1.5.2 有理数的加法 第2课时(1) 课件 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过回顾小学加法交换律与结合律，结合捐款问题导入，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有认知过渡到有理数运算律的学习。 其亮点在于以问题探究验证运算律培养推理意识，结合水库水位、储蓄业务等实际问题发展应用意识，归纳运算规律提升运算能力。学生能提升运算与应用能力，教师可借助清晰逻辑高效教学。

第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第2课时 七上数学 JJ 低阶目标： 1.准确表达有理数的加法运算律. 2.能运用有理数的加法运算律简化运算，提高运算能力. 高阶目标： 3.能运用有理数的加法解决实际问题，形成应用意识. 学习目标 回顾 小学学过哪些加法运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律 三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。 加法结合律 课堂导入 低阶目标：1.准确表达有理数的加法运算律. 根据所学知识，解决下列问题. 为了给灾区群众筹集善款，支持灾后重建，某中学七年级一班捐款786元，七年级一班捐款957元，七年级三班捐款1214元，七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给灾区捐款多少元？ 786+957+1214+1543 运用加法的交换律和结合律可以使运算简便 = 4500 课堂导入 问题1 计算下列算式，它们的计算结果是否相同？你能从中获得什么结论？ 30+(-20) ( - 20 ) + 30 3.02 + ( - 2.07 ) ( - 2.07 ) + 3.02 0+ ( - 20) ( - 20 ) + 0 = 10 = 10 = 0.95 = 0.95 = - 20 = - 20 总结 在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 新知探究 问题2 计算下列算式，它们的计算结果是否相同？你能从中获得什么结论？ [ 8 + ( - 5 ) ] + ( - 4) 8+ [ ( - 5 ) + ( - 4 ) ] = - 1 = - 1 [ 7 + ( - 3 ) ] + ( - 4) 7 + [ ( - 3 ) + ( - 4 ) ] = 0 = 0 总结： 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. 新知探究 有理数加法的运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 新知探究 问题3 计算： （1）（-2.4）+（-3.7）+（-4.6）+5.7； （2） 解： （1） （2） 新知探究 低阶目标：2.能运用有理数的加法运算律简化运算，提高运算能力 归纳 应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便. 新知探究 问题4 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m. (1) 如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来. （2）星期四的水位是多少米？ 新知探究 高阶目标：3.能运用有理数的加法解决实际问题，形成应用意识. 解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m. (2) 根据题意，得 110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8） =[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)] =111+(-1) =110(m). 答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m. 新知探究 1.在下面的括号里填上运用的运算律. 计算：( - 1 ) + ( + 2 ) + ( - 3 ) + ( + 4 ). 解：原式= ( - 1) + ( - 3 ) + ( + 2 ) + ( + 4 ) ( ) =［( - 1 ) + ( - 3 )］+［( + 2 ) + ( + 4 )］ ( ) = ( - 4 ) + ( + 6 ) = 2. 加法交换律 加法结合律 随堂练习 低阶目标：2.能运用有理数的加法运算律简化运算，提高运算能力 2.用简便方法计算： （1）（+23）+（- 27）+（+ 9）+（- 5）； （2）（+0.7）+（- 0.9）+（- 1.8）+ 1.3 +（- 0.2）. 解：（1）原式 =［( + 23 ) + ( + 9 )］+［( - 27 ) + ( - 5 )］ = ( + 32 ) + ( - 32 ) = 0. （2）原式 =［( + 0.7 ) + 1.3］+［( - 1.8 ) + ( - 0.2 )］+ ( - 0.9 ) = 2 + ( - 2 ) + ( - 0.9 ) = - 0.9. 随堂练习 3.某储蓄所先后办理了7笔业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( ) A.增加12.25万元 B.减少12.25万元 C.增加12万元 D.减少12万元 A 随堂练习 高阶目标： 3.能运用有理数的加法解决实际问题，形成应用意识. 4.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票(单位：元)的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 + 4 + 4.5 - 1 - 2.5 - 6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 解 :根据题意，得 35 + ( + 4 ) + ( + 4.5 ) + ( - 1 ) + ( - 2.5 ) + ( - 6 ) = 34 ( 元 ). 答：每股的价格 34 元. 随堂练习 5.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 随堂练习 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 有理数加法运算律的实际应用 加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 课堂小结 $