第四单元《整理和复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过“基础复盘-正反计算-综合应用-思维拔高”的分层设计，覆盖圆的周长与面积核心知识，从公式巩固到生活应用，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课时热身·旧知复盘|公式默写、规律填空、平方速算|夯实基础公式与规律，扫清计算障碍，培养抽象能力| |正向/逆向计算|已知半径/直径求周长面积，已知周长/面积求半径直径|正反计算结合，提升运算能力与推理意识| |综合应用（四量互算/生活实景）|半径、直径、周长、面积互算，生活场景应用|表格变式与生活情境，培养模型意识与应用意识| |思维培优·分层拔高|综合正反计算、规律辨析|复杂问题解决，发展创新意识与批判性思维|

新人教版六年级数学上册第四单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时热身·旧知复盘（全员必做） 快速复盘核心公式与基础规律，扫清计算前置障碍（π统一取3.14） 1. 核心公式默写 圆的周长：已知半径C=______ 已知直径C=______ 圆的面积：S=________ 半圆面积：S半圆=_______ 2. 规律填空 圆的半径扩大n倍，直径、周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 3. 基础平方速算 8²=______ 11²=______ 13²=______ 20²=______ 二、正向计算·零失误特训（基础过关） 熟练已知半径、直径求周长、面积，夯实正向解题能力 1. 已知半径，求圆的周长和面积 （1）r=5cm （2）r=9dm （3）r=3.5m 2. 已知直径，求圆的周长和面积 （1）d=16cm （2）d=7dm （3）d=4.8m 三、逆向推导·重难点突破（能力拔高） 攻克已知周长/面积，逆向求半径、直径的核心难点 1. 已知圆的周长，求半径和面积 （1）C=37.68cm （2）C=62.8dm （3）C=9.42m 2. 已知圆的面积，求直径和周长 （1）S=28.26cm² （2）S=153.86dm² （3）S=7.065m² 四、四量互算·表格变式（综合巩固） 整合半径、直径、周长、面积，实现正反计算灵活切换 填写下表（同一圆内，π取3.14） 半径r 直径d 周长C 面积S 3cm 12dm 25.12m 113.04cm² 五、缩放规律·专项探究（考试高频） 深度掌握圆的缩放规律，突破比值、变式题型 1. 精准填空 （1）圆的半径扩大4倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （2）两个圆的半径比是3:5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 （3）一个圆的面积扩大到原来的9倍，半径扩大到原来的（ ）倍。 2. 判断对错并说明理由 圆的半径增加2倍，面积就增加4倍。（ ） 理由：_________________________________ 六、易错清零·单位变式（专治细节失分） 针对性训练单位换算、公式混用、审题失误等易错点 1. 单位换算计算（先统一单位再解题） （1）圆的半径20厘米，求圆的面积是多少平方分米？ （2）圆的周长1.884米，求圆的半径是多少厘米？ 2. 错题订正 错题：已知d=8cm，圆的面积=3.14×8²=200.96cm² 正确解法：________________________________________ 七、生活实景·应用闯关（必考题型） 结合生活场景，精准区分周长、面积，规范解题步骤 1. 圆形花坛的半径是6米，要在花坛外围修一圈围栏，围栏总长多少米？花坛占地面积是多少平方米？ 2. 圆形餐桌桌面面积是78.5平方分米，这张餐桌的直径是多少分米？给餐桌围一圈防撞条，防撞条长多少分米？ 3. 小区圆形健身区域周长是50.24米，这个健身区域的占地面积是多少平方米？ 八、思维培优·分层拔高（冲刺满分） 综合正反计算、规律辨析，锻炼灵活解题思维 1. 甲圆半径4cm，乙圆周长比甲圆多12.56cm，乙圆的面积是多少平方厘米？ 2. 一个圆的半径从3cm增加到5cm，面积增加多少平方厘米？ 九、课时复盘·思维沉淀 简要梳理圆的周长、面积正反计算解题要点和避坑技巧： 参考答案及详细解析（分步计算+规律精讲） 一、课时热身·旧知复盘 1. 、、、 2. n、n² 3. 64、121、169、400 二、正向计算·零失误特训 1.（1）C=， S= （2）C=， S= （3） C=， S= 2.（1）r=8cm，C=，S= （2）r=3.5dm，C=，S= （3）r=2.4m，C=，S= 三、逆向推导·重难点突破 1.（1）r=，S= （2）r=，S= （3）r=，S= 2.（1），r=3cm，d=6cm，C= （2），r=7dm，d=14dm，C= （3），r=1.5m，d=3m，C= 四、四量互算·表格变式 第一行：d=6cm、C=18.84cm、S=28.26cm² 第二行：r=6dm、C=37.68dm、S=113.04dm² 第三行：r=4m、d=8m、S=50.24m² 第四行：r=6cm、d=12cm、C=37.68cm 五、缩放规律·专项探究 1.（1）4、16 （2）3:5、9:25 （3）3 2. × 理由：半径增加2倍即扩大3倍，面积扩大9倍，比原来增加8倍。 六、易错清零·单位变式 1.（1）20cm=2dm，S= 答：面积12.56平方分米。 （2）1.884m=188.4cm，r= 答：半径30厘米。 2. 正确解法：r=8÷2=4cm，S= 七、生活实景·应用闯关 1. 围栏周长：（米） 占地面积：（平方米） 答：围栏总长37.68米，花坛占地113.04平方米。 2. ，r=5dm，d=10dm 防撞条长度：（分米） 答：餐桌直径10分米，防撞条长31.4分米。 3. r=（米） 面积：（平方米） 答：健身区域占地面积200.96平方米。 八、思维培优·分层拔高 1. 甲圆周长： 乙圆周长：25.12+12.56=37.68cm 乙圆半径： 乙圆面积： 答：乙圆面积113.04平方厘米。 2. 增加面积= 答：面积增加50.24平方厘米。 九、课时复盘·思维沉淀（参考作答） 1. 正向计算：知半径直接代公式，知直径先求半径再计算； 2. 逆向计算：知周长先求半径，知面积先算半径平方再推半径； 3. 缩放规律：周长、直径比=半径比，面积比=半径比的平方； 4. 解题避坑：先统一单位、区分周长面积公式、不直接用直径算面积。 学科网（北京）股份有限公司 $