第四单元《圆》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 《圆》单元同步练分两课时，从基础巩固到综合应用分层设计，覆盖概念认知、公式运算及实际应用，通过辨析、计算、情境题培养几何直观、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|圆与扇形概念、周长面积公式|概念辨析题（如4名同学观点判断）、公式直接应用填空（分针尖端距离计算）| |能力提升|公式变式与图形运动|小圆绕大圆滚动路径计算、组合图形面积求解，培养空间观念| |综合应用|多知识点融合与实际问题|“百姓舞台”改造面积计算、压路机铺路时间估算，体现模型意识与应用能力|

第四单元《圆》课时练课时练 第1课时 整理与复习 考点1 两个概念(圆、扇形的认识) 1.选择。 (1)下面4名同学中，有(　　)名同学的观点是正确的。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)一个扇形的面积是9.42 cm2，它所在圆的面积是 28.26 cm2，这个扇形的圆心角是(　　)°。 A.60 B.90 C.120 D.180 考点2 两个公式 2.填空。 (1)天天家时钟上的分针长15 cm，从12：00到13：00，分针尖端走过的距离是(　　)cm。 (2)用铁丝分别围一个边长6 cm的正方形和一个直径6 cm的圆，围成( 　　)用的铁丝长一些，比围成另一个图形多用铁丝(　　)cm。 (3)用两根长度都是12.56 dm的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，(　　)的面积大，是( 　　)dm2。 (4)一个圆的直径由8 cm减少到6 cm，它的面积减少了(　 　)cm2。 3.如图，梦梦用一个半径是1 cm的小圆，紧贴着直径是8 cm的大圆从点A开始绕着大圆滚动一周后回到点A。请你计算出小圆的圆心经过的路线的长度。 4.求涂色部分的面积。 考点3 两个应用 5.张老师新买了一辆电动自行车，这辆电动自行车的车轮外直径是40 cm，如果张老师骑行时车轮平均每分钟可以转300圈，从学校到公园的路程是5.652 km，那么张老师骑这辆电动自行车行完这段路程需要多少分钟？ 6.重庆火锅是重庆的特色美食。如图，某店特质的火锅直径是4 dm，圆环桌面的宽度是3 dm，这个圆环桌面的面积是多少平方分米？ 第2课时 单元素养达标 1.填空。 (1)如下图，它有(　　)条对称轴。如果长方形的长是8 cm，其中一个圆的周长是(　　)cm，剪下这两个圆后剩余部分的面积是(　　)cm2。 (2)如图，小圆直径是大圆直径的(　　)，小圆周长是大圆周长的(　　)，大圆面积是小圆面积的(　　)。若大圆直径是12 cm，则涂色部分的面积是( 　　)cm2。 (3)一个闹钟的分针长4 cm，经过30分钟后，分针的尖端走了(　　 )cm；经过1小时，分针扫过的面积是( 　　)cm2。 (4)李师傅用一根铁丝可以围成一个边长是6.28 dm的正方形，张师傅用同样长的铁丝围成一个圆，则圆的半径是(　　)dm，面积是(　 　)dm2。 (5)天天将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起(如下图)，新组合图形的周长是( 　　)cm。 (6)“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如果图1中外面正方形的面积是 64 dm2，那么里面圆的面积是( 　　)dm2；如果图2中外圆的面积是28.26 dm2，那么圆内正方形的面积是(　　)dm2。 2.选择。 (1)典典、梦梦和天天分别用圆规画出了下面三个图形，这三个图形的周长相比，(　　)。 A.典典画的长 B.梦梦画的长 C.天天画的长 D.一样长 (2)下面各图中大正方形的面积相等，图(　　)中涂色部分的面积与其他三幅图中的不同。 A B C D (3)把一张直径是4 cm的圆形纸片连续对折两次，得到的扇形的周长是(　　)cm。 A.π B.4π C.π＋2 D.π＋4 (4)华华要剪出一个面积是78.5 cm2的圆片，应该选择下面(　　)。 A.长是6 cm、宽是5 cm的长方形 B.边长是8 cm的正方形 C.长是10 cm、宽是8 cm的长方形 D.长是12 cm、宽是10 cm的长方形 (5)在推导圆环的面积公式时，典典借助推导圆的面积公式时使用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是(　　)。 A.πR B.πr C.πR＋πr D.πR－πr 3.求下图中阴影部分的周长和面积。(单位：cm) 4.先在下面的长方形中画一个最大的半圆形，再求出半圆形的周长和面积。 5.解决问题。 (1)为丰富群众的文化生活，幸福村建了一个圆形“百姓舞台”，圆形舞台的直径是 10 m。 ①工人师傅要在舞台的周围压上一圈铝合金角条，至少需要铝合金角条多少米？ ②工人师傅要在舞台上铺一层复合板，每平方米复合板需要48元，买铺舞台所需的复合板一共需要多少元？ ③幸福村计划将舞台的一半改为长方形(如图)，“百姓舞台”增加部分的面积是多少平方米？ (2)一台道路施工压路机，前轮直径是1.5 m，轮宽(前轮的长度)为2 m，平均每分钟转动60圈。如果要给幸福村一条长4.5 km、宽2 m的公路铺压路面(只压1遍)，这台压路机大约需要工作多长时间？(得数保留整数) (3)幸福村新建了一个圆形的景观亭，绕亭子一周的长是25.12 m，在亭子周围修了一条1 m宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ (4) 幸福村新建的公园正在规划绿地和居民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案(如下图)。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。 参考答案 第1课时 整理与复习 1.(1)C (2)C 2.(1)94.2 (2)正方形;5.16 (3)圆；12.56 (4)21.98 3.2×3.14×(8÷2＋1)＝31.4(cm) 答：小圆的圆心经过的路线的长度是31.4 cm。 4.(6＋15)×6÷2＝63(cm2) 3.14×62×＝28.26(cm2) 63－28.26＝34.74(cm2) 答：涂色部分的面积是34.74 cm2。 5.3.14×40×300＝37680(cm) 37680 cm＝0.3768 km 5.652÷0.3768＝15(分钟) 答：张老师骑这辆电动自行车行完这段路程需要15分钟。 6.4÷2＝2(dm) 2＋3＝5(dm) 3.14×(52－22)＝65.94(dm2) 答：这个圆环桌面的面积是65.94 dm2。 第2课时 单元素养达标 1.(1)2；12.56；6.88 (2)；；4倍；84.78 (3)12.56；50.24 (4)4；50.24 (5)20.56 (6)50.24；18 2.(1)-(5)DBDDC 3.周长：3.14×8＋2×3.14×8×＝37.68(cm) 面积：3.14×82×－×8×8＝18.24(cm2) 4. 周长：3.14×4×＋4＝10.28(cm) 面积：3.14×22×＝6.28(cm2) 5.(1)①3.14×10＝31.4(m) 答：至少需要铝合金角条31.4 m。 ②3.14×(10÷2)2×48＝3768(元) 答：买铺舞台所需的复合板一共需要3768元。 ③10×(10÷2)－3.14×(10÷2)2÷2＝10.75(m2) 答：“百姓舞台”增加部分的面积是10.75 m2。 (2)4.5 km＝4500 m 4500÷3.14÷1.5÷60≈16(分钟) 答：这台压路机大约需要工作16分钟。 (3)25.12÷3.14÷2＝4(m) 4＋1＝5(m) 3.14×(52－42)＝28.26(m2) 答：小路的面积是28.26 m2。 (4)A方案绿地：3.14×(10÷2)2÷2－3.14×(6÷2)2÷ 2＝ 25.12(m2) B方案绿地：3.14×(10÷2)2÷2－3.14×(8÷2)2÷2＝14.13(m2) 25.12 ＞14.13 答：A方案符合附近居民的需求。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $