第五单元 线和角（高频常考易错题单元提升测试）数学人教版三年级上册

**基本信息** 聚焦线和角单元高频易错点，通过生活情境（如航线比较、课桌摆放）与操作实践（圆规量线段、数图形）提升空间观念和几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|线段特征、数线段、角的认识|结合9点连线考“简单线段”，渗透几何直观| |解答题|7题/48分|射线计数、角的分类、路线比较|1路公交车路线图综合考角的数量与类型，体现应用意识|

第五单元 线和角（高频常考易错题单元提升测试） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 线段、直线、射线的认识及特征 题号 1 9 20 23 正误 易错点2 数图形（线段、直线、射线） 题号 2 5 12 17 正误 易错点3 直角、钝角、锐角的认识及特征 题号 8 14 26 27 正误 易错点4 数图形（数角） 题号 8 13 15 27 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）四（1）班要举行家长会，淘气负责摆放教室里的课桌。为了使每一横排看起来都很笔直。他至少要先确定（ ）张课桌的位置。 2．（2分）在一条线段上添加9个小圆点，将其分成了若干条线段，现在一共有（ ）条线段。 3．（2分）小亮家住石家庄，春节假期他们一家想去广州玩耍。爸爸上网了解到下面的信息。请利用所学知识解释空中航线最短的原因是（ ）。 线路 高速公路 铁路 空中航线 路程/千米 1845 2017 1661 4．（2分）小新和小乐从家出发到新华书店，请你想办法用圆规比较一下，（ ）走的路线长。 5．（2分）如下9个点，请你用线段连接任意两个点，如果所连的线段内部不经过其它点，这样的线段叫“简单线段”。一共能连出（ ）条“简单线段”。 6．（2分）数一数，下图中有（ ）条线段，（ ）个直角。 7．（2分）“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是（ ）。（填序号） 8．（2分）下图中共有（ ）个直角。 二、选择题（共12分） 9．（2分）学校在六一儿童节举行短跑比赛，工人师傅把一段直跑道向一端延长50米，这段跑道会变成一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 10．（2分）如图，淘气要去图书馆，路线（    ）最近。 A．① B．② C．③ 11．（2分）如图，用圆规比较线段AB和线段EF的长短，结果正确的是（    ）。 A．AB＞EF B．AB＝EF C．AB＜EF 12．（2分）小明有一把刻度不完整的尺子（如图），他能用这把尺子直接量出（    ）条不同长度的线段。 A．4条 B．6条 C．8条 13．（2分）从一个顶点引出5条射线，能组成（    ）个角。 A．10 B．15 C．20 14．（2分）拼一拼，（    ）一定能拼成一个钝角。 A．2个锐角 B．1个锐角和1个直角 C．2个钝角 三、判断题（共12分） 15．（2分）如图中有5个锐角。（ ） 16．（2分）把一条长2厘米的线段向两端各延长2千米，得到一条直线。（ ） 17．（2分）下图中，一共有6条线段，且线段AC最长。（ ） 18．（2分）3时30分时，钟面上分针、时针的夹角是直角。（ ） 19．（2分）展开的红领巾中有两个锐角，一个钝角。（ ） 20．（2分）小明画了一条长5分米的射线。（ ） 四、作图题（共12分） 21．（6分）按要求画一画。 （1）画出直线。 （2）画出射线，。 （3）画出线段，。 22．（6分）根据要求在图上画一条线。 五、解答题（共48分） 23．（6分）在直线m上有A、B、C、D四个点，以点B为端点的射线有几条？以点C为端点的射线有几条？用字母表示出来。 24．（6分）下图是小佳家和小宁家到学校的路线图，用圆规比一比，说说谁上学远。 25．（6分）数一数，图中一共有几条线段？ 26．（6分）下图中一共有多少个直角？ 27．（6分）下图是1路公交车的路线图，三明桥是起点站，四江口是终点站。相邻三个站的两条线段组成一个角。这张路线图上共有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 28．（6分）在钟面上分别画3个时间，使时针和分针形成的角分别为锐角、直角、钝角，并在下面的括号里写出对应的时间。 29．（12分）看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 线和角（高频常考易错题单元提升测试） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 线段、直线、射线的认识及特征 题号 1 9 20 23 正误 易错点2 数图形（线段、直线、射线） 题号 2 5 12 17 正误 易错点3 直角、钝角、锐角的认识及特征 题号 8 14 26 27 正误 易错点4 数图形（数角） 题号 8 13 15 27 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）四（1）班要举行家长会，淘气负责摆放教室里的课桌。为了使每一横排看起来都很笔直。他至少要先确定（ ）张课桌的位置。 【答案】2 【分析】根据“两点确定一条直线”，将摆放笔直横排的课桌的需求转化为确定一条直线的问题，所以至少要先确定2张课桌的位置才能使每一横排看起来都很笔直。 【解答】由分析可得：他至少要先确定2张课桌的位置。 2．（2分）在一条线段上添加9个小圆点，将其分成了若干条线段，现在一共有（ ）条线段。 【答案】55 【分析】根据题意，画出此线段（如下图） 由图可知，现在这条线段上有11个点，那么共有（10＋9＋8＋7……＋1）条线段。 【解答】根据分析，解答如下： 10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55（条） 即在一条线段上添加9个小圆点，将其分成了若干条线段，现在一共有（ 55）条线段。 3．（2分）小亮家住石家庄，春节假期他们一家想去广州玩耍。爸爸上网了解到下面的信息。请利用所学知识解释空中航线最短的原因是（ ）。 线路 高速公路 铁路 空中航线 路程/千米 1845 2017 1661 【答案】两点之间线段最短 【分析】空中航线在局部范围内，地球表面可近似为平面，此时空中航线近似于连接两点的线段，高速公路和铁路受地形影响近似于曲线或折线。根据数学中关于两点间距离的性质，连接两点的所有线中，线段最短，据此得出解释。 【解答】空中航线最短的原因是：两点之间线段最短。 4．（2分）小新和小乐从家出发到新华书店，请你想办法用圆规比较一下，（ ）走的路线长。 【答案】小乐 【分析】先用圆规测量出小新家到超市的距离，在小乐家到新华书店这条路线上，以小乐家为起点，截取与小新家到超市的距离相等的线段。重复上述操作，依次在小乐家到新华书店这条路线上截取与超市到文化宫、文化宫到新华书店的距离相等的线段。若所画终点没有到新华书店，那么小乐走的路线长。若所画终点正好在新华书店处，那么两人走的路线同样长。若所画终点超过新华书店，那么小新走的路线长。 【解答】 小乐走的路线长。 5．（2分）如下9个点，请你用线段连接任意两个点，如果所连的线段内部不经过其它点，这样的线段叫“简单线段”。一共能连出（ ）条“简单线段”。 【答案】28 【分析】根据题意分类来列举，先列举出横向的“简单线段”有多少条，再列举竖向的“简单线段”有多少条，最后列举出斜向的“简单线段”有多少条，相加求和即可求出共可连接出多少条“简单线段”。 【解答】横向：6条；竖向：6条；斜向：16条； 6＋6＋16 ＝12＋16 ＝28（条） 则一共能连出28条“简单线段”。 6．（2分）数一数，下图中有（ ）条线段，（ ）个直角。 【答案】5 2 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，据此找出所有的线段； 三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此找出所有的直角即可。 【解答】图中有5条线段，2个直角。 7．（2分）“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是（ ）。（填序号） 【答案】③ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【解答】观察图①，杆与绳形成的角是直角； 观察图②，杆与绳形成的角是锐角； 观察图③，杆与绳形成的角是钝角。 钝角＞直角＞锐角 因此，三个角中最大的是图③形成的角。 8．（2分）下图中共有（ ）个直角。 【答案】40 【分析】 （1） 将图形拆分为大正方形被横竖中线分割出的4个相同的小正方形，先统计单个小正方形中，本身自带的顶点处直角的数量，再统计小正方形内两条对角线交叉产生的直角数量，两者相加得到单个小正方形的直角数；因为4个小正方形结构完全相同，所以用单个小正方形的直角数乘4，得到小正方形中总的直角数量。 （2） 将图形拆分为大正方形被对角线分割出的4个相同的小三角形，先统计单个小三角形中直角的数量，再乘4就是小三角形中总的直角数量。 （3） 将图形看成如上图的正方形，共4个直角。 将以上直角数量相加就是该图形中所有直角的数量。 【解答】根据分析得： （1）（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（个） （2）1×4＝4（个） （3）4个 直角总数量：32＋4＋4 ＝36＋4 ＝40（个） 所以该图形中共40个直角。 二、选择题（共12分） 9．（2分）学校在六一儿童节举行短跑比赛，工人师傅把一段直跑道向一端延长50米，这段跑道会变成一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】C 【分析】根据线段、射线、直线的特征判断：线段有2个端点、长度有限；射线有1个端点、一端无限延伸；直线没有端点、两端无限延伸。 【解答】A．直线没有端点，长度无限，不符合跑道长度有限的特点，不符合题意。 B．射线只有1个端点，一端长度无限，本次只延长有限的50米，总长度可测量，不符合题意。 C．跑道延长后仍有2个端点，总长度有限，符合线段的特征。 10．（2分）如图，淘气要去图书馆，路线（    ）最近。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小，据此解答。 【解答】如图，淘气要去图书馆，路线②最近。 11．（2分）如图，用圆规比较线段AB和线段EF的长短，结果正确的是（    ）。 A．AB＞EF B．AB＝EF C．AB＜EF 【答案】C 【分析】明确圆规比较线段长短的度量法原理：先将圆规两脚对齐其中一条线段的两个端点，固定圆规两脚的张开距离，该距离等于此线段的长度。 把固定好张开距离的圆规，一端对齐第二条线段的一个端点，观察另一端与第二条线段另一个端点的位置关系。 如果圆规另一端落在第二条线段的端点内侧，那么第一条线段更短；如果落在外侧，那么第一条线段更长；如果刚好重合，那么两条线段长度相等。 【解答】从图一可知，圆规两脚张开的距离等于线段AB的长度； 圆规的一端对齐点E，另一端画的弧线和线段EF相交，说明圆规两脚张开的距离小于线段EF的长度。 所以AB＜EF。 12．（2分）小明有一把刻度不完整的尺子（如图），他能用这把尺子直接量出（    ）条不同长度的线段。 A．4条 B．6条 C．8条 【答案】B 【分析】如图，从0开始能直接量出3种不同的长度，从1开始能直接量出2种不同的长度，从5开始能直接量出1种长度，据此分析。 【解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 所以他能用这把尺子直接量出6条不同长度的线段。 13．（2分）从一个顶点引出5条射线，能组成（    ）个角。 A．10 B．15 C．20 【答案】A 【分析】从一个顶点引出5条射线，每两条射线可以组成一个角。可采用累加的方法依次数出角的个数。 【解答】按顺序分类数出角的个数。先数出单个的角有4个；再数出由两个单个的角组成的角有3个；接着数出由三个单个的角组成的角有2个；最后数出由四个单个的角组成的角有1个。角的总个数为：4＋3＋2＋1＝10（个），所以能组成10个角。 14．（2分）拼一拼，（    ）一定能拼成一个钝角。 A．2个锐角 B．1个锐角和1个直角 C．2个钝角 【答案】B 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】A．2个锐角相加，有可能是锐角，也可能是直角，不符合题意。 B．1个锐角加1个直角合起来肯定大于直角，一定是钝角，符合要求。 C．2个钝角相加，超出钝角范围，不符合要求。 三、判断题（共12分） 15．（2分）如图中有5个锐角。（ ） 【答案】√ 【分析】根据大于0且小于90度的角是锐角，可知单独的锐角有3个，由两个单独的锐角组成的锐角有2个，然后把个数相加即可。 【解答】3＋2＝5（个） 图中有5个锐角。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2分）把一条长2厘米的线段向两端各延长2千米，得到一条直线。（ ） 【答案】× 【分析】线段有2个端点、长度有限，直线没有端点、长度无限，二者特征不同。 【解答】原图形是线段，有2个端点，向两端延长后，仍有2个端点，总长度可测量，符合线段的特征，不属于直线。 故答案为：× 17．（2分）下图中，一共有6条线段，且线段AC最长。（ ） 【答案】× 【分析】线段是直的，它有两个端点。它可以量出长度。图中单独的线段有3条，由两条线段组成的有2条，由三条线段组成的有1条。用3加2加1，算出一共有多少条线段；AD是覆盖了A到D的整条线段，长度最长，而不是AC。 【解答】根据分析： 3＋2＋1＝6（条） 则图中，一共有6条线段，且线段AD最长。 原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）3时30分时，钟面上分针、时针的夹角是直角。（ ） 【答案】× 【分析】3时30分时，分针指着6，时针指着3与4的中间。 【解答】3时30分时，分针和时针形成的角度比90°小。原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）展开的红领巾中有两个锐角，一个钝角。（ ） 【答案】√ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】根据分析： 展开的红领巾中，其中有一个角是钝角（大于90°），另外两个角是锐角（小于90°）。因此，展开的红领巾中有两个锐角和一个钝角。 故答案为：√ 20．（2分）小明画了一条长5分米的射线。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。线段有两个端点，可以测量长度。题目中描述小明画了一条长5分米的射线，与射线的定义矛盾。以此判断即可。 【解答】根据射线的定义，射线是无限长的，无法测量具体长度。小明画了一条长5分米的射线这种说法错误。 故答案为：× 四、作图题（共12分） 21．（6分）按要求画一画。 （1）画出直线。 （2）画出射线，。 （3）画出线段，。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，经过两点有且只有一条直线。 （2）射线有一个端点，只能向一端无限延伸，以端点为起点延伸。 （3）线段有两个端点，不能延伸，连接两点的有限部分。 【解答】（1）过A、B两点，画一条直线。 （2）画出射线AD，直接从A点出发，过D点画一条射线；画出射线BC，直接从B点出发，过C点画一条射线； （3）画出线段AC，直接将A、C两点连接起来；画出线段BD，直接将B、D两点连接起来。 22．（6分）根据要求在图上画一条线。 【答案】（画法不唯一） 【分析】三角板上最大的角就是直角。用三角尺的直角在平行四边形边上画出直角。 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上画线段，使这条线与左边的斜边相交，这条线段不要碰到上面的边，这样新画出2个直角； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边过左上顶点向上面的边画线段，这样新画出3个直角； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上面的边画线段，这样新画出4个直角。 【解答】把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上画线段，使这条线与左边的斜边相交，画的线段与平行四边形下面的边形成2个直角。画图略； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边过左上顶点向上面的边画线段，画的线段与平行四边形下面的边形成2个直角，与平行四边形上边形成1个直角，共个直角。画图略； 把三角尺的一条直角边对齐平行四边形下面的边，沿着另一条直角边向上面的边（不经过上面顶点）画线段，画的线段与平行四边形下面的边形成2个直角，与平行四边形上面的边形成2个直角，共个直角。画图略； 五、解答题（共48分） 23．（6分）在直线m上有A、B、C、D四个点，以点B为端点的射线有几条？以点C为端点的射线有几条？用字母表示出来。 【答案】2条，BA、BC（或BD）；2条，CA（或CB）、CD 【分析】射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；由此解题即可。 【解答】由分析可知， 以点B为端点的射线有2条，以点C为端点的射线有2条； 答：以点B为端点的射线有2条，分别是BA、BC（或BD）；以点C为端点的射线有2条，分别是CA（或CB）、CD。 24．（6分）下图是小佳家和小宁家到学校的路线图，用圆规比一比，说说谁上学远。 【答案】小佳上学远 【分析】用圆规比较线段的长短，先用圆规一只脚放在第一条线段的一个端点上，另一只脚调整与第一条线段的另一个端点重合，这时圆规两脚间的长度就是第一条线段的长度。这时移动圆规，将一只脚与第二条线段的一个端点重合，接着看另一个脚，如果与第二条线段的另一个端点重合，则两条线段的长度相等。如果在那个端点外面，则第二条线段短一些。如果在那个端点里面，则第一条线段短一些。 【解答】经圆规比较后，小佳家到学校的距离不含拐弯的一段时与小宁家距离一致，所以小佳家离学校远。 答：小佳上学远。 25．（6分）数一数，图中一共有几条线段？ 【答案】21条 【分析】根据线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；从大三角形顶点可以引出6条，三角形的底边有6个点，从左往右数第一个点可以引出5条，第二个点可以引出4条，以此类推，依次数出线段的条数即可。 【解答】根据分析： 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条） 答：一共有21条线段。 26．（6分）下图中一共有多少个直角？ 【答案】10个 【分析】和三角板上的直角一样大的角是直角。长方形的四个角都是直角；左边的小长方形有4个直角，右边的长方形也有4个直角，右边的小长方形中间竖着的线段，与长方形的长相交得到2个直角。 【解答】4＋4＋2＝10（个） 答：下图一共有10个直角。 27．（6分）下图是1路公交车的路线图，三明桥是起点站，四江口是终点站。相邻三个站的两条线段组成一个角。这张路线图上共有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 【答案】共有7个角；2个直角；1个锐角；4个钝角 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于，据此解答。 【解答】 答：共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 28．（6分）在钟面上分别画3个时间，使时针和分针形成的角分别为锐角、直角、钝角，并在下面的括号里写出对应的时间。 【答案】（答案不唯一）（答案不唯一） 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。钟面上长针是分针，短针是时针，有12个大格，分针走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时，由此解答。 【解答】画图和填空略； 29．（12分）看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 【答案】（1）925；1160；1071 （2）铁路；航空 （3）铁路里程比航空里程长多少千米； 235千米（答案不唯一） 【分析】 （1）观察图可以发现，表示航空，北京到南京的空中航程是925千米，表示铁路，铁路里程是1160千米，表示公路，公路里程是1071千米。 （2）比较航空、铁路和公路的里程即可。 （3）根据题干所给信息，提出铁路里程比航空里程长多少千米？用铁路里程减去航空里程，即可求出用铁路里程减去航空里程。 【解答】（1）由分析可知，北京到南京的空中航程是925千米，铁路里程是1160千米，公路里程是1071千米。 （2）1160＞1071＞925 所以铁路线路最长，航空线路最短。 （3）铁路里程比航空里程长多少千米？ 1160－925＝235（千米） 答：铁路里程比航空里程长235千米。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $