6.4 密度的应用 讲义 2026-2027学年人教版八年级物理上册

本初中物理讲义聚焦密度的应用这一核心知识点，系统梳理利用密度公式变形求质量（m=ρV）、求体积（V=m/ρ）及鉴别物质的原理与方法，通过导入问题、原理阐释、实例分析到例题训练的学习支架，构建从理论到实践的完整认知脉络。 该资料以人民英雄纪念碑、空中加油机等生活实例为切入点，结合中考真题设计分层例题，在解决实际问题中培养科学推理与模型建构能力，体现科学思维与社会责任。课中辅助教师直观教学，课后助力学生通过真题练习查漏补缺，强化知识应用。

第4节 密度的应用 · 导入 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413 块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成。当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m 的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 图6.4-1 人民英雄纪念碑 · 知识点对点 知识1 利用密度求出质量☆ 原理 方法 举例 对于某些不便于直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查阅密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出该大理石的质量 · 例题 考点：利用密度求出质量 1．（2025春•横山区期末）轰油6是我国目前使用的空中加油机之一，该飞机油箱总容积约46m3。为计算该飞机装满油时油的质量，现从飞机中取出一小份样品，测得其质量为35.5g，体积为50cm3，问： （1）这种油的密度多大？ （2）该飞机的最大载油量是多少吨？ 【解答】解：油的密度：ρ0.71g/cm3＝0.71×103kg/m3； 装满油的体积：V油＝V容＝46m3， 由ρ得最多装满油的质量：m油＝ρ油V油＝0.71×103kg/m3×46m3＝32660kg＝32.66t。 答：（1）这种油的密度0.71×103kg/m3； （2）该加油机装满油时油的质量是32.66t。 知识2 利用密度求出体积☆ 原理 方法 举例 对于某些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以用公式算出它的体积 如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式 便可算出螺钉的体积 · 例题 考点：利用密度求出体积 2．（2023秋•榆阳区校级期末）小明国庆节到三门峡旅游，给酷爱书法艺术的爷爷买了一个澄砚台，如图所示，他听说澄砚台是用黄河泥陶制成的，是中国四大名砚之一，很想知道这种材料的密度，他用天平测出砚盖的质量为88.8g，再把砚盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是29.6g，求：（已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3） （1）这个砚盖的体积是多少？ （2）若测得整个澄砚台的质量是318g，则该澄砚台所用材料的体积为多大？ 【解答】解： （1）由ρ可得，砚盖的体积： V1＝V水29.6 cm3； （2）这种材料的密度：ρ3g/cm3； 已知整个澄泥砚的质量m2＝318g，则澄泥砚所用材料的体积： V2106cm3； 答：（1）这个砚盖的体积是29.6 cm3； （2）若测得整个澄泥砚的质量是318g，则该澄泥砚所用材料的体积为106 cm3； 知识3 利用密度鉴别物质☆ 项目 内容 理论依据 密度是物质的一种基本性质，不同的物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。 鉴别方法 先测出物体的质量和体积，再根据计算出物体的密度，再对照密度表就可以直到是何种物质。 应用 （1）确定矿藏种类。勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）鉴别产品优劣。用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）选择合适的材料 ①航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是便于运输。 ③大型机床底座需要用坚硬、密度大的材料制成。 注意 不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，可以通过气味区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 · 例题 考点：物质的鉴别（共2小题） 3．（2025•槐荫区二模）有一枚运动会奖牌，它的质量为37.8g，体积为3.6cm3，试求制成这枚奖牌的金属密度，并根据密度表判断该奖牌可能是何种金属制成的。 物质 密度/（g•cm﹣3） 金 19.3 银 10.5 铜 8.9 铁 7.9 【解答】解：这枚奖牌的密度 ρ10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3； 对照密度表可知，这种金属为银。 答：该奖牌可能是银制成的。 4．（2025秋•潮安区期末）小明学过密度知识后，想通过测定密度的方法判断一种液体，方法如下；取一只空烧杯倒入该种液体10毫升时，他用天平测得总质量28g，当他又倒入该种液体10毫升时总质量为36g，试根据这些数据，请您帮小明判断该种液体密度为多少？可能是什么液体？ 常见物质密度单位：千克/立方米 一些物质的密度 物质 硫酸 水 煤油 酒精 密度（kg•m﹣3） 1.8×103 1.0×103 0.78×103 0.8×103 【解答】解：设该种液体密度为ρ，烧杯的质量为m杯， 1mL＝1cm3，由ρ可得液体质量m＝ρV， 根据题意可得：10cm3×ρ+m杯＝28g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 同理可得：20cm3×ρ+m杯＝36g﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①可得：10cm3×ρ＝8g， 所以ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 查表可知，该中液体可能是酒精。 答：断该种液体密度为0.8×103kg/m3；可能是酒精。 考点：密度在生产、生活中的应用（共2小题） 5．（2026•佛山一模）“天问一号”火星探测器使用了一种新型材料——纳米气凝胶，该材料具有超轻特性，其质量大约只有同体积水的质量的六分之一。这里的“超轻”是指（　　） A．质量小 B．密度小 C．熔点低 D．沸点低 【解答】解：纳米气凝胶具有超轻特性，是指其密度小，相同体积的纳米气凝胶和其他物质相比，纳米气凝胶的质量小，减轻了火星车的负担，让它运动更灵活，故ACD错误，B正确。 故选：B。 6．（2025秋•临夏州期末）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．生活中说“油比水轻”是指油比水的密度小 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 【解答】解：A、1kg的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误； B、生活中说“油比水轻”是指油的密度小于水的密度，但不能说质量轻的物体密度就一定小，故B正确； C、航空器材的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故D错误。 故选：B。 考点：空心物质的密度计算 7．（2025秋•十堰期末）小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，质量为5t。 （1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为6.4g，体积为8cm3，请问香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少m3？ （3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.6kg，体积为2.1dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？ 【解答】解：（1）香樟木的密度ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3； （2）根雕总质量m总＝5t＝5×103kg， 由ρ可得，该根雕作品的总体积： V总6.25m3； （3）香樟木摆件的质量为1.6kg，则摆件中所含香樟木的体积（实心部分的体积）： V实2×10﹣3m3， 已知摆件的体积V摆件＝2.1dm3＝2.1×10﹣3m3， 因为V实＜V摆件，所以，该摆件是空心的， 其空心部分的体积：V空＝V摆件﹣V实＝2.1×10﹣3m3﹣2×10﹣3m3＝1×10﹣4m3。 答：（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3； （2）该根雕作品的总体积是6.25m3； （3）该摆件是空心的，空心部分体积为1×10﹣4m3。 考点：空心与实心的判断 8．（2025春•雁塔区校级月考）学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，测得铝球质量为27g，体积为30mL（ρ铝＝2.7×103kg/m3）。 （1）该铝球是空心的还是实心的？ （2）若铝球是空心的，空心部分的体积是多少？ 【解答】解： （1）由题知，铝球的质量为27g，其体积为V球＝30mL＝30cm3，ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 由ρ可得，铝球中铝的体积： V铝10cm3＜30cm3， 所以该铝球是空心的。 （2）空心部分的体积：V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣10cm3＝20cm3。 答：（1）该铝球是空心的； （2）空心部分的体积是20cm3。 考点：混合物质的密度计算 9．（2025秋•南昌期末）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g（铁的密度为7.9×103kg/m3）。 （1）求这个铁球的体积； （2）将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； （3）若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。 【解答】解：（1）已知铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3， 由ρ得铁球中铁的体积为： V铁20cm3； 铁球内注入水的质量为： m水＝m总﹣m＝308g﹣158g＝150g， 由ρ得空心的体积： V空心＝V水150cm3＝1.5×10﹣4m3； 空心铁球的总体积为V＝V铁+V空心＝20cm3+150cm3＝170cm3； （2）装满液体后液体的体积为：V液＝V空＝1.5×10﹣4m3， 由ρ得装入液体的质量： m液＝ρ液V液＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝0.12kg＝120g； （3）设小石块的密度是ρ石，体积是V石，注入的水的体积是V水'，则有： m总＝m球+m石+m水'，代入数据有：458g＝158g+250g+m水'； 解得m水'＝50g， 由ρ可得，水的体积V'水50cm3， 已经求得空心的体积为150cm3， 则石块的体积为V石＝V空﹣V'水＝150cm3﹣50cm3＝100cm3； 小石块的密度ρ石2.5g/cm3。 答：（1）这个铁球的体积为170cm3； （2）装入液体的质量为120g； （3）小石块的密度为2.5g/cm3。 · 中考真题 考点：密度在生产、生活中的应用（共2小题） 1．（2026•广州）某仿生机器人骨架采用新材料，使其更加坚韧轻巧，这是因为该材料（　　） A．强度高，密度小 B．强度高，密度大 C．强度低，密度小 D．强度低，密度大 【解答】解：坚韧对应材料的韧性强、强度高，能承受较大形变而不易断裂；轻巧对应材料的密度小，在相同体积下质量更轻，符合仿生机器人对轻量化和结构强度的需求。 故选：A。 2．（2025•长春）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5%～10%。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．磁性强 【解答】解：根据ρ可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。所以根据“高镁轻强铝可将铝合金结构件进一步减重5%～10%”可知，实现减重的原因是该材料的密度小。 故选：A。 考点：物质的鉴别 （多选）3．（2024•宜宾）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域 D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 【解答】解：A、冰熔化成水后，只是状态发生了变化，水的多少没有变，故质量不变；但冰变成水后，体积变小，由ρ可知，冰块熔化成水后密度变大，故A错误； B、一个鸡蛋的质量约为50g，故B错误； C、气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域，故C正确； D、室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选：CD。 考点：空心物质的密度计算 4．（2023•淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 【解答】解：两个金属球的密度分别为： ρ甲9g/cm3，ρ乙7g/cm3， 因为ρ甲＞ρ乙， 所以，甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属的密度是9g/cm3，故B正确、ACD错误。 故选：B。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 密度的应用 · 导入 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413 块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成。当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m 的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 图6.4-1 人民英雄纪念碑 · 知识点对点 知识1 利用密度求出质量☆ 原理 方法 举例 对于某些不便于直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查阅密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出该大理石的质量 · 例题 考点：利用密度求出质量 1．（2025春•横山区期末）轰油6是我国目前使用的空中加油机之一，该飞机油箱总容积约46m3。为计算该飞机装满油时油的质量，现从飞机中取出一小份样品，测得其质量为35.5g，体积为50cm3，问：该飞机的最大载油量是多少吨？ 知识2 利用密度求出体积☆ 原理 方法 举例 对于某些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以用公式算出它的体积 如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式 便可算出螺钉的体积 · 例题 考点：利用密度求出体积 2．（2023秋•榆阳区校级期末）小明国庆节到三门峡旅游，给酷爱书法艺术的爷爷买了一个澄砚台，如图所示，他听说澄砚台是用黄河泥陶制成的，是中国四大名砚之一，很想知道这种材料的密度，他用天平测出砚盖的质量为88.8g，再把砚盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是29.6g，求：（已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3） （1）这个砚盖的体积是多少？ （2）若测得整个澄砚台的质量是318g，则该澄砚台所用材料的体积为多大？ 知识3 利用密度鉴别物质☆ 项目 内容 理论依据 密度是物质的一种基本性质，不同的物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。 鉴别方法 先测出物体的质量和体积，再根据计算出物体的密度，再对照密度表就可以直到是何种物质。 应用 （1）确定矿藏种类。勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）鉴别产品优劣。用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）选择合适的材料 ①航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是便于运输。 ③大型机床底座需要用坚硬、密度大的材料制成。 注意 不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，可以通过气味区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 · 例题 考点：物质的鉴别（共2小题） 3．（2025•槐荫区二模）有一枚运动会奖牌，它的质量为37.8g，体积为3.6cm3，试求制成这枚奖牌的金属密度，并根据密度表判断该奖牌可能是何种金属制成的。 物质 密度/（g•cm﹣3） 金 19.3 银 10.5 铜 8.9 铁 7.9 4．（2025秋•潮安区期末）小明学过密度知识后，想通过测定密度的方法判断一种液体，方法如下；取一只空烧杯倒入该种液体10毫升时，他用天平测得总质量28g，当他又倒入该种液体10毫升时总质量为36g，试根据这些数据，请您帮小明判断该种液体密度为多少？可能是什么液体？ 常见物质密度单位：千克/立方米 一些物质的密度 物质 硫酸 水 煤油 酒精 密度（kg•m﹣3） 1.8×103 1.0×103 0.78×103 0.8×103 考点：密度在生产、生活中的应用（共2小题） 5．（2026•佛山一模）“天问一号”火星探测器使用了一种新型材料——纳米气凝胶，该材料具有超轻特性，其质量大约只有同体积水的质量的六分之一。这里的“超轻”是指（　　） A．质量小 B．密度小 C．熔点低 D．沸点低 6．（2025秋•临夏州期末）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．生活中说“油比水轻”是指油比水的密度小 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 考点：空心物质的密度计算 7．（2025秋•十堰期末）小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，质量为5t。 （1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为6.4g，体积为8cm3，请问香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少m3？ （3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.6kg，体积为2.1dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？ 考点：空心与实心的判断 8．（2025春•雁塔区校级月考）学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，测得铝球质量为27g，体积为30mL（ρ铝＝2.7×103kg/m3）。 （1）该铝球是空心的还是实心的？ （2）若铝球是空心的，空心部分的体积是多少？ 考点：混合物质的密度计算 9．（2025秋•南昌期末）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g（铁的密度为7.9×103kg/m3）。 （1）求这个铁球的体积； （2）将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； （3）若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。 · 中考真题 考点：密度在生产、生活中的应用（共2小题） 1．（2026•广州）某仿生机器人骨架采用新材料，使其更加坚韧轻巧，这是因为该材料（　　） A．强度高，密度小 B．强度高，密度大 C．强度低，密度小 D．强度低，密度大 2．（2025•长春）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5%～10%。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．磁性强 考点：物质的鉴别 （多选）3．（2024•宜宾）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域 D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 考点：空心物质的密度计算 4．（2023•淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $