第27章 二次函数概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪教版五四制九年级上册

该初中数学二次函数知识清单系统梳理了第27章核心内容，涵盖二次函数的概念、图像与性质、表达式确定、与一元二次方程的关系及简单应用，搭建了从基础概念理解到图像性质分析再到实际问题解决的递进式学习支架。 清单通过分章节分类呈现知识体系，如明确标注二次函数定义中a≠0的关键条件，顶点式注明由平移得到并关联最值，一般式图像性质提示通过配方法转化为顶点式，体现知识点的完整性和条理性。突出实用性设计，培养学生的数学思维和模型意识，不同基础学生可快速梳理要点，教师可据此设计针对性教学，提升复习效率。

第27章 二次函数清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 27.1 二次函数 二次函数 （$a e0$）的函数叫二次函数。 自变量；函数值；抛物线 27.2 二次函数的图像与性质 抛物线 图像是抛物线，顶点为原点，对称轴为轴；开口向上，开口向下。 开口方向；顶点；对称轴 顶点式 的顶点为，对称轴为；由平移得到。 平移；最值 一般式图像性质 将配方为顶点式，可确定开口、对称轴、顶点和最值。 配方法；顶点式 27.3 确定二次函数的表达式 待定系数法 根据图像经过的点、顶点或对称轴等条件设式并代入，求出系数。 一般式；顶点式 27.4 二次函数与一元二次方程 图像与方程根的关系 的实根是抛物线与轴交点的横坐标。 交点；判别式 27.5 二次函数的简单应用 二次函数应用 建立二次函数模型，利用顶点、对称轴和最值解决实际问题。 建模；最值 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $