4.3用一元一次方程解决问题（电费和水费问题）同步练习2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程解决阶梯收费问题，分层设计从基础计算到综合应用，梯度清晰，强化模型意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一阶梯收费计算|如第1-5题，直接应用阶梯规则列方程，巩固方程建立方法| |能力提升|多阶梯与参数求解|如第6-15题，含分段函数表达式、未知参数（a,m,n）求解，训练分类讨论思维| |综合拓展|跨情境综合应用|如第16-20题，涉及两次购物、空调费用比较、跨月用量，提升实际问题转化能力|

4.3 用一元一次方程解决问题 （电费和水费问题）同步练习 1．为鼓励居民节约用电，某电力公司规定了如下计费方法：月用电不超过100度，按每度电元计费．月用电每超过100度，超出部分就增加元计费．王奶奶家2026年4月交电费167元，王奶奶家4月份用电多少度？ 2．为了增强公民节约意识，市电力局制定了以下用电收费标准：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按基本电费0.53元收费，超过100度至150度的部分，每度电费要比基本电费增加20；超过150度的部分，每度电费要比基本电费增加50．李明家上月付电费103.88元、那么请你算一算，李明家上月用电多少度？ 3．为了倡导节约用水，某市对居民用水实行阶梯水价，具体标准如下： 每户每月用水量不超过20吨的部分，按每吨元收费； 超过20吨但不超过30吨的部分，按每吨元收费； 超过30吨的部分，按每吨元收费． (1)小李家3月份用水28吨，应缴水费多少元？ (2)小李家4月份缴水费87元，求他家4月份用水多少吨？ 4．为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下： 类别 每户每月用水量 阶梯价格/（元） 第一阶梯 小于或等于 a 第二阶梯 大于且小于或等于 4 第三阶梯 大于 5 该市某户居民2025年12月份的用水量为，缴纳水费18元． (1)表格中a的值为________． (2)若该户居民2026年1月份的用水量为，应缴纳水费多少元？ (3)若该户居民2026年2月份缴纳水费56元，求该户居民2月份的用水量． 5．武汉市城镇居民生活用电电费以年为周期，实行梯度收费，具体标准如下表： 年用电量（单位：千瓦时） 单价（单位：元） 2160以内（含2160） 0.5 超过2160但不超过4800的部分（含4800） 0.6 4800以上（不含4800）的部分 (1)若年用电量为1000千瓦时，应交电费___________元；若年用电量为3060千瓦时，应交电费___________元． (2)若某用户2024年应交电费2280元，该用户2024年的用电量是多少千瓦时？ (3)若某用户2024年度用电量为4850千瓦时，应交电费2704元，则___________． 6．为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于或等于200 0.5 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 0.7 第三档 大于450时，超出450的部分 1 (1)如果某户居民4月份用电150度，则需缴本月的电费_______元；5月份用电400度，则需缴本月的电费_______元； (2)如果某户居民6月份用电x度，则需缴本月的电费多少元？（用含有x的代数式表示，需化简） (3)某户居民7月份需缴电费325元，则该户居民本月用电多少度？ 7．某市为了增强市民节约用水的意识，自来水公司实行阶梯收费，具体收费标准如下： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 不超过10吨 1.8元/吨 第二阶梯 10吨以上至20吨的部分 2.7元/吨 第三阶梯 20吨以上的部分 5.4元/吨 (1)已知小明家6月份用水15吨，则小明家6月份应交水费__________元； (2)已知小亮家7月份用水量为吨，按照第三阶梯交费，则小亮家7月份应交水费__________元（用含的代数式表示）； (3)已知小华家6月份和7月份共用水40吨，其中7月份用水量超过6月份，两月共交纳水费103.5元．小华家6月份，7月份各用水多少吨？ 8．某市居民用水实行阶梯水价，按户计费，具体收费标准如下： ①每户每月用水量不超过时，水费为元/； ②每户每月用水量超过而不超过时，不超过的部分水费为元/，超过的部分水费为元/； ③每户每月用水量超过时，不超过的部分按前两种方式收费，超过的部分水费为元/． (1)设一用户每月用水量为，当时，应缴水费________元；当时，应缴水费________元；当时，应缴水费________元；（用含x的代数式表示，结果要化简） (2)一用户某月份应缴水费40元，求该用户当月用水量； (3)某用户四、五两月共用水，四月用水量不超过，这两月共缴水费85元，求该用户这两个月的用水量． 9．张老师在元旦期间到某超市购物，恰遇优惠大酬宾，规定如下： 一次性购物 少于200元 不低于200元 但不超过500元 超过500元 优惠办法 不予优惠 全部九折优惠 其中500元的部分给予九折优惠 超过500元的部分给予八折优惠 (1)若张老师一次购物原价300元，则他实际付款_________元；若张老师一次购物原价580元，则他实际付款_________元． (2)若张老师一次购物原价x元（x大于500），求他实际应付款多少元？（用含x的代数式表示，结果要求化简） (3)如果张老师两次购物原价合计900元，其中第一次购物原价为a元（a大于200而小于300），已知他这两次购物一共节省了105元，求a的值． 10．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 价格 不超过的部分 3元/ 超过不超过的部分 5元/ 超过的部分 8元/ 根据上表的内容解答下列问题： (1)若小亮家1月份用水，则应交水费_________元（直接写出答案，不写过程）． (2)若小亮家2月份用水（其中），求小亮家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简） (3)若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少立方米？ 11．下表是某市“一户一表”生活用水阶梯计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 15吨及以下 m 0.6 超过15吨但不超过20吨的部分 n 0.6 超过20吨的部分 5.4 0.6 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费自来水费污水处理费） 已知小王家2025年8月份用水13吨，交水费39元；9月份用水19吨，交水费60.2元． (1)求m，n的值； (2)如果小刘家10月份用水23吨，小刘家10月份交水费多少元？ (3)小李家11月份忘记交水费，当他12月份交水费时发现两个月一共用水35吨（其中11月份用水15吨以下），一共交水费121元，小李家12月份用水多少吨？ 12．购买空调时，需综合考虑售价与耗电成本．某款1.5匹空调有两款型号可供选择，其部分基本信息如下表所示．已知当地电价为0.5元/，请根据信息解答下列问题： 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/ 购买并使用能效空调的综合费用（元） 1级 3000 640 ______ 3级 2600 800 ______ 备注：（综合费用售价总电费）； (1)完成表格：设使用年限为（且为整数）年，分别写出购买并使用1级、3级能效空调的综合费用（元）（用含的代数式表示）． (2)使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同？ (3)从经济角度考虑若未来电价调整为0.6元/，预计使用8（安徽家庭空调平均使用年限约8－12年）年，此时选择哪款空调更划算？说明理由． 13．年月日起，乌鲁木齐居民生活用气（不包含采暖用气）开始执行阶梯价格制度，以下为具体阶梯收费标准： 收费方式 居民生活用气阶梯气量（立方米/年） 目前执行价格 第一阶梯 （含）的部分 元/立方米 第二阶梯 （含）的部分 元/立方米 第三阶梯 以上的部分 元/立方米 已知李明家全年生活用气量为立方米． (1)李明家应缴纳多少费用？ (2)张丽家全年生活用气比李明家多缴纳了元，张丽家全年用气量比李明家多多少立方米？ 14．为了加强公民的节水意识，采取分段收费，每月用水量不超过16立方米的部分，每立方米收费3元；超过16立方米不超过34立方米的部分，每立方米收费4元；超过34立方米的部分，每立方米收费6元． (1)若某用户3月份的用水量是30立方米，则该用户3月份的水费为______元． (2)若某用户4月用水量为x立方米，则该用户4月份的水费为______元．（用含x的代数式表示） (3)若某用户5月份的平均水费为4.32元每立方米，则该用户5月份的用水量是多少立方米？ 15．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．其自来水收费的价目表如下：（注：水费按每户家庭每月份结算）； 类别 每月用水量 单价 第一阶梯 立方米（包括20立方米） 元/立方米 第二阶梯 立方米（包括30立方米） 元/立方米 第三阶梯 30立方米以上 元/立方米 (1)小丽家12月份用水10立方米，则应缴水费_____元； (2)小明家12月份用水25立方米，请帮小明计算他家应缴水费多少元？ (3)小颖家12月份缴水费138元，请问小颖家用了多少水？ 16．一种蔬菜在某市场上的批发价格如： 购买数量 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 价格 5元/千克 4元/千克 3元/千克 已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克（第二次购买数量多于第一次）． (1)若第一次购买15千克，第二次购买55千克，则两次总费用为 元； (2)若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？ 17．某城市为了鼓励市民节约用水，对水费采用分段收费．若居民每月应交水费（单位：元）与用水量（单位：）之间的关系如下图所示，根据图中信息回答下列问题： (1)该市自来水收费，当每户使用不足时，每吨收费__________元；当超过时，超出部分每吨收费__________元． (2)若某户居民月用水，那么应交水费__________元． (3)若某月交水费17元，则该户居民月用水多少吨？ 18．为鼓励居民节约用电，市根据国家发改委的有关文件．结合地方实际．决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，如下表； 居民月用电量范围 电费价格（元／千瓦•时） 不超过120千瓦•时的部分 超过120千瓦•时，但不超过300千瓦•时的部分 超过300千瓦•时的部分 若按照上述标准，小明家9月份用电100千瓦•时，缴纳电费60元． (1)______；若小明家10月份用电150千瓦•时，则应缴纳电费______元． (2)11月缴费后，小明经过计算发现当月平均电费为0.68元／千瓦•时，求小明家11月份的用电量？ (3)在（2）的条件下，小明家12月份的电费和11月份相差82元，则小明家12月份的用电量为______千瓦•时． 19．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按每度元收费，超过部分按每度0.6元计费，每月用电超过280度时，其中的180度按0.5元/度收费，180度到280度之间的部分按0.6元/度收费，超过280度的部分按0.8元/度计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） (1)若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是________元； 若小明家10月用电量为230度，他们家10月的电费是________元． (2)若小明家11月用电量x度（）；请用含x的代数式表示他们家11月应缴的电费； (3)若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？ 20．为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于或等于200 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 第三档 大于450时，超出450的部分 1 (1)如果某户居民5月份用电度，则需缴本月的电费______元． (2)如果某户居民6月份用电450度，则需缴本月的电费______元；如果某户居民6月份用电度，则需缴本月的电费______元．（用含有x的代数式表示，需化简） (3)某户居民7月份需缴电费300元，设本户居民7月份用电x度，则可以列出关于x的方程为______．（列出方程即可，不需要化简整理） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《4.3 用一元一次方程解决问题 （电费和水费问题）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册》参考答案 1．295度 【分析】设王奶奶家4月份用电x度，推导出，再根据题意列出一元一次方程并求解即可． 【详解】解：设王奶奶家4月份用电x度， ∵， ∴， 依题意，得 ， ， ． 答：王奶奶家4月份用电295度． 2．度 【分析】先分别求出当用电150度时的费用，从而得出李明家上月用电超过150度，设李明家上月用电x度，根据电费列出方程求解即可． 【详解】当用电150度时，费用为(元)， 因为， 故李明家上月用电超过150度， 设李明家上月用电x度， 则， 解得， 答：李明家上月用电174度． 3．(1)78元 (2)吨 【分析】（1）因为已知用水量为28吨，先判断其处于哪个阶梯区间，再分别计算各区间内水量对应的费用，求和即可得到总水费． （2）先求出每月用水量不超过20吨时的最高水费，每月用水量不超过30吨时的最高水费 ，推出小李家用水量超过30吨．设用水量为x吨，根据阶梯计费规则列方程求解． 【详解】（1）解：（元）． 答：小李家3月份用水28吨，应缴水费78元． （2）解：当每月用水量不超过20吨，最高水费为（元）， 当每月用水量不超过30吨，最高水费 为（元）， ∵小李家4月份缴水费87元，， ∴小李家用水量超过30吨， 设小李家用水量为x吨， 则， 解得． 答：4月份用水吨． 4．(1)3 (2)39 (3)该户居民2月份的用水量为． 【分析】（1）根据第一阶梯收费标准计算即可； （2）根据分段计算即可； （3）先判断得出用水量超过，进入第三阶梯，设该户居民2月份的用水量为，由三段缴水费和为56元即可列方程求解． 【详解】（1）解：（元）； （2）解：用水量属于第二阶梯(大于且小于或等于)，需分段计算： 第一阶梯：元， 第二阶梯：元， 总水费：元； （3）解：第一阶梯水费：元， 第二阶梯水费：元， 前两阶梯总水费：元， 因为，所以用水量超过，进入第三阶梯， 设该户居民2月份的用水量为， 根据题意，得， 解得． 答：该户居民2月份的用水量为． 5．(1)500；1620 (2)4160千瓦时 (3)0.8 【分析】本题考查了有理数四则运算的应用、一元一次方程的应用，正确列出运算式子和建立方程是解题关键． （1）根据电费标准表格列出式子，计算有理数的乘法与加减法即可得； （2）该用户2024年的用电量是千瓦时，先求出的取值范围，再根据用户2024年应交电费2280元，建立方程，解方程即可得； （3）根据电费标准表格列出方程，再解方程即可． 【详解】（1）解：年用电量为1000千瓦时，应交电费（元）； 年用电量为3060千瓦时，应交电费（元）； 故答案为：500；1620； （2）设该用户2024年的用电量是千瓦时， 当年用电量为3060千瓦时，应交电费1620元， 当年用电量为4800千瓦时，应交电费元， ， ， ， 整理得， 解得； 答：该用户2024年的用电量是4160千瓦时； （3）若用户2024年度用电量为4850千瓦时， 则应交电费， 整理得， 解得． 故答案为：0.8． 6．(1)， (2)当时，则需要缴费元；当时，则需要缴费元；当时，则需要缴费元； (3)本户居民7月份用电500度． 【分析】本题主要考查了列代数式，有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，根据等量关系列出方程． （1）根据表格中的信息列式计算即可求解； （2）根据表格中信息列出代数式即可； （3）根据得出本户居民7月份用电超过450度，再列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：如果某户居民4月份用电150度，则需缴本月的电费元；5月份用电400度，则需缴本月的电费元； 故答案为：，； （2）解：当时，则需要缴费元； 当时，则需要缴费元； 当时，则需要缴费元； 答：当时，则需要缴费元；当时，则需要缴费元；当时，则需要缴费元； （3）解：根据（2）可知：当用电450度时，需缴电费元， 因为， 所以本户居民7月份用电超过450度， 设本户居民7月份用电m度，根据题意得：， 解得：， 答：本户居民7月份用电500度． 7．(1)31.5 (2)（5.4a－63） (3)6月份用水15吨，7月份用水25吨 【分析】（1）根据第一阶梯每月用水量不超过10吨的收费标准是1.8元/吨，第二阶梯10吨以上至20吨的部分收费标准是2.7元/吨列式计算即可； （2）根据三个阶梯的收费标准，列式化简即可； （3）设小华家6月份用水x吨， 7月份用水吨， 7月份用水量超过6月份，得，则,根据两月共交纳水费103.5元，分当时， 当时，列方程求解即可． 【详解】（1）解：由表可知，每月用水量不超过10吨的收费标准是1.8元/吨，10吨以上至20吨的部分的收费标准为2.7元/吨， 小明家6月份用水15吨，则小明家6月份应交水费 （元）； 故答案为：31.5； （2）解：∵小亮家7月份用水量为吨，按照第三阶梯交费， 第三阶梯20吨以上的部分收费标准为5.4元/吨， ∴ 故答案为：； （3）解：设小华家6月份用水x吨，则7月份用水吨， ∵7月份用水量超过6月份， ∴， 解得，则, 当时，， 解得，舍去； 当时，， 解得，符合题意， ∴， 答：小华家6月份，7月份各用水15吨、25吨． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用——阶梯收费，熟练掌握阶梯收费标准，列式计算，列一元一次方程计算，分类讨论，是解决本题的关键． 8．(1)，， (2)该用户当月用水量 (3)四月用水量，五月用水量 【分析】本题主要考查了列代数式，解一元一次方程，解题的关键是掌握分类讨论的思想． （1）根据题意，列出代数式即可； （2）根据阶梯收费方式，确定用水量的取值范围，然后列方程求解即可； （3）设五月用水量，则四月用水量为，分情况进行讨论，列方程求解即可． 【详解】（1）解：当时，应缴水费元； 当时，应缴水费元； 当时，应缴水费元； 故答案为：，，； （2）解：设该用户当月用水量， 因为，， 所以， 所以， 解这个方程，得， 答：该用户当月用水量； （3）解：设五月用水量，则四月用水量为， 当时， 根据题意，得． 解这个方程，得． ，这种情况不成立． 当时， 根据题意，得． 解这个方程，得． ． 答：四月用水量，五月用水量． 9．(1)270，514 (2)元 (3) 【分析】本题考查了列代数式的知识，一元一次方程的实际应用，根据优惠方式列出代数式是解题关键． （1）根据购物原价的范围选择对应的优惠方案计算即可． （2）根据一次购物原价x元（x大于500）选择对应的优惠方案列代数式计算即可． （3）张老师第二次购物原价为元，且大于600，计算出两次购物付款，再根据“这两次购物一共节省了105元”列方程求解即可． 【详解】（1）解：张老师一次购物原价300元，则他实际付款元； 张老师一次购物原价580元，则他实际付款元． 故答案为：270，514； （2）解：元； （3）解：依题意知，张老师第二次购物原价为元，且大于600， 根据优惠规定，两次购物付款为元， 依题意得， 解得． 10．(1) 12 (2) 小亮家2月份应交水费元； (3) 小亮家3月份的用水量是． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，有理数乘法的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思． （1）直接利用根据不超出的部分按3元收费，即可得出答案； （2）根据a的范围，结合表格的收费标准列式即可； （3）先计算出用水量为的收费，由于，可知水费为62元时的用水超过，设小亮家3月份的用水量是，根据阶梯式计量水价列出方程求出x的值即可． 【详解】（1）解：（元） 则小亮家1月份用水，应交水费元， 故答案为：； （2）解：根据题意，元， 答：小亮家2月份应交水费元； （3）解：由（2）知，当用水量是时，应交水费为（元）， 设小亮家3月份的用水量是， ∵， ∴， 根据题意得， 解得． 答：小亮家3月份的用水量是． 11．(1)， (2)82元 (3)24吨 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据小王家8月份用水13吨，交水费39元，列出关于m的方程，求出m的值，根据9月份用水19吨，交水费60.2元，列出关于n的方程，即可求出n的值； （2）根据题意即可求解； （3）由题意得，小李家12月份用水超过20吨，设小李家12月份用水吨，则11月份用水吨，根据题意列出方程，求出的值即可解答． 【详解】（1）解：∵小王家2025年8月份用水13吨，交水费39元， ∴， 解得， ∵9月份用水19吨，交水费60.2元， ∴， 解得； 综上，，； （2）解：（元）， 答：小刘家10月份交水费82元； （3）解：∵两个月一共用水35吨（其中11月份用水15吨以下）， ∴12月份用水超过20吨， 设小李家12月份用水吨，则11月份用水吨， 根据题意，得， 解得， 答：小李家12月份用水24吨． 12．(1) 能效等级 售价／元 平均每年耗电量／ 购买并使用能效空调的综合费用（元） 1级 3000 640 3级 2600 800 (2)使用年限是年时，两款空调的综合费用相同； (3)此时选择1级能效空调更划算，理由如下： 由题意，得使用1级能效空调年的综合费用为（元），3级能效空调年的综合费用为（元）； ， 此时选择1级能效空调更划算． 【分析】本题考查了列代数式、一元一次方程的应用以及有理数四则运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据综合费用空调售价电费，即可表示出1级能效空调的综合费用和3级能效空调的综合费用； （2）根据（1）的代数式，当两个代数式相等时，两款空调的综合费用相同，据此列方程求解； （3）分别计算出1级能效空调年的综合费用和3级能效空调年的综合费用，比较即可． 【详解】（1）解：根据题意，得使用1级能效空调的综合费用为元，3级能效空调的综合费用元； （2）解：由（1）知使用1级能效空调的综合费用为元，3级能效空调的综合费用元； 由题意得 解得， 答：使用年限是年时，两款空调的综合费用相同； （3）略 13．(1)540元 (2)60立方米 【分析】本题考查有理数混合运算的应用，一元一次方程解决实际问题． （1）根据收费标准计算即可； （2）先判断张丽家2025年全年生活用气超过400立方米，再设张丽家2025年全年生活用气x立方米，根据张丽家2025年全年用气缴费情况列出方程，求解即可解答． 【详解】（1）解：（元）， 答：李明家应缴纳540元． （2）解：若用气量为400立方米时，应交费用为（元） 张丽家全年生活用气缴费为（元）， 所以张丽家2025年全年生活用气超过400立方米， 设张丽家2025年全年生活用气x立方米，则 解得， 所以张丽家全年用气量比李明家多（立方米）． 14．(1)104 (2) (3)50立方米 【分析】本题主要考查了用代数式表示，一元一次方程的应用， （1）3月份的水费等于16立方米的水费加上超过16立方米的水费的和； （2）4月份的水费等于16立方米的水费加上立方米的水费，再加上立方米的水费的和，可得代数式； （3）根据平均水费可知其位于第三段，并得出方程，求出解即可． 【详解】（1）解：因为30立方米没有超过34立方米， 所以3月份的水费（元）． 故答案为：104； （2）解：4月份的水费（元）． 故答案为：； （3）解：因为， 所以5月份的用水量超过了34立方米， 所以， 解得， 所以该用户5月份的用水量是50立方米． 15．(1)25 (2)70元 (3)38立方米 【分析】此题主要考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．注意水费分段计算． （1）根据表格数据直接列式计算即可． （2）根据表格数据直接列式计算即可． （3）先确定小颖家12月份用水量超过30立方米，设小颖家12月份用水量立方米，依题意列出方程求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，小丽家12月份用水10立方米，则应缴水费元； 故答案为：25． （2）解： 元， 答：小明家应缴水费70元． （3）解：（元）， ， 小颖家12月份用水量超过30立方米， 设小颖家12月份用水量立方米， 依题意得，， 解得：， 答：小颖家12月份用水量38立方米． 16．(1)240 (2)第一次购买13千克，第二次购买57千克或第一次购买26千克，第二次购买44千克 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找出等量关系，进行分类讨论是解题的关键； （1）根据总费用等于两次费用之和计算即可； （2）设第一次购买x千克，则第二次购买千克，根据图表中购买数量与价格的关系分类讨论即可． 【详解】（1）解：总费用为：（元）； （2）解：设第一次购买x千克，则第二次购买千克， ①若第一次购买不超过20千克，第二次购买40千克以上， 由题意得：， 解得， ∴第二次购买（千克）， ②若第一次购买20千克以上但不超过40千克，第二次购买也为20千克以上但不超过40千克， 由题意得：， 方程无解； ③若第一次20千克以上但不超过40千克，第二次购买40千克以上， 由题意得：， 解得， ∴第二次购买（千克）， 答：第一次购买13千克，第二次购买57千克或第一次购买26千克，第二次购买44千克． 17．(1)2；3.5 (2)7 (3)该户居民月用水 【分析】本题考查了分段函数的实际应用，熟练掌握分段函数的相关知识是解题的关键． (1)根据图象即可得到不足时每吨水的价钱以及超过5吨时每吨的价钱; (2)根据第一问得到的信息直接计算即可； (3)先根据图象求得分段函数解析式然后令即可． 【详解】（1）解：由图可得:不足5吨时;(元/吨)   超过5吨时:  (元/吨)   （2）解：∵ ∴(元) （3）（3）由图可得 ， 把代入， 解得． 故该户居民月用水． 18．(1)0.6，96 (2)200 (3)90，302 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解电费的阶梯收费标准． （1）通过9月份用电量和电费求a值，再计算10月份电费； （2）根据平均电费列方程求解用电量； （3）根据电费差讨论两种可能情况求用电量． 【详解】（1）解：∵9月份用电100千瓦时，缴纳电费60元，且， ∴， 解得； 10月份用电150千瓦时，， ∴电费（元）， 故答案为：0.6，96； （2）解：设11月份用电量为x千瓦时， ∵平均电费为0.68元/千瓦时，且， ∴， 则电费， 由题意得， 解得， 答：11月份用电量为200千瓦时； （3）解：11月份电费元， 则由题意得，小明家12月份的电费为（元）或（元）， 若电费为元，则用电量为千瓦时； 若电费为元， 设12月份用电量为y千瓦时， 当时，，故不成立； 当时，则，解得，故不成立； ∴，则，解得 答：12月份用电量为90或302千瓦时． 19．(1)80；120 (2)元 (3)12月用电量为度 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意． （1）根据表格计算即可； （2）根据表格中信息列出代数式即可； （3）求出12月电费所在位置，进而列方程计算即可． 【详解】（1）解：（元） ∴9月的电费是80元； （元） ∴10月的电费是120元； （2）解：依题意，当时，电费是： 元； （3）解：用电量为280度，电费为： ； 可知12月用电量在第三档， 设12月用电量为度， 则， 解得：， 即12月用电量为度． 20．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． （1）根据第一档收费标准可得5月份需缴电费； （2）分前两个档次收费可得答案； （3）根据收费标准知：7月份分三个档次收费，根据电费300元即可列出一元一次方程． 【详解】（1）根据每户每月用电量小于或等于200度，执行电价为（元/度） 如果某户居民5月份用电度，则需缴本月的电费元． 故答案为：； （2）用电450度，此时的电费元， 用电度的电费元， 故答案为：275；； （3）由（2）知7月份用电超过450度，      故答案为： 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $