18.3 分式的加法与减法 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的加法与减法，涵盖同分母分式加减法则、异分母分式通分转化及混合运算顺序，通过分数加减运算实例引导学生类比猜想分式运算，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解法则推导脉络。 其亮点在于结合森林面积增长率等现实情境培养数学眼光，通过分数到分式的类比推理发展推理意识，例题详细呈现分解因式、通分、约分等步骤强化运算能力。学生能提升数学思维与应用能力，教师可借助清晰流程和实例优化教学效率。

18.3　分式的加法与减法 第十八章　分　式 观察分数加减运算的式子，猜想分式的加减运算： 请类比分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减？ 新知探究 同分母分式的加减法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 新知探究 2014年，2015年，2016年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2016年与2015年相比，森林面积增长率提高了多少? 分析:2016年的森林面积增长率是___________, 2015年的森林面积增长率是__________, 2016年与2015年相比,森林面积增长率提高了_____________. 探究 2.你认为： 1.同分母分数加减法的法则如何叙述？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 计算： 猜想： 结论 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 同分母分式的加减法则 分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 归纳 例1 计算 解： 计算结果要化为最简分式． 解：(1) 例2 计算： (1) ； (2) . 解：(2) 例2 计算 (1) ①先通分，变为同分母的分式 ②合并同类项 ③结果为最简形式 典例精析 注：分母是多项式的先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减 （1） 化简： ÷(x－ )． 针对训练 解： 解不等式组 ，得－1≤x＜ ， ∴不等式组的整数解有－1，0，1，2， 要使分式有意义，x≠1， 又∵x为正整数 ∴x=2 ∴将x=2代入，原式＝1. （2）若x的值为正整数，且满足不等式组 ，计算原分式的值. 板书设计 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 问题1：甲乙两队共同工作一天完成这项工程的： 问题2：2016年与2015年相比， 森林面积增长率提高了： 18 计算下列式子，请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成. 解：原式 乘方→乘除→减法 ★分式的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 计算结果要化为最简分式或整式． 练习3计算：（1） .（2） . 解：（1）原式 . （2）原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . $