第五单元 可能性（易错思维训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学第五单元“可能性”易错思维训练单元卷，通过摸球、转盘、生活情境等多样化素材，梯度设计基础判断、推理分析及应用创新题，强化可能性大小比较与事件确定性认知，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|8|可能性大小比较、事件推测|结合摸球数据反推（第2题）、成语概率排序（第8题），培养数据意识| |填空题|8|可能性调整、时间与概率|设置糖果数量调整（第12题）、公交车频次分析（第10题），发展推理意识| |连线题|2|事件确定性判断|直观匹配不同箱子摸球结果，强化几何直观| |作图题|2|转盘设计、游戏牌制作|开放设计不等可能性转盘（第19题），体现创新意识| |解答题|6|可能性比较、方案设计|结合“双十一”抽奖方案（第22题）、摸球可能性对比（第21题），培养应用意识|

第五单元 可能性（易错思维训练） 一、选择题 1．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（    ）号袋中最难摸到红球。    A．① B．② C．③ D．无法确定 2．李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球 3．如图中转盘的指针停在（    ）区域的可能性最小，停在（    ）区域的可能性最大。    A．黄色，绿色 B．绿色，红色 C．红色，黄色 D．都有可能，都有可能 4．安安设计了一个转盘，上面画了和，她转了40次，结果29次，11次，这个转盘最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．口袋中有一些大小相同的糖，任意摸出1颗糖，要使摸出水果糖的可能性最小，摸出奶糖的可能性最大，还有可能摸出酥心糖，口袋中至少要装（    ）颗糖。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（    ）的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 7．奇奇和妙妙两人做摸棋游戏，每次从盒子里（有红黄蓝三种颜色的棋子）任意摸一个棋，然后放回再摇匀。奇奇摸了22次，妙妙摸了35次。记录如下，根据表中的数据推测，说法正确的是盒子里（    ）。 红棋（次） 黄棋（次） 蓝棋（次） 奇奇 15 6 妙妙 3 11 A．红棋的数量最多 B．蓝棋的数量最少 C．黄棋的数量最多 D．黄棋的数量最少 8．在生活中，我们经常用成语来形容事情发生的可能性，比如：①十之八九、②事在人为、③板上钉钉、④难如登天。将这些成语按照可能性从大到小的顺序排列是（    ）。 A．①②③④ B．③④①② C．③①②④ D．①③②④ 二、填空题 9．下面的袋子里放着6个蓝球、3个白球和1个黄球。明明从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。要使摸到黄球的可能性最大，至少还要往袋子里放（ ）个黄球。 10．乐乐住在幸福小区，上学时可以乘坐1路、3路和5路公交车。他每天乘坐（ ）路公交车的可能性最大，乘坐（ ）路公交车的可能性最小。 公交车运营时间为： 6：00～22：00 1路8分钟一趟 3路15分钟一趟 5路10分钟一趟 11．红红将四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和（ ）是双数；任意摸出2张，它们的积（ ）是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”） 12．妈妈包了3种馅的水饺，准备一锅煮熟，其中羊肉馅的有15个，茴香猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。若航航想从锅中任意捞出一个，捞到牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包（ ）个（ ）馅的水饺；若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个，捞到茴香猪肉馅的可能性最大，妈妈在煮水饺的时候至少要少煮（ ）个（ ）馅的水饺。 13．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有（ ）个，最小的和是（ ），最大的和是（ ），两数之和是（ ）的可能性最大。 14．一个骰子六个面上的数字分别为，，，，，，现在来掷这个骰子，把每次掷出的点数依次求和，当总点数超过时就停止不再掷了，这种掷法最有可能出现的总点数是（ ）。 15．“明月几时有，把酒问青天”。中秋节晚上8时整。丽丽仰望天空中的明月说：12小时后，我在这里（ ）看到月亮；24小时后，我在这里（ ）看到月亮。（填“可能”、“不可能”） 16．一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有10块牛奶糖、6块水果糖和4块咖啡糖。 （1）摸出1块时，可能出现（ ）种结果，分别是（ ）。 （2）摸出1块时，摸到（ ）糖的可能性最小。 （3）摸出11块时，其中一定有（ ）糖。 三、连线题 17．从下面四个箱子里分别摸出一个球，结果怎样？连一连。 18．从下面五个盒子中，分别摸出一只家禽。连一连。 四、作图题 19．如图所示，请为商场设计一个满足要求的摇奖转盘。要求如下。 ①转盘只包含一等奖、二等奖和三等奖，并且三种奖项的获奖可能性大小均不相等。 ②获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。 ③一等奖、二等奖和三等奖在转盘对应区域分别用“一”“二”“三”表示。 20．请你按照以下要求自制几副游戏牌。 （1）在第一副牌中玩家一定能抽到“1”。 （2）在第二副牌中玩家可能抽到“1”“2”或“3”，但是抽到“3”的可能性最大。 （3）在第三副牌中玩家可能抽到“6”的可能性是抽到“2”的可能性的2倍。 （4）在第四副牌中玩家可能抽到“1”“2”以及“3”的机会均等。 第一副牌： 第二副牌： 第三副牌： 第四副牌： 五、解答题 21．一个口袋里有5个球，1红、1黄、3紫，闭上眼睛，从口袋里一次摸出3个球，摸出1红1黄1紫的可能性大？还是1红2紫的可能性大？ 22．随着“双十一”的来临，商场计划推出一项转盘抽奖活动（让所有抽奖的人都可以获奖），旨在吸引更多的顾客。其中一等奖是价值500元的商品，二等奖是价值100的商品，三等奖则是价值10元的商品，请你在下面转盘中设计出每个等级奖的区域，并说一说你这样设计的理由。 23．桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 24．一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？ 25．学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。 （1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？ （2）哪种奖品最不容易得到？为什么？ 26．“庆元旦”活动中，五（1）班举行联欢活动。老师买了很多礼物，为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如下图），他提议：把这些卡片反面朝上放在桌子上，四个小组分别派一个人上来摸卡片，每人从卡片中任意摸出一张，然后放回，并打乱顺序，摸到含有数字的成语。“勤学小组”和“智慧小组”先选礼物，摸到含有颜色的成语，“团结小组”和“勇进小组”先选礼物。 绿水青山  六神无主  花红柳绿  白发苍颜 十年寒窗  五湖四海  蓝田种玉  青黄不接 （1）这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，你会制定怎样的游戏规则？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（易错思维训练） 一、选择题 1．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（    ）号袋中最难摸到红球。    A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】C 【分析】红球在每个口袋里的数量越多，则摸到的可能性越大，反之，则摸到的可能性越小。 【解答】①中5个球都是红球，一定摸到红球； ②中有10个球，5个是红球，占一半； ③中有20个球，5个是红球，占据的数量较少，所以最难摸到红球。 则从③号口袋中最难摸到红球。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 2．李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球 【答案】C 【分析】逐项分析，根据条件判断可能性，用排除法求解。 【解答】A. 10个红球，不可能摸到黄球，不符合； B. 8个红球2个黄球，红球多，摸到红球的可能性比黄球要大，不符合； C. 2个红球8个黄球，黄球多，摸到黄球的可能性比红球要大，符合；     D. 10个黄球，不可能摸到红球，不符合。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查可能性在生活中的应用。 3．如图中转盘的指针停在（    ）区域的可能性最小，停在（    ）区域的可能性最大。    A．黄色，绿色 B．绿色，红色 C．红色，黄色 D．都有可能，都有可能 【答案】A 【分析】可能性的大小与区域的大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则指针停在该区域的可能性就大，反之就小。据此选择即可。 【解答】观察图形可知，绿色区域的面积最大，黄色区域的面积最小 则转盘的指针停在黄色区域的可能性最小，停在绿色区域的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。 4．安安设计了一个转盘，上面画了和，她转了40次，结果29次，11次，这个转盘最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据统计结果，转到的次数比转到的次数多，即转盘上的个数要比的个数多，据此解答即可。 【解答】 A．图中全是，不可能转到，不符题意； B．图中有2个，有6个，6＞2，符合题意； C．图中有4个，有4个，个数一样多，不符题意； D．图中有6个，有2个，2＜6，不符题意； 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。 5．口袋中有一些大小相同的糖，任意摸出1颗糖，要使摸出水果糖的可能性最小，摸出奶糖的可能性最大，还有可能摸出酥心糖，口袋中至少要装（    ）颗糖。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】口袋中哪种糖的数量越多，摸到该种糖的可能性就越大，哪种糖的数量越少，摸到哪种糖的可能性就越小。 要使摸到水果糖的可能性最小，则水果糖最少装1颗；有可能摸到酥心糖，则酥心糖比水果糖多，最少装2颗；要使摸到奶糖的可能性最大，奶糖比酥心糖多，最少装3颗。将三种糖的数量相加，求出总数量，即可解答。 【解答】由分析可知，口袋中最少装1颗水果糖、2颗酥心糖、3颗奶糖。 1＋2＋3＝6（颗） 口袋中至少要装6颗糖。 故答案为：C 【点睛】解决“可能性大小求最少总数量”的问题，关键是明白数量越多，摸出的可能性就越大；数量越少，摸出的可能性就越小，而且每种物品都至少有1颗；若要求一种摸出的可能性最大、一种最小，还能摸出其他种类，就按“可能性最小的种类放1颗，中间种类比前一种多放1颗，可能性最大的种类比中间种类多放1颗”来分，把所有种类的数量加起来，就是最少的总数量。 6．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（    ）的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。 【解答】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。 7．奇奇和妙妙两人做摸棋游戏，每次从盒子里（有红黄蓝三种颜色的棋子）任意摸一个棋，然后放回再摇匀。奇奇摸了22次，妙妙摸了35次。记录如下，根据表中的数据推测，说法正确的是盒子里（    ）。 红棋（次） 黄棋（次） 蓝棋（次） 奇奇 15 6 妙妙 3 11 A．红棋的数量最多 B．蓝棋的数量最少 C．黄棋的数量最多 D．黄棋的数量最少 【答案】C 【分析】先补全表格中缺失的数据，再计算每种棋子的总摸取次数。摸到次数多的颜色，盒子里该颜色的棋子数量可能最多；摸到次数少的，可能最少。 【解答】奇奇摸红棋次数：22－15－6＝1（次） 妙妙摸黄棋次数：35－3－11＝21（次） 红棋总次数：1＋3＝4（次） 黄棋总次数：15＋21＝36（次） 蓝棋总次数：6＋11＝17（次） 36＞17＞4，黄棋被摸到的次数最多，红棋被摸到的次数最少，所以推测盒子里黄棋的数量最多，红棋的数量最少。 8．在生活中，我们经常用成语来形容事情发生的可能性，比如：①十之八九、②事在人为、③板上钉钉、④难如登天。将这些成语按照可能性从大到小的顺序排列是（    ）。 A．①②③④ B．③④①② C．③①②④ D．①③②④ 【答案】C 【分析】①十之八九：表示某种情况或结果的可能性非常高，几乎可以确定；表示可能性很大； ②事在人为：指事情是靠人去做的，在一定的客观条件下，成功与否决定于人的主观努力；表示可能性不确定； ③板上钉钉：意思是比喻事情已经决定，不能改变或事情已经成了事实；表示一定会发生； ④难如登天：意思是形容事情很难办，像上天一样难。常用来形容事情非常困难或几乎不可能完成；表示可能性非常小，几乎不可能发生；据此解答。 【解答】根据分析可知：可能性最小的是④，可能性最大的是③，①发生的可能性大于②。 在生活中，我们经常用成语来形容事情发生的可能性，比如：①十之八九、②事在人为、③板上钉钉、④难如登天。将这些成语按照可能性从大到小的顺序排列是③①②④。 故答案为：C 二、填空题 9．下面的袋子里放着6个蓝球、3个白球和1个黄球。明明从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。要使摸到黄球的可能性最大，至少还要往袋子里放（ ）个黄球。 【答案】蓝 6 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。蓝球的数量最多，则摸到蓝球的可能性最大；要使摸到黄球的可能性最大，则就要使黄球的个数多于蓝球的个数，也多于白球的个数，所以黄球要大于6个，黄球至少要有7个，至少还要往袋子里放（7－1）个黄球。 【解答】6＞3＞1 蓝球的数量最多，则摸到蓝球的可能性最大； 要使摸到黄球的可能性最大，黄球至少要有7个， 7－1＝6（个） 至少还要往袋子里放6个黄球。 10．乐乐住在幸福小区，上学时可以乘坐1路、3路和5路公交车。他每天乘坐（ ）路公交车的可能性最大，乘坐（ ）路公交车的可能性最小。 公交车运营时间为： 6：00～22：00 1路8分钟一趟 3路15分钟一趟 5路10分钟一趟 【答案】1 3 【分析】同一路车，两班车间隔时间长，则运营时间内车次越少，反之车次越多。通过比较1、3、5三路车两班间隔时间，即可把这三路车在运营时间内车次的多少从多到少（或从少到多）排列，车次多的，乐乐每天乘坐的可能性大，反之乘坐的可能性就小。 【解答】8＜10＜15 1路车次＞5路车次＞3路车次 所以他每天乘坐1路公交车的可能性最大，乘坐5路公交车的可能性最小。 11．红红将四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和（ ）是双数；任意摸出2张，它们的积（ ）是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 一定 【分析】根据题意，从2、3、4、6四张数字卡片中任意摸出2张，计算出它们的和与积，判断是否是双数，再用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】2＋3＝5，2＋4＝6，2＋6＝8，3＋4＝7，3＋6＝9，4＋6＝10； 其中，和5、7、9为单数，和6、8、10为双数。 2×3＝6，2×4＝8，2×6＝12，3×4＝12，3×6＝18，4×6＝24； 积6、8、12、18、24都是双数。 所以，任意摸出2张，它们的和可能是双数；任意摸出2张，它们的积一定是双数。 12．妈妈包了3种馅的水饺，准备一锅煮熟，其中羊肉馅的有15个，茴香猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。若航航想从锅中任意捞出一个，捞到牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包（ ）个（ ）馅的水饺；若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个，捞到茴香猪肉馅的可能性最大，妈妈在煮水饺的时候至少要少煮（ ）个（ ）馅的水饺。 【答案】11 牛肉 6 羊肉 【分析】若航航想从锅中任意捞出一个，要使捞到牛肉馅的可能性最大，则锅里牛肉馅的饺子数是最多的，要比羊肉馅的饺子15个至少多一个，即牛肉馅的饺子数至少有16个，那么妈妈至少还要再包（15＋1－5）个牛肉馅的水饺； 若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个，捞到茴香猪肉馅的可能性最大，则锅里茴香猪肉馅的饺子数是最多的，煮水饺的时候其他两种馅的饺子数要小于10 个，最多只能9个，所以妈妈在煮水饺的时候至少要少煮（15－9）个羊肉馅的水饺。 【解答】15＋1－5 ＝16－5 ＝11（个） 则若航航想从锅中任意捞出一个，捞到牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包11个牛肉馅的水饺； 15－9＝6（个） 若航航的妹妹想从锅中任意捞出一个，捞到茴香猪肉馅的可能性最大，妈妈在煮水饺的时候至少要少煮6个羊肉馅的水饺。 13．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有（ ）个，最小的和是（ ），最大的和是（ ），两数之和是（ ）的可能性最大。 【答案】11 2 12 7 【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。 【解答】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种； 和为2，会出现1次：（1，1） 和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1） 和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1） 和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2） 和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1） 和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1） 和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3） 和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4） 和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4） 和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5） 和为12，会出现1次：（6，6） 可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。 【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。 14．一个骰子六个面上的数字分别为，，，，，，现在来掷这个骰子，把每次掷出的点数依次求和，当总点数超过时就停止不再掷了，这种掷法最有可能出现的总点数是（ ）。 【答案】13 【分析】由于每一次得到的最大数是5，所以只有当总点数累积到8~12时，再掷一次，总点数才有可能超过12，任何分析总点数是多少时可能性最大。 【解答】掷的总点数在至之间时，再掷一次，总点数才有可能超过（至多是）。当总点数是时，再掷一次，总点数是的可能性比总点数超过的可能性大。当总点数在至之间时，再掷一次，总点数是的可能性不比总点数是，，，的可能性小。 例如，总点数是时，再掷一次，出现的可能性相同，所以总点数是的可能性相同，即总数是的可能性不比总数点数分别是，，的可能性小，综上所述，总点数是的可能性最大。 总点数是的可能性最大。 【点睛】本题考查的是概率问题，事件发生的可能性是与数量相关的，数量越多，可能性就越大。 15．“明月几时有，把酒问青天”。中秋节晚上8时整。丽丽仰望天空中的明月说：12小时后，我在这里（ ）看到月亮；24小时后，我在这里（ ）看到月亮。（填“可能”、“不可能”） 【答案】不可能 可能 【分析】这道题需要结合生活常识，先推算出12小时后、24小时后的具体时间，再判断看到月亮的可能性。已知的时间是中秋节晚上8时整，12小时后是早上8时整，白天是不可能看到月亮的。24小时后是晚上8时整，但能不能看到月亮由天气情况决定，据此解答。 【解答】根据分析： 12小时后是早上8时整，所以此时我在这里不可能看到月亮。 24小时后是晚上8时整，如果天晴就能看到月亮，如果天阴就看不到月亮，所以我在这里可能看到月亮。 【点睛】准确推算出经过指定时间后的具体时刻，结合昼夜规律判断环境特征，结果受外界因素影响的用“可能”。 16．一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有10块牛奶糖、6块水果糖和4块咖啡糖。 （1）摸出1块时，可能出现（ ）种结果，分别是（ ）。 （2）摸出1块时，摸到（ ）糖的可能性最小。 （3）摸出11块时，其中一定有（ ）糖。 【答案】3 牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖 咖啡 牛奶 【分析】（1）因为一共有口味不同的三种糖果，所以摸出1块时，可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖； （2）根据数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，直接对比即可得解； （3）考虑最不利原则，6＋4＝10，即将水果糖和咖啡糖都摸出来了，那么摸出11块时，一定有牛奶糖。 【解答】（1）摸出1块可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖； （2）10＞6＞4，所以摸出咖啡糖的可能性最小； （3）牛奶糖有10块，水果糖和咖啡糖的和有6＋4＝10（块），11＞10；故摸出11块时，其中一定有牛奶糖。 【点睛】考查了可能性及其实际应用，要认真分析，尤其是最不利原则，容易出错。 三、连线题 17．从下面四个箱子里分别摸出一个球，结果怎样？连一连。 【答案】 【分析】第一个箱子中有10白球和2个红球，则摸出的可能是白球也可能是红球，但摸出白球的可能性大一些；第二个箱子中有12个红球，则摸出的一定是红球；第三个箱子中有2个白球和10个红球，则摸出可能是白球也可能是红球，但摸出红球的可能性大一些；第四个箱子中有12个白球，则摸出的一定是白球。据此连线即可。 【解答】连线略； 18．从下面五个盒子中，分别摸出一只家禽。连一连。 【答案】见详解 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。左边第一个全是小鸭，所以摸出的家禽一定是小鸭，不可能是小鸡；左边第二个全是小鸡，所以摸出的家禽一定是小鸡，不可能是小鸭；左边第三个的小鸭数量大于小鸡数量，所以摸到小鸭的可能性大于摸到小鸡的可能性；右边第一个的小鸡数量等于小鸭数量，所以摸到小鸡的可能性等于摸到小鸭的可能性；右边第二个的小鸡数量大于小鸭数量，所以摸到小鸡的可能性大于摸到小鸭的可能性；据此解答。 【解答】 四、作图题 19．如图所示，请为商场设计一个满足要求的摇奖转盘。要求如下。 ①转盘只包含一等奖、二等奖和三等奖，并且三种奖项的获奖可能性大小均不相等。 ②获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。 ③一等奖、二等奖和三等奖在转盘对应区域分别用“一”“二”“三”表示。 【答案】见详解 【分析】把整个圆平均分成8份，一等奖占1份，二等奖占2份，三等奖占5份，分别画出即可。 【解答】根据分析可知，如图： （画法不唯一） 20．请你按照以下要求自制几副游戏牌。 （1）在第一副牌中玩家一定能抽到“1”。 （2）在第二副牌中玩家可能抽到“1”“2”或“3”，但是抽到“3”的可能性最大。 （3）在第三副牌中玩家可能抽到“6”的可能性是抽到“2”的可能性的2倍。 （4）在第四副牌中玩家可能抽到“1”“2”以及“3”的机会均等。 第一副牌： 第二副牌： 第三副牌： 第四副牌： 【答案】见详解 【分析】（1）玩家一定能抽到“1”，说明第一副牌中都是“1”； （2）玩家可能抽到“1”“2”或“3”，抽到“3”的可能性最大，说明第二副牌中有“1”“2”“3”，并且“3”的数量最多，如：1个“1”，1个“2”，4个“3”； （3）玩家可能抽到“6”的可能性是抽到“2”的可能性的2倍，说明“6”的数量是“2”的数量的2倍，如：2个“2”，4个“6”； （4）玩家可能抽到“1”“2”以及“3”的机会均等，说明“1”“2”以及“3”的数量相等，如：2个“1”，2个“2”，2个“3”，据此解答。 【解答】分析可知： 第一副牌： 第二副牌：（答案不唯一） 第三副牌：（答案不唯一） 第四副牌：（答案不唯一） 五、解答题 21．一个口袋里有5个球，1红、1黄、3紫，闭上眼睛，从口袋里一次摸出3个球，摸出1红1黄1紫的可能性大？还是1红2紫的可能性大？ 【答案】一样大 【分析】摸出球的情况有：红紫紫（3种），黄紫紫（3种），红黄紫（3种），紫紫紫（1种），共10种情况，其中红黄紫和红紫紫都是3种，出现的可能性是一样大的。 【解答】摸出1红1黄1紫有3种情况： 1红、1黄、紫（1）； 1红、1黄、紫（2）； 1红、1黄、紫（3）； 摸出1红2紫也有3种情况： 1红、紫（1）、紫（2）； 1红、紫（1）、紫（3）； 1红、紫（2）、紫（3）。 即摸出红黄紫和红紫紫都是3种，出现的可能性一样大。 答：摸出1红1黄1紫和1红2紫的可能性一样大。 【点睛】解题关键是使用列举的方法找出摸出1红1黄1紫和摸出1红2紫分别有几种情况从而判断可能性的大小。 22．随着“双十一”的来临，商场计划推出一项转盘抽奖活动（让所有抽奖的人都可以获奖），旨在吸引更多的顾客。其中一等奖是价值500元的商品，二等奖是价值100的商品，三等奖则是价值10元的商品，请你在下面转盘中设计出每个等级奖的区域，并说一说你这样设计的理由。 【答案】； 一等奖价值最高，应让其中奖概率最低，所以只占1份；二等奖价值次之，中奖概率适中，占2份；三等奖价值最低，为了吸引更多顾客参与，所以占7份。这样的设计既保证所有顾客都能获奖，又能通过概率差异平衡奖项价值与商场成本，有效吸引顾客参与 “双十一” 活动。（答案不唯一） 【分析】要解决这道题，需结合概率与奖项价值的关系来设计转盘区域。核心思路是：奖项价值越高，中奖概率应越低（对应转盘区域越小）；奖项价值越低，中奖概率应越高（对应转盘区域越大），这样既吸引顾客参与，又能控制商场成本。首先确定转盘的总份数（图中转盘被分为10份），然后为一等奖、二等奖、三等奖分配合理的份数，再说明设计理由。 【解答】一等奖（500元）：分配1份 二等奖（100元）：分配2份 三等奖（10元）：分配7份 画图略。 理由略。（答案不唯一） 【点睛】解题关键：把握 “概率与奖项价值成反比” 的关系，确保高价值奖项区域小、低价值奖项区域大，同时保证所有区域之和为转盘总份数。 23．桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 【答案】甲有获胜的可能；方案见详解 【分析】根据题意，两人每次一共要拿走7枚棋子，可知在最后一次拿棋子之前，甲一定要拿到第52枚、第45枚、第38枚……第3枚棋子。所以甲先拿棋子时，可以先拿3枚棋子，使余下的棋子数是7的倍数，之后甲每次拿走的棋子数和乙拿走的棋子数凑成7，也就是说，乙拿走3枚棋子，甲就要拿走4枚棋子；乙拿走4枚棋子，甲就要拿走3枚棋子。两人每次一共拿走7枚棋子，才能保证甲获胜，据此解答。 【解答】59÷（3＋4） ＝59÷7 ＝8（次）……3（枚） 只要甲初次拿走3枚棋子，之后甲每次拿走的棋子数和乙每次拿走的棋子数凑成7就能保证甲获胜。 【点睛】甲要想获胜就一定要拿到第59枚棋子，所以甲先拿走多少枚棋子是解题关键。 24．一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？ 【答案】绿球；红球；黄球和黑球 【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。 【解答】7＞5＝5＞2 绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。 答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 25．学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。 （1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？ （2）哪种奖品最不容易得到？为什么？ 【答案】（1）三种；铅笔、文具盒、书包 （2）书包最不容易得到，因为它占的份数最少。 【分析】（1）由图可知，有几种奖品就有几种可能，据此解答； （2）数出各种区域的数量，进行比较，区域最多的可能性最大，区域最少的可能性最小。 【解答】（1）转动转盘，指针停下来以后，有三种可能的结果，分别是铅笔、文具盒、书包。 （2）把这个圆盘分成8份，铅笔占5份，文具盒占2份，书包占1份 5＞2＞1 书包最不容易得到，因为它占的份数最少。 【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是区分有几种奖品，数清楚每种奖品区域的个数。 26．“庆元旦”活动中，五（1）班举行联欢活动。老师买了很多礼物，为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如下图），他提议：把这些卡片反面朝上放在桌子上，四个小组分别派一个人上来摸卡片，每人从卡片中任意摸出一张，然后放回，并打乱顺序，摸到含有数字的成语。“勤学小组”和“智慧小组”先选礼物，摸到含有颜色的成语，“团结小组”和“勇进小组”先选礼物。 绿水青山  六神无主  花红柳绿  白发苍颜 十年寒窗  五湖四海  蓝田种玉  青黄不接 （1）这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，你会制定怎样的游戏规则？ 【答案】（1）不公平；见详解；（2）见详解 【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。含有数字的成语有3个，含有颜色的成语有5个，很显然摸到这两类成语的可能性不相等，游戏规则是否公平要看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此判断即可。 （2）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。我会设计成如果摸到含有两种颜色或含有两个数字的成语卡片，则一组获胜，如果摸到含有一种颜色或含有一个数字的成语卡片，则另一组获胜。因为摸到这两种的可能性一样大，所以这样设计游戏是公平的。 【解答】（1）答：这个游戏规则不公平，因为含有颜色的成语卡片比含有数字的成语卡片多，可能性不相等。所以这个游戏规则不公平。 （2）答：我会制定这样的游戏规则，摸到含有两种颜色或含有两个数字的成语卡片（绿水青山、花红柳绿、青黄不接、五湖四海），“勤学小组”先选礼物；摸到含有一种颜色或含有一个数字的成语卡片（六神无主、白发苍颜、十年寒窗﹑蓝田种玉），“勇进小组”先选礼物。 【点睛】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $