10.5带电粒子在电场中的运动 分层练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理带电粒子在电场中的运动同步练习，采用“基础过关-能力提升-素养培优”三层设计，梯度递进覆盖从单一模型到综合应用，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一电场模型（加速/偏转）|以选择/计算题为主，巩固基本公式（如第1题粒子运动参量比较）| |能力提升|电场与力学综合（含交变电场）|增加多选与过程分析，培养科学推理（如第14题交变电场中粒子运动）| |素养培优|复杂情境与实际应用（多过程/探究）|结合实际问题（如第17题喷墨打印机原理），突出模型建构与质疑创新|

带电粒子在电场中的运动拔高练习卷 【基础过关】 1．在平面坐标系的第一象限内，虚线左侧存在沿轴正方向的匀强电场（图中未画出），氕核与氘核先后从坐标原点沿轴正方向射入该电场，在仅受电场力作用下的运动轨迹如图所示。则氕核与氘核（     ） A．在电场中运动时的加速度相同 B．射入电场时的初速度相同 C．射入电场时的初动能相等 D．离开电场时的动能不可能相等 【答案】B 【详解】A．设氕核质量为、电荷量为，则氘核质量为、电荷量也为，电场强度为 对氕核，由牛顿第二定律可得加速度 对氘核，由牛顿第二定律可得加速度 由于，故A错误； B．氕核与氘核在电场中做类平抛运动，有， 整理得， 由题图可知，两粒子的水平位移相同，若射入电场时的初速度相同，则有，符合题图，故B正确； C．氕核的初动能，氘核的初动能，初速度相同，但是质量不同，因此初动能不相等，故C错误； D．由动能定理可得，离开电场时氕核的动能 氘核的动能 令，整理得，存在满足该关系的，因此离开电场时动能可能相等，故D错误。 故选B。 2．如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为、电荷量为、交流电周期为，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C．电子在各圆筒中的运动时间均为 D．图甲中各圆筒的长度之比为1∶∶…… 【答案】D 【详解】A．金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故A错误； BD．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 所以，电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为； 第n个圆筒长度 则各圆筒的长度之比为1∶∶……，故B错误，D正确； C．只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误。 故选D。 3．我国科学家侯建国院士团队成功研制出高分辨透射电子显微镜，其核心部件电子偏转系统工作原理简化为如图所示：电荷量为q、质量为m的电子束以初速度水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，间距为d，忽略重力和电子间相互作用。已知电子离开偏转系统时动能增量为，偏转距离为y，对于可以飞出电场的电子，下列选项正确的是（     ） A．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍 B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 C．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 【答案】A 【详解】电子在电场中做类平抛运动，平行于极板方向,有 垂直于极板方向,有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 由动能定理可得 A．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍，故A正确； B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍，故B错误； C．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍，故C错误； D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍，故D错误。 故选A。 4．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均从A板由静止开始被加速电场加速，然后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为，电荷量之比为，则下列判断正确的是（     ） A．三种粒子从B板运动到荧光屏飞行的时间相同 B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C．偏转电场的静电力对三种粒子做的功之比为 D．偏转电场的静电力对三种粒子做的功之比为 【答案】B 【详解】A．设加速电压为，偏转电压为，C、D极板的长度为L，板间距离为d。在加速电场中，由动能定理得 则粒子通过加速电场获得的速度为 三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏飞行的时间不同，故A错误； B．粒子在偏转电场中做类平抛运动，粒子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，故，， 故粒子在偏转电场中的侧移量为 可知，其与粒子的质量、电荷量无关，故打到荧光屏上的位置相同，故B正确； CD．偏转电场的静电力做的功为，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为，则偏转电场的静电力对三种粒子做的功之比为，故CD错误。 故选B。 5．如图，动能为1 J的电荷垂直射入有左、右边界的匀强电场，电荷在运动中只受电场力作用，电荷射出电场时的动能为9 J。若电荷以4 J的动能垂直射入电场，其射出电场时的动能为（     ） A．7 J B．6 J C．8 J D．9 J 【答案】B 【详解】带电粒子垂直射入匀强电场，做类平抛运动，设电场左右边界间距为，粒子初速度为，初动能 粒子加速度 水平方向匀速运动，运动时间 竖直方向偏转位移 电场力做功 联立解得 即电场力做功与初动能成反比。第一种情况：初动能 出射动能，因此电场力做功 第二种情况：初动能 根据 可知电场力做功 因此出射动能 故选B。 6．如图所示，两组平行板电容器垂直放置于同一竖直平面内，其中A、B间存在电势差为的加速电场，C、D间存在电势差为的偏转电场。现将氕（）、氘（）、氚（）、氦（）四个粒子从O点由静止释放，经A、B间电场加速后沿中线进入偏转电场，离开偏转电场时均未碰到极板。若忽略粒子间相互作用及粒子重力，则离开电场时速度相同的粒子是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【详解】粒子在加速度电场中做匀加速直线运动，进入CD电场中的初动能为 粒子出偏转电场时的动能为 在偏转电场中沿电场运动的距离为y，则（其中d为偏转电场两极板的距离） （其中l为偏转电场的长度） 联立解得 由此可得所有的粒子在偏转电场中偏转的距离y相同，故相同，，即比荷相同的粒子速度相同。 故选C。 7．（多选）如图，质量为、电荷量为的小球，从地面点正上方的点以某一初速度水平抛出，经过时间后，小球落在地面上的点，落地时的动能为。若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小，小球仍以相同的速度从点抛出，重力加速度为，则小球（     ） A．落地点位于中点 B．落地点位于中点的右侧 C．落地时动能大于 D．在空中运动的时间大于 【答案】BD 【详解】ABD．空间未加电场时有， 若空间增加竖直向下的匀强电场，场强大小，由牛顿第二定律 解得 由类平抛运动规律有， 联立解得， 所以时间变为原来的，大于原来时间的，水平位移变为原来的，即在BC中点右侧，故A错误、BD正确； C．由动能定理可知，没加电场时 加电场后 由以上两式可知，落地时动能小于，故C错误。 故应选BD。 8．（多选）如图所示，一带电小球以初速度在匀强电场中的点恰好沿水平直线运动到点（速度为），已知带电小球的质量为，电荷量大小为，电场线与水平方向的夹角为（，），重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．电场强度大小为 B．小球带负电 C． D． 【答案】AC 【详解】B．小球做水平直线运动，竖直方向合力为0，合力沿水平向左方向，若小球带负电，电场力方向斜向左下方，竖直方向合力向下，不满足水平运动条件，因此小球一定带正电，B错误； A．对小球进行受力分析，在竖直方向上有 解得，A正确； CD．根据动能定理有 解得，C正确，D错误。 故选AC。 9．（多选）如图所示为某喷墨打印机的工作原理图，墨盒喷出质量为的墨滴，墨滴经过带电室后带上电荷量为的电荷，后以速度垂直进入偏转电场，最终打在与偏转极板垂直的纸面上。已知偏转极板长，偏转极板间距，偏转极板间电压，偏转极板右端到纸面的距离，不计墨滴重力，下列说法正确的是（　　 ） A．墨滴离开电场时其偏转位移大小为 B．墨滴离开电场时其偏转位移大小为 C．墨滴打在纸上时其偏转位移大小为 D．墨滴打在纸上时其偏转位移大小为 【答案】AC 【详解】AB．墨滴进入偏转电场时做类平抛运动，则，， 解得 代入数据可知，A正确，B错误； CD．粒子出离偏转电场后做匀速直线运动，根据平抛运动的规律，粒子射出偏转电场时速度的偏向角 由比例关系 解得r=2.0mm，C正确，D错误。 故选AC。 10．如图所示，一质量，电荷量的带负电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在荧光屏上的某点。点是荧光屏的中心，已知加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距离，极板的末端到荧光屏的距离，若不计粒子重力，求： (1)粒子射入偏转电场时的初速度； (2)粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W； (3)粒子打在荧光屏上的点到点的距离Y。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子由静止经加速电场加速后，根据 解得 （2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上有 竖直方向有 由牛顿第二定律有 因为 联立解得 则粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功。 （3）粒子轨迹如图 根据带电粒子离开偏转电场速度的反向延长线过偏转电场的中点，由相似三角形得 解得 【能力提升】 11．如图所示，一段长为的绝缘细线，上端固定在O点，下端连接一质量为、电荷量为的带正电小球（可看作点电荷）。空间存在水平向右的匀强电场，现把小球拉到O点正下方后由静止释放，小球恰好能上升到与O点等高的P点（P点在图中未画出）。重力加速度取。则（     ） A．释放后瞬间小球的加速度大小为 B．电场强度的大小为 C．从释放到P点，细线上的最大拉力为 D．从释放到P点，小球机械能减少1J 【答案】C 【详解】B．小球从点正下方由静止释放，到与等高的点时速度为，初末动能均为。由动能定理得 解得，故B错误； A．释放瞬间小球速度为0，沿绳子方向（竖直方向）合力为0，合力等于水平方向的电场力，由牛顿第二定律得 解得加速度，故A错误； C．重力和电场力的合力为等效重力，大小 方向与竖直方向成向右下，小球做圆周运动，等效最低点（绳子沿等效重力方向）速度最大，拉力最大。从释放到等效最低点，由动能定理得 沿绳子方向，由合力向心力公式，有 联立解得，故C正确； D．机械能的变化等于除重力外其他力的做功，这里只有电场力做功，电场力做功 电场力做正功，因此机械能增加，故D错误。 故选C。 12．如图所示，平行金属板a、b组成的电容器与电源E连接，闭合开关S，电路稳定后，一带电粒子（重力忽略不计）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在b板上的点。下列说法不正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．将滑片P向右移动，带电粒子打在点右侧 C．将a极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点右侧 D．断开S，将a极板向下移动一小段距离，带电粒子仍打在点 【答案】B 【详解】A．由图可知，上极板带正电，下极板带负电，粒子不计重力向下偏转，故带正电，故A正确； B．滑片右移，虽然R变大，但电容器两端U不变，由可知，E不变，则不变，粒子仍打在Q点，故B错误； C．由图可知，两极板间U不变，由可知，当a极板上移，d增加，E减小，根据可知F减小，根据类平抛运动规律有，， 可知粒子运动时间增大，水平位移增大，则粒子打在Q点右侧，故C正确； D．现断开开关S后，电容器板间的电量保持不变，根据电容的决定式， 可得 将a极板向下移动一小段距离，则d减小，E不变，故F不变，粒子仍打在Q点，故D正确。 故选B。 13．（多选）如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，质量为、带电量为的带正电小球从点以速度斜向右上方射入匀强电场中，方向与水平方向成点（图中未画出）为小球运动轨迹的最高点，小球经过点时速度大小仍然为，空气阻力不计，重力加速度为，小球从运动到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球到达点的时间为 B．小球的机械能增加 C．匀强电场的电场强度大小为 D．两点的电势差为 【答案】BCD 【详解】A．由题可知，将小球的运动分解成水平方向和竖直方向的运动，由受力可知，小球在竖直方向只受重力，故在竖直方向做竖直上抛运动，从点运动到最高点满足，故A错误； B．小球运动过程中，电场力做正功，电势能减少，机械能增加，故B正确； C．水平方向只受电场力，故水平方向做匀变速直线运动，水平方向的初速度为 小球水平方向的运动有 其中 解得匀强电场的电场强度大小为，故C正确； D．由上分析可知 代入数据解得 故、两点的电势差为，故D正确。 故选BCD 。 14．如图1所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图2所示的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒，时刻微粒在两板正中间的P点以速度平行金属板运动，时间内粒子未到达极板。则在时间内，下列说法正确的是（     ） A．时间内，微粒偏向N板运动 B．时，重力对微粒做功的瞬时功率为 C．时间内，电场力对微粒做的功为 D．时间内，微粒动能增量为 【答案】C 【详解】A．内，，故板电势低于板，电场方向由板指向板，正电微粒所受电场力指向板，微粒偏向M板运动，故A错误； B．内，电场力大小为 方向竖直向上，与重力合力向上，微粒加速度大小为 内，电场力方向变为竖直向下，合力大小为，加速度大小为，所以时速度方向竖直向下，大小为 重力与速度同向，重力的瞬时功率为，故B错误； C．内微粒竖直向上做匀加速运动，位移为 内初速度竖直向上、加速度竖直向下，位移为= 故内竖直位移为零，重力做功为零。 时竖直速度大小为，且水平速度不变，由动能定理，电场力做功为=，故C正确； D．内合力竖直向上，加速度大小为，故时竖直速度为，速率为。水平速度始终为，所以内动能增量为，故D错误。 故选C。 15．如图甲，长4L、宽2L的光滑刚性绝缘矩形框内存在如图乙所示的交变电压，左边框上a点开有一小孔。时，质量m、电荷量Q的带电粒子（不计重力）以初速度v（未知）从a点水平射入，然后与上边框碰撞于b点。假设每次碰撞，粒子平行于边框的速度分量不变，垂直于边框的速度分量仅反向，电荷量不变。其中a、b均为中点，m、Q、T、L均为已知量，则（　　） A．粒子带正电 B．若粒子时刻到达b点，那么粒子有可能与下边框垂直碰撞 C．若粒子时刻到达b点，那么粒子无法从a点射出 D．粒子时刻到达b点时的电场强度为粒子时刻到达b点时电场强度的4倍 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，t=0时刻粒子往上做类平抛运动，所受电场力向上；此时上边框为高电势，电场竖直向下，粒子的受力方向与电场方向相反，故粒子带负电，故A错误； B．时刻到达b点的粒子，因电场力此时向下，故做斜下抛运动，其速度水平分量不可能为0，故不会与下边框垂直碰撞，故B错误； C．根据题意可知，时刻粒子在b点的碰后速度与碰前速度关于上边框对称，结合受力可知其运动轨迹具有对称性。故粒子最终将从a点水平向左飞出，故C错误； D．根据类平抛运动的规律有 解得 因为时间之比为1∶2，故电场强度之比为4∶1，故D正确。 故选D。 16．在xOy直角坐标系中，第一象限内存在沿x轴负方向的匀强电场Ⅰ，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场Ⅱ，如图所示。现有一带电粒子从坐标为（L，L）的A点沿x轴负方向以速度2v0开始运动，一段时间后，从B点以速度v0进入电场Ⅱ，最终经坐标为（-L，0）的C点穿出电场。已知该带电粒子的质量为m、电荷量的绝对值为q，不计该带电粒子的重力，求： (1)该带电粒子的电性；（不需要说明理由） (2)该带电粒子从A到B的过程中电场力做的功； (3)电场Ⅰ与电场Ⅱ的电场强度大小之比。 【答案】(1)电性为负 (2) (3)= 【详解】（1）粒子从到的过程中速度由减小为，说明电场力方向与运动方向相反，即电场力沿轴正方向。电场Ⅰ方向沿轴负方向，故粒子带负电。 （2）粒子从到过程中，由动能定理有 解得 （3）设电场Ⅰ、电场Ⅱ的电场强度大小分别为、。粒子在电场Ⅰ中只受水平方向的电场力，故点坐标为，粒子带负电，在电场Ⅰ中所受电场力沿轴正方向，从到的位移大小为，电场力做功 结合小问2结果得 粒子在电场Ⅱ中所受电场力沿轴负方向，从到的水平位移大小为，水平方向做匀速直线运动，有 解得，竖直方向初速度为，竖直位移大小为，加速度大小 由 整理得 所以= 【素养培优】 17．（多选）如图甲，在长为L、板间距离为d的两水平放置的平行金属板、间加一个如图乙所示的交变电场（竖直向下为电场的正方向），有一粒子源从平行板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度大小的带正电的粒子，粒子的质量为m、电荷量为q。已知，且，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中运动时加速度大小为 B．时刻入射的粒子刚好击中极板的右端 C．时刻入射的粒子运动过程中距离板的最大距离为 D．时刻入射的粒子刚好击中极板的右端 【答案】ACD 【详解】A．由牛顿第二定律有，解得粒子在电场中运动时加速度大小，故A正确； B．时刻进入的正粒子运动的如图线1所示，其偏移量为 解得， 粒子击中板的中点，故B错误； C．时刻进入的正粒子的如图线2所示，距离板的最大距离，故C正确； D．时刻进入的正粒子的如图线3所示， 即时刻进入的正粒子击中金属板的右端点，故D正确。 故选ACD。 18．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着沿轴正方向的匀强电场。现从轴上的点沿轴正方向发射一带电粒子，其质量为，电荷量为（），带电粒子仅在电场力作用下到达轴点，到达点时的速度方向与轴正方向成角；带电粒子到达点的同时，在第四象限区域内某处放置一带正电的点电荷，使带电粒子进入第四象限后做匀速圆周运动。带电粒子到达轴点时（图中未画出）速度方向沿轴正方向。已知O、A点间的距离为，静电力常量为，不计粒子重力。求： (1)第一象限电场中、间的电势差； (2)点电荷所带电荷量和位置坐标； (3)粒子从轴点出发到再次回到轴经过点所经历的时间。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子在第一象限做类平抛运动，设初速度为​，运动时间为， 方向匀速运动，位移 方向匀加速运动，到达点时，速度和位移分别为​​， 联立解得， 由动能定理，电场力做功 解得 （2）设粒子做圆周运动的半径为，圆心坐标为，运动轨迹如图所示 由几何关系，可得， 解得， 结合点电荷在第四象限（），可得 点电荷位置坐标为 粒子进入第四象限后，速度大小为 粒子做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，有 解得 （3）粒子做圆周运动的周期 粒子做圆周运动的圆心角​ 粒子在第四象限的运动时间 粒子经历的总时间 19．如图1，电子从电子枪中逸出（可认为初速度为0），经过的电压加速后，从点沿着、极板的中心线 进入偏转电场。、之间的电压随时间的变化情况如图2所示（未知），时刻从点射入的电子在偏转电场中运动时间刚好从板边缘离开。已知、两极板的长度为两板间距的4倍，电子比荷，求： (1)极板的长度； (2)偏转电场的电压。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设电子离开加速电场时的速度为，根据动能定理， 解得 粒子在、板间沿方向的分运动为匀速运动 （2）、极板间的距离 在时间内，电子在、板间沿垂直极板方向先匀加速再匀减速运动，根据对称性可知 加速度 根据牛顿第二定律 解得 电压 解得 20．如图所示，是长为的水平粗糙轨道，点与一半径为的光滑圆轨道相切，整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为、质量为的小物体从点由静止释放，经过点时对圆轨道的压力为其重力的2倍。物体与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度为。 (1)求电场强度的大小； (2)求物体在圆轨道上运动时的最大速率； (3)若长度不变，圆轨道半径可以改变，为了保证物体能完全通过圆弧轨道，求圆轨道半径的大小需要满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体在B点时竖直方向合力提供向心力 其中FN大小为2mg，代入解得 从A点到B点，由动能定理可得 联立解得 （2）如图 电场力和重力的合力 因为 即方向与竖直方向成37°，斜向右下方。从B点到动能最大点由动能定理可得 解得 （3）物体刚好能通过圆轨道，即物体刚好能够通过O点上方与竖直方向成37°的位置D，设刚好到该位置时圆轨道半径为r，则 由动能定理 联立解得 可知圆轨道半径的大小需要满足的条件。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 带电粒子在电场中的运动拔高练习卷 【基础过关】 1．在平面坐标系的第一象限内，虚线左侧存在沿轴正方向的匀强电场（图中未画出），氕核与氘核先后从坐标原点沿轴正方向射入该电场，在仅受电场力作用下的运动轨迹如图所示。则氕核与氘核（     ） A．在电场中运动时的加速度相同 B．射入电场时的初速度相同 C．射入电场时的初动能相等 D．离开电场时的动能不可能相等 2．如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为、电荷量为、交流电周期为，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C．电子在各圆筒中的运动时间均为 D．图甲中各圆筒的长度之比为1∶∶…… 3．我国科学家侯建国院士团队成功研制出高分辨透射电子显微镜，其核心部件电子偏转系统工作原理简化为如图所示：电荷量为q、质量为m的电子束以初速度水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，间距为d，忽略重力和电子间相互作用。已知电子离开偏转系统时动能增量为，偏转距离为y，对于可以飞出电场的电子，下列选项正确的是（     ） A．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍 B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 C．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 4．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均从A板由静止开始被加速电场加速，然后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为，电荷量之比为，则下列判断正确的是（     ） A．三种粒子从B板运动到荧光屏飞行的时间相同 B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C．偏转电场的静电力对三种粒子做的功之比为 D．偏转电场的静电力对三种粒子做的功之比为 5．如图，动能为1 J的电荷垂直射入有左、右边界的匀强电场，电荷在运动中只受电场力作用，电荷射出电场时的动能为9 J。若电荷以4 J的动能垂直射入电场，其射出电场时的动能为（     ） A．7 J B．6 J C．8 J D．9 J 6．如图所示，两组平行板电容器垂直放置于同一竖直平面内，其中A、B间存在电势差为的加速电场，C、D间存在电势差为的偏转电场。现将氕（）、氘（）、氚（）、氦（）四个粒子从O点由静止释放，经A、B间电场加速后沿中线进入偏转电场，离开偏转电场时均未碰到极板。若忽略粒子间相互作用及粒子重力，则离开电场时速度相同的粒子是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 7．（多选）如图，质量为、电荷量为的小球，从地面点正上方的点以某一初速度水平抛出，经过时间后，小球落在地面上的点，落地时的动能为。若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小，小球仍以相同的速度从点抛出，重力加速度为，则小球（     ） A．落地点位于中点 B．落地点位于中点的右侧 C．落地时动能大于 D．在空中运动的时间大于 8．（多选）如图所示，一带电小球以初速度在匀强电场中的点恰好沿水平直线运动到点（速度为），已知带电小球的质量为，电荷量大小为，电场线与水平方向的夹角为（，），重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．电场强度大小为 B．小球带负电 C． D． 9．（多选）如图所示为某喷墨打印机的工作原理图，墨盒喷出质量为的墨滴，墨滴经过带电室后带上电荷量为的电荷，后以速度垂直进入偏转电场，最终打在与偏转极板垂直的纸面上。已知偏转极板长，偏转极板间距，偏转极板间电压，偏转极板右端到纸面的距离，不计墨滴重力，下列说法正确的是（　　 ） A．墨滴离开电场时其偏转位移大小为 B．墨滴离开电场时其偏转位移大小为 C．墨滴打在纸上时其偏转位移大小为 D．墨滴打在纸上时其偏转位移大小为 10．如图所示，一质量，电荷量的带负电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在荧光屏上的某点。点是荧光屏的中心，已知加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距离，极板的末端到荧光屏的距离，若不计粒子重力，求： (1)粒子射入偏转电场时的初速度； (2)粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W； (3)粒子打在荧光屏上的点到点的距离Y。 【能力提升】 11．如图所示，一段长为的绝缘细线，上端固定在O点，下端连接一质量为、电荷量为的带正电小球（可看作点电荷）。空间存在水平向右的匀强电场，现把小球拉到O点正下方后由静止释放，小球恰好能上升到与O点等高的P点（P点在图中未画出）。重力加速度取。则（     ） A．释放后瞬间小球的加速度大小为 B．电场强度的大小为 C．从释放到P点，细线上的最大拉力为 D．从释放到P点，小球机械能减少1J 12．如图所示，平行金属板a、b组成的电容器与电源E连接，闭合开关S，电路稳定后，一带电粒子（重力忽略不计）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在b板上的点。下列说法不正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．将滑片P向右移动，带电粒子打在点右侧 C．将a极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点右侧 D．断开S，将a极板向下移动一小段距离，带电粒子仍打在点 13．（多选）如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，质量为、带电量为的带正电小球从点以速度斜向右上方射入匀强电场中，方向与水平方向成点（图中未画出）为小球运动轨迹的最高点，小球经过点时速度大小仍然为，空气阻力不计，重力加速度为，小球从运动到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球到达点的时间为 B．小球的机械能增加 C．匀强电场的电场强度大小为 D．两点的电势差为 14．如图1所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图2所示的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒，时刻微粒在两板正中间的P点以速度平行金属板运动，时间内粒子未到达极板。则在时间内，下列说法正确的是（     ） A．时间内，微粒偏向N板运动 B．时，重力对微粒做功的瞬时功率为 C．时间内，电场力对微粒做的功为 D．时间内，微粒动能增量为 15．如图甲，长4L、宽2L的光滑刚性绝缘矩形框内存在如图乙所示的交变电压，左边框上a点开有一小孔。时，质量m、电荷量Q的带电粒子（不计重力）以初速度v（未知）从a点水平射入，然后与上边框碰撞于b点。假设每次碰撞，粒子平行于边框的速度分量不变，垂直于边框的速度分量仅反向，电荷量不变。其中a、b均为中点，m、Q、T、L均为已知量，则（　　） A．粒子带正电 B．若粒子时刻到达b点，那么粒子有可能与下边框垂直碰撞 C．若粒子时刻到达b点，那么粒子无法从a点射出 D．粒子时刻到达b点时的电场强度为粒子时刻到达b点时电场强度的4倍 16．在xOy直角坐标系中，第一象限内存在沿x轴负方向的匀强电场Ⅰ，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场Ⅱ，如图所示。现有一带电粒子从坐标为（L，L）的A点沿x轴负方向以速度2v0开始运动，一段时间后，从B点以速度v0进入电场Ⅱ，最终经坐标为（-L，0）的C点穿出电场。已知该带电粒子的质量为m、电荷量的绝对值为q，不计该带电粒子的重力，求： (1)该带电粒子的电性；（不需要说明理由） (2)该带电粒子从A到B的过程中电场力做的功； (3)电场Ⅰ与电场Ⅱ的电场强度大小之比。 【素养培优】 17．（多选）如图甲，在长为L、板间距离为d的两水平放置的平行金属板、间加一个如图乙所示的交变电场（竖直向下为电场的正方向），有一粒子源从平行板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度大小的带正电的粒子，粒子的质量为m、电荷量为q。已知，且，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中运动时加速度大小为 B．时刻入射的粒子刚好击中极板的右端 C．时刻入射的粒子运动过程中距离板的最大距离为 D．时刻入射的粒子刚好击中极板的右端 18．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着沿轴正方向的匀强电场。现从轴上的点沿轴正方向发射一带电粒子，其质量为，电荷量为（），带电粒子仅在电场力作用下到达轴点，到达点时的速度方向与轴正方向成角；带电粒子到达点的同时，在第四象限区域内某处放置一带正电的点电荷，使带电粒子进入第四象限后做匀速圆周运动。带电粒子到达轴点时（图中未画出）速度方向沿轴正方向。已知O、A点间的距离为，静电力常量为，不计粒子重力。求： (1)第一象限电场中、间的电势差； (2)点电荷所带电荷量和位置坐标； (3)粒子从轴点出发到再次回到轴经过点所经历的时间。 19．如图1，电子从电子枪中逸出（可认为初速度为0），经过的电压加速后，从点沿着、极板的中心线 进入偏转电场。、之间的电压随时间的变化情况如图2所示（未知），时刻从点射入的电子在偏转电场中运动时间刚好从板边缘离开。已知、两极板的长度为两板间距的4倍，电子比荷，求： (1)极板的长度； (2)偏转电场的电压。 20．如图所示，是长为的水平粗糙轨道，点与一半径为的光滑圆轨道相切，整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为、质量为的小物体从点由静止释放，经过点时对圆轨道的压力为其重力的2倍。物体与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度为。 (1)求电场强度的大小； (2)求物体在圆轨道上运动时的最大速率； (3)若长度不变，圆轨道半径可以改变，为了保证物体能完全通过圆弧轨道，求圆轨道半径的大小需要满足的条件。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $