4.3用一元一次方程解决问题 （销售盈亏问题）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学一元一次方程销售盈亏问题同步练，以基础巩固为核心，通过三级分层设计实现从单一公式应用到复杂情境综合建模的进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|进价、标价、折扣等单一关系|如单选1直接应用“售价=进价×(1+利润率)”，填空7-9强化折扣与利润基本计算| |中档|多量关系与分类讨论|如单选6两次购书折扣分类，填空10结合两种产品成本与利润，培养推理意识| |提高|实际情境综合应用|如解答17涉及两种品牌足球购进销售，融合分段折扣与利润计算，发展应用意识|

4.3用一元一次方程解决问题 （销售盈亏问题）同步练习 一、单选题 1．某商场把一件衣服按标价的八折出售，仍可获利20%．若衣服的进价为100元，则标价为（   ） A．145元 B．165元 C．180元 D．150元 2．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是(   ) A．70%（1+70%）x＝x+38 B．70%（1+70%）x＝x﹣38 C．70%（1+70%x）＝x﹣38 D．70%（1+70%x）＝x+38 3．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．小明持会员卡购买一个电动汽车花了144元，则这个电动汽车的原价是（    ） A．240元 B．180元 C．260元 D．300元 4．文具店老板以均价元卖了两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则该老板（  ） A．亏了元 B．赚了元 C．赚了元 D．亏了元 5．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了（   ）件衬衫． A．180 B．200 C．240 D．300 6．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（    ）元． A．288 B．306 C．288或316 D．288或306 二、填空题 7．童趣玩具店的玩具凭会员卡可打八折，李刚用会员卡买了一个玩具，省了元，则这个玩具原价是____元． 8．某种羽绒服的进价为元，标价为元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，该羽绒服可以打 _____折销售． 9．已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20%后，扣除成本仍有20%的利润，那么该商品每件的成本价是______元． 10．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两种产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）每天黄小米的生产成本是______元（用含x的整式表示并化简）； （2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则______． 11．某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是__________元． 12．某商场将一种成本价为元的商品进行销售，预计在售价的基础上打八折后，此时商品的利润率为，则这种商品的售价是______． 三、解答题 13．随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元．求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 14．一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元． (1)这批衣服每件的进价为多少元？ (2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？ 15．某商超采购员李伯伯到临沂皇山蔬菜水果批发市场批发甲、乙两种蔬菜，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元/kg） 零售价/（元/kg） (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花90元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解） (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元，设批发甲种蔬菜，求m与n的函数关系式； (3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 16．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时利润率为14%．若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少？ 17．某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共80个，已知购进A品牌足球比购进B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是40元，B品牌足球每个进价是60元． (1)购进A，B两种品牌足球各多少个？ (2)在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利1400元，有多少个B品牌足球打九折出售？ 18．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D D B C 1．D 【分析】设标价为x元，根据题意列出一元一次方程0.8x-100=100×0.2求解即可得 【详解】设标价为x元，则由题意可列出方程：0.8x-100=100×0.2，解出x=150 故本题答案应为：D 【点睛】一元一次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出正确的一元一次方程并求解是解决此题的关键． 2．A 【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价＝成本＋利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元， 依题意，得：70%（1＋70%）x＝x＋38， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 3．D 【分析】设这个电动汽车的原价是元，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设这个电动汽车的原价是元，由题意，得：， 解得：； 答：这个电动汽车的原价是300元． 故选D． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，正确的列出方程． 4．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况． 【详解】解∶设赚了的进价为x元，亏了的一个进价为y元，依题意得∶ ， ， 解得∶ (元)， (元) 则两个计算器的进价和 (元) 两个计算器的售价和 (元)， （元） 即老板在这次交易中亏了元 故选∶ D． 【点睛】 5．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设商店一共进了x件衬衫，则第一次卖出去，则二次售出件，根据商店一共获利2300元列出一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】解：， 设商店一共进了x件衬衫，则第一次卖出去，则第二次售出件， 根据题意可知： ， 整理得：， 解得：， 答：商店一共进了200件衬衫． 故选：B 6．C 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100， 即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元． （2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： ①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280． ①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315． 即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元． 综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此 可以按照8折付款： 360×0.8=288元或395×0.8=316元， 故选：C． 【点睛】此题考查方程的应用问题，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 7． 【分析】本题考查一元一次方程． 设这个玩具原价为x元，根据题意列出方程即可求出答案． 【详解】解：设这个玩具原价是x元，根据题意得： ， 解得：， 故答案为：． 8．五 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．设该羽绒服可以打x折销售，利用利润=售价-进价，列出关于x的一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该羽绒服可以打x折销售， 根据题意得：， 解得：， ∴该羽绒服可以打5折销售． 故答案为：五． 9．100 【分析】设该商品的成本价为x元，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设该商品的成本价为x元， 根据题意得：150×（1－20%）＝（1+20%）x， 解得x＝100， 故答案为：100 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 10． / 500 【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用． （1）根据单价乘以数量等于总价，列出代数式即可； （2）根据两种产品的总利润为5000元，列出方程进行求解即可． 【详解】解：（1）每天黄小米的生产成本是元； 故答案为：； （2）由题意，得：， 解得：； 故答案为：500． 11．   【分析】根据等量关系为：利润=销售价格-进价即可列方程求解． 【详解】设该商品的进价是x元，那么由题意可知：(x+35)85%−x=35−10， 解得：x=.故答案为. 【点睛】本题考查一元一次方程的英语，能根据题意找出等量关系是解决此题的关键． 12． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键． 设这种商品的售价是元，则该商品打八折后的实际售价为，根据利润售价成本价，利润成本价利润率，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设这种商品的售价是元， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 13．每台甲型打印机的进价为4000元，每台乙型打印机的进价为3000元． 【分析】此题考查一元一次方程的应用．根据总价=数量×单价，设每台乙型打印机的进价为元，则每台甲型打印机的进价为元，由若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元列方程即可， 【详解】解：设每台乙型打印机的进价为元，则每台甲型打印机的进价为元， 依题意得：，解得， 每台甲型打印机的进价为， 答：每台甲型打印机的进价为4000元，每台乙型打印机的进价为3000元． 14．(1)500元 (2) 【分析】（1）设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元列方程，即可求得答案； （2）设银行一年定期的利率为，根据得到的利息为1500元，可列方程求得答案． 【详解】（1）解：设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据题意得： ， 解得． 答：这批衣服每件的进价为500元； （2）这项储蓄的年利率是，根据题意得： ， 解得， 答：这项储蓄的年利率是． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列一元一次方程． 15．(1)批发甲蔬菜，乙蔬菜； (2)； (3)至少批发甲种蔬菜． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、列函数关系式等知识点，弄清量之间的关系成为解题的关键． （1）设批发甲蔬菜，乙蔬菜，然后根据等量关系“批发甲、乙两种蔬菜共花90元”列一元一次方程求解即可； （2）设批发甲种蔬菜，乙蔬菜，然后根据销售金额等于单价乘数量列出关系式即可； （3）设批发甲种蔬菜，乙蔬菜，然后根据“全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元”列不等式求解即可． 【详解】（1）解：设批发甲蔬菜，乙蔬菜， 由题意得：， 解得：， 乙蔬菜为：． 答：故批发甲蔬菜，乙蔬菜． （2）解：设批发甲种蔬菜，乙蔬菜， 由题意得：． 答：m与n的函数关系为：． （3）解:设批发甲种蔬菜，乙蔬菜， 由题意得， 解得． 答：至少批发甲种蔬菜． 16．照相机的原售价是1710元． 【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可． 【详解】：设该照相机的原售价是x元，根据题意得： 0.8x=1200×（1+14%）， 解得：x=1710． 答：该照相机的原售价是1710元． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 17．(1)购进A种品牌足球20个，购进B种品牌足球60个 (2)有40个B品牌足球打九折出售 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，打折的意义 (1)设购进A种品牌足球x个，那么购进B种品牌足球个，根据题意列出方程解答即可． （2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意列出方程解答即可． 【详解】（1）解：设购进A种品牌足球x个，那么购进B种品牌足球个，根据题意得： ， ， ， ， ， ， 答：购进A种品牌足球20个，购进B种品牌足球60个． （2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意得： 整理得：， ， ， 答：有40个B品牌足球打九折出售． 18．1200元 【分析】若设每台电视机的进价是x元，则进价提高35%后为（1＋35%）x，再打九折后为0.9（1＋35%）x，再另送50元路费后的售价为0.9（1＋35%）x－50，然后根据获利208元，即可列出方程． 【详解】解：设每台电视机的进价是x元． 根据题意得：0.9（1＋35%）x－50＝x＋208， 解得：x＝1200 答：每台电视机的进价是1200元． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，注意要正确找到题目中的实际售价．同时注意在利润问题中的公式：售价＝利润＋进价． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $