第27章 二次函数概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪教版五四制九年级上册

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27.1 二次函数

二次函数

（$a
e0$）的函数叫二次函数。

自变量；函数值；抛物线

27.2 二次函数的图像与性质

抛物线

图像是抛物线，顶点为原点，对称轴为轴；开口向上，开口向下。

开口方向；顶点；对称轴

顶点式

的顶点为，对称轴为；由平移得到。

平移；最值

一般式图像性质

将配方为顶点式，可确定开口、对称轴、顶点和最值。

配方法；顶点式

27.3 确定二次函数的表达式

待定系数法

根据图像经过的点、顶点或对称轴等条件设式并代入，求出系数。

一般式；顶点式

27.4 二次函数与一元二次方程

图像与方程根的关系

的实根是抛物线与轴交点的横坐标。

交点；判别式

27.5 二次函数的简单应用

二次函数应用

建立二次函数模型，利用顶点、对称轴和最值解决实际问题。

建模；最值