专题02 单项式、多项式、整式（专项训练）数学新教材北师大版七年级上册

**基本信息** 聚焦整式基础概念，通过6类常考题型系统覆盖单项式、多项式的判断、属性及分类，梯度设计实现从概念辨析到规律探究的能力提升，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|约18题（6类题型）|判断/系数次数/项数次数/字母求值/规律题/分类|从单项式到多项式再到整式的概念递进，由基础属性到综合应用的能力层级| |综合攻坚·知能拔高|约13题（选择/填空/解答）|综合辨析/参数求值/规律探究/分类整合|深化概念联系，通过跨情境问题发展应用意识与创新意识|

专题02 单项式、多项式、整式 常考题型·精准突破 题型1 单项式、多项式、整式的判断（重） 题型2 单项式的系数、次数（高频） 题型3 多项式的项、项数或次数（高频） 题型4 多项式系数、指数中字母求值（难） 题型5 单项式规律题（难） 题型6 单项式、多项式、整式的分类（重） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1单项式、多项式、整式的判断 1．C 2．C 3．B ◆题型2 单项式的系数、次数 4． 3 5． / 3 6． 3 ◆题型3 多项式的项、项数或次数 7． 三 8． 三 四 9． 三 四 ◆题型4 多项式系数、指数中字母求值 10． 11． 12． ◆题型5 单项式规律题 13． 14． 15． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：根据题意得：所给单项式的系数依次为，即， ∴第个单项式的系数为， ∵单项式中字母的指数依次为， ∴第个单项式中字母的指数为， ∴第个单项式为， 当时，， ∴第9个单项式为， 故答案为：，； （2）解：由（1）得：第9个单项式为， ∴第10个单项式为， 当时： 第9个单项式： ， 第10个单项式： ， ∴第9个单项式与第10个单项式和的值为． ◆题型6 单项式、多项式、整式的分类 16． 【答案】(1)④⑤⑥⑧ (2)①②③⑦ (3)①②③④⑤⑥⑦⑧ (4)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 17． 【答案】单项式：； 多项式：； 三次式：； 二项式：； 整式：． 18． 【答案】单项式： 多项式： 二次三项式： 整式： 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．C 2．B 3．A 4．C 二、填空题 5． 3 6． 7． 8． 三、解答题 9． 【答案】 【详解】解：因为多项式的次数是5， 所以．                             因为n是该多项式二次项的系数， 所以，                                 所以． 10．【答案】表格填写如下： 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 常数项 1 1 2 1 5 2 2 3 0 3 2 2 0 0 2 3 11． 【答案】(1)③④⑨ (2)①②⑤ (3)①②③④⑤⑨ （3）整式：①②③④⑤⑨． 12． 【答案】(1)多项式的次数为6 (2)①；② 【详解】（1）解：由题意知，此时原多项式变为， 所以此时多项式的次数为6； （2）解：①时，原多项式变为， 因为该多项式是关于的八次四项式， 所以， 解得； ②由题意得，原多项式为， 则按的降幂重新排列为：． 13． 【答案】(1) (2)1 (3) 【详解】（1）解：当时，， 故答案为：； （2）解：取，则； （3）解：取，则． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 单项式、多项式、整式 常考题型·精准突破 题型1 单项式、多项式、整式的判断（重） 题型2 单项式的系数、次数（高频） 题型3 多项式的项、项数或次数（高频） 题型4 多项式系数、指数中字母求值（难） 题型5 单项式规律题（难） 题型6 单项式、多项式、整式的分类（重） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1单项式、多项式、整式的判断 1．（25-26七年级上·上海·期中）在整式，，，，中，单项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的定义，解题思路为根据单项式定义逐个判断题干中的整式，统计单项式个数即可得到答案，单项式定义为：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和为多项式． 【详解】解：∵是数与字母的乘积，是单项式 ∵，是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式 ∵是数与字母的乘积，是单项式 ∵是单独的一个字母，是单项式 ∵是单项式和单项式的和，属于多项式，不是单项式 综上，单项式共有个，因此选C． 2．（25-26七年级上·山东菏泽·期末）式子：，，，，，0中，是整式的有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】本题考查整式的判断，判断每个式子是否为整式，再统计整式的个数．整式包含单项式与多项式，分母含有字母的式子不属于整式． 【详解】解：∵整式是单项式和多项式的统称，且分母中含有字母的式子不是整式． ∴是多项式，属于整式． 分母含字母，不是整式． 是多项式，属于整式． 是单项式，属于整式． 分母含字母，不是整式． 0是单独的数，属于单项式，即整式． ∴整式共有4个． 故选：C 3．（25-26七年级上·河北秦皇岛·期末）在代数式、、、5、、中，多项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查多项式的判断，根据多项式的定义，几个单项式的和的形式，进行判断即可． 【详解】解：在代数式、、、5、、中，多项式有、、，共3个； 故选B． ◆题型2 单项式的系数、次数 4．（25-26七年级上·四川成都·期末）单项式的系数是______ ，次数是______ ． 【答案】 3 【分析】根据单项式系数与次数的定义求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的数字因数是，因此它的系数是， 单项式中字母的指数为，字母的指数为，所有字母的指数和为，因此它的次数是． 5．（25-26七年级上·河南安阳·期末）单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 / 3 【分析】本题考查单项式的系数和次数的概念，熟练掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键． 根据单项式的系数和次数的概念，即可求解． 【详解】解：单项式 ， 系数是 ，次数是次， 故答案为： ， 3． 6．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）你来确定单项式的系数是________，次数是________． 【答案】 3 【分析】先根据单项式系数的定义提取数字因数(含)，再根据次数定义计算所有字母的指数和． 【详解】解：单项式的系数是指单项式中的数字因数，在中，是常数，属于数字因数的一部分，该单项式的系数为； 字母的指数为1，字母的指数为2，则该单项式的次数为． ◆题型3 多项式的项、项数或次数 7．（25-26七年级上·上海杨浦·期末）整式的次数是_____次，一次项系数是_____． 【答案】 三 【分析】本题考查了多项式的定义，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项的次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，根据多项式的相关定义即可得出结果，熟练掌握多项式的定义是解此题的关键． 【详解】解：整式的次数是三次，一次项系数是， 故答案为：三，． 8．（25-26六年级上·山东烟台·期末）多项式是_____ 次_____ 项式，最高次项是_____ ． 【答案】 三 四 【分析】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定． 【详解】解：多项式是三次四项式，最高次项是， 故答案为：三，四，． 9．（25-26七年级上·全国·期末）把多项式按的降幂排列为： _______；这个多项式的次数为______；项数是_______． 【答案】 三 四 【分析】本题考查了多项式的项数和次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，多项式的次数为组成多项式的单项式中最高项的次数，根据概念即可作答． 【详解】解：把多项式按的降幂排列为：； 多项式的次数为三；项数为四． 故答案为：，三，四． ◆题型4 多项式系数、指数中字母求值 10．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）若多项式是关于的二次二项式，则________． 【答案】 【分析】根据二次二项式的定义，最高次数为，且多项式只含两项，据此确定和的值，再计算即可． 【详解】解：∵多项式是关于的二次二项式． ∴多项式的最高次数为，可得． ∵多项式为二项式，即总共只有个非零项，最高次项系数，常数项． ∴一次项的系数为，即， 解得． ∴． 11．（25-26七年级上·河南信阳·期末）多项式是关于、的六次三项式，则取值为_____． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的相关概念，根据多项式的次数和项数的定义，第一项的次数为，应等于6，且系数不为零． 【详解】解：多项式是关于 ， 的六次三项式，因此最高次项的次数为 6，且共有三项， 第一项 的次数为， 令，得， 所以或， 当时，第一项系数，多项式变为，只有两项，不符合三项式要求， 故， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·陕西咸阳·期末）若关于x、y的多项式的次数是3，项数是2，则的值为_______． 【答案】 【分析】根据多项式的次数和项数，列出方程求解和的值． 本题考查了多项式的项数和次数，掌握基本概念是解题关键． 【详解】解：由题可知次数为3， 则第一项的次数， 解得, 由项数为2，且第一项系数3和第三项系数1均不为零， 故第二项系数， 解得, 因此, 故答案为． ◆题型5 单项式规律题 13．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）有一组单项式为x，，，……根据它们的规律，第n个单项式为________． 【答案】 【分析】分别观察单项式中x的次数、分母与对应序号的关系，总结规律得到结果． 【详解】解：第1个单项式：， 第2个单项式：， 第3个单项式：， 第4个单项式：， ， 可得规律，第个单项式中，分子为，分母为， 因此第个单项式为． 14．（2026·西藏林芝·二模）有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 【答案】 【分析】分别找出代数式的符号，系数绝对值，的次数对应的规律，整理即可得到第个代数式． 【详解】解：； ； ； …… 第个代数式为． 15．（25-26七年级上·河南驻马店·期末）观察下列各单项式： 根据你发现的规律： (1)请你写出第9个单项式为 ，第n个单项式为 ． (2)请你求出当时，第9个单项式与第10个单项式和的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查单项式的变化规律，解答的关键是由所给的单项式总结出存在规律． （1）根据题意得到所给单项式的系数，字母的指数的规律，即可求解； （2）由（1）中规律解答即可． 【详解】（1）解：根据题意得：所给单项式的系数依次为，即， ∴第个单项式的系数为， ∵单项式中字母的指数依次为， ∴第个单项式中字母的指数为， ∴第个单项式为， 当时，， ∴第9个单项式为， 故答案为：，； （2）解：由（1）得：第9个单项式为， ∴第10个单项式为， 当时： 第9个单项式： ， 第10个单项式： ， ∴第9个单项式与第10个单项式和的值为． ◆题型6 单项式、多项式、整式的分类 16．（25-26七年级上·湖北黄石·期中）把下列各代数式的序号填在相应的位置： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中． (1)单项式有：____________； (2)多项式有：____________； (3)整式有：____________； (4)代数式有：____________． 【答案】(1)④⑤⑥⑧ (2)①②③⑦ (3)①②③④⑤⑥⑦⑧ (4)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 【分析】此题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．单项式及相关概念：数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称为整式． 根据单项式，多项式，整式，代数式的定义即可求解． 【详解】（1）解：单项式有：④⑤⑥⑧； （2）解：多项式有：①②③⑦； （3）解：整式有：①②③④⑤⑥⑦⑧； （4）解：代数式有：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨； 17．（25-26七年级上·全国·周测）将填入下列相应的大括号中． 单项式：{             …}； 多项式：{             …}； 三次式：{             …}； 二项式：{             …}； 整式：{             …}． 【答案】；；；；． 【分析】本题考查整式，单项式，多项式及其相关定义．掌握相关知识是解决问题的关键．利用相关定义解答即可． 【详解】单项式：； 多项式：； 三次式：； 二项式：； 整式：． 18．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）把下列各代数式的序号分别填在相应的横线上： 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．分别将序号填入所属的横线上． ①7，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 单项式：______________________________； 多项式：______________________________； 二次三项式：__________________________； 整式：________________________________； 【答案】单项式： 多项式： 二次三项式： 整式： 【分析】本题主要考查了单项式，多项式和整式的识别，解题的关键是掌握以上定义． 根据单项式，多项式和整式的定义进行判断即可． 【详解】解：∵①7为单项式，②为单项式，③为多项式，且为一次二项式，④为多项式，且为三次二项式，⑤为多项式，且为二次二项式，⑥不是整式，⑦为单项式，⑧为多项式，且为二次三项式，⑨为单项式； 单项式和多项式统称为整式； ∴单项式：， 多项式：， 二次三项式： 整式：． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．（25-26七年级下·云南德宏·期末）以下是一组按规律排列的单项式：，，，，其中第个单项式是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】拆分单项式的系数与字母部分，分别寻找规律． 【详解】解：第1个单项式的系数为； 第2个单项式的系数为； 第3个单项式的系数为； 第4个单项式的系数为； ∴ 第个单项式的系数为， 又∵ 所有单项式的字母部分均为， ∴ 第个单项式为． 2．（25-26七年级下·贵州铜仁·期末）下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 【答案】B 【详解】解：A、单项式的次数为，不是，故A错误； B、多项式包含和两个单项式，两项的次数都为，是一次二项式，故B正确； C、单项式的系数为，故C错误； D、多项式中最高次项为，次数为，不是，故D错误． 3．（25-26七年级上·河南焦作·期中）如果是关于x，y的四次三项式，那么（     ） A． B．或3 C．3 D． 【答案】A 【详解】解：∵是关于，的四次三项式 ∴，， 解得或，， ∴． 4．（25-26八年级下·重庆潼南·期中）已知整式，其中为自然数，为正整数，且满足，其中． 下列说法： ①当时，满足条件的整式中最多有4项； ②当时，所有满足条件的整式的次数最高次为次； ③当时，满足条件的整式共有个． 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的定义和条件，需根据的值和的范围分类讨论满足条件的整式的个数和性质． 【详解】解：当时， ∵为正整数，且满足，其中， ∴项数最多时，， ∴，中最多有4项，正确； 当时， ∵为正整数，且满足，其中， ∴次数最高时，项数最多时，，即：， ，次数最高为，错误； ∵为正整数，且满足，其中， ∴当时，，， 当时， 时，； 或时，； 当时， 时，； 或时，； 或， 故满足条件的整式共有个，错误； 综上：正确的个数为个. 二、填空题 5．（25-26七年级上·福建厦门·期末）单项式的系数是____________，次数是____________． 【答案】 3 【分析】本题考查单项式的系数和次数．单项式的系数是数字因数，包括符号和常数；次数是所有字母的指数之和． 【详解】解：单项式中，数字因数为，故系数是； 字母的指数是1，的指数是2，次数为． 故答案为：，3． 6．（25-26六年级下·上海·期末）在代数式中，一次项系数是________． 【答案】 【分析】先确定代数式中各项的次数，找到一次项，再提取一次项的数字因数即可． 【详解】解：代数式包含三项，分别为，，， 其中是二次项，是一次项，是常数项， 一次项的数字因数为，因此一次项系数是． 7．（25-26九年级下·甘肃张掖·开学考试）按一定规律排列的一组代数式：，，，，，…，则第n个式子是_______________． 【答案】 【分析】分别分析每个式子中第一项、第二项的变化规律，即可得到第n个式子的表达式 【详解】解：观察已知代数式， 第一项的系数依次为：， 可得第n个式子第一项的系数为，即第一项为. 第二项中的指数依次为：， 可得第n个式子中的指数为，即第二项为. 因此第n个式子为. 8．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）若多项式是关于x的四次三项式，则a的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的次数和项数的定义，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项． 根据四次三项式的定义，多项式的最高次数为4，且项数为3，得到，即可求解． 【详解】解：由题意得，， 解得， 故答案为：． 三、解答题 9．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）已知多项式的次数是5，n是该多项式二次项的系数，求代数式的值． 【答案】 【分析】多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，二次项的数字因数为二次项的系数，求出的值，再代值计算即可． 【详解】解：因为多项式的次数是5， 所以．                             因为n是该多项式二次项的系数， 所以，                                 所以． 10．（2025七年级上·全国·专题练习）请把下列整式分类填入下表，并完成表格． ，，，，，，，． 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 常数项 【答案】表格填写如下： 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 常数项 1 1 2 1 5 2 2 3 0 3 2 2 0 0 2 3 【分析】本题考查整式的分类，需要识别每个整式是单项式还是多项式，区分单项式和多项式．单项式是由数字与字母的积组成的代数式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和．对于单项式，系数是数字因数（包括符号），次数是所有字母的指数之和． 对于多项式，次数是最高次项的次数，项数是组成多项式的单项式的个数，常数项是不含字母的项，对此一一区分并填写即可． 【详解】略 11．（25-26七年级上·全国·课后作业）将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式： ． (2)多项式： ． (3)整式： ． 【答案】(1)③④⑨ (2)①②⑤ (3)①②③④⑤⑨ 【分析】此题主要考查了多项式、单项式以及整式的定义，正确把握相关定义是解题关键． 根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式即可． 【详解】（1）解：单项式：③④⑨； （2）多项式：①②⑤； （3）整式：①②③④⑤⑨． 12．（25-26七年级上·河南商丘·阶段检测）对于多项式（其中、均是大于的整数）． (1)若为最小的正整数，求此多项式的次数； (2)若，且该多项式是关于的八次四项式， ①求的值；②把原多项式按的降幂重新排列． 【答案】(1)多项式的次数为6 (2)①；② 【分析】本题主要考查了多项式的次数、项数的定义及多项式的降幂排列，熟练掌握多项式次数的确定方法（最高次项的次数为多项式的次数）是解题的关键． （1）先确定最小的正整数的值，代入多项式后，根据多项式次数的定义（最高次项的次数）计算次数． （2）①代入，根据八次四项式的定义（最高次项次数为8）列方程求；②根据的次数从高到低重新排列多项式各项． 【详解】（1）解：由题意知，此时原多项式变为， 所以此时多项式的次数为6； （2）解：①时，原多项式变为， 因为该多项式是关于的八次四项式， 所以， 解得； ②由题意得，原多项式为， 则按的降幂重新排列为：． 13．（25-26七年级上·湖南衡阳·期末）【知识呈现】已知=其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推． 【灵活运用】当时， = 即：． 【解决问题】 (1)取，则可知_________． (2)利用取特殊值法求的值． (3)利用取特殊值法求的值． 【答案】(1) (2)1 (3) 【分析】本题考查多项式的定义和有理数的乘方运算，理解题目中的特殊值法是解题关键． （1）代入x的值，计算即可； （2）观察式子可知，每一项的系数均为1，故该式子为时的计算结果，代入计算即可； （3）观察式子可知，当的为奇数时，系数为，为偶数时，系数为1，故该式子为时的计算结果，代入计算即可． 【详解】（1）解：当时，， 故答案为：； （2）解：取，则； （3）解：取，则． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 单项式、多项式、整式 常考题型·精准突破 题型1 单项式、多项式、整式的判断（重） 题型2 单项式的系数、次数（高频） 题型3 多项式的项、项数或次数（高频） 题型4 多项式系数、指数中字母求值（难） 题型5 单项式规律题（难） 题型6 单项式、多项式、整式的分类（重） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1单项式、多项式、整式的判断 1．（25-26七年级上·上海·期中）在整式，，，，中，单项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（25-26七年级上·山东菏泽·期末）式子：，，，，，0中，是整式的有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 3．（25-26七年级上·河北秦皇岛·期末）在代数式、、、5、、中，多项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ◆题型2 单项式的系数、次数 4．（25-26七年级上·四川成都·期末）单项式的系数是______ ，次数是______ ． 5．（25-26七年级上·河南安阳·期末）单项式的系数是______，次数是______． 6．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）你来确定单项式的系数是________，次数是________． ◆题型3 多项式的项、项数或次数 7．（25-26七年级上·上海杨浦·期末）整式的次数是_____次，一次项系数是_____． 8．（25-26六年级上·山东烟台·期末）多项式是_____ 次_____ 项式，最高次项是_____ ． 9．（25-26七年级上·全国·期末）把多项式按的降幂排列为： _______；这个多项式的次数为______；项数是_______． ◆题型4 多项式系数、指数中字母求值 10．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）若多项式是关于的二次二项式，则________． 11．（25-26七年级上·河南信阳·期末）多项式是关于、的六次三项式，则取值为_____． 12．（25-26七年级上·陕西咸阳·期末）若关于x、y的多项式的次数是3，项数是2，则的值为_______． ◆题型5 单项式规律题 13．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）有一组单项式为x，，，……根据它们的规律，第n个单项式为________． 14．（2026·西藏林芝·二模）有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 15．（25-26七年级上·河南驻马店·期末）观察下列各单项式： 根据你发现的规律： (1)请你写出第9个单项式为 ，第n个单项式为 ． (2)请你求出当时，第9个单项式与第10个单项式和的值． ◆题型6 单项式、多项式、整式的分类 16．（25-26七年级上·湖北黄石·期中）把下列各代数式的序号填在相应的位置： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中． (1)单项式有：____________； (2)多项式有：____________； (3)整式有：____________； (4)代数式有：____________． 17．（25-26七年级上·全国·周测）将填入下列相应的大括号中． 单项式：{             …}； 多项式：{             …}； 三次式：{             …}； 二项式：{             …}； 整式：{             …}． 18．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）把下列各代数式的序号分别填在相应的横线上： 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．分别将序号填入所属的横线上． ①7，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 单项式：______________________________； 多项式：______________________________； 二次三项式：__________________________； 整式：________________________________； 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．（25-26七年级下·云南德宏·期末）以下是一组按规律排列的单项式：，，，，其中第个单项式是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·贵州铜仁·期末）下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 3．（25-26七年级上·河南焦作·期中）如果是关于x，y的四次三项式，那么（     ） A． B．或3 C．3 D． 4．（25-26八年级下·重庆潼南·期中）已知整式，其中为自然数，为正整数，且满足，其中． 下列说法： ①当时，满足条件的整式中最多有4项； ②当时，所有满足条件的整式的次数最高次为次； ③当时，满足条件的整式共有个． 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（25-26七年级上·福建厦门·期末）单项式的系数是____________，次数是____________． 6．（25-26六年级下·上海·期末）在代数式中，一次项系数是________． 7．（25-26九年级下·甘肃张掖·开学考试）按一定规律排列的一组代数式：，，，，，…，则第n个式子是_______________． 8．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）若多项式是关于x的四次三项式，则a的值为___________． 三、解答题 9．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）已知多项式的次数是5，n是该多项式二次项的系数，求代数式的值． 10．（2025七年级上·全国·专题练习）请把下列整式分类填入下表，并完成表格． ，，，，，，，． 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 常数项 11．（25-26七年级上·全国·课后作业）将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式： ． (2)多项式： ． (3)整式： ． 12．（25-26七年级上·河南商丘·阶段检测）对于多项式（其中、均是大于的整数）． (1)若为最小的正整数，求此多项式的次数； (2)若，且该多项式是关于的八次四项式， ①求的值；②把原多项式按的降幂重新排列． 13．（25-26七年级上·湖南衡阳·期末）【知识呈现】已知=其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推． 【灵活运用】当时， = 即：． 【解决问题】 (1)取，则可知_________． (2)利用取特殊值法求的值． (3)利用取特殊值法求的值． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $