第二单元 分数乘法 易错题单元提升自测-2026-2027学年人教版六年级上册数学（新教材）

**基本信息** 聚焦分数乘法单元易错点，通过双向细目表系统覆盖找单位“1”、混合运算、实际应用等核心问题，适配单元复习，助力学生巩固运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/27分|单位“1”辨析（第3题）、分数乘法计算（第10题）|结合平角周角（第3题）等几何情境，渗透量感| |选择题|5题/10分|运算定律（第15题）、单位“1”变化（第13题）|以牛奶饮用（第13题）等生活场景，培养应用意识| |判断题|5题/5分|计算方法（第19题）、量的变化（第20题）|通过正误辨析强化推理意识| |计算题|2题/26分|直接写得数（23题）、脱式计算（24题）|涵盖分数小数混合运算，提升运算能力| |解答题|6题/32分|实际问题（第26题）、几何应用（第30题）|结合黄河三角洲鸟类（第27题）等时代素材，体现模型意识|

第二单元 分数乘法 易错题单元提升自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 找不准单位”1” 题号 3 13 16 20 正误 易错点2 分数、小数混合运算及运算定律 题号 6 15 17 30 正误 易错点3 求一个数的几分之几的问题 题号 7 9 11 16 正误 易错点4 分数乘法计算存在问题 题号 10 23 24 正误 易错点5 分数乘法解决实际问题 题号 26 27 28 29 正误 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）30克的是( )克；比30克多是( )克。 2．（本题2分）一根铁丝长15米，用去，还剩( )米，是铁丝的( )。 3．（本题3分）( )米比20米少，90吨增加是( )吨，平角的比周角的少( )度。 4．（本题2分）观察下图，女生有60人，男生有( )人，男生和女生一共有( )人。 5．（本题1分）如果规定，那么________。 6．（本题2分）小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 7．（本题2分）六（2）班一共有45名学生，其中是男生，男生中近视的人数占，六（2）班近视的男生占全班总人数的，有（    ）人。 8．（本题2分）已知是三个不为0的自然数，且，这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 9．（本题2分）绘画班举办“畅想2035”绘画作品展，共72幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。这两种作品中( )比较多，多( )幅。 10．（本题4分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    0.24( ) 11．（本题2分）技术人员准备了8m2的防护材料做分体式防护铅衣，如果已经使用了，还剩( )m2；如果已使用了，还剩( )m2。 12．（本题3分）在某次捐款活动中，社区共收到捐款20000元，林叔叔捐款金额占总数的，李叔叔捐款金额是林叔叔的。是求( )，是求( )，是求( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一杯牛奶，第一次喝了，第二次又喝了余下的，那么（    ）。 A．第一次喝的多 B．第二次喝的多 C．两次喝的一样多 D．无法确定 14．（本题2分）六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 15．（本题2分）在计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 16．（本题2分）深圳湾公园计划种植红树林公顷。已经种植了总面积的，其中的成功成活。已成活的红树林面积是（    ）公顷。 A．185 B． C．3 D． 17．（本题2分）“遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（    ）可以求出两天接待的游客总量。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）4米的和1米的长度相等。( ) 19．（本题1分）( ) 20．（本题1分）增加它的后，再减少，结果还是。( ) 21．（本题1分）算式“”可以表示成算式“”。( ) 22．（本题1分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数＞乙数。（甲数和乙数都大于0）( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                24．（本题18分）脱式计算。                      五、解答题（共32分） 25．（本题5分）希望小学有45名学生参加乒乓球社团，其中男生占，参加乒乓球社团的女生有多少人？ 26．（本题5分）一本故事书有200页，小乐第一天读了这本书的，第二天读了余下的，第三天应从第几页读起？ 27．（本题5分）资料显示，黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地，今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少，去年约有多少万只鸟来此栖息？ 28．（本题5分）县城书店2025年10月接收社会捐赠的图书总价值50万元，其中少儿类图书占，童话类图书占剩下图书价值的，童话类图书的价值是多少万元？ 29．（本题5分）小梦和爸爸都需要服用一种药4天，这种药的部分说明如下。他们一共要服用几袋药？ 【规格】每袋装6g 【用法用量】开水冲服，一日3次 ·成人：一次1袋·儿童：一次袋 30．（本题7分）美术课上，同学们设计了一张长方形主题海报。海报长0.9米，宽是长的。 (1)这张海报的宽是多少米？ (2)这张海报的面积是多少平方米？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 36 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 求30克的是多少，把30克看作单位“1”，用30克乘即可； 求比30克多是多少，把30克看作单位“1”，则所求质量是30克的（1＋），用30克乘（1＋）即可。 【详解】30克的： 30×＝6（克） 比30克多： 30×（1＋） ＝30× ＝36（克） 2． 3 【分析】（1）把一根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到剩下的铁丝占总长度的几分之几； （2）求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用铁丝的长度乘剩下的分率即可得到还剩多少米。 【详解】1－＝ 15×＝3（米） 一根铁丝长15米，用去，还剩3米，是铁丝的。 3． 15 108 27 【分析】（1）单位“1”是20米，根据求比一个数少几分之几是多少，用20×（1－）计算即可； （2）单位“1”是90吨，根据求比一个数多几分之几是多少，用90×（1＋）计算即可； （3）平角是180度，周角是360度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算平角的和周角的，再相减即可。 【详解】（1）20×（1－） ＝20× ＝15（米） （2）90×（1＋） ＝90× ＝108（吨） （3）360×－180× ＝72－45 ＝27（度） 4． 48 108 【分析】根据图可知，把女生人数看作单位“1”，把女生人数分成5份，男生人数是女生人数的，单位“1”已知，用乘法，用女生人数×，求出男生人数，再用男生人数＋女生人数，即可求出全班人数。 【详解】60×＝48（人） 48＋60＝108（人） 5． 【分析】解题关键在于理解题干规定的运算规则：，即左上角数乘右下角数减去右上角数乘左下角数。将题目中对应位置的分数代入 ，按照先乘除后加减的顺序进行计算，注意分数乘法能约分的要先约分，分数减法要先通分。 【详解】 ＝ 6． 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 7．；5 【分析】用男生人数占全班总人数的分率乘男生中近视的人数所占分率，即可求出六（2）班近视的男生占全班总人数的分率；再乘全班总人数即可求出六（2）班近视的男生人数。 【详解】×＝； 45×＝5（人） 8． b c 【分析】两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。 【详解】因为，，，，， 所以。 积相同，因数越大，对应的字母越小， 所以。 9． 表现新农村变化的作品 6 【分析】原题把全部获奖作品的数量看作单位“1”，通过比较两种作品所占分率大小即可判断哪种作品比较多；再根据求一个数的几分之几是多少，已知单位“1”，用乘法即可解答。 【详解】因为，所以这两种作品中表现新农村变化的作品比较多。 ＝72× ＝72× ＝6（幅） 10． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。 （2）根据乘法交换律可知，交换两个因数的位置积不变。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 （4）先计算出乘法算式的结果，再将其和小数统一形式后比较大小。 【详解】（1）4＞1，所以＞ （2）交换位置积不变，所以 ＝； （3）＜1，所以 ＜； （4），0.24＜2.5，所以。 11． //7.625 【分析】已经使用了还剩多少m2，是具体的量，用总数减去已经使用的数量可算得还剩下的数量。 已使用了还剩多少m2，是分率，单位“1”是总数量，用总数量乘可算得已经用去的数量，再用总数减去用去的数量可算得剩下的数量。 【详解】（m2） （m2） 12． 林叔叔捐了多少钱 李叔叔捐款占总捐款数的几分之几 李叔叔的捐款总金额 【分析】把总捐款金额看作单位“1”，总捐款是20000元，林叔叔捐款占总数的，求一个数的几分之几用乘法，所以就是计算林叔叔捐了多少钱。 林叔叔捐款占总捐款的，李叔叔捐款是林叔叔的，所以是求李叔叔捐款占总捐款数的几分之几。 先用算出林叔叔的捐款，再乘李叔叔捐款相对林叔叔的占比，最终得到的就是李叔叔的捐款总金额。 【详解】是求林叔叔捐了多少钱； 是求李叔叔捐款占总捐款数的几分之几； 是求李叔叔的捐款总金额。 13．A 【分析】两次喝的分率对应的单位“1”不同，第一次的单位“1”是整杯牛奶，第二次的单位“1”是第一次喝完剩下的牛奶，剩余牛奶量少于整杯量，所以第二次喝的实际量更少。 【详解】把整杯牛奶的量看作单位“1”。 第一次喝的量： 第一次喝完余下的量： 第二次喝的量： 比较大小：， 可知第一次喝的多。 14．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 15．D 【分析】乘法分配律的形式为，本题算式符合该形式，逆用可简便计算。 【详解】＝（14＋86）＝ 计算时提取相同因数，先算14加86得到整百数，再乘，逆用了乘法分配律。 16．C 【分析】把计划种植红树林总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用总面积乘得到种植面积；把种植面积看作单位“1”，用种植面积乘即可得到已成活的红树林面积。 【详解】 ＝ ＝3（公顷） 17．C 【分析】把第一天接待游客数量看作单位“1”，先确定第二天接待人数对应的分率，再求出两天总人数对应的分率，用第一天人数乘总对应分率即可求出总人数。 【详解】把第一天接待游客数量看作单位“1” 第二天接待游客数是第一天的： 两天总游客数对应的分率： 求总人数的算式为：。 18． √ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别算出4米的和1米的是多少，再比较大小即可判断。 【详解】4米的：（米） 1米的：（米） ，二者长度相等，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变，题目错误地把分母和整数相乘了。 【详解】正确算法：，题干与之不符。 故答案为：× 20．× 【分析】先把6m看作单位“1”，增加它的，对应的分率就是（1＋），用6乘（1＋），求出增加后的长度；再以增加得到的8m作为新的单位“1”，减少，对应分率是（1－），用8乘（1－）求出最后的长度，最后和6m比较大小判断正误。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝8（m） 8×（1－） ＝8× ＝（m） ≠6，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】直接计算两个算式的结果，判断二者是否相等即可。 【详解】 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意列出等式后，比较两个分数的大小，结合积相等（大于0）时，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断即可。 【详解】甲数×＝乙数×，＜1，＞1，所以＜，且甲数、乙数都大于0，因此甲数＞乙数。题目说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；10； ；； 【分析】先算乘法，再算加法； 连乘运算，直接约分计算； 乘法分配律简便计算； 先算乘法，再算减法； 逆用乘法分配律简算； 先算乘法，再从左往右依次加减。 【详解】 25．18人 【分析】把乒乓球社团总人数看作单位“1”，女生人数是单位“1”的（1－），用总人数乘（1－）即可算出女生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝18（人） 答：参加乒乓球社团的女生有18人。 26．73页 【分析】先把全书总页数看作单位“1”，用总页数乘第一天读的分率得到第一天读的页数；用总页数减去第一天读的页数得到余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，乘第二天读的分率得到第二天读的页数；最后将两天读的页数相加后加1，就是第三天开始读的页码。 【详解】200×＝40（页） 200－40＝160（页） 160×＝32（页） 40＋32＋1＝73（页） 答：第三天应从第73页读起。 27． 588万只 【分析】将今年栖息的鸟的数量看作单位“1”，去年比今年少，因此去年数量对应的分率为，用今年的数量乘对应分率即可求出去年的数量。 【详解】 （万只） 答：去年约有万只鸟来此栖息。 28．14万元 【分析】把图书总价值50万元看作单位“1”，少儿类图书占，剩下图书对应的分率就是（1－），用图书总价值乘（1－），求出剩下图书的价值；再把剩下的图书价值看作单位“1”，童话类占它的，用剩下的图书价值乘，即可求出童话类图书的价值。 【详解】50×（1－）× ＝50×× ＝35× ＝14（万元） 答：童话类图书的价值是14万元。 29．18袋 【分析】先分别算出小梦和爸爸每天各自服药的袋数，再相加得到每天服药总袋数，最后乘天数即可。 【详解】 （袋） 答：他们一共要服用18袋药。 30．(1)米 (2)平方米 【分析】（1）题目说明宽是长的，长是0.9米，求一个数的几分之几用乘法计算，据此计算得出海报的宽。 （2）长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】（1）0.9×＝（米） 答：这张海报的宽是米。 （2）0.9×＝（平方米） 答：这张海报的面积是平方米。 答案第14页（共15页） 答案第1页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $