第五单元 可能性［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 第五单元“可能性”单元自测培优卷，通过摸球、游戏公平性等生活情境覆盖可能性大小比较、事件类型判断等核心知识点，适配单元复习，培养数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|可能性大小比较、公平性判断|结合摸球情境，基础巩固| |填空题|10题42分|可能性大小、质数合数与可能性、事件类型|融入传统文化手工课等生活场景| |判断题|5题10分|独立事件概率|辨析概率误区，强化推理意识| |解答题|6题38分|数据分析推断、游戏规则设计、抽奖应用|除夕守岁等情境，综合考查数据解释与模型构建|

绝密★启用前 第五单元 可能性［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面四个盒子中各有10个球，从（    ）盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。 A．3红7黄 B．5红5黄 C．9红1黄 D．10红 【答案】A 【分析】总球数相等时，盒内黄球数量越多，摸出黄球的可能性越大。 【详解】四个盒子总球数均为10个： A盒黄球7个；B盒黄球5个；C盒黄球1个；D盒黄球0个； ，A盒黄球数量最多，摸出黄球可能性最大。 2．将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 【答案】C 【分析】两枚硬币同时抛出，我们把两枚硬币记作硬币A、硬币B，列出所有等可能的结果，再分别统计“1正1反”和 “2正”的情况数量，数量越多可能性越大。 【详解】两枚硬币落地后所有等可能的结果为：正正、正反、反正、反反，共4种。出现“1正1反”的结果有2种，出现“2正”的结果有1种。，因此“1正1反”的可能性更大。 3．把一个正方体六个面涂色，两人轮流抛掷，约定白面朝上算甲赢1分，红面朝上算乙赢1分。用下面（    ）种正方体抛掷是最公平的。 A．1红1白1蓝3绿 B．1红2白1绿2蓝 C．2白2绿2蓝 D．1红2白3绿 【答案】A 【分析】要使游戏公平，白面和红面的数量需要相等，这样两人赢的可能性相同。逐项分析即可。 【详解】A．红1个，白1个，数量相等，符合要求。 B．红1个，白2个，数量不等，不符合要求。 C．红0个，白2个，数量不等，不符合要求。 D．红1个，白2个，数量不等，不符合要求。 4．同学们玩摸球游戏，摸出后放回，盒子里放着3个红球、6个白球，除颜色外完全相同。妙想前6次摸到球的情况为：红、白、白、红、白、白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是（    ）。 A．按照“红、白、白”的规律，一定是红球 B．盒子里白球多，一定是白球 C．盒子里有红球也有白球，红球、白球都可能 D．以上都不对 【答案】C 【分析】摸球后放回，每次摸球的结果和之前没有关系，盒子里同时有红球和白球，所以两种球都有可能被摸到，不存在“一定”摸到某一种球的情况。 【详解】每次摸球后都放回，第7次摸球时盒子内仍有3个红球、6个白球。前6次摸球结果不影响第7次的摸球结果，没有固定的摸球顺序规律，也不可能一定摸到某一种球。 盒子里既有红球也有白球，所以第7次红球、白球都可能摸到。 5．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。根据题意，聪聪摸到黑球的数量比白球多，说明袋子里的黑球比白球多。 【详解】A．袋子里全是黑球，不可能摸到白球。该选项不符合题意。 B．袋子里有5个白球，4个黑球，摸到白球的数量可能比黑球多。该选项不符合题意。 C．袋子里有3个白球，6个黑球，摸到黑球的数量可能比白球多。该选项符合题意。 D．袋子里有8个白球，1个黑球，摸到白球的数量可能比黑球多。该选项不符合题意。 二、填空题（每空2分，共42分） 6．一个盒子里有10个白球、6个红球和2个黑球，任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 白 黑 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小。 【详解】10＞6＞2 任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。 7．盒子中有5个红球、1个绿球和2个黄球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 红 绿 【分析】数量越多，摸到的可能性越大。 【详解】5＞2＞1，红球数量最多，绿球数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。 8．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是质数，则甲获胜；若朝上是合数，则乙获胜。( )获胜的可能性大。 【答案】甲 【分析】1，2，3，4，5，6中，1既不是质数，也不是合数，质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，判断数量多的，获胜的可能性就大。 【详解】1，2，3，4，5，6中，质数有2、3、5，共3个； 合数有4、6，共2个。 ，所以甲获胜的可能性大。 9．袋子里有6个白球、3个黑球，可能摸到( )球，也有可能摸到( )球，( )摸到红球（填“可能”“不可能”“一定”）。 【答案】 白 黑 不可能 【分析】袋子里只有白球和黑球，所以摸球时可能摸到白球或黑球，因为没有红球，所以不可能摸到红球。 【详解】袋子里有6个白球、3个黑球，可能摸到白球，也可能摸到黑球，不可能摸到红球。 10．淘气手中有5张“10”、3张“K”、2张“大王”共10张扑克牌，任意抽一张，有( )种可能，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 【答案】 3 10 大王 【分析】扑克牌有三种类型：“10”、“K”和“大王”，因此抽一张牌有3种可能的结果。可能性大小取决于每种牌的数量：“10”有5张，“K”有3张，“大王”有2张。数量越多，抽到的可能性越大。 【详解】 所以，任意抽一张，有3种可能，抽到10的可能性最大，抽到大王的可能性最小。 11．信封里装着4张卡片，分别印着小猫、小狗、小猪、小羊，任意摸出两张，有( )种可能结果。 【答案】6 【分析】已知信封里装着4张卡片，分别印着小猫、小狗、小猪、小羊，任意摸出两张的组合有：①小猫和小狗、②小猫和小猪、③小猫和小羊、④小狗和小猪、⑤小狗和小羊、⑥小猪和小羊，总计有6种可能结果。 【详解】根据分析：信封里装着4张卡片，分别印着小猫、小狗、小猪、小羊，任意摸出两张，有6种可能结果。 12．每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占( )，差为1的可能性占( )。（填分数） 【答案】 【分析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总共会出现6×6＝36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种，最后用各自的组合数除以总结果数，就能得出点数和为7的可能性是，点数差为1的可能性是。 【详解】总可能数：6×6＝36 点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。 点数和为7的可能性： 点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种。 点数差为1的可能性： 出现点数和为7的可能性占，差为1的可能性占。 13．班级开展“传统文化手工课”活动，老师准备了一个不透明抽屉，里面放有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸（彩纸除颜色外完全相同）。从中任意摸出1张，摸到的彩纸( )是黄色（填“一定”“可能”或“不可能”）；摸到( )色彩纸的可能性最大。 【答案】 可能 红 【分析】根据题意，抽屉里有红色、黄色和蓝色三种颜色的彩纸，那么任意摸出1张，就有可能摸到这三种颜色彩纸中的任何一张，所以有可能摸到黄色。 根据可能性大小的判断方法，比较抽屉里红色、黄色、蓝色彩纸的张数，张数最多的，摸到的可能性最大。 【详解】抽屉里有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸，从中任意摸出1张，可能摸到红色、黄色、蓝色彩纸中的任何一张； 12＞8＞5 红色彩纸的数量最多，则摸到红色彩纸的可能性最大。 填空如下： 从中任意摸出1张，摸到的彩纸（可能）是黄色；摸到（红）色彩纸的可能性最大。 14．彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各1支，从中任意拿出1支，有( )种可能，从中任意拿出2支，有( )种可能。如果彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各2支，从中任意拿出2支，有( )种可能。 【答案】 4 6 10 【分析】 因为有4种颜色，所以任意拿出1支，每种颜色都有可能；如果从中任意拿出2支，可能出现的情况是：红黄、红蓝、红黑、黄蓝、黄黑、蓝黑；如果彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各2支，从中任意拿出2支，可能出现的情况是：红黄、红蓝、红黑、黄蓝、黄黑、蓝黑、红红、黄黄、蓝蓝、黑黑。 【详解】据分析可知，彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各1支，从中任意拿出1支，有4种可能，从中任意拿出2支，有6种可能。如果彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各2支，从中任意拿出2支，有10种可能。 15．小明去游乐园玩，游乐园的娱乐项目有过山车、射击、迷宫探险、穿越丛林和旋转木马。如果小明只能玩一个项目，那么一共有( )种可能的结果。如果小明只能玩两个项目，那么一共有( )种可能的结果。 【答案】 5 10 【分析】 如果小明只能玩一个项目，有几种不同的项目，就有几种可能的结果；如果小明只能玩两个项目，如图，数出所有可能的结果即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 如果小明只能玩一个项目，那么一共有5种可能的结果。如果小明只能玩两个项目，那么一共有10种可能的结果。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。( ) 【答案】× 【分析】硬币只有正、反两面，每次抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等，和之前的抛投结果没有关系。 【详解】每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，和之前10次的抛投结果无关，因此再抛一次，两种情况的可能性相等。 故答案为：× 17．一个不透明的盒子里有29个红球和1个黄球，则从盒子里任意摸出一个球，一定会摸出红球。( ) 【答案】× 【分析】盒子里除红球外还有黄球，两种颜色的球都有被摸到的可能，“一定摸出红球”的表述不成立。 【详解】盒子中包含红球和黄球两种球，任意摸出1个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球。原题说法错误。 故答案为：× 18．同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。( ) 【答案】√ 【分析】先分别求出两个点数都是双数、一单一双的情况数，比较两种情况数的大小即可判断。 【详解】每个数点块的点数为1，2，3，4，5，6，其中单数有1，3，5共3种；双数有2，4，6共3种。 第一个数点块掷出双数有3种可能，第二个数点块掷出双数也有3种可能，总数为3×3＝9（种） 点数一单一双的情况： 分两种情况： 第一种是第一个数点块为单数，第二个为双数，有3×3＝9（种）； 第二种是第一个数点块为双数，第二个为单数，有3×3＝9（种）； 9＋9＝18（种） 9＜18，所以同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。 故答案为：√ 19．抛一元硬币，前三次正面朝上，下一次反面朝上的概率会增加。( ) 【答案】× 【分析】抛硬币的每次结果相互独立，正反面朝上的可能性始终相等，和之前的抛掷结果无关。 【详解】抛一元硬币每次只有正面朝上、反面朝上两种可能的结果，每次正面朝上的可能性为，反面朝上的可能性也为，前三次的抛掷结果不会影响下一次的结果，因此下一次反面朝上的概率不会增加。原题干说法错误。 故答案为：× 20．抛了9次硬币，都是正面朝上，那么第10次背面朝上的可能性大。( ) 【答案】× 【分析】一枚硬币只有正、反两面，抛一枚硬币出现正面和反面的可能性一样大，与前面抛的次数无关。 【详解】由分析可知： 抛了9次硬币，都是正面朝上，那么第10次出现正面和反面的可能性一样大。原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共38分） 21．一个盒子里有黑球和白球共10个，华华和同同各摸了50次，每次摸出后放回再摇匀，摸出的结果如下，你能判断盒子里可能有几个黑球，几个白球吗？ 黑球 白球 华华 11 39 同同 9 41 【答案】2个黑球，8个白球（答案不唯一） 【分析】每次摸出后放回，摸出某色球的次数占总次数的分率，和该色球数量占总球数的分率接近，可据此估算球的数量。 【详解】总摸球次数：（次） 摸出黑球的总次数：（次） 摸出黑球的次数占总次数的： 黑球有：（个） 白球有：（个） 答：盒子里可能有2个黑球，8个白球。 22．任务三：除夕守岁 大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。 (1)鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】(1)不公平；原因见详解 (2)见详解 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此找出1到6中的质数和合数；如果质数和合数的个数相同，游戏公平，如果不相同，游戏不公平，据此解答。 （2）根据1到6的数字中，奇数和偶数的个数相同，设计抽到奇数谁获胜，抽到偶数谁获胜，游戏公平，据此解答。 【详解】（1）这个游戏不公平。 1、2、3、4、5、6这6个数中，质数有2，3，5，一共3个； 合数有4，6，一共2个。 3＞2，抽到质数的机会大于抽到合数的机会，所以游戏不公平。 （2）1、2、3、4、5、6这6个数中，奇数有1，3，5，一共3个； 偶数有2，4，6，一共有3个； 3＝3，当抽中奇数时鹏鹏赢，当抽中偶数时妹妹赢，这个游戏规则公平。 23．小梅和小倩做数学游戏，每人依次轮流从下面的卡片（已打乱反扣）中任意抽取一张然后放回。如果抽取的数是质数，小梅获胜；如果抽取的数是合数，小倩获胜。这个游戏规则公平吗？说说你的理由。如果不公平，怎样修改能使游戏规则公平？ 【答案】不公平；理由见详解；修改见详解 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一共有7个数，先找出质数和合数，并数出个数，如果个数相等，说明两人获胜的可能性相等，则游戏规则公平；如果个数不相等，说明两人获胜的可能性不相等，则游戏规则不公平。 如果这个游戏不公平，修改游戏规则为两人获胜可能性相等的规则即可。 【详解】在2、3、4、8、9、17、21中， 质数是：2、3、17，有3个； 合数是：4、8、9、21，有4个； 4＞3 合数比质数多，小倩获胜的可能性大，游戏规则不公平。 修改游戏规则如下： 在2、3、4、8、9、17、21中， 大于8的是：9、17、21，有3个； 小于8的是：2、3、4，有3个； 3＝3，游戏规则公平。 答：这个游戏规则不公平。因为这些数中合数比质数多，小倩获胜的可能性大，所以不公平。 游戏规则可以修改为：抽到大于8的小梅获胜，抽到小于8的小倩获胜，抽到8时重新抽。（答案不唯一） 24．任务：观看比赛 鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。 (1)为了决定人选，他们提出了几种方式。请你判断：下列哪些方式是公平的？（在公平的方式下面画“√”，不公平的画“×”） 扔瓶盖 扔硬币 石头剪刀布 (2)除了以上方案，请你再设计一种你认为公平的方式。 【答案】(1)扔瓶盖×；扔硬币√；石头剪刀布√ (2)掷骰子，单数鹏鹏去，双数弟弟去。（答案不唯一） 【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 （2）答案不唯一，如掷骰子，骰子有6个点数，分成相等的两种点数即可。 【详解】（1）扔瓶盖：虽然瓶盖有正反两个面，但是瓶盖正反两个面的质地不同，因此正反两个面出现的可能性不同，不公平； 扔硬币：硬币有正反两个面，每个面朝上的可能性一样，公平； 石头剪刀布：石头—剪刀，石头赢；石头—布，石头输；石头—石头，平。每个人输赢的可能性都一样，公平。 扔瓶盖 扔硬币 石头剪刀布 × √ √ （2）掷骰子，骰子的点数有1、2、3、4、5、6，单数有1、3、5，共3个，双数有2、4、6，共3个，3＝3，可以单数鹏鹏去，双数弟弟去。（答案不唯一） 25．一个正方体的六个面分别写着数字1、2、3、4、5、6，淘气和奇思用这个正方体制定了一个规则：每个人掷2次，把两次正面朝上的数字相乘，如果乘积是质数，则淘气获胜；如果乘积是合数，则奇思获胜。 （1）这个规则公平吗？请说明理由。 （2）请你用这个正方体重新设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；每个人掷两次，乘积是合数的可能出现17种，乘积是质数的可能出现3种，出现合数的可能性更高，这个规则不公平。 （2）掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 每个人掷两次，两次正面朝上的数字的乘积可能的所有情况如下表所示： 由表格可知，2、3、5是质数，合计出现3次；4、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、25、30、36是合数，合计出现17次。 根据数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同可知，合数出现的可能性更大，所以不公平。 （2）可以基于数字的奇偶性制定规则，例如数字1、2、3、4、5、6中，奇数是1、3、5共3个数字；偶数是2、4、6共3个数字；奇数和偶数出现的可能性相同，可以设计：掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知： （1）每个人掷两次，乘积是合数的可能出现17种，乘积是质数的可能出现3种，17＞3，所以出现合数的可能性更高，这个规则不公平。 （2）因为1、3、5是奇数，2、4、6是偶数； 奇数个数＝偶数个数，所以奇数和偶数出现的可能性相同； 所以可以设计：掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。 26．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 【答案】一等奖；三等奖 【分析】由题可知，奖项有微波炉、电风扇、大米、抽纸，由于一等奖只有1张，已经抽出去了，所以王叔叔不可能抽到一等奖；再根据剩下奖券的数量的多少，数量越多，抽到的可能性最大，数量越少，抽到的可能性越小，据此解答。 【详解】一等奖已抽完，所以他去抽奖，不可能抽到一等奖。 一等奖剩余：1－1＝0（张） 二等奖剩余：5－1＝4（张） 三等奖剩余：30－7＝23（张） 纪念奖剩余：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0，所以抽到三等奖的可能性最大。 答：他去抽奖，不可能抽到一等奖；他抽到三等奖的可能性最大。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第五单元 可能性［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面四个盒子中各有10个球，从（    ）盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。 A．3红7黄 B．5红5黄 C．9红1黄 D．10红 2．将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 3．把一个正方体六个面涂色，两人轮流抛掷，约定白面朝上算甲赢1分，红面朝上算乙赢1分。用下面（    ）种正方体抛掷是最公平的。 A．1红1白1蓝3绿 B．1红2白1绿2蓝 C．2白2绿2蓝 D．1红2白3绿 4．同学们玩摸球游戏，摸出后放回，盒子里放着3个红球、6个白球，除颜色外完全相同。妙想前6次摸到球的情况为：红、白、白、红、白、白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是（    ）。 A．按照“红、白、白”的规律，一定是红球 B．盒子里白球多，一定是白球 C．盒子里有红球也有白球，红球、白球都可能 D．以上都不对 5．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空2分，共42分） 6．一个盒子里有10个白球、6个红球和2个黑球，任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 7．盒子中有5个红球、1个绿球和2个黄球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 8．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是质数，则甲获胜；若朝上是合数，则乙获胜。( )获胜的可能性大。 9．袋子里有6个白球、3个黑球，可能摸到( )球，也有可能摸到( )球，( )摸到红球（填“可能”“不可能”“一定”）。 10．淘气手中有5张“10”、3张“K”、2张“大王”共10张扑克牌，任意抽一张，有( )种可能，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 11．信封里装着4张卡片，分别印着小猫、小狗、小猪、小羊，任意摸出两张，有( )种可能结果。 12．每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占( )，差为1的可能性占( )。（填分数） 13．班级开展“传统文化手工课”活动，老师准备了一个不透明抽屉，里面放有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸（彩纸除颜色外完全相同）。从中任意摸出1张，摸到的彩纸( )是黄色（填“一定”“可能”或“不可能”）；摸到( )色彩纸的可能性最大。 14．彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各1支，从中任意拿出1支，有( )种可能，从中任意拿出2支，有( )种可能。如果彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各2支，从中任意拿出2支，有( )种可能。 15．小明去游乐园玩，游乐园的娱乐项目有过山车、射击、迷宫探险、穿越丛林和旋转木马。如果小明只能玩一个项目，那么一共有( )种可能的结果。如果小明只能玩两个项目，那么一共有( )种可能的结果。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。( ) 17．一个不透明的盒子里有29个红球和1个黄球，则从盒子里任意摸出一个球，一定会摸出红球。( ) 18．同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。( ) 19．抛一元硬币，前三次正面朝上，下一次反面朝上的概率会增加。( ) 20．抛了9次硬币，都是正面朝上，那么第10次背面朝上的可能性大。( ) 四、解答题（共38分） 21．一个盒子里有黑球和白球共10个，华华和同同各摸了50次，每次摸出后放回再摇匀，摸出的结果如下，你能判断盒子里可能有几个黑球，几个白球吗？ 黑球 白球 华华 11 39 同同 9 41 22．任务三：除夕守岁 大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。 (1)鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。 23．小梅和小倩做数学游戏，每人依次轮流从下面的卡片（已打乱反扣）中任意抽取一张然后放回。如果抽取的数是质数，小梅获胜；如果抽取的数是合数，小倩获胜。这个游戏规则公平吗？说说你的理由。如果不公平，怎样修改能使游戏规则公平？ 24．任务：观看比赛 鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。 (1)为了决定人选，他们提出了几种方式。请你判断：下列哪些方式是公平的？（在公平的方式下面画“√”，不公平的画“×”） 扔瓶盖 扔硬币 石头剪刀布 (2)除了以上方案，请你再设计一种你认为公平的方式。 25．一个正方体的六个面分别写着数字1、2、3、4、5、6，淘气和奇思用这个正方体制定了一个规则：每个人掷2次，把两次正面朝上的数字相乘，如果乘积是质数，则淘气获胜；如果乘积是合数，则奇思获胜。 （1）这个规则公平吗？请说明理由。 （2）请你用这个正方体重新设计一个对双方都公平的游戏规则。 26．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 可能性［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面四个盒子中各有10个球，从（    ）盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。 A．3红7黄 B．5红5黄 C．9红1黄 D．10红 2．将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 3．把一个正方体六个面涂色，两人轮流抛掷，约定白面朝上算甲赢1分，红面朝上算乙赢1分。用下面（    ）种正方体抛掷是最公平的。 A．1红1白1蓝3绿 B．1红2白1绿2蓝 C．2白2绿2蓝 D．1红2白3绿 4．同学们玩摸球游戏，摸出后放回，盒子里放着3个红球、6个白球，除颜色外完全相同。妙想前6次摸到球的情况为：红、白、白、红、白、白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是（    ）。 A．按照“红、白、白”的规律，一定是红球 B．盒子里白球多，一定是白球 C．盒子里有红球也有白球，红球、白球都可能 D．以上都不对 5．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空2分，共42分） 6．一个盒子里有10个白球、6个红球和2个黑球，任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 7．盒子中有5个红球、1个绿球和2个黄球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 8．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是质数，则甲获胜；若朝上是合数，则乙获胜。( )获胜的可能性大。 9．袋子里有6个白球、3个黑球，可能摸到( )球，也有可能摸到( )球，( )摸到红球（填“可能”“不可能”“一定”）。 10．淘气手中有5张“10”、3张“K”、2张“大王”共10张扑克牌，任意抽一张，有( )种可能，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 11．信封里装着4张卡片，分别印着小猫、小狗、小猪、小羊，任意摸出两张，有( )种可能结果。 12．每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占( )，差为1的可能性占( )。（填分数） 13．班级开展“传统文化手工课”活动，老师准备了一个不透明抽屉，里面放有12张红色彩纸、8张黄色彩纸和5张蓝色彩纸（彩纸除颜色外完全相同）。从中任意摸出1张，摸到的彩纸( )是黄色（填“一定”“可能”或“不可能”）；摸到( )色彩纸的可能性最大。 14．彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各1支，从中任意拿出1支，有( )种可能，从中任意拿出2支，有( )种可能。如果彩笔盒里有红、黄、蓝、黑笔各2支，从中任意拿出2支，有( )种可能。 15．小明去游乐园玩，游乐园的娱乐项目有过山车、射击、迷宫探险、穿越丛林和旋转木马。如果小明只能玩一个项目，那么一共有( )种可能的结果。如果小明只能玩两个项目，那么一共有( )种可能的结果。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。( ) 17．一个不透明的盒子里有29个红球和1个黄球，则从盒子里任意摸出一个球，一定会摸出红球。( ) 18．同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。( ) 19．抛一元硬币，前三次正面朝上，下一次反面朝上的概率会增加。( ) 20．抛了9次硬币，都是正面朝上，那么第10次背面朝上的可能性大。( ) 四、解答题（共38分） 21．一个盒子里有黑球和白球共10个，华华和同同各摸了50次，每次摸出后放回再摇匀，摸出的结果如下，你能判断盒子里可能有几个黑球，几个白球吗？ 黑球 白球 华华 11 39 同同 9 41 22．任务三：除夕守岁 大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。 (1)鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。 23．小梅和小倩做数学游戏，每人依次轮流从下面的卡片（已打乱反扣）中任意抽取一张然后放回。如果抽取的数是质数，小梅获胜；如果抽取的数是合数，小倩获胜。这个游戏规则公平吗？说说你的理由。如果不公平，怎样修改能使游戏规则公平？ 24．任务：观看比赛 鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。 (1)为了决定人选，他们提出了几种方式。请你判断：下列哪些方式是公平的？（在公平的方式下面画“√”，不公平的画“×”） 扔瓶盖 扔硬币 石头剪刀布 (2)除了以上方案，请你再设计一种你认为公平的方式。 25．一个正方体的六个面分别写着数字1、2、3、4、5、6，淘气和奇思用这个正方体制定了一个规则：每个人掷2次，把两次正面朝上的数字相乘，如果乘积是质数，则淘气获胜；如果乘积是合数，则奇思获胜。 （1）这个规则公平吗？请说明理由。 （2）请你用这个正方体重新设计一个对双方都公平的游戏规则。 26．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $