6.3 测量液体和固体的密度 同步讲义 2026－2027学年人教版初中物理八年级上册

本讲义聚焦初中物理“测量液体和固体的密度”核心知识点，从量筒的使用方法、选择原则入手，通过排水法测量固体体积，系统梳理液体和固体密度的常规测量方法，进而拓展到缺砝码、无量筒等特殊情况的等效替代测量，构建递进式学习支架。 该资料以题型为框架，每个题型配套“解题知识”与典例、变式，强调实验步骤与误差分析，如排水法中木块吸水对体积测量的影响，培养科学探究能力和科学思维。课中辅助教师系统教学，课后通过“过关验收”帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第6章 6.3 测量液体和固体的密度 内 容 导 航 题型1 量筒的使用方法 题型2 量筒的选择 题型3 排水法测量固体体积 题型4 测量液体的密度 题型5 测量固体的密度 题型6 有量筒、有天平（缺砝码）测密度 题型7 有天平、无量筒测密度 考 点 演 练 题型1 量筒的使用方法 解｜题｜知｜识 （1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值） （2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 【典例1】关于实验仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A．在测量沸水的温度时，把温度计从水中取出后读数 B．用量筒测量液体的体积时，视线跟量筒中液体的凹液面在同一水平面上 C．用天平称量物体质量时，用手直接拿取砝码 D．用刻度尺测量物体的长度时，物体的边缘必须跟零刻度线对齐 【答案】B 【解答】解：A、温度计测量液体温度读数时，温度计的玻璃泡不能离开被测液体，故A错误； B、用量筒测量液体体积时，读数时的视线始终要与液面的凹面的最低处相平，故B正确； C、使用天平时，用镊子夹取砝码，故C错误； D、使用刻度尺测物体的长度时，物体的一端不一定要对准刻度尺的零刻度线，如果零刻线磨损，可以从其他整格处量起，最后减去前面的长度，因此用刻度尺测量长度时，若零刻线损坏也可以完成测量，故D错误。 故选：B。 【变式1】以下测量仪器是用来测量体积的是（　　） A．游标卡尺 B．天平 C．量筒 D．温度计 【答案】C 【解答】解：A、游标卡尺是测量长度的基本工具。故A不符合题意； B、天平是测量质量的基本工具。故B不符合题意； C、量筒、量杯是测量液体体积的工具。故C符合题意； D、温度计是测量温度变化的工具，故D不符合题意。 故选：C。 【变式2】实验室中常用沉坠法测量蜡块体积，需要用到球形配重，用量筒测量长方体蜡块体积如图所示，则蜡块体积公式为 　V3﹣V2 。 【答案】V3﹣V2。 【解答】解：放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为V3，蜡块的体积：V＝V3﹣V2。 故答案为：V3﹣V2。 【变式3】如图是利用量筒测量不规则金属块体积的示意图，金属块的体积为　10　 cm3．这只量筒的分度值是　1mL　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：量筒的分度值是1mL； 水的体积为14mL，水和金属块的总体积为24mL，1mL＝1cm3，所以水的体积为14cm3，水和金属块的总体积为24cm3，金属块的体积是24cm3﹣14cm3＝10cm3。 故答案为：10；1mL。 题型2 量筒的选择 解｜题｜知｜识 量筒选取原则： （1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积 （2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积 （3）选择分度值最小的量筒 【典例1】只测一次，要求较准确地测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　） A．测量范围是100mL，分度值是1mL B．测量范围是200mL，分度值是1mL C．测量范围是50mL，分度值是1mL D．测量范围是50mL，分度值是2mL 【答案】A 【解答】解：要求较准确的测出90cm3＝90mL的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体小，故CD不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。 故选：A。 【变式1】一次需要量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程 100mL，分度值 2mL B．量程 500mL，分度值 50mL C．量程 250mL，分度值 5mL D．量程 400mL，分度值 10mL 【答案】C 【解答】解： 酒精的密度ρ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3， 由ρ得酒精的体积： V125cm3＝125ml； A中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精； B和D中的量筒，均能盛得下酒精，但分度值较大，测量时准确度小，所以用C中的量筒比较合适。 故选：C。 题型3 排水法测量固体体积 解｜题｜知｜识 形状不规则小固体体积测量： （1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1 （2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2 （3）小固体的体积V＝V2﹣V1 【典例1】如图所示，某同学用量筒、足够多的水，一块铁块和细线，测量某一木块的体积，实验的步骤如下。（细线体积忽略不计） A．往量筒内倒入适量的水； B．记录下水的体积V1； C．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积V2； D．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3； E、计算出木块的体积。 （1）以上步骤中可以省去不做的是 　B　 ；（填步骤前的字母） （2）根据如图所示量筒的示数，可得出铁块的体积为 　20　 cm3，木块体积为 　15　 cm3；（取整数）（3）若木块具有一定的吸水能力，考虑此因素你认为木块体积的测量值比真实值应 　偏小　 。（选填“偏小”或“偏大”） 【答案】（1）B；（2）20；15；（3）偏小。 【解答】解：（1）（2）由图知，该量筒的分度值为5mL，水的体积V1＝50mL， 图中V2表示铁块和水的总体积，示数为70mL，V3表示水、铁块和木块的总体积，其示数为85mL， 所以铁块的体积为：V铁块＝V2﹣V1＝70mL﹣50mL＝20mL＝20cm3， 木块的体积为：V木＝V3﹣V2＝85mL﹣70mL＝15mL＝15cm3， 因为没有必要测量最初水的体积V1，所以步骤B多余； （3）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，所以木块体积的测量值要小于真实值。 故答案为：（1）B；（2）20；15；（3）偏小。 题型4 测量液体的密度 解｜题｜知｜识 一、常规法 1．主要器材：天平、量筒 2．测量步骤： （1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1； （2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V； （3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2； 3．计算结果：根据ρ得ρ液 二、密度瓶法 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤： （1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2； 3．计算结果： 液体的质量m液＝m2﹣m0 液体的体积：V液＝V水 液体的密度：ρ液ρ水 三、密度计法 1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒 2．测量步骤： （1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计； （2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水 （3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液 3．计算结果：ρ液ρ水 四、浮力法 1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体 2．测量步骤： （1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0； （2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2． 3．计算结果：ρ液ρ水 五、浮体法 1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块 2．测量步骤： （1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1 （2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2 3．计算结果：ρ液ρ水 【典例1】学习质量和密度知识后，小柯同学想用天平、烧杯、量筒和水完成下列实验课题：①测量牛奶的密度 ②鉴别看上去像是纯金的戒指 ③鉴别铜球是空心的还是实心的 ④称出一堆大头针的数目你认为能够完成的实验是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【解答】解：（1）测量牛奶的密度，需要用天平、烧杯测出牛奶的质量，用量筒测出牛奶的体积，从而求出牛奶的密度； （2）用天平测出戒指的质量，用量筒烧杯和水测出戒指的体积，从而求出戒指的密度，来鉴别戒指是否纯金； （3）用天平测出铜球的质量，用量筒烧杯和水测出铜球的体积，从而求出铜球的密度，来鉴别铜球是否空心； （4）用天平称出10枚大头针的质量，再用天平测出一堆大头针的总质量，从而求出大头针的数目。 综上所述，用以上器材能够完成的实验为①②③④。 故选：D。 【变式1】某实验小组用如图甲所示装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数变化如图乙所示，下列分析正确的是（　　） A．液体I密度为2.5g/cm3 B．液体Ⅱ密度为0.8g/cm3 C．若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度比实际值偏小 D．若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度比实际值偏大 【答案】B 【解答】解：AB、由图乙所示，mI＝100g﹣50g＝50g，VI＝40cm3，则液体I密度为：ρI1.25g/cm3； mⅡ＝90g﹣50g＝40g，VⅡ＝50cm3，则液体I密度为：ρⅡ0.8g/cm3，故A错误，B正确； C、若部分液体附着在量筒侧壁上，使得体积偏小，则密度偏大，故C错误； D、若部分液体附着在塑料瓶侧壁上，附着的液体是剩余液体的质量，不会影响倒出去的液体质量，根据密度公式可知，液体密度计算结果与真实密度值相比是不变的，故D错误。 故选：B。 【变式2】为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划： ①测出空烧杯的质量； ②测出烧杯和倒入盐水的总质量； ③在量筒中装入适量盐水，测出盐水的体积； ④测出量筒中剩余盐水的体积； ⑤将量筒中一部分盐水倒入烧杯中； ⑥根据实验数据计算盐水的密度。 以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①②④③⑤⑥ B．①③⑤④②⑥ C．⑤③①④②⑥ D．②④⑤①③⑥ 【答案】B 【解答】解：因将烧杯中的盐水倒入量筒中时，烧杯中会沾有盐水，为避免这种情况的出现，安排最合理的是： ①测出空烧杯的质量； ③在量筒中装入适量盐水，测出盐水的体积； ⑤将量筒中一部分盐水倒入烧杯中； ④测出量筒中剩余盐水的体积； ②测出烧杯和倒入盐水的总质量； ⑥根据实验数据计算盐水的密度。 故选：B。 【变式3】同学们在学习了密度知识后想利用案秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。 （1）如图1和图2，同学们用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h1和 h2，则两种液体的密度关系为ρ甲　＞　 ρ乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）； （2）小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h2＝ 　　 （用ρ甲、ρ乙、h1字母表示）； （3）如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下： ①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同）； ②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度； ③再利用（2）中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布 　不均匀　 （选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的 　下　 （选填“上”或“下”）方； （4）由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为 　m　 时，读出液面所对刻度值即为液体的密度； （5）小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是 　B　 和 　C　 。 A.换质量更小的容器 B.增大液体的质量m C.换细长的容器 D.换精度更高的电子秤 【答案】（1）＞；（2）h2；（3）③不均匀；下；（4）m；（5）B；C 【解答】解：（1）已知两种液体的质量相等，由图2又知体积关系，V甲＜V乙，根据密度公式ρ可知，质量相等时，体积越大密度越小，故ρ甲＞ρ乙； （2）m甲＝m乙， 根据密度公式得，ρ甲V甲＝ρ乙V乙， 设烧杯底面积为S，ρ甲Sh1＝ρ乙Sh2， 则：h2； （3）由（2）得h2；用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同），说明“1.0”刻度线对应为水的高度h1，ρ甲是水的密度，这两个量是已知的，h2和ρ乙成反比关系，烧杯上的刻度线分布是不均匀的，且ρ乙越大，h2越小，“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的下方； （4）该密度计由（2）可知控制的是液体的质量相等，均为m； （5）小华发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，若要增大该密度计的刻度间距，需要使标准刻度“1.0”刻度线升高，因为V＝Sh，所以使h变大，应减小S，具体做法是：换稍细的容器制作密度计，可以使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，或者S不变时，增大液体的体积V（即增大液体的质量m），可以使h增大； 换质量更小的容器、精度更高的电子秤不会使标准刻度“1.0”刻度线升高，不能使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，故BC正确； 故答案为：（1）＞；（2）h2；（3）③不均匀；下；（4）m；（5）B；C。 题型5 测量固体的密度 解｜题｜知｜识 固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积． 【典例1】小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（　　） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【答案】C 【解答】解：A、由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量：m＝20g+5g+4.2g＝29.2g，故A错误； B、由图甲知，量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C、小石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，则小石块的密度：ρ2.92g/cm3＝2.92×103kg/m3，故C正确； D、密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选：C。 【变式1】在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示，则蜡块的密度表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由图可知，蜡块的体积： V＝V3﹣V2， 则蜡块的密度： ρ。 故选：C。 【变式2】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g，接着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（　　） A．矿石的体积为80cm3 B．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3 C．浸没的矿石排开的水的质量为120g D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小 【答案】C 【解答】解：A、图中量筒的分度值为10mL，由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V＝200mL﹣120mL＝80mL＝80cm3，故A正确； B、矿石的密度ρ2.5×103kg/m3，故B正确； C、浸没的矿石排开的水的体积V排＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3＝0.08kg＝80g，故C错误； D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，则密度偏小，故D正确。 故选：C。 【变式3】小军利用天平、水和烧杯测得一不规则小石块的密度，步骤如下： a．在水平桌面上调节好天平，用天平测量小石块的质量为63g； b．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没到水中，在水面到达的位置作上标记，如图甲所示； c．取出小石块，如图乙所示，测得烧杯和水的总质量为153g； d．往烧杯中加水，直到标记处，如图丙所示，测出此时烧杯和水的总质量为183g。 （1）请你计算：小石块的体积为 　30　 cm3，小石块的密度为 　2.1　 g/cm3。 （2）请你分析：在步骤c中，取出的小石块上面不可避免地带有一些水，这会使测出的小石块的密度偏 　小　 （选填“大”或“小”）。 【答案】30；2.1；小 【解答】解：（1）小石块的体积： V＝V水30cm3； 则小石块的密度： ρ2.1g/cm3； （2）由于将小石块从水中拿出时，上面沾有水，所以所测石块的体积偏大，根据公式知，所测密度会偏小。 故答案为：（1）30；2.1；（2）小。 题型6 有量筒、有天平（缺砝码）测密度 解｜题｜知｜识 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度 【典例1】“测量液体密度”的实验。 把天平放在水平台上，游码调至左端零刻线，此时天平的指针位置如图甲，这时应向 　左　 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。测量过程如下： （1）①如图乙，用天平测出烧杯的质量为 　31.4　 g。 ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3。 ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g。 ④算出饮料的密度为 　1.05　 g/cm3。 上述所测密度会比实际 　小　 ，小明认为对上述实验过程重新排序可以减小上述的误差，新的排序为 　③②①　 。 （2）找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，在用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）； ①将装有饮料的瓶子放在天平的 　左　 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m。 ③饮料密度的表达式为ρ饮料＝　　 。 【答案】左；（1）①31.4；④1.05；小；③②①；（2）①左；③。 【解答】解：图甲所示指针向右偏，故向左调节平衡螺母； （1）①在乙图中，标尺的分度值是0.2g，故此时烧杯和液体的质量是m＝20g+10g+1.4g＝31.4g； ④饮料的质量m＝52.4g﹣31.4g＝21g， 饮料的密度ρ1.05g/cm3； 用这种方法测量时，由于量筒中的饮料不能全部倒出，所以测得饮料的质量偏小，故据ρ可知，测得密度偏小； 正确的步骤是： ③在烧杯中倒入适量的饮料样品，测出烧杯和饮料的总质量m2； ②再将烧杯中的饮料倒进量筒中，测出体积为； ①用天平测出烧杯和杯中残留饮料的质量m1；故正确的步骤是③②①； （2）①由前面解答可知，饮料的密度大于水的密度，在体积相同时，由m＝ρV可知饮料的质量大于水的质量；所以，应将装有饮料的瓶子放在天平的左盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ③因天平平衡，两个相同瓶子分别装入体积都为V的水和饮料， 根据天平的使用规则可知，饮料的质量等于水的质量加上游码对应的刻度值m， 由密度公式可得：ρ饮料V＝ρ水V+m， 则饮料密度的表达式为ρ饮料。 故答案为：左；（1）①31.4；④1.05；小；③②①；（2）①左；③。 题型7 有天平、无量筒测密度 解｜题｜知｜识 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度 【典例1】在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。 （1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 　平衡螺母　 向 　右　 调节。 （2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水总质量为 　70　 g。 （3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝　50　 cm3。 （4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 　ρ水　 。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示） 【答案】（1）平衡螺母；右；（2）70；（3）50；（4）偏小；（5）ρ水。 【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线； （2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，玻璃杯和水总质量为50g+20g＝70g； （3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，水的体积V＝50mL＝50cm3； （4）把烧杯中的水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有水，所以测得水的体积V偏小； （5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，此时水和液体的体积相同，但液体的质量比水大Δm，所以液体的密度为：ρ液ρ水。 故答案为：（1）平衡螺母；右；（2）70；（3）50；（4）偏小；（5）ρ水。 【变式1】如图所示，这是小强同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的操作示意图： A．测出空杯子的质量为m1（如图A）； B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m2（如图B）； C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D．计算出牛奶密度ρ。 （1）小强测得牛奶的质量m＝　75　 g； （2）请你帮小强计算出牛奶的密度ρ＝　1.25×103 kg/m3； （3）其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）细心而聪明的你一定已经发现，只要调整一下操作顺序就可以避免这一瑕疵，说说你调整后的操作顺序 　BCAD　 （请重新排列ABCD的顺序）。按这个实验步骤进行实验，可以更准确的测出牛奶的密度。因为，实验中所要研究的是 　C　 这部分液体。 A．烧杯中的牛奶 B．残留在烧杯中的剩余牛奶 C．倒入到量筒中的牛奶。 （5）小华认为不用量筒也能测量出牛奶的密度，他进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒尽，再装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为m2。 则牛奶的密度表达式ρ＝　•ρ水 （已知水的密度为ρ水）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据天平的读数方法可知，烧杯的质量为m杯＝20g+10g+4g＝34g， 烧杯和牛奶的总质量m总＝100g+5g+4g＝109g， 所以牛奶的质量为m＝m总﹣m杯＝109g﹣34g＝75g； （2）根据量筒的读数方法，视线与凹面低处相平，量筒内牛奶的体积V＝60mL＝60cm3； ρ牛奶1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3； （3）由于往量筒中倒牛奶时，烧杯壁会粘有少量牛奶，不能全部倒尽，致使测得牛奶的体积偏小，根据密度公式ρ可知，质量不变，体积偏小，所以测出牛奶的密度偏大； （4）先将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测量牛奶和空杯的总质量；然后将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积；再测出空杯子的质量，最后根据密度公式计算量筒中牛奶的密度，这样就减小了实验误差，所以调整后的操作顺序为：BCAD。 按这个实验步骤进行实验，可以更准确的测出牛奶的密度。因为，实验中所要研究的是倒入到量筒中的牛奶的密度。 （5）水的质量：m水＝m1﹣m0， 由ρ可得，水的体积：V， 牛奶的质量：m牛奶＝m2﹣m0， 根据题意可知，烧杯内水的体积等于牛奶的体积， 则牛奶的密度表达式：ρ•ρ水。 故答案为：（1）75；（2）1.25×103；（3）偏大；（4）BCAD；C；（5）•ρ水。 过 关 验 收 1．小亮利用托盘天平、量筒等实验器材测量酱油的密度。 （1）小亮设计的实验步骤如下： a.用天平测量空烧杯的质量m1＝20g； b.将适量酱油倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酱油的总质量m2＝116g； c.将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测得酱油的体积V＝80mL； d.则酱油的密度为ρ＝ 　1.2　 g/m3。 （2）请对上述实验方案作出评价，并提出改进措施。 ①评价：　方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，从而密度测量结果偏大　 。 ②改进：　首先测出烧杯和酱油的总质量，然后将部分酱油倒入量筒中，读出体积，并测出烧杯和剩余酱油的总质量，计算出倒出的质量，根据公式可计算出密度　 。 【答案】（1）1.2；（2）①方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，从而密度测量结果偏大；②首先测出烧杯和酱油的总质量，然后将部分酱油倒入量筒中，读出体积，并测出烧杯和剩余酱油的总质量，计算出倒出的质量，根据公式可计算出密度。 【解答】解：（1）烧杯中酱油的质量：m＝m总﹣m剩＝116g﹣20g＝96g， 由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V＝80mL＝80cm3， 酱油的密度： ρ1.2g/cm3； （2）①评价：方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，从而密度测量结果偏大； ②改进：首先测出烧杯和酱油的总质量，然后将部分酱油倒入量筒中，读出体积，并测出烧杯和剩余酱油的总质量，计算出倒出的质量，根据公式可计算出密度。 故答案为：（1）1.2；（2）①方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，从而密度测量结果偏大；②首先测出烧杯和酱油的总质量，然后将部分酱油倒入量筒中，读出体积，并测出烧杯和剩余酱油的总质量，计算出倒出的质量，根据公式可计算出密度。 2．在“测量某种液体的密度”的实验中，某实验小组的实验步骤如下： （1）将天平放在 　水平　 台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，他应该 　A　 。（选填序号） A．把横梁右端的平衡螺母向右旋出一些 B．把横梁右端的平衡螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码增加一些 D．向右移动游码 （2）将盛有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，测出烧杯和液体的总质量为118g，然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 　60　 cm3，三位同学的读数情况如图丁所示，其中 　b　 （选填“a”、“b”或“c”）同学读数正确。 （3）再将盛有剩余液体的烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯及杯内剩余液体的总质量为 　52　 g。 （4）根据上述实验数据计算得出该液体的密度为 　1.1　 g/cm3。 【答案】（1）水平；A； （2）60；b； （3）52；（4）1.1。 【解答】解：（1）将天平放在水平台面上；如图所示，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，直至指针指在分度盘中央； （ 2）量筒中液体的体积是V＝60m1＝60cm3；读数时视线与凹液面的最低处相平，故b正确； （ 3）烧杯和剩余液体的质量：m'＝50g+2g＝52g； 倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m'＝118g﹣52g＝66g； （ 4）液体的密度：pl.lg/cm3； 故答案为：（1）水平；A； （2）60；b； （3）52；（4）1.1。 3．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 　小于　 （填“大于”“小于”“等于”）冰的密度，小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪密度，利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量出雪的厚度为h1，脚印的深度为h2，就可以估算出积雪密度ρ雪＝　　 ρ冰。 【答案】小于； 【解答】解：雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰， 同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些， 所以由ρ可知ρ雪＜ρ冰。 根据公式ρ，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层），如下图： 设脚印的面积为S，然后测量出雪的厚度为h1，脚印的深度为h2，冰层厚度＝积雪厚度与脚印深度之差＝h1﹣h2， 脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，设冰的密度ρ冰， 故有ρSh1＝ρ冰×S×（h1﹣h2），可得雪的密度ρ＝ρ冰即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度。 故答案为：小于；。 4．某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 　2.00　 cm，经计算可知，该金属块可能是由 　铝　 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【答案】2.00；铝。 【解答】解：由图可知，金属块边长为2.00cm，故其体积为V＝8cm3； 金属块的质量是21.6g， 金属块的密度ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； 所以该金属块可能是由铝组成。 故答案为：2.00；铝。 5．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，如图所示，石块的质量是　27.2　 g，石块的体积是　10　 cm3，石块的密度是　2.72　 g/cm3。 【答案】27.2；10；2.72 【解答】解： 由图知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝20g+5g+2.2g＝27.2g； 量筒的分度值为2mL，水的体积是30mL，水和石块的总体积是40mL， 所以石块的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3； 小石块的密度：ρ2.72g/cm3。 故答案为：27.2；10；2.72。 6．小迪在实验室想测量一块不规则瓷片的密度，如图所示。 （1）本实验测量瓷片的原理是 　ρ　 。 （2）小迪先将天平放在 　水平　 桌面上，把游码移至 　零刻度线　 处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 　右　 调，直到指针指向分度盘的中央刻度线。称量时，所用砝码和游码位置如图乙所示，则瓷片的质量m＝ 　52.4　 g。 （3）测量瓷片的质量后，小迪想用量筒测量瓷片的体积，发现瓷片放不进量筒，于是改进如图丙所示的方法测瓷片的体积： a.往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上做标记； b.取出瓷片； c.往量筒加入适量的水，记录量筒中水的体积V1； d.　将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处　 （填写操作过程）； e.操作后记录量筒中水的体积V2； f.则瓷片的密度ρ＝ 　　 （用m、V1、V2表示）。 （4）根据以上步骤，小迪测出的瓷片的密度值与实际值相比 　偏小　 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”），原因是 　取出瓷片时带走了小部分水，导致加入的水的体积比瓷片的体积大　 。 【答案】（1）ρ；（2）水平；零刻度线；右；52.4；（3）d.将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处；f.；（4）偏小；取出瓷片时带走了小部分水，导致加入的水的体积比瓷片的体积大。 【解答】解：（1）实验室测量固体的密度，是通过测量出物体的质量和体积，利用ρ计算得到物体的密度，所以实验的原理是ρ； （2）使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏左，应向右移动平衡力螺母，直到横梁平衡； 图中标尺的分度值为0.2g，则图乙中瓷片的质量：m＝50g+2.4g＝52.4g； （3）a.往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记； b.取出瓷片； c.往量筒加入适量的水，记录量筒中水的体积V1； d.然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处； e.操作后记录量筒中水的体积V2； f.则瓷片的密度ρ； （4）因为取出瓷片时，瓷片上会沾有水，因此倒入水的体积大于瓷片的体积，由ρ可知，测量结果偏小。 故答案为：（1）ρ；（2）水平；零刻度线；右；52.4；（3）d.将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处；f.；（4）偏小；取出瓷片时带走了小部分水，导致加入的水的体积比瓷片的体积大。 7．航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： （1）如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是　2.00　 cm；如图乙，用天平称量其质量是　68.8　 g，根据　ρ　 计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： 如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； 如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； 如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到　标记B　 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是　7.8　 ； 算出的密度是　8.8×103 g/cm3（保留小数点后一位）。 在取出铌合金块时会带走一部分水，则此方法测出铌合金块的密度与实际密度相比　不变　 （选填“偏大”，“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）2.00；68.8；ρ；（2）③标记B；7.8；④8.8×103；不变。 【解答】解：（1）由图甲可知，刻度尺的分度值为0.1cm，材料的边长是2.00cm； 由图乙可得材料的质量为m正＝65g+3.8g＝68.8g； 根据ρ计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）如图戊，当水位达到标记B处时，说明注入水的体积等于铌合金块排开水的体积，即等于铌合金块的体积，由图戊和图丙可得注入水的质量为m注＝307.80g﹣300.00g＝7.80g， 水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，根据ρ可得， 注入水的体积，即铌合金块的体积：V＝V注7.8cm3， 由图丙和图丁可得铌合金块的质量：m＝368.80g﹣300.00g＝68.80g， 铌合金块的密度：ρ8.8g/cm3＝8.8×103kg/m3； 在取出铌合金块时会带走一部分水，但又补水达到标记B处，故对测量没有造成影响，则此方法测出铌合金块的密度与实际密度相比不变。 故答案为：（1）2.00；68.8；ρ；（2）③标记B；7.8；④8.8×103；不变。 8．小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）将天平放在　水平面　 上，拨动　游码　 至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入　5g　 的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是　取下砝码，向右调节游码　 ； （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为　24　 g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为　8　 cm3； （5）小晨测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是　和田玉　 制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm﹣3 约3.3～3.36 约2.95～﹣3.17 2.5 1.18 【答案】（1）水平桌面；游码；右； （2）5g；取下砝码，向右调节游码； （3）24； （4）8； （5）和田玉；偏小。 【解答】解：（1）正确使用天平：应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端零刻度线位置上，此时指针偏向分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调，才能使天平平衡； （2）将天平调平衡后，物体放左盘，右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码后，发现指针偏向分度盘的右侧，说明右盘重，砝码过多，需要把天平右盘中5g的砝码取出，并向右移游码，使天平平衡。 （3）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以吊坠的质量为m＝20g+4g＝24g （4）由图丙知，水和吊坠的体积为38mL，所以吊坠的体积为V＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3 （5）小吊坠的密度为；结合表中数据可知，小吊坠可能是由和田玉做的。 根据题意当吊坠放入量筒中的水时，吊坠中间的孔可能会有部分气泡，挂绳（浸在水中的部分）也有一定的体积，使测量的总体积V偏大，则测得吊坠的体积偏大，由密度公式，可知测得吊坠的密度将偏小。 故答案为：（1）水平桌面；游码；右； （2）5g；取下砝码，向右调节游码； （3）24； （4）8； （5）和田玉；偏小。 9．小华想知道小石块的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验： （1）把天平放置在 　水平　 桌面上，把游码放到标尺左端的 　零刻度线　 处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）用天平测量出小石块的质量时，把小石块放在天平的 　左　 盘，天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小石块的质量是 　27　 。 （3）在整理器材时，小华发现刚才用来测量质量的砝码沾有一些胶泥，这会使测量结果 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）水平；零刻度线；左； （2）左；27； （3）偏小。 【解答】解：（1）如图，将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向右偏，说明右端下沉，左端上翘，所以平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡； （2）物体放左盘，砝码放右盘，图乙中标尺的分度值是0.2g，游码所对的刻度值为2g，则小石块的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g； （3）橡皮泥相当于砝码，物体的质量等于砝码、游码和橡皮泥的质量总和，但没有计算在橡皮泥的质量，故测量结果偏小。 故答案为： （1）水平；零刻度线；左； （2）左；27； （3）偏小。 10．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小施和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 （1）小施把天平放在 　水平　 桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线，调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡； （2）调好后小施将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 　103　 g；若测量后小施才发现左托盘下沾有一小块泥巴，请你分析，会导致测量结果 　没有影响　 （选填“偏小”“偏大”或“没有影响”）。 （3）小施又进行了如图乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为120g； ②用细线拴住模型并将模型放入水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 　标记　 处，量筒中的水位如图丙所示； （4）旁边的小敏发现用这样的方法测出来的体积偏大，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为134g，小敏计算出模型的体积为 　14　 cm3，模型的密度为 　7.4　 g/cm3。 【答案】（1）水平；（2）103；没有影响；（3）标记；（4）14；7.4。 【解答】解：（1）把天平放在水平台面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使横梁在水平位置平衡；（2）由图甲可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，砝码的质量为50g+20g+20g+10g＝100g，所以模型的质量m＝100g+3g＝103g； 左方托盘上粘有一小块泥巴，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即测量结果不受影响； （3）取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图丙所示。 （4）图乙③中烧杯和水的总质量为134g，图乙①中烧杯和水的总质量为120g，则倒入烧杯中的水的质量为m水＝134g﹣120g＝14g， 模型的体积等于倒入水的体积为V＝V水14cm3， 则模型的密度为ρ7.4g/cm3。 故答案为：（1）水平；（2）103；没有影响；（3）标记；（4）14；7.4。 11．学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮擦的密度，设计了如下实验。 （1）实验原理是 　ρ　 。 （2）将天平放在 　水平　 桌面上，游码移到标尺左端零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡； （3）将橡皮擦放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮擦的质量是 　14.4　 g； （4）利用量筒和水测出橡皮擦的体积为12cm3，可求出该橡皮擦的密度是 　1.2　 g/cm3； （5）若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，再用天平测出橡皮擦的质量，这样测出的密度将 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）ρ；（2）水平；（3）14.4；（4）1.2；（5）偏大。 【解答】解：要测量物体的密度，需要用天平测量出物体的质量和用量筒或量杯直接或间接测量出体积，根据密度公式ρ求出物体的密度，所以实验原理为ρ，； （2）将天平放在水平台面上，将游码归零，调节平衡螺母使横梁在水平位置平衡； （3）橡皮擦的质量等于砝码质量加上游码所对的示数，即：m＝5g+5g+4.4g＝14.4g； （4）橡皮擦的体积为：V＝12cm3，质量m＝14.4g，橡皮擦的密度ρ1.2g/cm3； （5）若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，则橡皮擦表面会沾有水，再用天平测出橡皮擦的质量，则质量会偏大，根据可知，密度会偏大。 故答案为：（1）ρ；（2）水平；（3）14.4；（4）1.2；（5）偏大。 12．家乡的土豆丰收了，小红通过以下实验测量土豆的密度。 （1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的 　零刻度线　 处，调节 　平衡螺母　 使横梁水平平衡。 （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平的横梁再次水平平衡时，砝码的质量和游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 　154　 g。 （3）由于土豆较大，无法放入量筒中，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140g，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则土豆的体积为 　140　 cm3，密度为 　1.1×103 kg/m3。在测量溢出水的质量时，不小心有水洒出，测得土豆的密度与真实值相比 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）零刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1×103；偏大。 【解答】解：（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡； （2）由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量为：m＝100g+50g+4g＝154g； （3）由密度公式ρ求出溢出水的体积： V水140cm3； 则土豆的体积为：V＝V水＝140cm3； 土豆的密度：ρ′1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； 在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由ρ可知，测出的土豆密度会偏大。 故答案为：（1）零刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1×103；偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 6.3 测量液体和固体的密度 内 容 导 航 题型1 量筒的使用方法 题型2 量筒的选择 题型3 排水法测量固体体积 题型4 测量液体的密度 题型5 测量固体的密度 题型6 有量筒、有天平（缺砝码）测密度 题型7 有天平、无量筒测密度 考 点 演 练 题型1 量筒的使用方法 解｜题｜知｜识 （1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值） （2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 【典例1】关于实验仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A．在测量沸水的温度时，把温度计从水中取出后读数 B．用量筒测量液体的体积时，视线跟量筒中液体的凹液面在同一水平面上 C．用天平称量物体质量时，用手直接拿取砝码 D．用刻度尺测量物体的长度时，物体的边缘必须跟零刻度线对齐 【变式1】以下测量仪器是用来测量体积的是（　　） A．游标卡尺 B．天平 C．量筒 D．温度计 【变式2】实验室中常用沉坠法测量蜡块体积，需要用到球形配重，用量筒测量长方体蜡块体积如图所示，则蜡块体积公式为 　 。 【变式3】如图是利用量筒测量不规则金属块体积的示意图，金属块的体积为　 　 cm3．这只量筒的分度值是　 　 。 题型2 量筒的选择 解｜题｜知｜识 量筒选取原则： （1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积 （2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积 （3）选择分度值最小的量筒 【典例1】只测一次，要求较准确地测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　） A．测量范围是100mL，分度值是1mL B．测量范围是200mL，分度值是1mL C．测量范围是50mL，分度值是1mL D．测量范围是50mL，分度值是2mL 【变式1】一次需要量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程 100mL，分度值 2mL B．量程 500mL，分度值 50mL C．量程 250mL，分度值 5mL D．量程 400mL，分度值 10mL 题型3 排水法测量固体体积 解｜题｜知｜识 形状不规则小固体体积测量： （1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1 （2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2 （3）小固体的体积V＝V2﹣V1 【典例1】如图所示，某同学用量筒、足够多的水，一块铁块和细线，测量某一木块的体积，实验的步骤如下。（细线体积忽略不计） A．往量筒内倒入适量的水； B．记录下水的体积V1； C．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积V2； D．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3； E、计算出木块的体积。 （1）以上步骤中可以省去不做的是 　 　 ；（填步骤前的字母） （2）根据如图所示量筒的示数，可得出铁块的体积为 　 　 cm3，木块体积为 　 　 cm3；（取整数）（3）若木块具有一定的吸水能力，考虑此因素你认为木块体积的测量值比真实值应 　 　 。（选填“偏小”或“偏大”） 题型4 测量液体的密度 解｜题｜知｜识 一、常规法 1．主要器材：天平、量筒 2．测量步骤： （1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1； （2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V； （3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2； 3．计算结果：根据ρ得ρ液 二、密度瓶法 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤： （1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2； 3．计算结果： 液体的质量m液＝m2﹣m0 液体的体积：V液＝V水 液体的密度：ρ液ρ水 三、密度计法 1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒 2．测量步骤： （1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计； （2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水 （3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液 3．计算结果：ρ液ρ水 四、浮力法 1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体 2．测量步骤： （1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0； （2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2． 3．计算结果：ρ液ρ水 五、浮体法 1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块 2．测量步骤： （1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1 （2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2 3．计算结果：ρ液ρ水 【典例1】学习质量和密度知识后，小柯同学想用天平、烧杯、量筒和水完成下列实验课题：①测量牛奶的密度 ②鉴别看上去像是纯金的戒指 ③鉴别铜球是空心的还是实心的 ④称出一堆大头针的数目你认为能够完成的实验是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 【变式1】某实验小组用如图甲所示装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数变化如图乙所示，下列分析正确的是（　　） A．液体I密度为2.5g/cm3 B．液体Ⅱ密度为0.8g/cm3 C．若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度比实际值偏小 D．若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度比实际值偏大 【变式2】为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划： ①测出空烧杯的质量； ②测出烧杯和倒入盐水的总质量； ③在量筒中装入适量盐水，测出盐水的体积； ④测出量筒中剩余盐水的体积； ⑤将量筒中一部分盐水倒入烧杯中； ⑥根据实验数据计算盐水的密度。 以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①②④③⑤⑥ B．①③⑤④②⑥ C．⑤③①④②⑥ D．②④⑤①③⑥ 【变式3】同学们在学习了密度知识后想利用案秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。 （1）如图1和图2，同学们用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h1和 h2，则两种液体的密度关系为ρ甲　 　 ρ乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）； （2）小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h2＝ （用ρ甲、ρ乙、h1字母表示）； （3）如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下： ①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同）； ②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度； ③再利用（2）中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布 　 　 （选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的 　 　 （选填“上”或“下”）方； （4）由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为 　 　 时，读出液面所对刻度值即为液体的密度； （5）小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是 　 　 —_____________和 　 　 。 A.换质量更小的容器 B.增大液体的质量m C.换细长的容器 D.换精度更高的电子秤 题型5 测量固体的密度 解｜题｜知｜识 固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积． 【典例1】小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（　　） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【变式1】在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示，则蜡块的密度表达式为（　　） A． B． C． D． 【变式2】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g，接着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（　　） A．矿石的体积为80cm3 B．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3 C．浸没的矿石排开的水的质量为120g D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小 【变式3】小军利用天平、水和烧杯测得一不规则小石块的密度，步骤如下： a．在水平桌面上调节好天平，用天平测量小石块的质量为63g； b．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没到水中，在水面到达的位置作上标记，如图甲所示； c．取出小石块，如图乙所示，测得烧杯和水的总质量为153g； d．往烧杯中加水，直到标记处，如图丙所示，测出此时烧杯和水的总质量为183g。 （1）请你计算：小石块的体积为 　 　 cm3，小石块的密度为 　 　 g/cm3。 （2）请你分析：在步骤c中，取出的小石块上面不可避免地带有一些水，这会使测出的小石块的密度偏 　 　 （选填“大”或“小”）。 题型6 有量筒、有天平（缺砝码）测密度 解｜题｜知｜识 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度 【典例1】“测量液体密度”的实验。 把天平放在水平台上，游码调至左端零刻线，此时天平的指针位置如图甲，这时应向 　 　 ________（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。测量过程如下： （1）①如图乙，用天平测出烧杯的质量为 　 　 g。 ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3。 ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g。 ④算出饮料的密度为 　 　 g/cm3。 上述所测密度会比实际 　 　 ，小明认为对上述实验过程重新排序可以减小上述的误差，新的排序为 　 　 。 （2）找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，在用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）； ①将装有饮料的瓶子放在天平的 　 　 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m。 ③饮料密度的表达式为ρ饮料＝　 。 题型7 有天平、无量筒测密度 解｜题｜知｜识 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度 【典例1】在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。 （1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 　 向 　 　 调节。 （2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水总质量为 　 　 g。 （3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝　 　 cm3。 （4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示） 【变式1】如图所示，这是小强同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的操作示意图： A．测出空杯子的质量为m1（如图A）； B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m2（如图B）； C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D．计算出牛奶密度ρ。 （1）小强测得牛奶的质量m＝　 　 g； （2）请你帮小强计算出牛奶的密度ρ＝　 kg/m3； （3）其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）细心而聪明的你一定已经发现，只要调整一下操作顺序就可以避免这一瑕疵，说说你调整后的操作顺序 　 　 （请重新排列ABCD的顺序）。按这个实验步骤进行实验，可以更准确的测出牛奶的密度。因为，实验中所要研究的是 　 　 这部分液体。 A．烧杯中的牛奶 B．残留在烧杯中的剩余牛奶 C．倒入到量筒中的牛奶。 （5）小华认为不用量筒也能测量出牛奶的密度，他进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒尽，再装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为m2。 则牛奶的密度表达式ρ＝　 （已知水的密度为ρ水）。 过 关 验 收 1．小亮利用托盘天平、量筒等实验器材测量酱油的密度。 （1）小亮设计的实验步骤如下： a.用天平测量空烧杯的质量m1＝20g； b.将适量酱油倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酱油的总质量m2＝116g； c.将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测得酱油的体积V＝80mL； d.则酱油的密度为ρ＝ 　 　 g/m3。 （2）请对上述实验方案作出评价，并提出改进措施。 ①评价：　 　 。 ②改进：　 　 。 2．在“测量某种液体的密度”的实验中，某实验小组的实验步骤如下： （1）将天平放在 　 台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，他应该 　 　 。（选填序号） A．把横梁右端的平衡螺母向右旋出一些 B．把横梁右端的平衡螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码增加一些 D．向右移动游码 （2）将盛有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，测出烧杯和液体的总质量为118g，然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 __________cm3，三位同学的读数情况如图丁所示，其中 　 　 （选填“a”、“b”或“c”）同学读数正确。 （3）再将盛有剩余液体的烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯及杯内剩余液体的总质量为 　 　 g。 （4）根据上述实验数据计算得出该液体的密度为 　 　 g/cm3。 3．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 　 　 （填“大于”“小于”“等于”）冰的密度，小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪密度，利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量出雪的厚度为h1，脚印的深度为h2，就可以估算出积雪密度ρ雪＝ ρ冰。 4．某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 　 cm，经计算可知，该金属块可能是由 　 　 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 5．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，如图所示，石块的质量是　 　 g，石块的体积是　 cm3，石块的密度是　 　 g/cm3。 6．小迪在实验室想测量一块不规则瓷片的密度，如图所示。 （1）本实验测量瓷片的原理是 。 （2）小迪先将天平放在 　 　 桌面上，把游码移至 　 　 处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　 调，直到指针指向分度盘的中央刻度线。称量时，所用砝码和游码位置如图乙所示，则瓷片的质量m＝ 　 　 g。 （3）测量瓷片的质量后，小迪想用量筒测量瓷片的体积，发现瓷片放不进量筒，于是改进如图丙所示的方法测瓷片的体积： a.往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上做标记； b.取出瓷片； c.往量筒加入适量的水，记录量筒中水的体积V1； d.　 　 （填写操作过程）； e.操作后记录量筒中水的体积V2； f.则瓷片的密度ρ＝ （用m、V1、V2表示）。 （4）根据以上步骤，小迪测出的瓷片的密度值与实际值相比 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”），原因是 　 　 。 7．航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： （1）如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是　 　 cm；如图乙，用天平称量其质量是　 　 g，根据　 计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： 如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； 如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； 如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到　 　 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是　 　 ； 算出的密度是　 g/cm3（保留小数点后一位）。 在取出铌合金块时会带走一部分水，则此方法测出铌合金块的密度与实际密度相比　 　 ________________（选填“偏大”，“偏小”或“不变”）。 8．小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）将天平放在　 上，拨动　 　 至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入　 　 的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是　 　 ； （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为　 　 g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为　 　 cm3； （5）小晨测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是　 　 制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm﹣3 约3.3～3.36 约2.95～﹣3.17 2.5 1.18 9．小华想知道小石块的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验： （1）把天平放置在 　 　 桌面上，把游码放到标尺左端的 　 　 处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）用天平测量出小石块的质量时，把小石块放在天平的 　 　 盘，天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小石块的质量是 　 　 。 （3）在整理器材时，小华发现刚才用来测量质量的砝码沾有一些胶泥，这会使测量结果 　 　 ____________（选填“偏大”或“偏小”）。 10．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小施和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 （1）小施把天平放在 　 桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线，调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡； （2）调好后小施将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 　 　 g；若测量后小施才发现左托盘下沾有一小块泥巴，请你分析，会导致测量结果 　 　 （选填“偏小”“偏大”或“没有影响”）。 （3）小施又进行了如图乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为120g； ②用细线拴住模型并将模型放入水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 　 　 处，量筒中的水位如图丙所示； （4）旁边的小敏发现用这样的方法测出来的体积偏大，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为134g，小敏计算出模型的体积为 　 　 cm3，模型的密度为 　 　 g/cm3。 11．学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮擦的密度，设计了如下实验。 （1）实验原理是 。 （2）将天平放在 　 　 桌面上，游码移到标尺左端零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡； （3）将橡皮擦放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮擦的质量是 　 g； （4）利用量筒和水测出橡皮擦的体积为12cm3，可求出该橡皮擦的密度是 　 　 g/cm3； （5）若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，再用天平测出橡皮擦的质量，这样测出的密度将 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．家乡的土豆丰收了，小红通过以下实验测量土豆的密度。 （1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的 　 　 处，调节 　 　 ___________________使横梁水平平衡。 （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平的横梁再次水平平衡时，砝码的质量和游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 　 　 g。 （3）由于土豆较大，无法放入量筒中，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140g，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则土豆的体积为 　 　 __________cm3，密度为 　 kg/m3。在测量溢出水的质量时，不小心有水洒出，测得土豆的密度与真实值相比 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 学科网（北京）股份有限公司 $