阶段检测卷（基础版）（(范围：第一 、 二章 有理数及其运算) 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册

**基本信息** 北师大版七上数学有理数及其运算阶段检测卷，以基础巩固为核心，通过选择、填空、解答题梯度设计，融入出租车里程实际情境与阶乘符号规律探究，培养抽象能力、应用意识与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、相反数、数轴、科学记数法|第6题科学记数法考查数感，强化符号意识| |填空题|5/15|温差计算、数的比较、阶乘运算、数列规律|第4题阶乘符号培养创新意识，第5题数列规律发展数学眼光| |解答题|5/55|数集分类、混合运算、数轴表示、实际应用、代数式求值|第4题出租车里程体现应用意识，第5题综合相反数、倒数考查推理能力|

北师大版七上数学 阶段检测卷（基础版） (范围：第一、二章有理数及其运算) 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，属于负有理数的是() A.+3B.0.5 c.号 D.π 2.-5的相反数是() A.-5B.5C号 p.青 3.在数轴上，距离原点4个单位长度的点表示的数是() A.4B.-4C.4或4D.8或-8 4.下列计算正确的是() A.(-3)+(-4)=-7B.(-3)+(-4)=7 C.（-3)-(-4)=-7 D.（-3)-(-4)=-1 5.下列说法正确的是() 1页 A.最小的有理数是0 B.最大的负整数是-1 C.绝对值等于它本身的数是正数 D.互为相反数的两个数符号一定相反 6.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的过度包 装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( ) A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×10 7.已知a=2,Ib=3,且b<0,则a-b的值为() A.5B.-5C.5或-5D.1或-1 8.下列各数中，与(-4)}结果相等的是() A.-42B.42C.-24D.(-2 9.已知点A在数轴上表示的数是-3，将点A向右移动5个单位长度后得到点B,则 点B表示的数是() A.2B.-8 C.-2D.8 10.已知x+2+(y-3/=0,则x+y的值为() A.1B.-1C.5D.-5 2页 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 1.我市某日的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，则当日的温差是 oC。 2比较大小：寻 (填“<=或“>）。 3.计算：（-2)×3÷(-6)= 4若“是一种运算符号，且1=1,21=2×1-2,3=3×2×1=6，依此类推，则 5.观察下列按规律排列的数：1，-2,4，-8,16，…，则第7个数是 三、解答题（共5题，共55分） 1.把下列各数填入相应的集合内：(8分) -11,48,-(-,0,-2.7,6,+(-12,--21,3.1415926 (1)正数集合：{ (2)负数集合：{ (3)整数集合：{ (4)分数集合：{ 3页 2.计算下列各题（每题5分，共25分） (1)(-12)+(+8)+(-9)-(-15) (2)(-子×(-8+子吉 (3)-22+3×(-2)-(-12 (4)1-4-9(-2+(-3)×-2 (5)(-14+-2+4-12×合寻》 4页 3.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把它们连接起来：(6分) 0,-(-3),-|-2.5,（-1)3,-32 4.某出租车一天下午以公园为出发点，在东西方向的道路上营运，向东记为正，向 西记为负，行驶里程（单位：km)依次记录如下： +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10 (1)将最后一位乘客送到目的地，出租车距离公园出发点多远？在公园的什么方 向？(4分) (2)若出租车每千米耗油0.1L,已知出发时邮箱有油20L,行驶完后出租车油箱还 剩多少油？(4分) 己知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式4d+3m 的值。(8分) 5页 6页 七年级上册数学阶段检测卷（基础版）参考答案 一、选择题 1.c 2.A3.C4.A5.B 6.B7.A8.B 9.A 10.A 二、填空题 1.8 2.> 3.1 4.5 5.64 三、解答题 1.解答：（每空2分，共8分） (1)正数集合：48，-，日3.1415926，… (2)负数集合：{-11，-2.7，+(-12)，--2引，…} (3)整数集合：{-11,0，+(-12)，--2，…} 7页 (4)分数集合：{48，--27，言3.1415926，… 2.计算解答：（每题5分，共25分） (1) (-12)+(+8)+(-9)-（-15)-12+8-9+15=(-21)+23i=乙2元 (步骤3分，结果2分) (2) ×-8+景引-8-以--8分-6=孕 (步骤3分，结果2分) (3) -22+3×(-2)-(-1}-4-6-1i=元-118 (步骤3分，结果2分) (4) 1-41-9(-2+-3)×{-2)4-9×(-号+6=i4+6+68=6166 (步骤3分，结果2分) (5) -1+-2*4-12×刘哈41+4+41-12×g2×6=1+0-2-3)=1-(-16=20 4 (步骤3分，结果2分) 8页 3.解答： 各数化简得： -(-3)=3,-2.5-2.5,(-1)3=-1,-32=-9 在数轴上表示（略）(3分) 大小比较： -32<--2.5<(-13<0<-（-3) (3分) 4.解答： (1)计算总位移： (+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10)g-3-5+4-8+6-3-6-4+10=i0km (2分) 答：出租车距离公园出发点Okm,刚好回到公园出发点。（2分) (2)计算总行驶路程： 1+91+1-31+|-51+1+4|+|-81+|+6+|-3+|-6+|-4+|+10lg+3+5+4+8+6+3+6+4+10C=(58m乙 (2分) 总耗油量：58×0.1=5.8L 剩余油量：20-5.8=14.2L 答：行驶完后出租车油箱还剩14.2L油。(2分) 9页 5.解答： 由题意得：a、b互为相反数，故ab-0;(2分) c、d互为倒数，故cd=1;(2分) m的绝对值为2，故m=2或m=-2;（2分) 当m=2时： a+bl-4cd+3m0-4×1+3×2i=80-4+6i=i2 m2+1 4+1 (1分) 当m=-2时： 9+b1-4ad+3m0-4×1+3×(-28=20-4-66=d-108 m+1 4+1 (1分) 综上，代数式的值为2或-10。 10页