10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习通过基础认知、情境应用、综合建模三层递进设计，覆盖带电粒子在电场中运动的核心知识点，梯度衔接合理，助力新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（机械能守恒、电场力做功）|单选1-4题直接考查物理观念，强化运动和相互作用认知| |情境应用|复杂情境（周期性电场、细胞膜模型）|单选5-6及多选题结合图像与实际情境，体现科学思维中的模型建构| |综合建模|多过程综合（加速偏转、电场与圆周运动）|解答题9-12题需综合应用规律，培养科学探究与推理论证能力|

带电粒子在电场中的运动同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在下列几种运动过程中，机械能不守恒的是（　　） A．物体沿光滑斜面下滑 B．物体从凌云楼三楼落下 C．物体在水平面匀速滑行 D．点电荷在匀强电场中只受电场力作用运动 2．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差U未知，一个电子从O点沿垂直于极板的方向以速度v射出，最远到达A点，然后返回。已知OA相距为h，电子质量为m，电子的电荷量为e，则两金属板间的电势差U为（　　） A． B． C． D． 3．几种混合带电粒子（电性相同，重力不计），初速度为零，它们从同一位置经一电场加速后，又都垂直电场方向进入另一相同的匀强电场，设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子（    ） A．电量一定相等 B．荷质比一定相等 C．质量一定相等 D．质量、电量都可能不等 4．A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度由A点沿电场线运动到B点，其v—t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　） A． B． C． D． 5．图1中的平行板电容器两板加上如图2所示的电压。一粒子源连续不断地发射质量、电荷量、速度都相同的粒子，粒子沿平行于电容器极板方向进入电场，粒子在两板间运动时间为T。离开电场时偏转量最大的粒子偏转距离为d，不计粒子重力和粒子间的相互作用，所有粒子均未与极板碰撞，则偏转量最小的粒子的偏转距离为（　　） A． B． C． D． 6．细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜（如图甲所示）。设运送粒子时，细胞膜内上、下表面的电荷量为定值，此时可将细胞膜视为面积很大的平行板电容器（如图乙所示），其间电场可视为匀强电场。某正粒子只在电场力作用下从膜的一个表面由静止开始运动到另一个表面，该过程中粒子运动的加速度大小a、运动时间t、到达另一表面时速度大小v、电场力做功W与膜两表面距离d的关系图像正确的是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图甲，真空中的两平行金属板间距为、板长为。A、B两板间加上如乙图所示的方波形电压。在时刻，一质量为、电量为的电子以初速度从两板正中间沿板方向射入电场，并在时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是（　　） A．电子向B板方向偏转 B．板间距离必须满足 C．电子从板间射出时机械能增加 D．电子从板间射出时的速度大小为 8．空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由点运动到点，图中虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．电场力对粒子做负功 C．粒子在点的加速度大于在点的加速度 D．粒子在点的速度大于在点的速度 三、解答题 9．如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，板的中间上有一小孔S。被加热的灯丝K不断地向外发射电子，电子经过电压为的电场加速后通过小孔S，能够打在B板上。设电子的电荷量为e，质量为m，到达B板的电子都被B板吸收，电子从灯丝发射的初速度不计。随着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增加，最终使电子无法打在B板上。求： （1）当B板吸收了N个电子时，A、B两极板之间的电势差； （2）A、B两极板之间可达到的最大电势差； （3）达到最大电势差时电容器的带电量Q。 10．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑半圆形轨道与光滑水平轨道在B点平滑连接．O点是光滑半圆形轨道的圆心，半圆形轨道的最低点为B、最高点为C．整个装置处于水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平轨道的某点A由静止释放，到达C点时对轨道的压力为零．当小球过C点时撤去电场，小球落到A点左侧水平轨道上的D点．已知A、D间的距离为，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点，求： （1）小球过C点时速度v的大小； （2）该匀强电场场强E的大小； （3）小球经过半圆形轨道某点G（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过G点时，轨道对小球压力N的大小． 11．某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图甲所示。M和N为互相平行的金属板，为板间中线，为两板右侧边缘连线的中点。板长为（不考虑电场边缘效应）。电子从O点沿方向射入两板间，电子的电量为、质量为。不计电子重力。 （1）若两板间加恒定电压，且M、N板间距离为，电子从点正上方A点从板间射出，、A两点间距离为，求该电子从O点射入电场的初速度； （2）在（1）的情况下，只上下移动N板，改变M、N板间距离，求电子射出电场时动能的最大值； （3）若在两板间加按如图乙所示周期性变化的电压，和T已知。某电子在时刻以初速度射入电场，要使该电子能从点射出电场，求以及板间距离应满足的条件。 12．如图，静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。 （1）求圆弧虚线对应的半径R的大小； （2）若离子恰好能打在NQ的中点，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《带电粒子在电场中的运动同步练习》参考答案 1．D 【详解】A．物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒，A错误； B．物体做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，B错误； C．物体在水平面匀速滑行，动能和势能之和不变，机械能守恒，C错误； D．点电荷在匀强电场中只受电场力作用运动,电场力对点电荷做功，所以机械能不守恒，D正确。 故选D。 2．C 【详解】由动能定理可得 解得 故选C。 3．D 【详解】刚出电场就打在荧光屏上的同一点，及在偏转电场中的偏转量相同．由 解得 知偏转量与带电粒子的电荷量、质量无关。 故选D。 【名师点睛】带电粒子在匀强电场中的偏转结论： （1）粒子以一定速度v0垂直射入偏转电场．粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出的． （2）经过相同电场加速，又经过相同电场偏转的带电粒子，其运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关． 4．A 【详解】CD．负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知，负点电荷做加速度逐渐增大的加速运动，由牛顿第二定律有 qE＝ma 可知静电力越来越大，即A→B的电场强度越来越大，电场线分布越来越密，故CD错误； AB．负点电荷做做加速运动，而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故场强方向为由B到A，故B错误，A正确。 故选A。 5．B 【详解】由于粒子在两板间运动时间为T，所以粒子在竖直方向加速度的时间总是，匀速运动时间为，则偏转量最大时为，刚好0时刻进入的粒子，其前竖直方向做匀加速度运动，后做匀速直线运动，有 偏转量最小时为，刚好时刻进入的粒子，其前竖直方向速度为0，只有后发生偏转，有 联立可得 故选B。 6．D 【详解】已知极板带电量不变，平行板电容器恒定，由 可知：板间电场强度与间距无关，恒定。 A．根据 不变，则是定值，图像为水平直线，A错误。 B．粒子初速度为0，匀加速： 可得 与成正比，不是过原点直线，B错误。 C．由 得 与成正比，不是过原点直线，C错误。 D．电场力做功 为定值，与成正比，图像是过原点倾斜直线，D正确。 故选D。 7．BD 【详解】AD．图乙可知前半个周期大于0，则电场方向竖直向下，故电子受到向上的电场力，因此电子在竖直方向先向A板做匀加速直线运动，后半个周期小于0，则电子受到向下的电场力，电子在竖直方向向A板做匀减速直线运动，可知电子一直向A板偏转，且根据竖直方向运动的对称性，可知电子从极板间射出时竖直方向速度减为0，即电子从板间射出时的速度大小为，故A错误，D正确； B．电子加速过程竖直方向位移 根据对称性可知电子减速过程位移，故板间距离必须满足 联立解得，故B正确； C．内电场力做功为零，机械能增加量为零，故C错误。 故选BD。 8．BC 【详解】A．电场线的方向向右，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力方向指向轨迹的内侧，电场力方向向左，所以电荷为负电荷，故A错误； C．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在点的受力大，在点的加速度比点大，故C正确； B D．从点到点，静电力方向先与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，粒子的速度减小，粒子在点的速度小于在点的速度，故B正确，D错误； 故选BC。 9．（1）；（2） ；（3） 【详解】（1）当B板吸收了N个电子时，电容器所带电荷量为 根据电容的定义为 得此时A、B两板间的电压为 （2）电子经过U0的电压加速后，进入A、B两板间电场后做减速运动。随着B板电荷增加，电子在A、B两板间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B两板间的电压达到最大值，对电子从灯丝发射到B板整个运动过程分析，根据动能定理得 解得 （3）设电子进入A、B两板间，直到板间电压达到最大值时，电容器所带的最大电荷量为 10．（1）（2）（3） 【详解】(1) 设小球过C点速度为v，轨道的压力为零，由向心力公式得：     解得： (2) 设C、D水平距离为x，由平抛运动的规律得：    A到C由动能定理得： 联立以上公式得： (3)由题意得所受合外力方向指向圆心O，设合力与竖直方向的夹角为θ，则有 设小球过G点速度为v1，小球由A到G由动能定理得： 过G点，向心力公式得： 轨道对小球的压力： 11．（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）两板间加恒定电压，且M、N板间距离为，电子在板间的加速度大小为 电子在板间做类平抛运动，沿板方向做匀速直线运动，则有 垂直板方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 联立解得电子从O点射入电场的初速度为 （2）在（1）的情况下，只上下移动N板，当电子刚好从变M板右侧边缘离开电场时，电子射出电场时动能最大，则有 联立解得电子离开电场时，沿电场方向的分速度为 则电子射出电场时动能的最大值为 （3）电子在时刻以初速度射入电场，电子在电场中运动的时间为 电子在内，电子的加速度大小为 电子在内沿电场方向的位移为 电子在时沿电场方向的分速度为 电子在内，电子的加速度大小为 要使该电子能从点射出电场，电子在内沿电场方向的位移为 联立解得 电子沿电场方向通过的最大位移为 为了使电子不与极板发生碰撞，需要满足 解得 12．（1）；（2） 【详解】（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有 qU=mv2 离子在辐向电场中做匀速圆周运动，知离子带正电，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有 qE0= 联立解得 R= （2）离子做类平抛运动，若恰好能打在NQ的中点，则有 d=vt 3d=at2 由牛顿第二定律得 qE=ma 联立解得 E= 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $