第五单元 平移、旋转和轴对称（易错思维训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦平移、旋转和轴对称易错点，通过图形辨析、操作实践等多样化题型强化几何直观与空间观念，适配单元复习，助力核心素养落地。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|旋转图形判断、轴对称识别|结合生活图形考查空间观念| |填空题|8|平移方向格数、运动现象分类|融入折叠剪纸强化几何直观| |连线题|2|平移重合、剪纸匹配|直观辨析运动本质| |作图题|3|平移作图、轴对称拼图|动手操作发展应用意识| |解答题|3|折叠旋转应用、路径设计|综合问题培养推理意识|

第五单元 平移、旋转和轴对称（易错思维训练） 一、选择题 1．下面图形（    ）不能由旋转得到。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此逐项分析解答。 【解答】 A．是由平移得到的，不符合题意； B．是由旋转得到的，符合题意； C．是由旋转得到的，符合题意。 故答案为：A 2．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【解答】 A．直线两旁的图形能够完全重合，是轴对称图形； B．直线两旁的图形能够完全重合，是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 故答案为：C 3．下面图形中，（    ）不能通过平移或旋转得到。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。 【解答】 A．能通过平移得到。   B．不能通过平移或旋转得到。 C．能通过旋转得到。 故答案为：B 4．如图中是轴对称图形的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】 如图中是轴对称图形的有1，3，回，共3个。 故答案为：A 5．下面图形中是轴对称图形的是（    ）。 A．   B．   C．    【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】 A．没有对称轴，不是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有5条对称轴，是轴对称图形。 故答案为：C 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义和画法，结合题意分析解答即可。 6．如下图，将一张纸对折后剪去两个圆，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图形折叠的性质，长方形的纸沿着中间对折后剪掉个两圆，打开后的图形沿着折痕折叠两旁的部分能够完全重合，由此即可判断。 【解答】 根据分析：沿着对角线折叠，只有符合题意； 故答案为：B 【点睛】解决此类问题要多动手操作，再进一步得出规律解决问题。 7．下面的现象中，是平移的现象有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】物体沿着直线移动，移动过程中物体的形状、大小、方向都不发生改变。我们逐个判断图中的现象，选择正确的答案即可。 【解答】索道上的缆车：沿索道直线移动，属于平移。 滑滑梯：人沿滑梯直线下滑，属于平移。 风车转动、游乐转盘转动、推窗转动、指尖陀螺转动，都是绕着一个固定点做圆周运动，属于旋转现象。 是平移的现象有2个。 8．下图中的小汽车从图①向右平移（    ）格，能到达图②的位置。 A．8 B．7 C．3 【答案】A 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。因此只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【解答】上图中的小汽车从图①向右平移8格，能到达图②的位置。 故答案为：A 二、填空题 9．方格表中图形①是平行四边形，它向（ ）平移（ ）格得到图形②，图形②向（ ）平移（ ）格得到图形③。 【答案】右 7 下 5 【分析】判断平移的方向和格数时，可以找平行四边形上同一个对应点，比如图形①右上角的顶点，数出这个点向右移动7格后，就和图形②里右上角的顶点位置重合，说明图形①向右平移7格得到图形②；再以图形②里右上角的顶点，数出它向下移动5格后，就和图形③里右上角的顶点位置重合，说明图形②向下平移5格得到图形③。 【解答】图形①是向右平移7格得到图形②；图形②向下平移5格得到图形③。 10．下面的运动现象是平移的画“□”，是旋转的画“○”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【答案】○ ○ □ □ 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【解答】 11．看图填空。 （1）②号图形通过先平移再（ ）就能和①号图形重合。 （2）（ ）号图形通过平移可以和⑦号图形重合；（ ）号图形通过平移可以和⑤号图形重合；（ ）号图形通过平移可以和②号图形重合。 【答案】（1）旋转 （2）① ⑧ ⑥ 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答。 【解答】（1）②号图形通过先平移再旋转就能和①号图形重合。 （2）①号图形通过平移可以和⑦号图形重合；⑧号图形通过平移可以和⑤号图形重合；⑥号图形通过平移可以和②号图形重合。 12．下面飞机是怎样运动的？填“平移”或“旋转”。 【答案】平移；平移；旋转；旋转 【分析】根据平移和旋转的定义判断：平移不改变图形的方向，旋转会改变图形的方向。第一个图形到第二个图形，图形方向没有变化，因此是平移；第二个图形到第三个图形，图形方向没有变化，因此是平移；第三个图形到第四个图形，图形方向发生了改变，因此是旋转；第四个图形到第五个图形，图形方向发生了改变，因此是旋转；以此答题即可。 【解答】 13．按要求画一画。 下面对折的纸上都剪去了两个洞，展开后的图案分别是哪一个？在正确答案的下面画“√”。 【答案】AI 【分析】上面的图形中，两个三角形应靠近折线，两个长方形应远离折线。 下面的图形中，上面的圆远离折线，下面的圆靠近折线。 【解答】略 14．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有（ ）种涂法。 【答案】4 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。 【解答】根据分析作图如下： 共有4种涂法。 15．如下图所示的图形中隐藏着明明家的电话号码，那么明明家的电话号码是（ ）。 【答案】5163247 【分析】这几个图形都是轴对称图形，找出对称轴，对称轴右边部分就是我们要找的电话号码数字，据此解答。 【解答】第一图形对称轴右边部分为5，第二个图形右边为1，第三个图形右边为6，第四个图形右边为3，第五个图形右边为2，第六个图形右边为4，第七个图形右边为7，所以明明家的电话号码为：5163247。 16．这学期，我们认识了生活中的三种运动现象：平移、旋转、轴对称。如果要剪出如图所示的四个小人，需要对折（ ）次，利用的数学知识是（ ）。如果给出一个完整的小人，我们还可以通过（ ）运动变换出这样的四个小人。 【答案】3 轴对称 平移 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 对折1次剪好展开可以剪出1个小人，对折2次剪好展开可以剪出2个小人，对折3次剪好展开可以剪出3个小人。因为每次对折后，纸张的层数翻倍，剪出的小人数量也相应增加。这里要剪出4个小人，所以需要对折3次。 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【解答】这学期，我们认识了生活中的三种运动现象：平移、旋转、轴对称。如果要剪出如图所示的四个小人，需要对折（3）次，利用的数学知识是（轴对称）。如果给出一个完整的小人，我们还可以通过（平移）运动变换出这样的四个小人。 三、连线题 17．连一连。（哪两架飞机可以通过平移相互重合，把能重合的连起来） 【答案】 18．下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。由此可知，轴对称图形的一半就是将纸对折后需要剪的部分，依此连线即可。 【解答】 四、作图题 19．如下图所示按要求画一画。 （1）把☆先向左平移2格，再向下平移3格，画出它现在的位置并涂色。 （2）圆形原来所在的位置如图虚线所示，先向（      ）平移（      ）格，再向（      ）平移（      ）格，可以到达现在●的位置。 【答案】（1） （2）左；2；上；4； 【分析】（1）直接根据平移方向和平移距离（先向左平移2格，再向下平移3格）画出相同的图形即可。 （2）可以先向左平移2格，再向上平移4格到达现在的位置；也可以先向上平移4格，再向左平移2格到达现在的位置，依此填空即可。 【解答】（1）画图略。 （2）圆形原来所在的位置如图虚线所示，先向（左）平移（2）格，再向（上）平移（4）格，可以到达现在●的位置。 或，圆形原来所在的位置如图虚线所示，先向（上）平移（4）格，再向（左）平移（2）格，可以到达现在●的位置。 20．移动图形A，使图形A和图形B拼成一个轴对称图形。 （1）设计并记录移动路线。 （2）画出拼成后的图形。 【答案】（1）（答案不唯一）； （2）（答案不唯一）； 【分析】（1）一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形； （2）平移只改变图形位置，不改变形状大小。需要移动小正方形A，与图形B组合，找到一条对称轴，使整体对折后完全重合。 【解答】（1）图形A先往右移动5格，再向下移动4格，作图略。 （2）作图略 21． （1）方格图中的涂色部分是用一副七巧板拼成的图案。将（ ）号板向（ ）平移（ ）格，可以使整个图案变成轴对称图形。 （2）将方格图中的“△”先向下平移5格，再向右平移2格，画出平移后的位置。 【答案】（1）⑤ 右 4 （2） 【分析】（1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 （2）根据平移的特征，把图中的图形向下平移5格，再向右平移2格，据此画出平移后的图形。 【解答】（1）将⑤号向右平移4格，可以使整个图案变成一个轴对称图形。 （2）画图略。 五、解答题 22．请你设计并记录这块拼图移回的路线。 【答案】先向下平移2格，再向左平移4格；也可以先向左平移4格，再向下平移2格。 【分析】根据题意，仔细观察可知，要使这块拼图移回，可以先向下平移2格，再向左平移4格；也可以先向左平移4格，再向下平移2格。 【解答】 23．看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 （1）想要走到处，应先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，最后向（ ）走（ ）格就可以了。 （2）怎样走才能走到处呢？说一说。 【答案】（1） 右 1 下 2 右 1 下 2 右 2 （2）先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 【分析】（1）观察方格图，小猫要走到鱼处，需避开涂色方格，写字的手是右手，与它相反的是左面，高处是上，底处是下，据此按照上下左右的方向以及格子数，确定小猫先向右走1格，再向下走2格，接着向右走1格，然后向下走2格，最后向右走2格。 （2）狮子也根据上述方法，找到走到桃子的路线，避开涂色方格。 【解答】（1） 想要走到处，应先向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，再向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，最后向（右）走（2）格就可以了。 （2）狮子要走到桃子处，先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 24．如图，把一张正方形纸对折三次，展开后得到8个同样的三角形。 （1）三角形①绕点O旋转后可以与三角形（    ）重合。（填“②”或“③”） （2）三角形①平移后，能与哪个图形重合？给这个图形涂色。 【答案】（1）③ （2）见详解 【分析】（1）物体（或图形）绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。找到三角形①的关键边，把关键边绕点O旋转，找出旋转后对应的边，据此确定旋转后的图形。 （2）物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。找到三角形①的关键点，把关键点进行平移，据此找出平移后的图形。 【解答】（1）三角形①绕点O旋转后可以与三角形③重合。 （2）由分析可得： 25．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母D，用小刀把画出的字母D挖去，拉开就可以得到一条以字母D为图案的花边，如图。 （1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？隔一个图案的两个图案可以通过什么得到？ （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】判断一个或是两个图形是轴对称得到的还是平移得到的，要看图形是否改变位置，是否改变了方向。 【解答】（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是关于折痕成轴对称的关系，隔一个图案的两个图案可以通过平移得到。 （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有关于整个纸条的中间线成轴对称的关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元 平移、旋转和轴对称（易错思维训练) 一、选择题 1.下面图形（)不能由旋转得到。 A 2.下面图形中，不是轴对称图形的是( )。 A. B. 3.下面图形中，（)不能通过平移或旋转得到 A B. C. 4.如图中是轴对称图形的有()个。 |23456 同回图 A.3 B.4 C.5 5.下面图形中是轴对称图形的是（)。 1/10 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B c. 6.如下图，将一张纸对折后剪去两个圆，展开后的图形是()。 ! B. C. 7.下面的现象中，是平移的现象有()个。 角 A.1 B.2 C.3 8.下图中的小汽车从图①向右平移()格，能到达图②的位置。 ① ② A.8 B.7 C.3 2/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题 9.方格表中图形①是平行四边形，它向( )平移( )格得到 图形②，图形②向（ )平移( )格得到图形③。 ② ③ 10.下面的运动现象是平移的画“口”，是旋转的画“○”。 开防盗门 吊扇的转动电梯门的开启 水桶的运动 11.看图填空。 ① ④ ② ③ ⑧ ⑤ (6 3/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)②号图形通过先平移再( )就能和①号图形重合。 (2)( )号图形通过平移可以和⑦号图形重合；( )号图形通过 平移可以和⑤号图形重合；( )号图形通过平移可以和②号图形重合。 12.下面飞机是怎样运动的？填“平移”或“旋转”。 13.按要求画一画。 下面对折的纸上都剪去了两个洞，展开后的图案分别是哪一个？在正确答案的 下面画“√” 人 14.下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小 正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( ）种涂法。 4/10 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.如下图所示的图形中隐藏着明明家的电话号码，那么明明家的电话号码是 51⊙632A47 16.这学期，我们认识了生活中的三种运动现象：平移、旋转、轴对称。如果 要剪出如图所示的四个小人，需要对折（ )次，利用的数学知识是( )。如果给出一个完整的小人，我们还可以通过（ )运动变换出这样 的四个小人。 价 三、连线题 17.连一连。（哪两架飞机可以通过平移相互重合，把能重合的连起来） 5/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 8杂李● te46 四、作图题 19.如下图所示按要求画一画。 ☆ 6/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)把☆先向左平移2格，再向下平移3格，画出它现在的位置并涂色。 (2) 圆形原来所在的位置如图虚线所示， 先向（ )平移 )格，再向（ )平移( )格，可以到达现在●的位置。 20.移动图形A,使图形A和图形B拼成一个轴对称图形。 (1)设计并记录移动路线。 (2)画出拼成后的图形。 ① 21 ③ ② ⑤ (1)方格图中的涂色部分是用一副七巧板拼成的图案。将（)号板向（ )平移（)格，可以使整个图案变成轴对称图形。 (2)将方格图中的“△”先向下平移5格，再向右平移2格，画出平移后的位 7/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 置。 五、解答题 22.请你设计并记录这块拼图移回的路线。 我设计的路线是： 请将这块拼图沿方格 移回到原来的位置。 23.看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 的 ④ (1)8 想要走到处， 应先向( )走( )格，再向（ )走( )格，再向( )走( ）格，再向( 8/10 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 )走( )格，最后向( )走( )格就可以了。 (2) 怎样走才能走到 处呢？说一说。 24.如图，把一张正方形纸对折三次，展开后得到8个同样的三角形。 ②③ (1)三角形①绕点0旋转后可以与三角形（)重合。（填“②”或 “③”) (2)三角形①平移后，能与哪个图形重合？给这个图形涂色。 25.拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母D,用小刀把画出的 字母D挖去，拉开就可以得到一条以字母D为图案的花边，如图。 9/10 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D a D a D a (1)在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？隔一个图案的两个图案可 以通过什么得到？ (2)观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关 系？ 10/10