第四单元 第04课时 一位数除两位数（有余数②）（分层作业）数学沪教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从单一概念到综合应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|商的位数判断、验算方法、余数除数关系|以选择、填空为主，如商是两位数的最小除数，强化概念理解| |能力提升|周期问题、最值问题、数量关系转换|结合图形排列（第9题）、被除数最值（第10题），发展推理意识| |思维训练|复杂情境应用、策略优化|如促销购买（第12题）、“买7送1”（第14题），培养模型意识与应用能力|

第四单元 第4课时 有余数的除法② 1. 两位数除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果不够商1，要写0占位； 2. 在余数小于除数时，如果“商 × 除数 + 余数 = 被除数”，那么计算结果就是对的； 3. 两位数除以一位数，当除数大于被除数十位上的数时，商是一位数；当除数小于或等于被除数十位上的数时，商是两位数。 1．如果商是两位数，里最小可以填（    ）。 A．1 B．2 C．3 2．因为6×7＋6＝48，所以下列算式计算正确的是（    ）。 A．48÷6＝7……6 B．48÷7＝6……6 C．48÷6＝6……7 3．△÷〇＝16……3，〇最小是( )，△最小是( )。 4．学校将80本故事书平均分给三年级3个班，每班分到几本？还剩几本？小胖的列式是：80÷3＝26（本）……2（本）。我们可以这样验算：26×3＋2，划线部分的算式表示( )。 5．有65个羽毛球，每6个装一筒，最多可以装( )筒。 6．一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，被除数是（    ）。 A．9 B．24 C．30 D．27 7．猴山上有6只大猴子，65只小猴子，小猴子的数量（    ）。 A．是大猴子的11倍 B．比大猴子的10倍多一些 C．是大猴子的10倍 D．比大猴子的10倍少一些 8．一个除法算式中，商是10，余数是3，除数是余数的2倍，被除数是( )。 9．有一列图形按△□○△□○△□○……的顺序排列，则第13个图形是( )，第27个图形是( )，第44个图形是( )。 10．一个数除以6商是15并有余数，这个数最大是( )，最小是多少( )。 11．下面这道算式，你最多可以写出多少道？ 12．张叔叔要给幼儿园的小朋友买50个小皮球，正好赶上体育用品搞促销活动。请你帮张叔叔算一算怎样买最便宜？需要多少元？ 小皮球特价 1个装 3元 2个装 5元 3个装 7元 13．张老师要将86个篮球装在球筐里，每个球筐最多可以装8个篮球，至少要准备多少个这样的球筐？ 14．三年级43名同学去春游，正好赶上饮料大赠送，店里举办“买7送1”的活动，他们只需买多少瓶饮料就可以每人得到一瓶？ 15．r÷□＝9……6，□最小可以是几？这时r应是多少？ 16．一个小于40的两位数，除以8余2，除以6余4，这个数可能是多少？ 【知识加油站】 1. 【基础巩固】 1. B 【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数大于等于除数，则商是两位数，如果被除数十位上的数小于除数，则商是一位数；如果商是两位数，说明≥2，据此解题。 【详解】如果商是两位数，里最小可以填2。 故答案为：B 2．B 【分析】依据 “有余数除法中，被除数 = 商 × 除数 + 余数，且余数＜除数” 的关系判断。 【详解】A．余数 6 等于除数 6，不符合 “余数＜除数”，错误。 B．，且余数 6＜除数 7，正确。 C．余数 7 大于除数 6，不符合 “余数＜除数”，错误。 故答案为：B 3． 4 67 【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，被除数等于商乘除数加余数，据此解答。 【详解】由分析可得： △÷〇＝16……3，〇要大于3，因此〇最小是4，除数最小时被除数肯定也最小， 此时△＝16×4＋3 ＝64＋3 ＝67 △÷〇＝16……3，〇最小是4，△最小是67。 4． 3个班分得的故事书的本数 【分析】在除法验算中，用商乘除数再加余数，应等于被除数。本题中，小胖的列式为80÷3＝26（本）……2（本），验算算式为26×3＋2。划线部分的26是商，表示每班分到的本数，3是班级个数，26×3表示3个班分得的故事书的本数；据此解答。 【详解】由分析知： 26×3＋2，划线部分的算式表示3个班分得的故事书的本数。 5．10 【分析】用羽毛球个数除以每筒的个数求出筒数，如果有余数，表示剩下的羽毛球不够一筒，要舍去。 【详解】65÷6＝10（筒）……5（个） 最多可以装10筒。 【能力提升】 6．C 【分析】已知商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，则可以先用3乘3求出除数是多少，然后再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出被除数。 【详解】除数： 被除数： 所以被除数是30。 故答案为：C 7．B 【分析】用65除以6求出商和余数，商就是小猴子的数量是大猴子的倍数，余数就是还多的只数。 【详解】65÷6＝10……5（只），所以小猴子的数量比大猴子的10倍多一些。 故答案为：B 【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法。 8．63 【分析】首先根据题目条件算除数，余数是3，除数是余数的2倍，所以除数＝3×2＝6。除法算式的被除数满足公式：被除数＝商×除数＋余数，代入数值即可×6＋3＝。 【详解】3×2＝6 10×6＋3 ＝60＋3 ＝63 9． △ ○ □ 【分析】先找出图形排列的周期规律，再利用除法运算确定指定位置的图形。 【详解】通过观察，这串图形是以这三个图形为一组循环排列，所以周期为3。计算第13个图形，，意味着已经循环4组，第13个图形是第5组的第一个图形，所以第13个图形是。计算第27个图形，，意味着刚好循环了9组，第27个图形是9组的最后一个图形，所以第27个图形是。计算第44个图形，，意味着已经循环了14组，第44个图形是第15组的第二个图形，所以第44个图形是。 10． 95 91 【分析】根据除法的计算法则，余数必须小于除数，6是除数，那么最大的余数是5，最小的余数是1，求被除数，用商乘除数加余数即可。 【详解】因为除数是6，最大的余数是5，最小的余数是1； 所以最大的被除数是15×6＋5＝90＋5＝95； 最小的被除数是15×6＋1＝90＋1＝91。 一个数除以6商是15并有余数，这个数最大是95，最小是91。 【点睛】本题考查的是带有余数的除法计算的应用，关键是分析余数的范围。 【思维训练】 11．27道 【分析】先根据余数的大小确定除数的可选范围，再逐个统计每个除数对应的合法算式数量，最后求和得到总数量。 我们知道除法里最后剩下的余数，余数一定比除数小。这道题的余数是6，而且除数是一位数，所以除数必须比6大，一位数里比6大的数只有7、8、9这三个。 【详解】当除数为7时的算式： 我们从商是1开始逐个尝试：商是1的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求；商是2的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求；一直试到商是9的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求。这样商从1到9一共9个不同的数，对应9道符合要求的算式。 当除数为8时的算式数量： 同样从商是1开始逐个尝试：商是1的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求；商是2的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求；一直试到商是9的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求。这样也能得到9道符合要求的算式。 当除数为9时的算式数量： 还是从商是1开始逐个尝试：商是1的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求；商是2的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求；一直试到商是9的时候，对应的被除数是，是两位数，符合要求。同样也能得到9道符合要求的算式。 把三组的数量加起来：9＋9＋9＝27（道） 答：可以写出27道。 12．买16组3个装的和1组2个装的最便宜；117元 【分析】阅读理解题目，提取关键信息，发现3元1个装，5元2个装，7元3个装有规律，根据规律可以发现每3个装皮球一组，每组价格是7元，这样购买成本最低，首先求出可以购买的最大组数，所知道有50个小皮球，3个装一组，每组需要7元，用50除以3得到最大组数为16组，还剩2个小皮球，则购买16组小皮球共需要16×7＝112（元），再加上剩下2个小皮球以5元购买，得到最终需要花费的钱数为112＋5＝117（元）；据此解答即可。 【详解】每3个装小皮球一组，每组价格是7元，这样购买成本最低。 50÷3＝16（组）……2（个） 2÷2＝1（组） 余下的2个小皮球按5元2个装购买。 16×7＋5 ＝112＋5 ＝117（元） 答：买16组3个装的和1组2个装的最便宜；需要117元。 13．11个 【分析】根据题干可知，有86个篮球，每个球筐最多可以装8个篮球；要求准备多少个球框，就是求86里面有几个8，用除法计算；当有余数时，应再多准备一个球框，才能都装上；据此列式计算。 【详解】86÷8＝10（个）……6（个） 10＋1＝11（个） 答：至少要准备11个这样的球筐。 14．38瓶 【分析】“买7送1”的意思是买7瓶可得到（7＋1）瓶，43人需要43瓶，先求出43里面有几组（7＋1），就用总人数减去几，即可求出需要买多少瓶。 【详解】43÷（7＋1） ＝43÷8 ＝5（组）……3（瓶） 43－5＝38（瓶） 答：他们只需要买38瓶就可以每人分到一瓶饮料。 15．7；69 【分析】根据余数＜除数，可判断除数＞6，最小是7，再利用被除数＝商×除数＋余数，算出r。 【详解】□＞6，最小是7； r＝9×7＋6＝63＋6＝69 答：□最小可以是7，这时r应是69。 【点睛】本题考查的是对有余除法的认识，关键要知道余数要小于除数，掌握除数、被除数、商和余数三者之间的数量关系。 16．10或34 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数。被除数＝除数×商＋余数。由此可将商从1开始代入计算出小于40的被除数。找到除以8余2和除以6余4中，同时都有的被除数即可。 【详解】1×8＋2 ＝8＋2 ＝10 2×8＋2 ＝16＋2 ＝18 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26 4×8＋2 ＝32＋2 ＝34 小于40的两位数中，除以8余2的数可能是10，18，26，34； 1×6＋4 ＝6＋4 ＝10 2×6＋4 ＝12＋4 ＝16 3×6＋4 ＝18＋4 ＝22 4×6＋4 ＝24＋4 ＝28 5×6＋4 ＝30＋4 ＝34 小于40的两位数中，除以6余4的数可能是10，16，22，28，34。 同时都有的被除数是10和34。 答：这个数可能是10或34。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $