精品解析：山东省济南市历下区山东师范大学第二附属中学2024-2025学年九年级上学期9月开学数学试题

2024-2025学年第一学期开学适应性练习 九年级数学（2024.9） 一、选择题（共10小题） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．是中心对称图形，故本选项符合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2. 下列方程中为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的概念判断即可． 【详解】解：A、是分式方程，不是一元二次方程； B、2（x-1）+x=2的未知数的最高次数是1，不是一元二次方程； C、x2=2+3x只有一个未知数且未知数最高次数为2，是一元二次方程； D、x2-x3+4=0未知数的最高次数是3，不是一元二次方程． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 3. 在同一单位长度下，下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 1、2、20、30 B. 1、2、3、4 C. 4、2、1、3 D. 5、10、10、20 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】解：A.1×30≠2×20，故本选项错误； B.1×4≠2×3，故本选项错误； C.1×4≠2×3，故本选项错误． D.5×20=10×10，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断． 4. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根的定义（方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值），解一元一次方程，因而把代入方程可得出一个关于m的方程，即可以求出m的值． 【详解】解：把代入，得 ， 解得． 故选：A． 5. 如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 25 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长． 【详解】解：∵在菱形ABCD中，BD＝6，AC＝8， ∴BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD， ∴AB＝＝5， ∴菱形ABCD的周长＝5×4＝20． 故选A． 【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的运用，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键． 6. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A作 BD的垂线，垂足为 E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO 的度数( ) A. 22．5° B. 67．5° C. 45° D. 60° 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据矩形性质得出AO=DO=BO=CO，∠BAD=90°，由此可得∠OAD=∠ODA，∠EAD+∠BAE=90°，然后根据∠EAD=3∠BAE可以求出∠EAD=67.5°，∠BAE=22.5°，据此进得出∠EDA的度数，最后进一步求出答案即可. 【详解】∵四边形ABCD为矩形， ∴AO=DO=BO=CO，∠BAD=90°， ∴∠OAD=∠ODA，∠EAD+∠BAE=90°， ∵∠EAD=3∠BAE， ∴∠EAD=67.5°，∠BAE=22.5°， 在Rt△AED中，∠EDA=90°−∠EAD=22.5°， ∴∠OAD=∠EDA=22.5°， ∴∠EAO=∠EAD−∠OAD=67.5°−22.5°=45°， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了矩形的性质与等边对等角这一知识点的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解． 【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、 只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例． 故选B． 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理． 8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，③，方程没有实数根，由题意得出，计算即可得出答案． 【详解】解：∵关于的方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：， 故选：B． 9. 如图，在菱形中，，分别是边，上的动点，是对角线上的动点，若，，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先找出点E关于AC的对称点E’，过点E’作E’F⊥BC于F，交AC于P，根据轴对称确定最短路线问题以及垂线段最短可知E’F为PE＋PF的最小值的最小值，过点C作CG⊥AD于G，再根据平行线间的距离相等即可得解． 【详解】解：如图，点E关于AC的对称点E’，过点E’作E’F⊥BC于F，交AC于P，则PE＋PF＝E’F为最小值的情况， 过点C作CG⊥AD于G， ∵，， ∴CG＝4÷＝2， ∵AD∥BC， ∴E’F＝CG＝2， 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，菱形的性质，作出图形，确定出最短路线为菱形的对边的距离是解题的关键． 10. 如图，在正方形中，分别以点A和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点（点在正方形内部），连接并延长交于点．若，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接，设交于点H，正方形边长为，由作图知，，垂直平分，得到，，由勾股定理得到，证明，推出，推出，得到，即得． 【详解】连接，设交于点H，正方形边长为， 由作图知，，垂直平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方形和线段垂直平分线综合．熟练掌握正方形性质，线段垂直平分线性质，勾股定理解直角三角形，平行线分线段成比例定理，梯形中位线性质，是解决问题的关键． 二、填空题（共5小题） 11. 若分式的值为0，则的值是________． 【答案】1 【解析】 【分析】直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案． 【详解】∵分式的值为0， ∴x−1＝0，2x≠0 解得：x＝1． 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键． 12. 如图，中，，为的中点，，垂足为．若，，则的长度是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理等知识点，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理等知识点是解答本题的关键． 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出的长度，由勾股定理可求的长，最后由勾股定理求出的长度即可． 【详解】解：，为中点， ， 在中，由勾股定理得：， ， ， 在，由勾股定理得：， 故答案为：． 13. 如图，已知直线，如果，，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出，即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解本题的关键是． 14. 如图，有一块长为，宽为的矩形耕地，为方便灌溉，现需在耕地上挖两条宽度相等的水渠，要求挖完水渠后剩余耕地的总面积为，则水渠的宽度为____． 【答案】 【解析】 【分析】挖过水渠后的6个矩形小块可以拼成长为，宽为的矩形，据此列出方程，即可求解． 本题考查了一元二次方程在图形面积中的应用，找出变化后的长和宽是解题的关键． 【详解】解：设水渠的宽度为， 根据题意，得， 整理，得， 解得（不含题意，舍去）， ， ， 答：水渠的宽度为． 15. 如图，在正方形中，，点E，F分别是和边上的动点，且始终保持，连接与，分别交于点N，M，过点A作于点H．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是______． 【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】将绕点A顺时针旋转得，过点B作平分，与交于点K，连接，则，证明，得，便可判断结论①；由得，再根据等角的余角性质，便可判断结论②；由A，根据角平分线的性质便可判断结论③；证明，得，若不在上，则， 此时，根据三角形外角性质可得，便可判断结论④；证明，得，再由勾股定理得，进而得，再证明，可得，便可判断结论⑤． 【详解】解：如图，将绕点A顺时针旋转得，过点B作平分，与交于点K，连接，则， ∵， ∴G、B、C共线， ∵， ， 在和中， ∵， ∴，    ， ∵， ， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∵，    ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴，  故③正确； ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴，    若不在上，则， 此时，， ∵， 此时，故④不正确； ∵平分，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴，    ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴，故⑤正确． 综上所述，结论正确的为①②③⑤． 故答案为：①②③⑤ 【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、角平分的性质以及勾股定理等知识，图形复杂，涉及的知识点多，综合性强，难度大，解题关键在于构造与证明全等三角形． 三、解答题（共10小题） 16 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，根据分式的混合运算法则计算化简，再代入计算即可作答． 【详解】 ， 当时，原式． 17. 如图，与相交于点，已知，，，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据边长得出对应边成比例，依据对顶角相等证，得出，进而证平行． 【详解】证明：∵， ， ， 又， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和平行线的判定，解题关键是根据边长得出对应边成比例证三角形相似． 18. 如图，在矩形中，点是边上的点，，垂足为．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用相似三角形的判定定理证得结论． 【详解】证明：四边形是矩形， ． ． 又， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和矩形的性质，注意解题过程中“等角的余角相等”的应用． 19. 解分式方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）无解 【解析】 【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确计算，注意最后要进行检验． （1）按照解分式方程的步骤和方法计算即可； （2）先将原式化为，再按照解分式方程的步骤逐一计算即可； 【小问1详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项并合并同类项得：， 化系数为得：， 检验：将代入得：， 是原方程的根； 【小问2详解】 解：原式可化为：， 去分母得：， 去括号得：， 移项并合并同类项得：， 检验：将代入得， 是原方程的增根，即原分式方程无解． 20. 解一元二次方程： （1）； （2）． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程． （1）运用分解因式法解一元二次方程即可； （2）运用配方法解一元二次方程即可． 【小问1详解】 解：， 分解因式得：， 或， 解得：，； 【小问2详解】 解：， 移项得， 配方得，即， ， 解得：，． 21. 已知a，b，c是的三边长，，且，试判断的形状． 【答案】直角三角形 【解析】 【分析】本题主要考查的就是比例的性质以及直角三角形的判定．设，可以根据求得k的值，进而求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理，即可判断的形状， 【详解】解：设， 则，，． 因为， 所以．解得． 所以，，． 因为，， 所以． 所以为直角三角形． 22. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 【答案】若商场每天要赢利1200元，每件衬衫应降价20元 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利每天销售的利润是解题关键． 利用平均每天售出的件数每件盈利每天的利润列出方程解答即可． 【详解】解：设每件衬衫应降价元． 根据题意，得：， 整理，得， 解得． ∵“扩大销售量，减少库存”， ∴应舍去， ， 答：若商场每天要赢利1200元，每件衬衫应降价20元． 23. 阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为≥0，所以≥1，当时，=1，因此有最小值1，即的最小值为1． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式最小值为 ； （2）当取何值时，代数式有最大或最小值，并求出最大或最小值； （3）试比较代数式与的大小，并说明理由． 【答案】（1）-31；（2）x=3，最大值为17；（3），理由见解析 【解析】 【分析】（1）将代数式利用完全平方公式变形，即可解决问题． （2）将代数式利用完全平方公式变形，即可解决问题． （3）将两式相减，再利用完全平方公式变形，即可解决问题． 【详解】解：（1）∵x2+10x-6=（x+5）2-31≥-31， ∴代数式x2+10x-6的最小值为-31， 故答案为：-31； （2）∵-x2+6x+8=-（x-3）2+17≤17， ∴当x=3时，代数式-x2+6x+8的值有最大值为17； （3）∵4x2-2x-（2x2+6x-9）=2（x-2）2+1＞0， ∴4x2-2x＞2x2+6x-9． 【点睛】本题考查非负数的性质、分解因式的应用，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，利用完全平方公式可以确定最值问题，属于中考常考题型． 24. 综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． 实践操作：如图1，在矩形纸片ABCD中，． 第一步：如图2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平． 第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN． 解决问题 （1）在图3中，EN与AB的关系是________．________cm． （2）在图3中，连接AN，试判断的形状，并给予证明． 拓展应用 （3）已知，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，将沿着BP折叠，若点A的对应点恰落在矩形ABCD的对称轴上，则________cm． 【答案】（1）EN垂直平分AB，； （2）△ABN为等边三角形，证明见解析； （3）4cm或cm． 【解析】 【分析】（1）由折叠的性质和勾股定理可求解； （2）由折叠的性质可得AB= BN，由线段中垂线的性质可得AN = BN，可得结论； （3）根据点A的对应点恰落在矩形ABCD的对称轴，分两种情况讨论，由折叠的性质和勾股定理可求解． 【小问1详解】 解：∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合， ∴AE= BE= 2cm，AB⊥EF， ∴EN垂直平分AB， 由折叠可得：cm， ∴在Rt△BEN中， （cm）； 故答案为：EN垂直平分AB，； 【小问2详解】 解：△ABN为等边三角形； 理由如下： ∵EN垂直平分AB， ∴AN=BN， 又∵AB= BN， ∴AB= BN = AN， ∴△ABN为等边三角形； 【小问3详解】 解：如图，当点落在BC上时， 由折叠可知：cm， ， ∵cm ∴点A'是BC的中点， ∴点A'在矩形ABCD的对称轴上， ∵∠A=∠ABA'=∠BA'P= 90°， ∴四边形ABA' 是矩形， ∴AP= BA' = 4cm， 如图，当点落在EF上时 由（2）可知：△ABA'是等边三角形， ∴∠ABA'= 60°， ∴∠ABP=∠A'BP= 30°， ∴BP= 2AP， ∵ ∴或（舍去）， 综上所述，AP的长为4cm或cm； 故答案为：4cm或cm． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键． 25. 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG. (1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°. (2)证明：△AFC∽△AGD； (3)若＝，请求出的值. 【答案】(1)27；(2)证明见解析；(3)＝ 【解析】 【分析】(1)由四边形ABCD，AEFG是正方形，得到∠BAC＝∠GAF＝45°，于是得到∠BAF+∠FAC＝∠FAC+∠GAC＝45°，推出∠HAG＝∠BAF＝18°，由于∠DAG+∠GAH＝∠DAC＝45°，于是得到结论； (2)由四边形ABCD，AEFG是正方形，推出＝＝，得＝，由于∠DAG＝∠CAF，得到△ADG∽△CAF，列比例式即可得到结果； (3)设BF＝k，CF＝2k，则AB＝BC＝3k，根据勾股定理得到AF＝＝＝k，AC＝AB＝3k，由于∠AFH＝∠ACF，∠FAH＝∠CAF，于是得到△AFH∽△ACF，得到比例式即可得到结论. 【详解】解：(1)∵四边形ABCD，AEFG是正方形， ∴∠BAC＝∠GAF＝45°， ∴∠BAF+∠FAC＝∠FAC+∠GAC＝45°， ∴∠HAG＝∠BAF＝18°， ∵∠DAG+∠GAH＝∠DAC＝45°， ∴∠DAG＝45°﹣18°＝27°， 故答案为：27. (2)∵四边形ABCD，AEFG是正方形， ∴＝，＝， ∴＝， ∵∠DAG+∠GAC＝∠FAC+∠GAC＝45°， ∴∠DAG＝∠CAF， ∴△AFC∽△AGD； (3)∵＝， 设BF＝k， ∴CF＝2k，则AB＝BC＝3k， ∴AF＝＝＝k，AC＝AB＝3k， ∵四边形ABCD，AEFG是正方形， ∴∠AFH＝∠ACF，∠FAH＝∠CAF， ∴△AFH∽△ACF， ∴， ∴＝＝. 【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，找准相似三角形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期开学适应性练习 九年级数学（2024.9） 一、选择题（共10小题） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一单位长度下，下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 1、2、20、30 B. 1、2、3、4 C. 4、2、1、3 D. 5、10、10、20 4. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（ ） A B. 1 C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 25 D. 30 6. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A作 BD的垂线，垂足为 E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO 的度数( ) A. 22．5° B. 67．5° C. 45° D. 60° 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，分别是边，上的动点，是对角线上的动点，若，，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 10. 如图，在正方形中，分别以点A和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点（点在正方形内部），连接并延长交于点．若，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 若分式值为0，则的值是________． 12. 如图，中，，为的中点，，垂足为．若，，则的长度是_____． 13. 如图，已知直线，如果，，那么______． 14. 如图，有一块长为，宽为的矩形耕地，为方便灌溉，现需在耕地上挖两条宽度相等的水渠，要求挖完水渠后剩余耕地的总面积为，则水渠的宽度为____． 15. 如图，在正方形中，，点E，F分别是和边上的动点，且始终保持，连接与，分别交于点N，M，过点A作于点H．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是______． 三、解答题（共10小题） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，与相交于点，已知，，，．求证：． 18. 如图，在矩形中，点是边上的点，，垂足为．求证：． 19. 解分式方程： （1）； （2）． 20. 解一元二次方程： （1）； （2）． 21. 已知a，b，c是的三边长，，且，试判断的形状． 22. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 23. 阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为≥0，所以≥1，当时，=1，因此有最小值1，即的最小值为1． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式的最小值为 ； （2）当取何值时，代数式有最大或最小值，并求出最大或最小值； （3）试比较代数式与的大小，并说明理由． 24. 综合与实践 折纸是同学们喜欢手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． 实践操作：如图1，矩形纸片ABCD中，． 第一步：如图2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平． 第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN． 解决问题 （1）在图3中，EN与AB的关系是________．________cm． （2）在图3中，连接AN，试判断的形状，并给予证明． 拓展应用 （3）已知，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，将沿着BP折叠，若点A的对应点恰落在矩形ABCD的对称轴上，则________cm． 25. 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG. (1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°. (2)证明：△AFC∽△AGD； (3)若＝，请求出的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$