离为，5、6间的距离为。 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，，，，，并填在下表中（用、…来计算、…）。（保留两位小数） 位置 1 2 3 4 5 ____ ____ ____ ____ ____ (2)根据（1）中表格的数据，在如图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 【答案】(1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)详见解析 【详解】（1）[1][2][3][4][5]打点计时器的电源频率为50Hz，纸带上两计数点间还有一个点，因此纸带上每相邻两个计数点之间的时间间隔， 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该运动过程的平均速度这一规律，则各计数点瞬时速度： （2）根据前面所求，在图中描点，可得小车的速度-时间图线如下图： 根据图像的特点，其是一条斜率为负数的直线，因此小车做匀减速直线运动，即小车的速度均匀减小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $