18.3分式的加法与减法课件2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的加减运算及混合运算，通过分数加减实例引导学生类比猜想分式加减法则，构建从具体到抽象的学习支架，衔接同分母、异分母分式加减及混合运算的知识脉络。 其亮点在于以实例剖析和能力训练为核心，通过类比推理培养运算能力与推理意识，如例1化简分式、例3结合比例关系求值，归纳总结系统清晰。帮助学生形成数学思维，教师可提升教学效率。

分式的加减 分式的加减 模块一： 同分母分数相加(减),分母不变，分子相加(减). CHU ZHONG SHU XUE 请计算下列各式 ·知识导航 · 你发现了什么? 请类比分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 观察分数加减运算的式子，猜想分式的加减运算： ·知识导航 · 同分母分式的加减法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 CHU ZHONG SHU XUE ·知识导航 · 你发现了什么? 异分母分数相加(减),先通分，变成同分母的分数， 再相加(减) . ·知识导航 · 请计算下列各式 请类比分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减? 观察分数加减运算的式子，猜想分式的加减运算： ·知识导航 · 异分母分式的加减法则： 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 ·知识导航 · · 实例剖析 · 例 1 . 当m=2015时，计算： 【解析】 当 m=2015时，原式=2015-2=2013. 例 2 . 化 简 的结果是 -b-2a 【解析】 分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化 为同分母分式，然后再相加减.先把原式后一项目提取负号，转化为同分母分式，再利 用平方差公式进行化简即可. CHU ZHONG SHUXUE ·实例剖析 · 例3: 计算： 【解析】 2.计算： 【解析】 1.化简 【解析】 · 能力训练 · 的结果为 ______ ·能力训练 · 3. 化简 的结果为 CHUZHONG SHUXUE 【解析】 4. 设 , 则 ·能 力 训 练· 可化简为 【解析】 分母不变，分子相加减 一 化简 =m+n ·归纳总结 · 一 .同分母的分式的加减 同分母的分式的加减，分母不变，分子相加减 P 通分 (1)找最简公分母 (2)通分 (1)找最简公分母ab (2)通分 同分母分式 相加减 (1)分母不变，分子相加减 (2)化简 .异分母分式的加减 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减 CHUZHONG SHXU ·归纳总结 · 二 分式的混合运算 模块二： 复习引入 分式的运算法则 乘法： 乘方： 除法： 同分母加减： 加减法 异分母加减： ·知识导航 · 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序， 再独立完成. CHU ZHONG SHU XUE ·知识导航 · 问题：如何计算 先乘方，再乘 除，最后加减. CHUZHONG SHUXUE ·知识导航 · 解： 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加 减 ，有括号 的先算括号里面的. CHUZHONG SHUXU ·归纳总结 · · 实 例 剖 析· 【解析】 ∵a+b=0, a ≠b, ∴原式 CHUZHONG SHUXU 例1. 若a+b=0,a≠b, 则 的值为 = 2 ·实例剖析 · CHUZHONG SHUXU 例2. 化简： ·实例剖析 · 例3 . , 则 的值是 【解析】 由 可得x=-y, z=-4 y, 所以 CHU ZHONG SHUXUE · 能力训练 · 1. 化简分式 的结果是___ 【解析】 CHUZHONG SHUXU =2. 3. 若 x 满足x≠1 且x≠2, 则化简分式 的值是_ 【解析】 当 x<1 时 ， 原 式 = 1 - ( - 1 ) = 2 ; 当 1< x<2 时 ， 原 式 = - 1 - ( - 1 ) = 0 ; 当x>2 时，原式= - 1 - 1= - 2 ·能力训练 · 2 . 若 , 则 的值为 因为 , 所 以 CHUZHONG SHUXUE 【解析】 已知 可以得到a-b=-4ab, 则 ·能力训练 · CHUZHONG SHUXUE 4 . 已知 则 (1)括号内将分子分母同时因式分解，同时， 括号外除法转化为乘法 (2)分子分母同时因式分解后进行约分。 (3)同分母分式相加减 (4)约分 易错点：在综合运算时，要注意合理的通分、约分、分解因式，尽量用最简单的方法和 步骤完成答题过程 · 归纳总结 · 分式的混合运算 分式的综合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，遇到括号先算括号里面的 CHU ZHONG SHUXUE $