山东省济南燕山中学2026-2027学年上学期九年级学情自测数学试题

济南燕山中学九年级开学测数学试题 2026.9 姓名： 班级： 考号： 考 [0] [0J [0] [0] 1 0] [1] [11 [1 [1] [1] [1 [ [21 [2] [2] [3] 3) 3 [3] [3 [3] [3] [4] [4] [4] [4] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [ [7] [7] [7] [7] [7] [ [8J [8] [81 [8] 正确填涂 8 81 6 [9] [9] [9] [9] [9] 9 [9 一、单选（每题5分，共10小题，共50分) 1.下列各式中正确的是（) A.V4=±2 93 B. 入4=4 C.V32+2=5 D.8=2 2.若(-4y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是() N A.yt>y2 B.y:=y2 C.yi<y2 D.无法确定 3. OP平分∠MON,PALON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则P2的 长不可能是(). A.4 B.3.5 C.2 D.1.5 4.直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程Qx2+2x+1=0实数解的个数是() A.0个 B.I个 C.2个 D.1个或2个 5.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30° OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B的坐标是() A.(-1,2+3) B.(-V3,3) C.(-V5.2+V3) D.(-3,2) 6.已知)班和-(2)班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确 的是 成抄分 A.(1比班成绩比(2)班成绩集中B.(1)班成绩的上四分位数是80分 160 C.(1)班有同学的成绩超过140°分D.(1)班的最低分低于(2)班的最低分 900000 7.若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根x1,2 88 (x1+2)x2+2)-2x1x2=17,则m=（） A.2或6 B.2或8 0.2 D.6 (1班(2逃 8菱形的一条对角线长为8，另一条对角线长是方程x2一4x一12=0的一个根，则菱形的边长是() A.10 B.8 C.6 D.5 9.下列命题，其中是真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 10如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的动点， 且满足AE=BF,AF与DE交于点O,点M是DF的中点，G是边AB上的点， 囚骚 第1页共4页 髓 0M+FG的最小值是()A.4B,5 二填空题（仅错误的打×）（每题7分，共5小题，共35分） 11.已知一次函数y=x+b的图象经过点(1,3)和(-1,2)，则飞2-2= 12.关于x的…元二次方程x2一4x+2=0有实数根，则k的取值范围是 13.某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计该品牌新能源汽车到6 月份销售量将比4月份增加3.52万辆，则从4月份到6月份销售量的平均月增长率为一一-一 14.光明区某湿地公园如图所示，四边形AEDC为花海景区，∠CDE=∠E=90°，AE=80米， DE=50米，长方形CFGH为人工湖景区，为了方便市民观景，公园决定修建一条步行观光路 线（折线AM-MN-BW),A为起点，终点B在ED上，BD=30米，MN为湖边观景台，长 度固定不变(MN=40米)，且需要修建在湖边所在直线CF上，步行观光路线的长度会随着观景台位 置的变化而变化，请直接写出步行观光路线的最短长度 米 15.如图，四边形ABCD是正方形，四边形EDFC是菱形，四边形HGNM是矩形，其中点E在边AB上， MN在边BC上，点G是菱形对角线的交点，若AB=2,则HM= 花海 G 汹湖 c 马路 三、主观题（共55分） 876543210 16.(8分)(1)计算： 8-2经+W2+2+3, 3x-5≤x+6. (2)解不等式组： x-1 x 1 并将解集表示在数轴上。 3 2 8765【3210 4 17.(8分)(1)化简 a+2 a-2-a2-2a (2)解方程2x2-5x-3=0. a -543工211L0 18.(5分)如图，在□ABCD中，O是AC与BD的交点，BELAC,垂足为E,DFLAC,垂足为 F,求证OE=OF. D 囚ㄖ器 第2页共4页 :图 876543210 19.(8分)某市为了科学处理垃圾，新建了A,B两类垃圾处理场共20个，其中A类处理不可回收垃 圾，B类处理可回收垃圾.已知每一个A类垃圾处理场日处理量为30t,每-个B类垃圾处理场日处理 量为40t,该市新建的20个垃圾处理场每天处理城市垃圾总量为720t (1)求该市A，B两类垃圾处理场各有多少个； (2)为了环保要求，不可回收垃圾再次细分为不可回收垃圾和有害垃圾，致使A类垃圾处理场日处理量减 少了5t,市政府拟将a(a心3)个B类垃圾处理场改建成A类垃圾处理场，请给出新建的垃圾处理场日处 理垃圾最多的改建方案，最多日处理垃圾为多少吨？ 6543210 20.(6分)跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年 级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分，两次 测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成 缋，并绘制出了如下统计图表， 根据以上信息，解答下列问题： 抽取的学生训练前跳绳成绩统计图 抽取的学生训练后跳绳成绩统计图 :人数 6分 10分 10%7 40% 6 7分 10% 9分 8分 30% 6 7 8 9 10分数1分 10% 图① 图② 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 a 1.84 训练后 8.8 b 10 1.76 (1)u= b= (2)补全条形统计图； '(3)如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整； 分数分 10 9、 NY5 8 7 50 25 训练前 训练后 (4)请根据(3)所绘制的箱线图，分析训练前后的成绩变化、 器 墨公 第3页共4页 098765工412工10 21.(10分)如图1，在四边形ABCD中，AB/CD,点E是BC边的中点，连接.E并延长交DC的 延长线于点F,且CD=CF. E 图2 备用图 (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)连接DE,若∠DAE=45°，∠AED=60°，AD=6V5,求四边形ABCD的面积； (3)如图2，在（②）的条件下，若P为线段AE上任意一点，作点B关于点P的对称点Q,连接AQ ,当点2落在△ADE的边上时，直接写出AQ2的值. 109876543210·.。1 22.(10分)若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数.下 2 面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y= (x≤-1) 的图象与性质.列表： x-1(x>-1) 3 1 1 5 -3 0 2 3 2 4 4 3 y 5 -3 2 3-, 0 -, 2 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点， 如图所示。 2 1 32士十士之 (1)如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象； (2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①点A(-5!B(-3）,C多》，DC2.0在圈数图象上，则1一2,4 2;（填“>”，“=”或“<”) ②当函数值y=2时，求自变量x的值； ③在直线=-1的右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3十x4 的值； ④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，直接写出u的取值范围， 3题X 第4页共4页