第12章 欧姆定律（复习讲义）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

该初中物理《欧姆定律》单元复习讲义通过表格系统梳理复习要点与重难点，分“电阻与变阻器”“电流与电压电阻关系”“电阻测量”“电阻串并联”四个要点构建知识框架，结合实验探究（如电流与电压关系实验）和对比表格（如滑动变阻器连接方式）呈现知识脉络，突出欧姆定律综合应用等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，“要点速测”夯实基础，“迁移练”突破中档题，“能力进阶”提升综合能力，结合伏安法测电阻实验培养科学探究素养，动态电路分析用等效替代法体现科学思维。例如通过串联电阻等效替代实验，帮助学生理解规律，支持分层教学与自主复习，助力教师精准教学。

第12章 欧姆定律 复习要点 1. 电阻的概念、单位及其换算；电阻大小的影响因素； 2. 滑动变阻器的原理、结构、作用；电位器、敏感电阻的应用； 3. 探究电流与电压、电阻的关系；学会自主设计方案探究电学实验及处理实验数据，并得出结论； 4. 欧姆定律的内容，公式、适用范围；计算及其应用；电阻是导体的一种物理性质； 5. “伏安法”测量电阻； 6. 等效电阻；电阻的串联和并联的特点及应用。 复习重难点 重点：电阻、变阻器；电流与电压、电阻的关系，欧姆定律；电阻的测量；电阻的串联与并联。 难点：欧姆定律的综合应用；电阻的测量实验综合能力。 要点 电阻 变阻器 一、不同材料导体的导电能力是否相同 1、自主活动 如图所示，将导线M和N两端直接连接起来，闭合开关S. 观察并记录此时电流表的示数。然后在M、N之间接入一根康铜丝，观察比较小灯泡的亮度和电流表示数的变化。 如果在M、N之间改接入一根与康铜丝粗细、长短相同的镍铬合金丝， 和接入康铜丝相比较，小灯泡的亮度又如何变化? 电流如何变化? 接入康铜丝或镍铬合金丝后，电路中的电流变小，说明导体虽然能够导电，但是对电流有阻碍作用。电路中接入不同材料的金属丝后电流不同，说明不同材料金属丝对电流的阻碍作用不同。 研究表明，不同材料的导体导电能力一般不同。 2、电阻 ①电阻：物理学中把表示导体对电流阻碍作用的物理量叫做电阻,用R表示。 ②电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。 电阻的常用单位还有千欧(kΩ) 和兆欧(MΩ)。 它们的换算关系为： 1kΩ=1×10³Ω 1MΩ=1×10⁶Ω ③常见电阻的阻值：横截面积为1mm²、长为10m的铜线电阻约为0.2Ω,普通电吹风吹热风时的电热丝电阻约为40 Ω。 ④电阻器（电阻）：具有一定电阻值的元件—电阻器，也常简称为电阻。图12-1-3为常见的电阻，其中有能 承载十几安电流的波纹电阻，也有只能承载几毫 安电流的贴片电阻。如果按照电阻所用材料来分类.有碳膜电阻、金属膜电阻等。电阻在电路图中用符号“”表示。 要点： 1．导体虽然能够导电，但是对电流有一定的阻碍作用，电阻越大对电流的阻碍作用越大。电阻是导体本身的一种性质。 2.了解一些电阻值：手电筒的小灯泡—－灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯的灯丝电阻为几百欧到几千欧。实验室用的1m长的铜导线的电阻约百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 3.半导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称作半导体。温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。 4.某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0Ω，这就是超导现象。如果把超导现象应用于实际，会给人类带来很大的好处。 二、电阻的大小与哪些因素有关 1、引入 我们已经知道，导体的电阻大小与导体的材料有关。除了材料不同之外，导体还有长短、粗细的差别，那么电阻的大小是否和导体的长度、 粗细有关呢? 2、自主活动 现有长度相同的 镍铬合金丝AB和CD，CD比AB 粗，其横截面积较大。 1.探究导体材料、横截面积一定时，电阻大小与长度的关系 连接图12-1-4所示电路，将镍铬合金丝AB或 CD 接入电路、改变连入电路电阻丝的长度，通过观察电流表示数的变化判断电阻的大小。 2.探究导体材料、长度一定时，电阻大小与横截面积的关系 将镍铬合金丝AB和CD分别接入电路，保持两次实验中连入电路的电阻丝长度相同，通过观察两次实验中电流表示数的变化判断镍铬合金丝AB和CD电阻的大小关系。 大量实验表明：导体的电阻取决于它的材料、长度和横截面积。材料相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大：长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般不同。 要点： 　1、一般金属导体的电阻是随着温度的升高而增大，而有些导体电阻，如铅笔芯（石墨），其电阻是随着温度的升高而减小。在温度变化不大时，一般不考虑温度对电阻的影响。 　*2、公式 ，其中叫电阻率，与导体的材料有关。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下，铝的电阻小，减小了输电线的电能损失；而且铝导线相对来说价格便宜。 3、“控制变量法”是指一个物理量同时与几个因素有关时，我们控制其中的一些因素不变，只研究期中某个因素对所研究物理量的影响，如“研究电阻与导体材料关系时”控制长度和横截面积不变，只改变材料，看电流表示数的变化，从而得出电阻与材料有关的结论。 3、下表为长1m 、横截面积1mm²的一些金属导体在18℃时的电阻。 4、半导体及其应用：硅晶体等材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，称为半导体。各种类型半导体材料的物 理性质不尽相同，可以制成各种半导体元件。 算机、电视机等电器中都要用到各种类型的半导体元件(图12-1-5)。半导体是当今社会发展的重要基础材料，被广泛应用于集成电路、移动通信、半导体照明、半导体激光器等领域。 三、如何改变电阻 1、变阻器：做实验时常常需要改变电路中的电流，我们可以在电路中接入一种叫做变阻器的元件来改变电路中电阻的大小，从而改变电流。 2、滑动变阻器： ①滑动变阻器及其符号表示：利用电阻与导体长度的关系，可制成实验室常用的滑动变阻器。电路图中滑动变阻器用符号 “ ”表示。 ②变阻原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。 ③滑动变阻器的结构：如图12-1-6所示，与定值电阻不同，滑动变阻器一般有三个接线柱；黑色绝缘层包裹着的着接线柱A 和 B, 它与金属滑片P接触处电阻丝上的绝缘层已被刮去；滑片P通过金属杆与接线柱C相连。 ④结构示意图： ⑤滑动变阻器铭牌上的参数的物理意义：滑动变阻器的铭牌上标有一些参数，比如“20Ω 2A” 。“20 Ω”的含义是滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω,“2A”的含义是允许通过变阻器电阻丝的最大电流是2A。 如何利用滑动变阻器改变电路中的电流呢? 3、自主活动—用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流 连接如图12-1-7所示电路，将滑动变阻器任意两个接线柱接人电路中的M 、N 两点。 ①在图12-1-7中的滑动变阻器上用笔将电流通过的那一部分电阻丝圈出。 ②闭合开关S. 移动滑片P, 观察电流表的示数变化 。 ③在小灯泡两端并联一个电压表，移动滑片P.观察电流表示数变化的同时，电压表的示数如何变化 只要将滑动变阻器的接线柱C 与A或B接入电路，就可通过移动滑片使它连入电路的阻值在0到最大阻值范围内变化。 滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。 滑动变阻器的连接方式： 滑动变阻器在电路中 的连接方式 连入电路中的部分 滑片向右移动 电路图 电阻变化 电流变化 左端 变大 变小 左端 变大 变小 右端 变小 变大 右端 变小 变大 整个电阻丝 （相当于定值电阻） 不变 不变 金属杆连入 （相当于导线） 不变 不变 4、电位器：除了实验室里常用的滑动变阻器外，各种电器中还会使用电位器，电位器也是一种可变电阻器(图12-1-8)。尽管它们的外形不同，但工作原理都与滑动变阻器相似。 5、 敏感电阻：变阻器作为控制元件，可以改变电路中通过用电器的电流及其两端的电压，被广泛应用于各种电子仪器中。由某些材料制成的电阻，其阻值会随外界温度或光照强度的变化而发生明显变化，这类电阻叫做热敏电阻或光敏电阻(图12-1-9)。它们可以应用在温控或光控电路中，如冰箱的温度调节，路灯的自动开关等。 要点速测 1．下列关于电阻的说法正确的是（     ） A．当导体中无电流通过时，导体就无电阻 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 D．导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大 【答案】D 【详解】ABC．导体电阻是导体本身的固有性质，仅与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端电压、通过的电流无关，故ABC错误； D．电阻的物理意义是表示导体对电流的阻碍作用大小，导体电阻越大，对电流的阻碍作用越大，故D正确。 故选D。 2．学生分组实验用到如图所示的滑动变阻器，其铭牌上显示有“20Ω  2A”字样，其中“20Ω”表示_____________；“2A”表示_____________。 【答案】 该滑动变阻器的最大阻值为20Ω 允许通过该滑动变阻器的最大电流为2A 【详解】滑动变阻器铭牌上标注的“20Ω”，代表这个滑动变阻器能够调节到的最大接入电阻，也就是它的阻值最大为20Ω。 标注的电流值是滑动变阻器允许通过的最大电流，如果通过的电流超过这个数值，滑动变阻器就可能损坏。 3．将下列物体接入如图所示的A、B两点，可以使小灯泡发光的是（     ） A．干木棒 B．橡皮筋 C．塑料尺 D．细铜线 【答案】D 【详解】干木棒、橡皮筋、塑料尺均为绝缘体，接入A、B两点后电路处于开路状态，无电流通过小灯泡，小灯泡不发光；细铜线为导体，接入A、B两点后电路形成通路，有电流通过小灯泡，小灯泡发光。 故选D。 4．如图所示，滑动变阻器有4个接线柱，使用时只需接入其中2个，因此有多种接法，在这些接法中，不能改变电阻大小的是（     ） A．接A和D B．接B和C C．接A和C D．接C和D 【答案】D 【详解】滑动变阻器需遵循“一上一下”接法才能通过移动滑片改变电阻大小。 ABC．接A和D、B和C、A和C均为“一上一下”接法，移动滑片能改变接入电路的电阻丝长度，从而改变电阻大小，故ABC不符合题意； D．接C和D相当于将金属杆接入电路，接入电阻始终为0，移动滑片不能改变电阻大小，故D符合题意。 故选D。 5．两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因为并联相当于（　　） A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 【答案】D 【详解】导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、横截面积越小，导体的电阻越大；两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．在收音机等电器中，有一种叫电位器的变阻器，电位器的外形及其内部构造如图所示，图中A、B、C三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱，使用电位器时，下列说法正确的是（     ） A．只把A和C接入电路，无法改变通过电位器的电流 B．只把A和C接入电路，可以改变通过电位器的电流 C．将B和C接入电路，当滑片逆时针旋动时，电位器接入电路电阻变小 D．将B和C接入电路，当滑片顺时针旋动时，电位器接入电路电阻变大 【答案】A 【详解】AB．只把A和C接入电路，电阻丝全部接入电路，电位器相当于定值电阻，移动滑片不能改变接入电路的电阻，由可知，无法改变通过电位器的电流，故A正确，B错误； CD．将B和C接入电路，接入电路的是滑片与C端之间的电阻丝，当滑片逆时针旋动时，接入电路的电阻丝变长，电阻变大；当滑片顺时针旋动时，接入电路的电阻丝变短，电阻变小，故CD错误。 故选A。 7．甲、乙是由同种材料制成且长度相等的两导体，若将它们并联在同一电路中，则关于甲、乙的横截面积S及通过电流电流I的大小判断正确的是 A．若S甲>S乙，则I甲=I乙 B．若S甲<S乙，则I甲=I乙 C．若S甲<S乙，则I甲>I乙 D．若S甲>S乙，则I甲>I乙 【答案】D 【详解】由于甲、乙两导体并联在电路中，由并联电路电压的规律知道，导体两端的电压相等，由知道，通过电流大的导体电阻小，在导体的材料、长度相同时，电阻越小横截面积越大，即若S甲 ＞S乙，则I甲 ＞I乙，或者若S甲 ＜S乙 ，则I甲 ＜I乙，综上所述，只有D正确，故选D． 要点 电流与电压、电阻的关系 一、学生实验：探究电流与电压、电阻的关系 提出问题 电流与电压、电流与电阻分别有什么定量关系呢?提出猜想并说明猜想的依据。 电流与电压、电阻都有关系，因此可采用控制变量法分别探究电流与电压、 电流与电阻的关系。 实验一 探究电流与电压的关系 对于阻值一定的导体，探究通过导体的电流随两端电压变化的情况 搜集证据 器材 阻值一定的导体、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、滑动变阻器、开关及导线。 方案 为了探究电流I 随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组电压值和电流值。分组讨论实验方案， 可以补充实验器材，并在虚线框中画出实验电路图。 连接电路，进行实验。 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 记录 将导体的电阻、测得的电流和电压记录在表12-2-1中。 作出解释 分析 ① 分析表 12-2-1 中数据，同一导体，如果导体两端的电压不断增大，通过导体的电流如何变化？ ② 进一步找出通过同一理数据可以采用计算或作图两种方法。若采用作图法可以电压U为横轴、电流I为纵轴建立平面坐标系（图 12-2-2），画出I-U图像进行分析。 结论 由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 实验二 探究电流与电阻的关系 在导体两端电压相同的条件下，探究通过导体的电流随电阻的变化情况。 搜集证据 器材 现有以下实验器材可供选择： 阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 方案 当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压是否发生改变?如何保持不同阻值的导体两端电压不变?与实验一相比，实验二的电路图有何变化? 答：当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压会发生改变；调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变。 设计实验方案并完成实验。 设计实验方案如下： 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω 、15 Ω 、 20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=10V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数. 记录 设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。 作出解释 分析 ①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化? ②通过计算找出电压一定时，电流与导体电阻的关系。 结论 由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比. 综合结论：同一导体（电阻一定时），通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时 ，导体中电流与导体的电阻成反比。 二、欧姆定律 通过大量实验探究，可以得出： 通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。这一规律叫做欧姆定律,可表示为 对于电路中的某一导体，只要知道了电流、 电压、电阻这三个物理量中的任意两个，就可以根据欧姆定律算出第三个量。 要点： ①欧姆定律内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。发现这一规律的物理学家：欧姆。 ②.欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。 ③.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。 3、 拓展视野：并非所有元件的I-U 图像都是一条过原点的倾斜直线。如图12-2-3 所示，某热敏电阻的I-U 图像是一条曲线。像热敏电阻的这种电流与电压不成正比的元件统称为非线性元件。 三、电阻与电流、电压的大小有什么关系? 欧姆定律的公式可以变形为但不能 据此认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这是因为改变导体两端电压时，通过它的电流也随之改变，而电压与电流的比值不变，即导体的电阻不变。电阻是导体的一种物理性质，一般情况下.电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 如果导体的温度或某些外界物理条件发生明显改变时，电压和电流的比值不再是定值，即导体的电阻会发生变化。 此外，欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 要点速测 1．研究得出“导体中电流与电压的关系”的科学家是 （　　） A．牛顿 B．帕斯卡 C．欧姆 D．伽利略 【答案】C 【详解】研究得出“导体中电流与电压的关系”的科学家是欧姆，规律叫欧姆定律，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．根据公式可知，对于某导体来说（　　） A．电阻与电压成正比 B．电阻与电流成正比 C．电阻与电压成正比，与电流成反比 D．电阻大小与电压和电流无关 【答案】D 【详解】电阻是导体本身的固有性质，它的大小仅由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，和导体两端的电压、通过导体的电流无关。 公式只是电阻的计算式，不是电阻的决定式：对某一确定导体，电压变化时电流会随之成比例变化，电阻保持不变。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．导体两端的电压为3伏，若此时通过导体的电流为0.1安，则导体的电阻为______欧。若该导体两端的电压为零时，则通过该导体的电流为______安，此时导体电阻为______欧。 【答案】 30 0 30 【详解】[1]由欧姆定律可知，导体的电阻 [2][3]电阻是导体本身的一种性质，电阻大小与电压无关，故电压变为0时，电阻仍为30Ω，电压是形成电流的原因，由于电压为0，则电流也为0。 4．如图是关于电阻R1、R2的电流与电压关系的图像，则R1_________（选填“>”“=”或“<”）R2，其中R1=________Ω。 【答案】 < 5 【详解】相同电压下，通过R1的电流大于通过R2的电流，由可知， 选取R1的一组电压，由欧姆定律得 5．某电阻元件如图所示，AB、BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，则这两段导体的电阻RAB_______RBC，通过它们的电流IAB等于IBC，它们两端的电压UAB_______UBC。（均选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 > > 【详解】[1]由题意可知，AB、BC的材料和长度相同，由于AB的横截面积比BC小，导体的材料和长度相同时，横截面积越小，电阻越大，故AB的电阻大于BC的电阻，即 [2]将AB、BC两段导体串联在电路中，由于串联电路电流处处相等，所以通过它们的电流相等，又根据可知， 6．如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图，为定值电阻，为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中的电压表示数________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变大 【详解】如图，两电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压．根据题意知，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度增大而减小，当驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻越小；因为两电阻串联，所以总电阻变小，根据可知，电流变大；的阻值不变，电流变大时，根据可知，电压表示数变大。 7．小华利用如图所示的电路探究“通过导体的电流与导体电阻之间的关系”。 (1)通过大量实验，首先归纳出电流与电压、电阻关系的科学家是（     ） A．欧姆 B．安培 C．焦耳 D．阿基米德 (2)下面是他的实验步骤，请你帮他补充完整： ①连接电路时，开关要________，将滑动变阻器阻值调至最________（选填“A．左”或“B．右”）端； ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到适当位置，使电压表示数为U，将电阻R的阻值和电流表示数I记入表格； ③断开开关，更换阻值不同的电阻R，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使________，将电阻R的阻值和电流表示数I记入表格。 【答案】(1)A (2) 断开 B 电压表示数仍为 【详解】（1）欧姆通过大量实验归纳出电流与电压、电阻的定量关系（欧姆定律），故选A。 （2）①连接电路时开关需断开，防止接线错误致短路损坏元件；闭合开关前为保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，如图，滑片在最右端时接入电阻最大。 ③探究电流与电阻关系需控制变量，保持电阻两端电压不变。故移动滑片使电压表示数仍为 。 要点 电阻的测量 一、用电流表和电压表测量电阻 1、学生实验：用电流表和电压表测量电阻 实验原理与方案 根据欧姆定律，要测量导体的电阻R. 可以先测量导体两端的电压U和通过导体的电流I，再利用公式就可以计算出导体的电阻。 实验装置与方法 本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 画出实验电路图。 实验操作和数据收集 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 设计数据记录表。 4. 按照电路图连接电路。调节滑动变阻器，测量多组电压值和电流值，将实验数据记录在表中。 数据处理 计算电阻值，取其平均值即可得出本实验中待测电阻的阻值。 实验结论 待测电阻的阻值R=12.5Ω. 交流讨论 分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 答：多次测量取平均值减小误差 要点： （1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。 （2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过R电流。根据电阻偏小。 （3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。 二、如何便捷地测量电阻? 1、“伏安法”测电阻：电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻、这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2、使用多用电表测量电阻：此外，还可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻(图12-3-2)。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 要点速测 1．小华做“用电流表和电压表测量电阻”的实验，现有电源（电压为2V的整数倍）、标有“20Ω  2A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表（0～15V量程损坏）、开关、待测电阻以及导线若干。小华正确连接电路，将滑片移到阻值最大处，闭合开关，电压表和电流表指针偏转情况如图（a）、（b）所示。为了继续实验，小华采取的方法是：不改变电路连接，直接将电源电压调低2V，此时电压表示数如图（c）所示。 (1)图（b）中电流表的示数为__________A。 (2)求出原先的电源电压U，并说明理由。 (3)计算调低电源电压后测得的电阻的阻值。（计算结果保留1位小数） 【答案】(1)0.24 (2)8V (3) 【详解】（1）图（b）中电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，指针指在0.24A的位置处，所以电流表的示数为0.24A。 （2）伏安法测电阻的实验中，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在待测电阻两端，小华正确连接电路，将滑片移到阻值最大处为20Ω，闭合开关，电压表和电流表指针偏转情况如图（a）、（b）所示，电压表测得待测电阻两端电压大于3V，电流表示数为0.24A，根据欧姆定律和串联电路电压的特点，则电源电压 因为，所以原来的电源电压① 不改变电路连接，直接将电源电压调低2V，此时电压表示数如图（c）所示，电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，示数为2.4V，两次测量电路中的总电阻不变，根据欧姆定律可知，当R不变时，U变小，I也变小，所以此时电路中的电流，则滑动变阻器两端电压 根据欧姆定律和串联电路电压的特点，可得此时电路电源电压 则原来电源电压② 联立①②，可得原来电源电压 由题意可知电源电压为2V的整数倍，所以原来的电源电压为8V。 （3）将电源电压调低2V后，此时电源电压 待测电阻两端电压为2.4V，根据串联电路电压的特点，此时滑动变阻器两端的电压为 已知此时滑动变阻器的阻值为20Ω，根据欧姆定律可得此时串联电路的电流为 串联电路电流处处相等，所以此时电阻 2．小明做“测量小灯泡的电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测小灯泡（标有“0.28A”字样）、电流表、电压表（只有伏档完好）、滑动变阻器、开关及导线若干。小明正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表、电流表的示数如图（a）、（b）所示。他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在下表中。 物理量实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 3.0 0.24 2 2.2 0.28 3 1.7 0.30 (1)图（b）中电流表的示数为_______。 (2)请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡正常发光时的电阻（精确到）。_______（本小题需写出计算过程） 【答案】(1)0.24 (2) 6V，13.6Ω 【详解】（1）电流表测量范围为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A。 （2）最初小明正确连接电路时，电压表测小灯泡两端电压，电压表只有0~3V档完好，由图（a）可知此时电压表示数为3V，结合图（b）的电流0.24A，和表格第1组数据完全吻合，说明此时小灯泡两端电压已经达到了电压表3V量程的最大值，无法继续测量小灯泡更高的电压。小明重新连接电路后，电压表示数变小，而电路中电流变大，说明电压表与变阻器并联，测量变阻器两端电压；串联电路电流处处相等，表格第1组数据的电流为0.24A，和图（b）的电流一致，此时滑动变阻器的电压为3.0V，而最初正确连接时该电流下小灯泡的电压为3V，因此电源电压 小灯泡的额定电流为0.28A，对应表格第2组数据，此时电路电流为0.28A，滑动变阻器两端电压为2.2V。 根据串联电路电压规律，小灯泡正常发光时的电压 由欧姆定律，小灯泡正常发光的电阻 3．小华做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻、两个滑动变阻器（分别标有“10Ω  2A”和“50Ω  2A”），他选择其中一个滑动变阻器与电源、电流表、待测电阻、开关串联，然后将电压表并联在电路中。小华闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，在表格中记录了两组数据。 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 1 4.0 0.2 2 2.4 0.36 思考后，小华发现之前的连接存在问题，他正确连接电路并规范操作，闭合开关，移动滑片至某位置，观察到电压表示数3V、电流表示数如图所示。 (1)该实验的实验原理是________。 (2)所选滑动变阻器的规格为________。 (3)求实验中所用的电源电压U。（需写出主要计算过程） (4)待测电阻的阻值________Ω。 【答案】(1) (2) (3)6V (4) 【详解】（1）本实验通过电压表测出待测电阻两端的电压，电流表测出通过待测电阻的电流，利用欧姆定律的变形公式 计算电阻。 （2）分析表格数据可知，随着电流表示数增大，电压表示数反而减小，说明电压表并联在滑动变阻器两端。根据第一组数据计算此时滑动变阻器接入电路的阻值 该阻值超过了“ ”的最大阻值，故只能选择“ ”。 （3）根据串联电路电压规律，电源电压等于滑动变阻器两端电压与待测电阻两端电压之和，即 。利用表格中两组数据列方程得电源电压 ……① ……② 联立式①②得电源电压 。 （4）正确连接电路后，电压表测待测电阻两端电压，示数为 。观察电流表图片可知量程为 ，分度值为 ，指针指在 处。根据欧姆定律计算此时电阻值 要点 电阻的串联和并联 一、两个电阻串联的效果如何 1、自主活动 如图12-4- 2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。 在图12-4-2中，设电阻R₁ 两端的电压为U₁ . 电阻R₂两端的电压为U₂, 通过电R₁ 、R₂的电流分别为I₁和I₂。 根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 可得IR=I₁R₁+I₂R₂ 再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以R=R₁+R₂ 这一结论可推广至多个电阻的串联，即串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 2、 串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比 推导如下： 　 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 3、 串联电路具有分压作用。 如图12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 二、并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系? 1、引入 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2 ，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么,R与R1、R2 之间又存在怎样的关系呢? 2、自主活动—理论推导 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R1、R2之间的关系。 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，可以推导R与R1、R2的关系： 在图（b）中，有: 综合以上推导，有; 即： , 3、自主活动——实验探究 ①现有阻值分别为10Ω和15Ω的电阻阻R1、R2计算其并联时的等效电阻R。 ②将电阻R1、R2按图12-4-4 (a) 连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③用电阻R替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4(b) 所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 4、 并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 并联电路电压一定，U=U1=U2 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 5、 并联电路具有分流作用 并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5所示，宽的支路(阻值小的电阻).分到的车多(分到的电流大);窄的支路(阻值大的电阻).分到的车少(分到的电流小)。 6、生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 要点： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 （3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 要点速测 1．关于并联电路电阻特点。 (1)“总电阻”概念的建立，采用的是________的研究方法； A．控制变量 B．转换 C．类比 D．等效替代 (2)若将电阻值分别为1000Ω和10Ω的电阻并联，其总电阻的值________ A．可能等于10Ω B．可能在10~1000Ω之间 C．一定小于10Ω D．一定大于1000Ω 【答案】(1)D (2)C 【详解】（1）当电路中有多个电阻时，这些电阻对电流的阻碍作用可以用一个电阻替代，这个电阻就可以被称为该电路中的总电阻，这是利用了等效替代法，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （2）根据并联电路的总电阻特点可知，并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和，故并联电路的总电阻小于各支路的电阻，则总电阻的值一定小于10Ω，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．电阻R1的阻值为5欧，R2的阻值为10欧。若将它们串联，则总电阻为______欧；若将它们并联，则总电阻______5欧（选填“大于”“等于”或“小于”），通过R1的电流与通过R2的电流之比为______。 【答案】 15 小于 2∶1 【详解】[1]根据串联电路的电阻规律可得，两电阻串联时的总电阻R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω [2]根据并联电路的电阻规律知，并联电阻值小于其中任一电阻值，则总电阻小于5欧。 [3]根据并联电路的分流规律可知，通过R1的电流与通过R2的电流之比I1∶I2= R2∶R1=10Ω∶5Ω=2∶1 3．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 【答案】C 【详解】根据并联电阻的规律，由题意有   ① 故 R1.25Ω 故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．在串联电路中，每多串联一个电阻，则（　　） A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变小 D．总电阻不变 【答案】A 【详解】在串联电路中，总电阻等于各电阻之和。每多串联一个电阻，相当于电阻的个数增加，总电阻就会增大。根据欧姆定律，当电源电压不变时，总电阻增大，总电流就会变小。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 5．长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的横截面积较小，则甲的电阻______乙的电阻，将甲和乙并联接在电路中，通过甲的电流______通过乙的电流，甲和乙并联的总电阻______甲的电阻。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 大于 小于 小于 【详解】[1]由于导体的电阻与材料、长度和横截面积有关，长度相同的铜导线甲和乙，材料和长度都相同，已知甲的横截面积较小，由于横截面积越小，导体的电阻越大，所以甲的电阻大于乙的电阻。 [2]由于并联电路中，各支路两端电压相等，则将甲和乙并联接在电路中，甲和乙两端电压相等，甲的电阻大于乙的电阻，由可知，通过甲的电流小于通过乙的电流。 [3]根据并联电路电阻的规律，电阻并联相当于增加了电阻的横截面积，所以并联电路总电阻小于任何一个分电阻，故甲和乙并联的总电阻小于甲的电阻。 6．恰当运用科学方法可深刻理解物理概念。 (1)在电源电压相等时，若观察到图（b）中电流表的示数与图（a）中电流表的示数________________时，就说明R为、的等效电阻，用到的科学方法是________法。 (2)根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与、之间的关系：___________ 【答案】(1) 相同 等效替代 (2) 由并联电路电流规律得，由并联电路电压规律得 由欧姆定律得干路总电流，通过的电流，通过的电流 将三个电流表达式代入并联电路电流规律可得 因为，故 【详解】（1）由等效替代法可知，电流表示数相同时，R与R1、R2并联的作用效果相同，R即为等效电阻。 （2）略 难点 动态电路分析 Ⅰ、动态电路相关计算的解题步骤 1.标最值——标出已知元件的最值，如电压表和电流表的量程、滑动变阻器的最大电阻和最大电流等； 2.定状态——分析限制条件和不同状态下的电路； 3.求最值——根据欧姆定律公式，计算各物理量的最值： 4.得范围——将所求最值与已知条件对比，求出各量的变化范围。 Ⅱ、常用计算公式 1. 欧姆定律I=U/R。 2. 串联电路中电流、电压及电阻的关系、分压规律： I1=I2=I3 U=U1+U2 R=R1+R2 3. 并联电路中电流、电压及电阻的关系、分流规律： I=I1+I2 U=U1=U2 1/R=1/R1+1/R2 Ⅲ、常见分析思想 1. 判断电路连接方式，即串联电路还是并联电路，画出等效电路图。 2. 判断电流表与电压表测量的是哪一段电路的电流或两端的电压。 3. 并联电路中电压表的示数为电源电压，一般情况下是不变的，各支路中的电流互不影响。 考点 概念及其应用 ▌例1-1 滑动变阻器实现变阻是利用了改变接入电路中电阻线的（　　） A．材料 B．长度 C．粗细 D．温度 【答案】B 【详解】根据滑动变阻器的工作原理可知，滑动变阻器移动滑片时，不能改变接入电阻丝的材料和横截面积以及温度，只能改变接入电路电阻丝的长度，来改变接入电路的电阻，故ACD 不符合题意，B符合题意。 故选B。 ▌例1-2关于电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻由电压和电流决定 B．同种材料制成的导线，长度越长电阻越大 C．导体两端电压为零时，电阻也为零 D．电阻是导体的固有属性，与温度无关 【答案】B 【详解】电阻是导体的一种特性，其大小与导体的材料、长度、温度和横截面积有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关；同种材料制成的导线，由于不知道其横截面积的大小，故长度越长的导体，电阻不一定大。故B正确，ACD错误。 故选B。 ▌迁移练1根据欧姆定律可以得到公式，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 【答案】D 【详解】ABC. 导体的电阻是导体本身的固有性质，仅由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流均无关，不存在与电压成正比、与电流成反比的关系，电压为零时电阻也不为零，故ABC错误； D. 电阻由导体自身性质决定，是电阻的计算式而非决定式，电阻与电压、电流无关，故D正确。 故选D。 考点 电阻的串联与并联 ▌例2-1 R1与R2串联，接入电源电压为5V的电路，R1=20Ω，R2=30Ω，总电阻R=___________Ω，电流I=___________A。 【答案】 50 0.1 【详解】[1][2]由题意可知，R1与R2串联，接入电源电压为5V的电路，R1=20Ω，R2=30Ω，根据串联电路电阻的特点可知，总电阻为 R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω 根据欧姆定律可得，电路中的电流为 ▌例2-2将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 【答案】C 【详解】根据并联电阻的规律，由题意有   ① 故 R1.25Ω 故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 ▌迁移练2-1两个导体串联时的总电阻为R串、并联时的总电阻为R并，则R串、R并的关系是（　　） A．R串一定大于R并 B．R串可能小于R并 C．R串可能等于R并 D．缺乏条件无法判断 【答案】A 【详解】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，两电阻串联时总电阻大于任何一个分电阻，又因两个电阻并联时，相当于增大了导体的横截面积，所以，并联后的总电阻小于任意一个分电阻，综上可知，两电阻串联时的总电阻R串一定大于两电阻并联时的总电阻R并，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ▌迁移练2-2恰当运用科学方法可深刻理解物理概念。 (1)在电源电压相等时，若观察到图（b）中电流表的示数与图（a）中电流表的示数________________时，就说明R为、的等效电阻，用到的科学方法是________法。 (2)根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与、之间的关系：___________ 【答案】(1) 相同 等效替代 (2) 由并联电路电流规律得，由并联电路电压规律得 由欧姆定律得干路总电流，通过的电流，通过的电流 将三个电流表达式代入并联电路电流规律可得 因为，故 【详解】（1）由等效替代法可知，电流表示数相同时，R与R1、R2并联的作用效果相同，R即为等效电阻。 （2）略 考点 电阻的影响因素 ▌例3-1 一根导线的电阻为R，下列做法能使该导线电阻增大的是（　　） A．增大导线两端的电压 B．减小导线两端的电压 C．将导线拉长后连入电路 D．将导线对折后连入电路 【答案】C 【详解】AB．导线的电阻是导线本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积，还跟导体的温度有关，与流过它的电流，其两端的电压无关，所以增大和减小导线两端的电压，导线的电阻还是不变，故AB不符合题意； CD．其他条件一定时，导体的横截面积越大，导体的电阻越小。其他条件一定时，导体长度越长，电阻越大。将导线拉长后，导体的长度变长，横截面积减小，因此电阻增大；将导线对折后，导体的长度减小，横截面积增大，导体的电阻会减小，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 ▌例3-2在温度一定时，比较两根铜导线的电阻的大小，下列说法中正确的是（　　） A．长导线的电阻大 B．细导线的电阻大 C．长度相同，粗导线的电阻大 D．粗细相同，长导线的电阻大 【答案】D 【详解】AB．导体电阻的大小由温度、材料、长度和横截面积四个方面因素共同决定。所以在比较两根导线电阻大小关系时，应采用控制变量法。由题意知选项A、B错误； C．在长度和材料相同时，导体的横截面积越小，即导线越细，电阻越大，故C选项错误； D．在横截面积和材料相同，长的铜丝电阻大，故D正确。 故选D。 ▌迁移练3-1当温度一定时，关于两根粗细均匀的铜导线电阻大小，下列判断中正确的是（　　） A．若长度相同，则粗的电阻大 B．若粗细相同，则长的电阻小 C．若质量相同，则长的电阻大 D．若质量相同，则细的电阻小 【答案】C 【详解】材料相同时，电阻的长度越长、横截面积越小，电阻的阻值越大。 A．长度相同时，细铜线的横截面积比粗铜线小，所以细铜线的电阻比粗铜线的电阻大，故A错误； B．横截面积相同时，长的铜导线电阻比短的铜导线的电阻大，故B错误； C．质量相同，由得，导线的体积相同，长导线的横截面积小，则长导线的电阻大，故C正确； D．质量相同，由得，导线的体积相同，细导线的横截面积小，长度长，则细导线的电阻大，故D错误。 故选C。 ▌迁移练3-2“探究导体电阻大小与哪些因素有关”的实验中，如图所示的4根合金丝可供选择，横截面积。小新同学要研究导体电阻的大小与导体横截面积的关系，请帮他选出合适的实验材料（    ） A．a与d B．a与c C．b与c D．b与d 【答案】A 【详解】探究导体电阻的大小与导体横截面积的关系，应选择横截面积不同但长度和材料相同的两根合金丝，图中a和d两根电阻丝符合要求。 故选A。 ▌迁移练3-3小敏为了研究电阻与导体长度的关系，她应选取的电阻丝是 ①长0.8米、横截面1毫米2锰铜丝 ②长1.0米、横截面1毫米2镍铬丝 ③长1.2米、横截面1毫米2镍铬丝 ④长1.0米、横截面2毫米2锰铜丝． A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 【答案】A 【详解】根据控制变量法的要求，研究电阻与导体长度的关系，应控制电阻丝的横截面积相同，材料相同，长度不同的电阻丝，故应选A. ▌迁移练3-4某同学利用表格中的几种导体探究影响导体电阻大小的因素。下列说法正确的是（　　） 导体代号 长度m 横截面积/mm2 材料 ① 1.0 0.2 锰铜 ② 1.0 0.4 锰铜 ③ 0.5 0.4 锰铜 ④ 1.0 0.4 镍铬合金 A．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与② B．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与③ C．为检验“导体电阻跟导体横截面积有关”的猜想，应选用导体①与④ D．为检验“导体电阻跟导体材料有关”的猜想，应选用导体②与④ 【答案】D 【详解】AB．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应控制导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用导体②和③，故AB错误； C．为检验“导体电阻跟导体横截面积有关”的猜想，应控制导体的材料和长度相同，横截面积不同，应选用导体①和②，故C错误； D．为检验“导体电阻跟导体材料有关”的猜想，应控制导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用导体②与④，故D正确、 故选D。 考点 电阻的影响因素的应用 ▌例4 甲、乙是由同种材料制成的两导体，若甲的电阻大于乙的电阻，则关于甲、乙的长度L及横截面积S大小的情况，不可能存在的是 A．L甲＞L乙，S甲＞S乙 B．L甲＜L乙，S甲＜S乙 C．L甲＞L乙，S甲=S乙 D．L甲＜L乙，S甲＞S乙 【答案】D 【详解】导体的电阻是导体本身的一种性质，电阻大小取决于内因是：导体的材料、长度、横截面积．甲、乙是由同种材料的两根导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大；相同长度，横截面积越小，电阻越大；由题意知道，甲的电阻大于乙的电阻，所以不可能存在的关系是L甲＜L乙，S甲＞S乙，故D符合题意，故选D ▌迁移练4-1甲和乙是由同种材料制成的导体，当L甲>L乙，则关于甲和乙的横截面积S及电阻R的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．若S甲>S乙，则R甲一定大于R乙 B．若S甲<S乙，则R甲可能大于R乙 C．若S甲=S乙，则R甲一定小于R乙 D．若S甲>S乙，则R甲可能等于R乙 【答案】D 【详解】电阻是导体本身的一种属性，导体的电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关，同种材料长度一样时，横截面积越大电阻越小；同种材料横截面积一样时，长度越长，电阻越大。因为L甲>L乙，所以若S甲>S乙，则R甲不一定大于R乙，若S甲<S乙，则R甲一定大于R乙，若S甲=S乙，则R甲一定大于R乙，若S甲>S乙，则R甲可能等于R乙，故选D。 考点 电位器 ▌例5-1 如图是电位器结构图，将接线柱a、b接入电路，滑片向右旋转，关于旋转过程中接入电阻的大小的变化，下列说法正确的是（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小后变大 【答案】A 【详解】使用两个接线柱将电位器连入电路时，间的电阻片连入电路有电流通过，当将滑片向右旋转时，间电阻片长度增大，电阻变大。故A正确，BCD错误。 故选A。 ▌例5-2如图甲为某可调亮度台灯，图乙为用于调光的电位器结构图，它是通过改变接入电路中电阻丝的_______来改变电阻的，电位器要与灯泡________联；如果想要顺时针旋转旋钮时，灯的亮度变亮，应把接线柱_______（选填“a和b”“b和c”，或“a和c”）连入电路。 【答案】 长度 串 b和c 【详解】当材料、横截面积相同时，导体越长电阻越大，电位器通过改变接入电路中电阻丝的长度改变电阻。 串联电路用电器之间相互影响，并联电路各支路之间互不影响，电位器要与灯泡串联，才能调节灯的亮度。 由灯变亮可知电路电流变大，电位器接入电阻需变小，即接入的电阻丝长度需变短。由图可知，当接入b、c两接线柱，顺时针旋转旋钮时电阻丝长短变短，电阻变小。 ▌迁移练5 电位器是一种可变电阻，将它与灯串联可实现台灯亮度的调节。图是台灯中电位器的结构图，与金属滑片相连，转动旋钮可调节台灯亮度，下列分析正确的是（　　） A．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变亮 B．若只将接入电路，转动旋钮灯泡亮度不变 C．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变暗 D．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的横截面积来实现变阻的 【答案】C 【详解】A．若只将a、c接入电路，电位器的全部电阻丝都接入电路。此时无论怎么转动旋钮，电路的总电阻都不变，电源电压也不变，所以电路中的电流不变，灯泡的亮度不变，故A错误； B．若只将b、c接入电路，当转动旋钮时，接入电路的电阻丝长度会发生变化。电路中的电阻会改变，电流也会改变，灯泡的亮度会发生变化，故B错误。 C．若只将a、b接入电路，旋钮顺时针转动时，接入电路的电阻丝长度变长，电阻R变大，电路中的电流I变小，灯泡变暗，故C正确； D．如图所示，电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来实现变阻的，而不是横截面积，故D错误； 故选C。 考点 欧姆定律的综合应用 ▌例6-1 如图是电阻甲和乙的U-I图像，将电阻甲和乙串联接在某电路中时，甲两端的电压为1.5V，则此时的电源两端电压为___________V；当将电阻甲和乙并联接在另一电路中时，通过电阻乙的电流为0.3A，则干路电流为___________A．小红想选择一个电阻来“探究电流与电压的关系”，她应该选择电阻___________（选填“甲”或“乙”）。 【答案】 2 0.4 甲 【详解】[1]串联电路电流处处相等。当甲两端电压为时，从图像可得，此时电路电流； 当乙的电流为时，对应乙两端电压为； 电源电压 [2]并联电路各支路电压相等。当通过乙的电流为时，从图像可得，乙两端电压为，因此甲两端电压也为； 此时甲的电流为，干路电流 [3]探究电流与电压的关系时，需要保持电阻阻值不变。甲的图像是过原点的直线，说明甲的电阻是定值；乙的电阻随电压和电流变化而改变，因此应选择甲。 ▌例6-2如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，则电路中R和是_________的，油位越高，流过R的电流越_________，油量表是由_________表改装而成的，油位越低，R两端的电压_________。 【答案】 串联 大 电压 越大 【详解】因电流只有一条路径，依次经过R和，故二者是串联的。 油位越高，浮球随油面上升，通过杠杆带动滑片P向下移动，R接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知电路总电流越大，因此流过R的电流越大。 油量表并联在R的两端，符合电压表使用规则；如果是电流表，电阻R被短路，不符合题意，故油量表由电压表改装而成。 油位越低，浮球随油面下降，通过杠杆带动滑片P向上移动，R接入电路的电阻越大，由串联分压规律可知，R两端的电压越大。 ▌迁移练6 -1如图所示是一种测定油箱内油量的装置。 (1)此装置的油量表是由______表改装而成的，当油量减少时，滑动变阻器的阻值将______，油量表的示数将______。 (2)此装置中接入定值电阻是为了防止______（选填“加满油”或“用完油”）时可能造成的电路短路。 【答案】(1) 电流 变大 变小 (2)加满油 【详解】（1）定值电阻和滑动变阻器R串联，且油量表串联在电路中，根据电流表和电压表的使用方法可知，该油量表是由电流表改装而成； 当油量减少时，浮标下沉，滑杆P右端上移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，所以油量表的示数变小。 （2）加满油时，滑片移至滑动变阻器最下端，其接入电路的电阻为，若没有定值电阻，会发生电源短路，因此接入是为了防止加满油时电路短路。 ▌迁移练6 -2为减少碳排放，我国大力推行电动汽车。汽车上的很多元件都涉及了很多物理知识，比如油门系统、刹车系统、转向灯等。 (1)如图中的O、E、F为变阻器的三个固定接线柱，当驾驶员踩下“油门”时，电流变大而加快电动机的转速，电路中变阻器阻值应___________（选“变大”、“变小”、“不变”），此时要将变阻器上的___________（选“”、“”、“”）接线柱分别接入电路M、N处。 (2)为了提醒驾驶员汽车后备箱的开、关情况，汽车上设置了“后备箱指示灯”以提醒驾驶员。当后备箱关好时，相当于闭合开关，指示灯不亮；后备箱未关好时，相当于断开开关，指示灯发光，下列电路图符合要求的是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 变小 EO (2)D 【详解】（1）根据欧姆定律，电源电压不变时，电路电流变大，说明变阻器接入电路的阻值必须变小。由图可知踩下油门时变阻器滑片向逆时针方向转动，若接入EO接线柱，滑片和E之间的电阻丝长度随踩油门变短，电阻随之减小，符合电流变大的要求。 （2）A．开关S闭合，指示灯发光，断开则不亮，故A不符合题意； B．开关S并联在定值电阻R两端，开关状态改变只会改变指示灯亮度，无法让指示灯熄灭，故B不符合题意； C．开关S和定值电阻R串联，二者并联在指示灯两端，开关不论闭合还是断开，灯泡都常亮，故C不符合题意； D．开关S与指示灯L并联，同时电路中串联了保护电阻R避免电源短路：开关断开时，指示灯和R串联，正常发光；开关闭合时，指示灯被短路不亮，同时R接入电路保护电源，故D符合题意。 故选D。 ▌迁移练6 -3在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。闭合开关S，两电压表示数相同。向左移动滑动变阻器滑片P，下列四项判断中正确的是（　　） ①两电压表示数之和变大 ②两电压表示数的乘积变大 ③电压表V1示数与电压表V2示数的比值变大 ④电压表V1示数与电压表V2示数的差值变大 A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③ 【答案】B 【详解】①由电路图可知，两电阻串联，V1测R1两端电压，V2测R2两端电压。由串联电路电压特点可知，两电压表示数之和总等于电源电压，保持不变，故①错误；②③④向左移动滑动变阻器滑片P，R1接入电路的阻值增大，由串联分压原理可知，V1示数增大，由串联电路电压特点可知，V2示数减小，电压表V1示数与电压表V2示数的比值变大，电压表V1示数与电压表V2示数的差值变大。若电源电压为U，两电压表示数的乘积为，由数学知识可知，当时，有最大值，由题意可知，滑片没有向左移动时，两电压表示数相同，为，因此滑片没有向左移动时，两电压表示数的乘积最大，当滑片向左移动时，V1示数增大，即增大，两电压表示数乘积为开口向下的二次函数，因此随着增大，两电压表示数的乘积变小，综上所述，①②错误，③④正确。故ACD错误，B正确。 故选B。 考点7电路故障 ▌例7-1在如图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1阻值为R0，R2的阻值为2R0，闭合开关S，发现电流表的示数有变化。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上。请写出开关S闭合后电流表和电压表的示数及其对应的故障。 ____________________。 【答案】见解析 【详解】由图知，开关断开时，电压表串联在电路中，若R1完好或R1短路时，则电压表测电源电压（其示数为U0），因电压表的内阻很大，则电路中几乎没有电流，电流表一定是无示数；已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，闭合开关S后，电流表的示数有变化； ①若R1开路，则整个电路开路，无论开关S断开还是闭合，电流表示数都为零，其示数不会有变化，故电路故障不是R1开路； ②若R1短路，则开关S断开时，电压表串联在电路中测电源电压，则电压表示数为U0，电流表示数为零；开关S闭合后，电路为R2的简单电路，电压表示数仍然为U0，由欧姆定律可得此时电流表示数为 则电流表的示数有变化，故电路故障可能为R1短路； ③若R2开路，则开关S断开时，电流表示数为零；开关S闭合后，电流表示数仍然为零，其示数不会有变化，故电路故障不是R2开路； ④若R2短路，则开关S断开时，电压表串联在电路中测电源电压，则电压表示数为U0，电流表示数为零；开关S闭合后，电路为R1的简单电路，此时电压表被短路，则电压表示数为零，由欧姆定律可得此时电流表示数为 则电流表的示数有变化，故电路故障可能为R2短路；综上可知，闭合开关S后，若电压表示数为U0，电流表示数为，则R1短路；若电压表示数为零，电流表示数为，则R2短路。 ▌例7-2在图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，过了一会儿电流表示数突然变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。现将完好的电阻R替换电阻R1，只有当电阻R_______R1时，才能判断出故障。请写出替换前后电流表示数的变化情况及对应的故障。__________________________。 【答案】 ≥ 见解析 【详解】[1][2]由电路图可知，两电阻并联，电流表在干路上测干路电流，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电源电压为U0保持不变，过了一会儿电流表示数突然变小，说明是某一支路上开路了。当用完好的电阻R替换电阻R1，只有当R≥R1时，若电阻R1开路，则替换后电路的总电阻变小，电流表示数增大；若电阻R2开路，则替换后电路的总电阻变大或不变，电流表示数减小或不变，则可判断。反之，若所替换的电阻R＜R1，无论是电阻R1开路还是电阻R2开路，替换后的总电阻都变小，电流表的示数都增大，则无法判断故障原因。故当电阻R≥R1时，才能判断出故障。 ▌迁移练7-1在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，过一段时间后，电流表A1的示数突然变小，但不为零。将电阻R2与另一电阻R3连成如图（b）所示电路（两电路使用的电源相同），闭合电键S，发现电流表A2的示数与电流表A1的示数相同。若故障可能出现在电阻R1、R2、R3上，写出关于R1、R2、R3的故障_________。 【答案】R1发生开路，电阻R3一定发生短路 【详解】由图a知道，R1、R2并联，由于并联电路中干路电流大于各支路的电流，因此闭合电键S，过一段时间后，电流表A1的示数突然变小，说明有一支路发生开路； 由图b知道，R2、R3串联，因此时电流表有示数，说明电阻R2一定没有开路，因此a电路中的R1发生开路； 由于两电路使用的电源相同，且电流表A2的示数与电流表A1的示数相同，说明两电路都为R2的基本电路，因此电阻R3一定发生短路。 ▌迁移练7-2在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现灯泡L不亮，故障发生在电阻R、灯L上，其他元件仍保持完好。 (1)用一个完好的小灯替换原来的灯泡L后，小灯___________（选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）； (2)在原故障电路中，将电流表A与灯L位置互换后，电压表V的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是___________（写出所有可能情况）。 【答案】(1)可能发光 (2)R开路、L短路、R开路且L短路 【详解】（1）灯泡不亮的原因可能是发生了短路或开路，如果故障原因是小灯泡，换掉小灯泡，小灯会发光，如果原因是电阻R，则换上好的灯泡还是不会发光，所以小灯可能发光。 （2）在原故障电路中，电压表测R两端电压，将电流表A与灯L位置互换后，电压表测电源电压，正常情况电压表的示数是变大的，示数不变，说明原电路故障R开路了或灯L短路。R 开路，与之并联的电压表与灯L串联，电压表的示数最大接近电源电压；灯L短路，电压表直接测量电源电压。 考点8 实验题 ▌例8-1在探究电流与电压的关系实验中，所用定值电阻的阻值约为，请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整____，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。某次电压表指针位置如图乙所示，读数为____V。 【答案】 1.9 【详解】要使滑动变阻器滑片向左移动时电流变大，需让变阻器接入电路的电阻变小，因此应接左下接线柱，将滑动变阻器的左下接线柱与定值电阻R的右端用导线相连，同时，电压表应并联在定值电阻两端，选择量程；由图乙可知，电压表选用的是量程，分度值为0.1V，指针指向1.9V的位置，此时电压表读数为1.9V。 ▌例8-2小明做“探究电流与电压的关系”实验，所用电源由两节干电池串联组成。 (1)在图中，用笔画线代替导线，将小明的实验电路连接完整。 (2)在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于________。 A．A端 B．B端 (3)为了获取证据，在闭合开关后，应________。然后，换不同定值电阻重复上述实验过程。 【答案】(1) (2)B (3)应多次调节滑动变阻器滑片，多次改变定值电阻两端电压，记录对应的电压和电流值。 【详解】（1）探究电流与电压的关系实验中，电压表测定值电阻两端的电压，电源由两节干电池串联，总电压，电压表选的测量范围，如图所示： （2）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即端，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （3）因为实验采用控制变量法，保持定值电阻阻值不变，通过滑动变阻器改变其两端电压，多次测量获取多组数据，避免偶然性，得到普遍规律。因此为了获取证据，在闭合开关后，应多次调节滑动变阻器滑片，多次改变定值电阻两端电压，记录对应的电压和电流值。然后，换不同定值电阻重复上述实验过程。 ▌迁移练8-1小华按照如图所示的电路图做“探究电流与电压、电阻的关系”实验。所用电源电压为6V保持不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。 (1)在“探究电流与电压的关系”时， ①闭合开关前，滑片应该置于_________端。 A．a   B．b ②滑片向左移动过程中，电流表A的示数将_________。 A．变小  B．变大  C．不变 (2)在“探究电流与电阻的关系”时，小华在电路中先接入10Ω的定值电阻，当移动滑片P至某位置时，读取电压表的示数为2.0V，电流表的示数0.20A。他还应进行的操作是_________。（多选） A．断开开关，改变电源电压 B．断开开关，用不同阻值的导体替换原来10Ω的定值电阻 C．每次闭合开关后，移动滑片P的位置使电压表的示数为2.0V，再读取电流表的示数 D．每次闭合开关后，移动滑片P的位置使电流表的示数为0.20A，再读取电压表的示数 【答案】(1) B B (2)BC 【详解】（1）[1]在实验开始前，为了电路安全，滑动变阻器应置于阻值最大端，图中定值电阻与滑动变阻器串联，滑片置于b端时阻值最大，故选B。 [2]滑片向左移动过程中，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电流表示数将变大，故选B。 （2）“探究电流与电阻关系”时，要控制电阻两端电压不变。 A．改变电源电压，会影响实验控制变量，导致不能准确探究电流与电阻之间关系，故A不符合题意； B．断开开关，用不同阻值的导体替换原来10Ω的定值电阻，同时保持电压不变，记录电流，故B符合题意； C．每次闭合开关后，移动滑片使电压表示数为2.0V，控制电压不变，再读取电流表的示数，故C符合题意； D．每次闭合开关后，移动滑片P的位置使电流表的示数为0.20A，会导致定值电阻两端的电压发生变化，不符合控制变量的要求，不能探究电流与电阻关系，故D不符合题意。 故选BC。 ▌迁移练8-2小张和小王做“探究导体中电流与电压的关系”实验。他们用干电池作电源，通过改变串联的干电池个数改变电压。 (1)小王设计了实验电路图。他交流后认为电源电压为1.5伏的整数倍，只需数干电池的个数即可记录电压值。小张认为这是错的，请分析原因：________； (2)修改了错误后他们选用导体A、B进行实验，将数据记录在表一、表二中。 表一：导体A　　　　　　　　　　　　　    表二：导体B 实验序号 电压（伏） 电流（安） 实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 1.2 0.12 4 1.2 0.08 2 2.4 0.24 5 2.4 0.16 3 3.6 0.36 6 3.6 0.24 ①分析比较实验序号1、2与3或4、5与6的数据可归纳得出的初步结论是：________。 ②进一步综合分析表一或表二的数据，可归纳得出：________。 【答案】(1)没有电压表测量导体两端电压 (2) 同一导体，通过导体的电流与其两端的电压成正比 同一导体两端的电压与通过的电流的比值相同，不同导体两端的电压与通过的电流的比值不同 【详解】（1）探究导体中电流与电压的关系，要记录电流随电压的变化关系，图中没有电压表，不能测量导体两端的电压。不能仅通过干电池个数计算，因为干电池可能存在老化、实际输出电压偏离 1.5V 的情况，导致导体两端实际电压与干电池标称电压的整数倍不符。 （2）①[1]分析比较实验序号1、2与3或4、5与6的数据可知，电压增大为原来的几倍，通过电流也增大原来的几倍，即归纳得出的初步结论是：同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ②[2]进一步综合分析表一、表二的数据，对导体A，其电压与电流的比值 对导体B，其电压与电流的比值 可以得到同一导体两端的电压与通过的电流的比值相同，不同导体两端的电压与通过的电流的比值不同。 ▌迁移练8-3如图（a）所示，小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，实验器材均完好，电源有2个（电压分别为6伏和3伏，且保持不变），所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。 (1)实验中应用的物理原理是______________。 (2)若小明正确连接电路，且实验步骤正确。闭合开关后，观察到电流表的示数为0.18安，则该实验中所用电源的电压为__________伏。 (3)当他移动变阻器的滑片到中点附近时，观察到电压表示数如图（b）所示，电流表示数如图（c）所示，则待测电阻Rx两端的电压为_______伏，通过Rx的电流为_______安，此时得到Rx的阻值为_______欧。（计算电阻时，精确到0.1欧） 【答案】(1) (2)6 (3) 3.5 0.26 13.5 【详解】（1）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，是通过测量电阻的电压和电流，利用公式计算电阻的，故原理是。 （2）若小明正确连接电路，且实验步骤正确，则变阻器连入电路的电阻最大，即为 20Ω。 闭合电键后，观察到电流表的示数为 0.18A，变阻器两端的电压为 所以该实验中所用电源的电压为6V。 （3）[1]在第二问中，由串联电路电压的规律，Rx的电压为 他移动变阻器的滑片到中点位置时（即变阻器接入电路的电阻为10欧），变阻器连入电路的电阻变小，变阻器的电压变小，由串联电路电压的规律，Rx的电压变大，即大于 2.4V，故如图（b）所示，电压表只能选用大量程，分度值为0.5V，则待测电阻Rx两端的电压为3.5V。 [2][3]由前面数据可知，电流表选择的是0~0.6A量程，电流表示数如图（c）所示，则通过Rx的电流为0.26A；此时得到Rx的阻值为 考点9 计算题 ▌例9-1在一个定值电阻的两端加5V的电压时，通过它的电流是0.5A。求： (1)这个定值电阻的阻值是多大？ (2)若通过它的电流增加了1A，它两端的电压是多大？ 【答案】(1)10Ω (2)15V 【详解】（1）根据欧姆定律可得这个定值电阻的阻值 （2）原电流，电流增加，则此时电流 电阻不变，根据欧姆定律可得，电阻两端的电压 ▌例9-2如图，电源电压为6V保持不变。R1的阻值是10Ω。通过R2中的电流为0.2A，求： (1)通过R1的电流是多大？ (2)电流表的示数为多少？ (3)R2的阻值是多少？ 【答案】(1)0.6A (2)0.8A (3)30Ω 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联。根据并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压。因此，R1两端的电压 则通过R1的电流为 （2）电流表串联在干路中，测量的是干路总电流，已知通过R1的电流为 0.6A，通过R2的电流为0.2A，所以电流表的示数为 （3）根据并联电路的电压特点，R2两端的电压也为6V。已知通过R2的电流为0.2A，则R2的阻值为 ▌迁移练9-1小华测量小灯泡发光时的电阻，他将电源（电压为2V的整数倍且保持不变）、电流表、滑动变阻器（标有“20Ω   2A”）、开关、待测小灯泡（标有“2.5V”字样）、电压表正确连接，实验操作规范。闭合开关，多次移动变阻器的滑片P，所测数据见下表。 表 序号 电压（V） 电流（A） 1 1.0 0.16 2 2.5 0.30 3 3.2 0.32 (1)求小灯泡正常发光时的电阻。（计算结果保留一位小数） (2)小灯泡正常发光时，滑片P的位置及接线如图所示，求电源电压U。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小灯泡标有“2.5V”，说明正常发光时电压为额定电压 ，由表格得此时电流 。 根据欧姆定律 （2）由表中数据可知，第一次实验电流最小，若此时滑动变阻器全部接入电路，则电源电压不会大于 第三次实验的电流最大，若此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，则电源电压不会小于3.2V。 由此可知，电源电压的范围在3.2V~4.2V之间，由题可知，电源电压为2V的整数倍且保持不变。故电源电压为4V。 ▌迁移练9-2学校物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置来检测重力。其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻相连，的阻值与压力F的关系如图乙所示。（已知：检测板不受压力时，电压表示数为1V），求： (1)检测板不受压力时，电路中的电流为多少？ (2)定值电阻的阻值为多少？ (3)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，小怡认为该装置无法测量700N重的小韩，请通过计算说明原因，并计算出该装置能测量的最大重力。 【答案】(1) (2) (3)当重力为时，电压表示数，超过了电压表量程；能测量的最大重力为。 【详解】（1）检测板不受压力时，与串联，电压表测两端电压，由图乙，时，，力敏电阻两端电压 电路中的电流为 （2）定值电阻的阻值为 （3）当压力为700N时，由图乙可知，，电路总电阻为 电路电流 两端的电压 电压表量程最大只有，，超过了电压表量程，所以不能测。 电路允许最大电流为 此时的总电阻为 力敏电阻最小阻值为 由乙图，时，压力为 基础达标 一、单选题 1．滑动变阻器实现变阻是利用了改变接入电路中电阻线的（　　） A．材料 B．长度 C．粗细 D．温度 【答案】B 【详解】根据滑动变阻器的工作原理可知，滑动变阻器移动滑片时，不能改变接入电阻丝的材料和横截面积以及温度，只能改变接入电路电阻丝的长度，来改变接入电路的电阻，故ACD 不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．不考虑温度的影响，关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．通过某导体的电流为零时，该导体的电阻是零 B．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 C．粗细相同的两条导线，长导线的电阻较大 D．同种材料制成的长短相同的两条导线，细导线的电阻较大 【答案】D 【详解】A．电阻是导体自身的一种性质，与是否有电流通过无关，通过某导体的电流为零时，该导体的电阻不为零，故A错误； B．电阻是导体自身的一种性质，导体的电阻与电流和电压无关，故B错误； C．电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关，粗细相同的两条导线，因导线的材料不一定相同，故长导线的电阻不一定较大，故C错误； D．同种材料制成的长短相同的两条导线，因在导体的材料、长度都相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比，故细导线的电阻较大，故D正确。 故选D。 3．如图所示的滑动变阻器中，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AD．由图可知，滑动变阻器的右半部分接入了电路，当滑片向左移动时，接入的有效电阻丝变长，电阻变大，故AD不符合题意； B．由图可知，滑动变阻器的下方两接线柱连接导线，此时整个滑动变阻器电阻丝接入电路，滑片起不到调节作用，故B不符合题意； C．由图可知，滑动变阻器的左半部分接入了电路，当滑片向左移动时，接入的有效电阻丝变短，电阻变小，故C符合题意。 故选C。 4．有两个阻值不同的定值电阻，它们的电流随电压变化的图，如图所示。若串联在电路中，则它们的总电阻的图线大致在（　　） A．a区域 B．b区域 C．c区域 D．a、b区域 【答案】A 【详解】由欧姆定律 可知，在 图像中，取相同电压，电流 越小，电阻 越大（或图线斜率越小，电阻越大）。由图可知图线斜率大于图线斜率，故。两电阻串联，总电阻 因，故。由 可知，取相同电压，电阻越大，电流越小。因，故。即的图线应在图线的下方（更靠近轴），对应区域。 故选 A。 5．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，开关由断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．电流表示数变大，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电压表和电流表示数的比值变小 【答案】C 【详解】AB． 断开时，与串联，电流表测量电路电流，电压表测量的电压。电流表示数为 电压表示数 闭合时， 被短路，电路为 的简单电路，电流表测量电路电流，电压表测量电源电压。电流表示数，电压表示数 ，因 ，且 故电流表和电压表示数均变大，AB错误； CD．电压表和电流表示数的比值均等于的阻值，因 为定值电阻阻值不变，故比值不变，C正确，D错误。 故选C。 二、填空题 6．对同一导体来说，其电阻是导体本身的一种性质，在温度不变时，其阻值通常___________（选填“A．改变”或“B．不变”），此时通过它的电流与它两端的电压成___________比。 【答案】 B 正 【详解】【小题1】[1]电阻是导体的固有属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，所以其他条件相同时，温度不变，电阻阻值不变。 [2]根据欧姆定律（），当电阻R固定时，电流I与电压U成正比，故电流与电压成正比。 7．阻值为的导体两端的电压为6V，则通过导体的电流为______A；如果通过该导体的电流为0.4A，则该导体的电阻为______。 【答案】 0.6 10 【详解】[1]通过导体的电流 [2]电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以当通过该导体的电流为 0.4A 时，导体的电阻仍为 10Ω 。 8．如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“45Ω 2A”，闭合电键S后电流表示数如图（b）所示。 （1）求电阻R1两端的电压U1___________； （2）求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值大小___________； （3）现将一电压表接入电路中，并联在电阻R1或R2两端，移动滑片P的过程中发现电压表的最大变化量ΔU=7V，则电压表并联在电阻 ___________（选填“R1”或“R2”）两端，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围___________。 【答案】 5V 13Ω R₂ 4Ω~25Ω 【详解】（1）[1]由图a可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，图b中电流表选择的量程未知，当选择的量程为，分度值为0.02A，电流表的示数为0.2A，此时电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 而滑动变阻器R₂能够接入电路的最大阻值为45Ω，故电流表选择的量程不是0~0.6A，所以，电流表选择的量程为0~3A，此时电流表的示数为1A，根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压 U₁=IR₁=1A×5Ω=5V （2）[2]因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压 U₂=U-U₁=18V-5V=13V 则滑动变阻器R₂连入电路的阻值 （3）[3][4]移动滑片P的过程中，发现电压表的最大变化量，由此可知，电压表选择的量程为； 若把电压表接在R₁两端，滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中电流最大为         电压表的最大示数为 当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，最小电流为 电压表的最小示数为 则电压表示数的变化量为 所以，电压表未接在R₁两端，则电压表只能接在变阻器R₂两端； 电压表接在R₂两端，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表示数最大为15V，此时R₁两端的电压 U₁ =U-U₂=18V-15V=3V 此时电路中的电流 滑动变阻器接入电路的最大电阻 当滑动变阻器的电阻最小时，电路中电流最大，由滑动变阻器的规格可知，电路中电流最大为2A，此时R₁两端的电压 滑动变阻器两端的电压 即电压表的最小示数为8V，此时滑动变阻器接入电路的最小电阻 所以，电压表示数的变化量为 与已知相符，且滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围为4Ω~25Ω。 三、计算题 9．在图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯L1的阻值R1为5欧，闭合开关S，电流表示数为1.2安。 (1)求电源电压U。 (2)在电路中再串联一盏小灯L2后，闭合开关S，电流表示数为0.6安，求小灯L2的电阻值。 【答案】(1)6伏 (2)5欧 【详解】（1）由电路图可知，电路中只有小灯泡，小灯泡两端的电压即为电源电压，故电源电压为U= IR1= 1.2A × 5Ω = 6V （2）再串联一盏小灯L₂后，电流I₂=0.6A，串联电路的总电阻为 则L2的电阻为R2=R总-R1=10Ω-5Ω= 5Ω 10．有两只电阻R1和R2，已知，，将两只电阻串联接入电路，电源电压为6V，求： (1)电路的总电阻； (2)电路中电流； (3)R1两端的电压。 【答案】(1)5 (2)1.2A (3)3.6V 【详解】（1）由题意可知，电阻R1与R2串联，根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和可知，电路的总阻值 （2）由欧姆定律可得，电路中的电流 （3）串联电路电流处处相等，电路中的电流，则R1两端的电压 11．在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.8安。求： (1)电阻R1两端的电压U1。 (2)电压表V的示数U2。 (3)移动变阻器的滑片P，当电压表的示数如图（b）所示，则求此时变阻器连入电路中的电阻R2'。 【答案】(1)8V (2)7V (3)15Ω 【详解】（1）由图（a）可知，该电路为串联电路，电流处处相等，根据公式可知，电阻R1两端的电压为 （2）由图（a）可知，电压表V与滑动变阻器R2并联，测的是滑动变阻器R2的电压，根据串联电路电压的特点可知，电压表V的示数为 （3）如图（b）所示可知，电压表接的是0~15V大量程，分度值为0.5V，示数为9V，根据串联电路电压的特点可知，电阻R1两端的电压为 根据公式可知，通过电阻R1的电流为 根据欧姆定律和串联电路电流的特点可知，此时变阻器连入电路中的电阻R2'为 四、实验题 12．小红同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，选用的实验器材有电压为4.5V恒定不变的电源，规格为“20Ω  2A”的滑动变阻器，若干个阻值不同的定值电阻。在该实验中，小红先控制定值电阻R两端的电压为2.5V不变。 (1)请在图甲中把电压表按照实验要求连入电路； (2)小红把阻值为8 Ω的定值电阻R0连入电路，闭合开关，观察到电流表示数如图乙所示为________A。为了完成实验，应将变阻器的滑片向_________（选填“A左”或“B右”）移动，并观察________（选填“A 电流表”或“B 电压表”）的示数； (3)接着，她换用阻值为R1、R2的定值电阻继续进行实验。在满足实验要求的情况下对应滑动变阻器的阻值分别为R滑1和R滑2。若R2=R1+5Ω，则两次滑动变阻器的阻值相差__________Ω； (4)为了获得更多的实验数据，小红换用不同的定值电阻继续实验（实验过程中两电表量程均保持不变）。在保证电路安全的情况下，所用电阻的阻值可以是__________。 A．5 Ω B．10 Ω C．20 Ω D．50 Ω 【答案】(1) (2) 0.2 B B (3)4 (4)ABC 【详解】（1）实验中需控制定值电阻两端电压为 2.5V 不变，因此电压表应选择0~3V 量程，并联在定值电阻两端。 （2）电流表接0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A，故示数为0.2A。 此时定值电阻两端电压： 为使定值电阻两端电压达到2.5V，需增大电路电流，减小滑动变阻器接入的电阻，因此滑片应向右移动，同时观察电压表的示数，直到示数为 2.5V。 （3）定值电阻两端电压，滑动变阻器两端电压： 根据串联分压可得……① ……②联立两式，解得 （4）电流表量程为0~0.6A，电路最大电流 ，此时定值电阻最小值 滑动变阻器最大阻值为20Ω，此时滑动变阻器两端电压2V，电路电流： 定值电阻最大值： 因此定值电阻的取值范围为，故ABC符合题意；D不符合题意。 故选ABC。 能力进阶 一、单选题 1．在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1、S2均闭合时，若要使电流表A与电流表A1的示数之比变大，则应（    ） A．增大电源电压 B．减小电源电压 C．用阻值大于R1的电阻R0替换R1 D．用阻值大于R2的电阻R0替换R2 【答案】C 【详解】开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，电流表A测干路电流 电流表A与A1的示数之比 这个比值和电源电压U无关，只与R1、R2的阻值有关。 AB．由上面的推导可知，与电源电压无关，所以改变电源电压，比值不变，故AB不符合题意； C．替换后，比值变为。因为，所以，比值变大，故C符合题意； D．替换后，比值变为。因为，所以，比值变小，故D不符合题意。 故选C。 2．如图所示，为智能温室中检测光照情况的电路，其中电源电压保持不变，是定值电阻。是光敏电阻，其阻值会随所处环境光照条件变好而变小。闭合开关S，当环境光照条件变差时，下列结果中变小的是（　　） A．电压表V示数与电流表A示数的比值 B．电压表V示数与电流表A1示数的比值 C．电流表A示数与电流表A1示数的差值 D．电流表A1示数与电流表A示数的比值 【答案】C 【详解】由电路图可知，定值电阻R1与光敏电阻R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，电压表测电源电压。电源电压不变，则电压表V示数不变，当环境光照条件变差时，光敏电阻阻值变大，并联电路中各支路电压相等，都等于电源电压，由可知，支路的电流减小；并联电路各支路互不影响，则电流表A1示数不变；由并联电路电流特点可知，干路电流减小，则电流表A的示数减小。因此，电压表V示数与电流表A示数的比值变大；电压表V示数与电流表A1示数的比值不变；电流表A示数与电流表A1示数的差值变小，电流表A1示数与电流表A示数的比值变大。 故选C。 3．在如图所示的电路中，滑动变阻器接入电路的阻值与电阻的阻值相等，开关闭合，断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数比值比原先小的是（     ） A．电源电压不变，向右移动滑片P B．减小电源电压，向右移动滑片P C．电源电压不变，闭合开关，向右移动滑片P D．电源电压不变，闭合开关，断开开关 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律 ，电压表示数和电流表示数的比值等于电路总电阻，题目要求该比值比原先小，即要求总电阻小于原总电阻。初始电路闭合，断开，只有接入电路，且已知，因此原总电阻；当电源电压不变，向右移动滑片P，滑动变阻器接入电路的阻值变大，即电路总电阻变大，所以比值变大，故A不符合题意； B．断开，只有接入，向右移动滑片，接入阻值变大，虽然电源电压减小，但电压表测的是此时的电源电压  ，电流表测的是此时的电流。比值  等于滑动变阻器接入电路的阻值，即电路总电阻。因为，所以比值变大，故B不符合题意； C．闭合后，与并联，根据并联电阻规律，并联总电阻比任何一个分电阻都要小，所以向右移动滑片虽然变大，但始终小于，因此比值始终比原先小，故C符合题意； D．闭合、断开后，只有接入电路，总电阻，比值和原先相等，故 D不符合题意。 故选C。 4．将相同器材分别如图（a）、（b）所示连接，当两电路中滑动变阻器的滑片同时从电阻最大位置移动到中点时，下列说法中正确的是（     ） A．（a）、（b）两图中各自电压表与电流表示数的比值都变小 B．（a）、（b）两图中两电压表示数可能相等 C．（a）、（b）两图中两电压表之和将变大 D．（a）、（b）两图中各自电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值可能相等 【答案】B 【详解】A．两图中都是与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流；a图电压表测滑动变阻器的电压，b图电压表测定值电阻的电压，设电源电压为，滑动变阻器最大阻值为， 根据欧姆定律，电压表与电流表示数的比值等于电压表所测元件的电阻： a图中比值是滑动变阻器接入电阻，滑片从最大移到中点，接入电阻变小，比值变小； b图中比值是定值电阻的阻值，始终不变。 故A错误； B．滑片移动到中点时，滑动变阻器接入电阻为： a图电压： b图电压： 当滑动变阻器最大阻值时，，因此两电压表示数可能相等，故B正确； C．两电路滑动变阻器接入电阻始终相等，因此两电路电流相等，b图电压表示数等于a图中定值电阻的电压，结合串联电路总电压等于各部分电压之和，因此（电源电压），电源电压不变，所以两电压表示数之和始终不变，故C错误； D． 对a图：，推导得； 对b图：，推导得； 只看大小，二者大小一定等于，并非“可能相等”，故D错误。 故选B。 二、填空题 5．在图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，过了一会儿电流表示数突然变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。现将完好的电阻R替换电阻R1，只有当电阻R_______R1时，才能判断出故障。请写出替换前后电流表示数的变化情况及对应的故障。__________________________。 【答案】 ≥ 见解析 【详解】[1][2]由电路图可知，两电阻并联，电流表在干路上测干路电流，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电源电压为U0保持不变，过了一会儿电流表示数突然变小，说明是某一支路上开路了。当用完好的电阻R替换电阻R1，只有当R≥R1时，若电阻R1开路，则替换后电路的总电阻变小，电流表示数增大；若电阻R2开路，则替换后电路的总电阻变大或不变，电流表示数减小或不变，则可判断。反之，若所替换的电阻R＜R1，无论是电阻R1开路还是电阻R2开路，替换后的总电阻都变小，电流表的示数都增大，则无法判断故障原因。故当电阻R≥R1时，才能判断出故障。 三、计算题 6．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样，电压表接“0~15V”量程。闭合电键，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5安。求： (1)电路中电压表的示数。 (2)若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）和串联，电压表测两端的电压，将滑片移到某一位置时，两端的电压 根据串联电路电压特点可得，电路中电压表的示数 （2）当时，电路中电流最大 当时，电路中电流最小 由题意可知 解得，最小电流 两端的电压 未超过电压表量程，符合题意； 另当电压表示数达到最大值时，电流最小，此时两端的电压 最小电流 最大电流为，则有 解得，因此的阻值为或。 7．在图（a）所示电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器上标有“2A”字样，所用电流表表盘如图（b）所示。闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安。（以下问题请写出计算过程） (1)若此时的阻值为9Ω，求的电阻大小。 (2)移动滑片，电流表示数最大变化量为。将电流表改接到变阻器所在支路，移动滑片，电流表示数最大变化量为。其中一次电流表示数最大变化量为0.9安，另一次电流表示数最大变化量为1.1安。①请指出的值，说明理由。②求此时电阻的阻值 【答案】(1)通过的电流 通过的电流 的阻值 (2)①，理由：并联电路中是定值电阻，支路电流恒定不变。当电流表测干路电流时，干路电流 若不受电流表量程限制，干路电流的变化量，由题意可知，说明受电流表量程限制，测干路电流时电流表先达到最大量程，使得 所以 ②依题意得，电流表测量干路电流时，使用的量程为0~3A，则干路电流最大为3A。 由于 则 由于 则图a中通过变阻器的最大电流为 通过的电流为 电阻的阻值 【详解】（1）由图a可知，与并联，并联电路各支路电压等于电源电压。 通过的电流 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过的电流 的阻值 （2）① 并联电路中是定值电阻，支路电流恒定不变。当电流表测干路电流时，干路电流 若不受电流表量程限制，干路电流的变化量，由题意可知，说明受电流表量程限制，测干路电流时电流表先达到最大量程，使得，所以 ② 依题意得，闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5A，说明电流表测量干路电流时，使用的量程为0~3A，则干路电流最大为3A。 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，则 则 由于 则图a中通过变阻器的最大电流为 此时干路电流最大为3A，由并联电路电流特点得，此时的电流为 由欧姆定律得，电阻的阻值 四、实验题 8．小红和小明做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有新干电池若干，待测导体两个（分别是电阻和小灯泡），滑动变阻器标有“  ”字样。小红选择待测电阻，与电源、电流表、滑动变阻器、开关正确串联，并将电压表并联在电路中，操作正确，闭合开关，观察到电压表示数为，电流表示数为；继续移动滑片到中点位置时，电流表示数为；当滑片移到另一端时，电流表示数为。小明选择待测小灯泡，正确连接电路，将所测得的数据记录在表2中。 (1)“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是___________。 (2)请在表1实验数据记录表空白处完成相关数据的填写。（电阻计算结果保留一位小数） 表1 小红实验数据 实验序号 电压（） 电流（） 电阻（） 1 ______ 0.20 ______ 2 ______ 0.30 ______ 3 ______ 0.58 ______ 表2 小明实验数据 实验序号 电压（） 电流（） 1 1.1 0.16 2 1.7 0.24 3 2.5 0.26 (3)根据表2分析小灯泡由暗到亮的过程中，电阻特点是___________，其原因是___________。 【答案】(1) (2) 2.0 10.0 3.0 10.0 6.0 10.3 (3) 逐渐变大 灯泡电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）[1]用电流表测量通过电阻的电流，用电压表测量电阻两端的电压，根据得出电阻阻值，故实验原理是。 （2）[1][2]实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表并联在定值电阻两端，且实验之前，滑动变阻器滑片位于阻值最大处。闭合开关，观察到电压表示数为，电流表示数为，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律可知，变阻器两端的电压 根据串联电路的电压特点可知，电源电压 根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为 [3][4]继续移动滑片到中点位置时，电流表示数为，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压 根据串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压 根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为 [5][6]当滑片移到另一端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电流表示数为，电压表的示数等于电源电压 根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为 （3）[1][2]根据数据可知，小灯泡电阻 小灯泡由暗到亮的过程中，电阻特点是逐渐变大，其原因是小灯泡电阻随温度的升高而增大。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 欧姆定律 复习要点 1. 电阻的概念、单位及其换算；电阻大小的影响因素； 2. 滑动变阻器的原理、结构、作用；电位器、敏感电阻的应用； 3. 探究电流与电压、电阻的关系；学会自主设计方案探究电学实验及处理实验数据，并得出结论； 4. 欧姆定律的内容，公式、适用范围；计算及其应用；电阻是导体的一种物理性质； 5. “伏安法”测量电阻； 6. 等效电阻；电阻的串联和并联的特点及应用。 复习重难点 重点：电阻、变阻器；电流与电压、电阻的关系，欧姆定律；电阻的测量；电阻的串联与并联。 难点：欧姆定律的综合应用；电阻的测量实验综合能力。 要点 电阻 变阻器 一、不同材料导体的导电能力是否相同 1、自主活动 如图所示，将导线M和N两端直接连接起来，闭合开关S. 观察并记录此时电流表的示数。然后在M、N之间接入一根康铜丝，观察比较小灯泡的亮度和电流表示数的变化。 如果在M、N之间改接入一根与康铜丝粗细、长短相同的镍铬合金丝， 和接入康铜丝相比较，小灯泡的亮度又如何变化? 电流如何变化? 接入康铜丝或镍铬合金丝后，电路中的电流变小，说明导体虽然能够导电，但是对电流有____________作用。电路中接入不同材料的金属丝后电流不同，说明不同材料金属丝对电流的阻碍作用不同。 研究表明，不同材料的导体导电能力一般____________。 2、电阻 ①电阻：物理学中把表示导体对电流____________作用的物理量叫做电阻,用____________表示。 ②电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是____________，简称欧，符号是____________。 电阻的常用单位还有千欧(kΩ) 和兆欧(MΩ)。 它们的换算关系为： 1kΩ=____________Ω 1MΩ=____________Ω ③常见电阻的阻值：横截面积为1mm²、长为10m的铜线电阻约为0.2Ω,普通电吹风吹热风时的电热丝电阻约为40 Ω。 ④电阻器（电阻）：具有一定电阻值的元件—电阻器，也常简称为电阻。图12-1-3为常见的电阻，其中有能 承载十几安电流的波纹电阻，也有只能承载几毫 安电流的贴片电阻。如果按照电阻所用材料来分类.有碳膜电阻、金属膜电阻等。电阻在电路图中用符号“”表示。 要点： 1．导体虽然能够导电，但是对电流有一定的阻碍作用，电阻越大对电流的阻碍作用越大。电阻是导体本身的一种性质。 2.了解一些电阻值：手电筒的小灯泡—－灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯的灯丝电阻为几百欧到几千欧。实验室用的1m长的铜导线的电阻约百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 3.半导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称作半导体。温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。 4.某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0Ω，这就是超导现象。如果把超导现象应用于实际，会给人类带来很大的好处。 二、电阻的大小与哪些因素有关 1、引入 我们已经知道，导体的电阻大小与导体的材料有关。除了材料不同之外，导体还有长短、粗细的差别，那么电阻的大小是否和导体的长度、 粗细有关呢? 2、自主活动 现有长度相同的 镍铬合金丝AB和CD，CD比AB 粗，其横截面积较大。 1.探究导体材料、横截面积一定时，电阻大小与长度的关系 连接图12-1-4所示电路，将镍铬合金丝AB或 CD 接入电路、改变连入电路电阻丝的长度，通过观察电流表示数的变化判断电阻的大小。 2.探究导体材料、长度一定时，电阻大小与横截面积的关系 将镍铬合金丝AB和CD分别接入电路，保持两次实验中连入电路的电阻丝长度相同，通过观察两次实验中电流表示数的变化判断镍铬合金丝AB和CD电阻的大小关系。 大量实验表明：导体的电阻取决于它的材料、____________和____________。____________相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越____________：长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般____________。 要点： 　1、一般金属导体的电阻是随着温度的升高而增大，而有些导体电阻，如铅笔芯（石墨），其电阻是随着温度的升高而减小。在温度变化不大时，一般不考虑温度对电阻的影响。 　*2、公式 ，其中叫电阻率，与导体的材料有关。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下，铝的电阻小，减小了输电线的电能损失；而且铝导线相对来说价格便宜。 3、“控制变量法”是指一个物理量同时与几个因素有关时，我们控制其中的一些因素不变，只研究期中某个因素对所研究物理量的影响，如“研究电阻与导体材料关系时”控制长度和横截面积不变，只改变材料，看电流表示数的变化，从而得出电阻与材料有关的结论。 3、下表为长1m 、横截面积1mm²的一些金属导体在18℃时的电阻。 4、半导体及其应用：硅晶体等材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，称为____________。各种类型半导体材料的物 理性质不尽相同，可以制成各种半导体元件。 算机、电视机等电器中都要用到各种类型的半导体元件(图12-1-5)。半导体是当今社会发展的重要基础材料，被广泛应用于集成电路、移动通信、半导体照明、半导体激光器等领域。 三、如何改变电阻 1、变阻器：做实验时常常需要改变电路中的电流，我们可以在电路中接入一种叫做变阻器的元件来改变电路中电阻的大小，从而改变电流。 2、滑动变阻器： ①滑动变阻器及其符号表示：利用电阻与导体长度的关系，可制成实验室常用的滑动变阻器。电路图中滑动变阻器用符号 “ ”表示。 ②变阻原理：通过改变接入电路中的电阻丝的____________来改变电阻。 ③滑动变阻器的结构：如图12-1-6所示，与定值电阻不同，滑动变阻器一般有三个接线柱；黑色绝缘层包裹着的着接线柱A 和 B, 它与金属滑片P接触处电阻丝上的绝缘层已被刮去；滑片P通过金属杆与接线柱C相连。 ④结构示意图： ⑤滑动变阻器铭牌上的参数的物理意义：滑动变阻器的铭牌上标有一些参数，比如“20Ω 2A” 。“20 Ω”的含义是滑动变阻器的阻值范围是____________,“2A”的含义是允许通过变阻器电阻丝的最大电流是____________。 如何利用滑动变阻器改变电路中的电流呢? 3、自主活动—用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流 连接如图12-1-7所示电路，将滑动变阻器任意两个接线柱接人电路中的M 、N 两点。 ①在图12-1-7中的滑动变阻器上用笔将电流通过的那一部分电阻丝圈出。 ②闭合开关S. 移动滑片P, 观察电流表的示数变化 。 ③在小灯泡两端并联一个电压表，移动滑片P.观察电流表示数变化的同时，电压表的示数如何变化 只要将滑动变阻器的接线柱C 与A或B接入电路，就可通过移动滑片使它连入电路的阻值在0到最大阻值范围内变化。 滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。 滑动变阻器的连接方式： 滑动变阻器在电路中 的连接方式 连入电路中的部分 滑片向右移动 电路图 电阻变化 电流变化 左端 变大 变小 左端 变大 变小 右端 变小 变大 右端 变小 变大 整个电阻丝 （相当于定值电阻） 不变 不变 金属杆连入 （相当于导线） 不变 不变 4、电位器：除了实验室里常用的滑动变阻器外，各种电器中还会使用电位器，电位器也是一种可变电阻器(图12-1-8)。尽管它们的外形不同，但工作原理都与滑动变阻器相似。 5、 敏感电阻：变阻器作为控制元件，可以改变电路中通过用电器的电流及其两端的电压，被广泛应用于各种电子仪器中。由某些材料制成的电阻，其阻值会随外界温度或光照强度的变化而发生明显变化，这类电阻叫做热敏电阻或光敏电阻(图12-1-9)。它们可以应用在温控或光控电路中，如冰箱的温度调节，路灯的自动开关等。 要点速测 1．下列关于电阻的说法正确的是（     ） A．当导体中无电流通过时，导体就无电阻 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 D．导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大 2．学生分组实验用到如图所示的滑动变阻器，其铭牌上显示有“20Ω  2A”字样，其中“20Ω”表示_____________；“2A”表示_____________。 3．将下列物体接入如图所示的A、B两点，可以使小灯泡发光的是（     ） A．干木棒 B．橡皮筋 C．塑料尺 D．细铜线 4．如图所示，滑动变阻器有4个接线柱，使用时只需接入其中2个，因此有多种接法，在这些接法中，不能改变电阻大小的是（     ） A．接A和D B．接B和C C．接A和C D．接C和D 5．两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因为并联相当于（　　） A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 6．在收音机等电器中，有一种叫电位器的变阻器，电位器的外形及其内部构造如图所示，图中A、B、C三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱，使用电位器时，下列说法正确的是（     ） A．只把A和C接入电路，无法改变通过电位器的电流 B．只把A和C接入电路，可以改变通过电位器的电流 C．将B和C接入电路，当滑片逆时针旋动时，电位器接入电路电阻变小 D．将B和C接入电路，当滑片顺时针旋动时，电位器接入电路电阻变大 7．甲、乙是由同种材料制成且长度相等的两导体，若将它们并联在同一电路中，则关于甲、乙的横截面积S及通过电流电流I的大小判断正确的是 A．若S甲>S乙，则I甲=I乙 B．若S甲<S乙，则I甲=I乙 C．若S甲<S乙，则I甲>I乙 D．若S甲>S乙，则I甲>I乙 要点 电流与电压、电阻的关系 一、学生实验：探究电流与电压、电阻的关系 提出问题 电流与电压、电流与电阻分别有什么定量关系呢?提出猜想并说明猜想的依据。 电流与电压、电阻都有关系，因此可采用____________分别探究电流与电压、 电流与电阻的关系。 实验一 探究电流与电压的关系 对于阻值一定的导体，探究通过导体的电流随两端电压变化的情况 搜集证据 器材 阻值一定的导体、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、滑动变阻器、开关及导线。 方案 为了探究电流I 随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组电压值和电流值。分组讨论实验方案， 可以补充实验器材，并在虚线框中画出实验电路图。 连接电路，进行实验。 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 记录 将导体的电阻、测得的电流和电压记录在表12-2-1中。 作出解释 分析 ① 分析表 12-2-1 中数据，同一导体，如果导体两端的电压不断增大，通过导体的电流如何变化？ ② 进一步找出通过同一理数据可以采用计算或作图两种方法。若采用作图法可以电压U为横轴、电流I为纵轴建立平面坐标系（图 12-2-2），画出I-U图像进行分析。 结论 由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压____________。 实验二 探究电流与电阻的关系 在____________的条件下，探究通过导体的电流随电阻的变化情况。 搜集证据 器材 现有以下实验器材可供选择： 阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 方案 当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压是否发生改变?如何保持不同阻值的导体两端电压不变?与实验一相比，实验二的电路图有何变化? 答：当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压会发生改变；调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变。 设计实验方案并完成实验。 设计实验方案如下： 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω 、15 Ω 、 20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=10V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数. 记录 设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。 作出解释 分析 ①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化? ②通过计算找出电压一定时，电流与导体电阻的关系。 结论 由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻____________. 综合结论：同一导体（电阻一定时），通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时 ，导体中电流与导体的电阻成反比。 二、欧姆定律 通过大量实验探究，可以得出： 通过导体的电流I与导体两端的电压U成____________比，与导体的电阻R成____________比。这一规律叫做欧姆定律,可表示为 对于电路中的某一导体，只要知道了电流、 电压、电阻这三个物理量中的任意两个，就可以根据欧姆定律算出第三个量。 要点： ①欧姆定律内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。发现这一规律的物理学家：欧姆。 ②.欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。 ③.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。 3、 拓展视野：并非所有元件的I-U 图像都是一条过原点的倾斜直线。如图12-2-3 所示，某热敏电阻的I-U 图像是一条曲线。像热敏电阻的这种电流与电压不成正比的元件统称为非线性元件。 三、电阻与电流、电压的大小有什么关系? 欧姆定律的公式可以变形为但不能 据此认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这是因为改变导体两端电压时，通过它的电流也随之改变，而电压与电流的比值不变，即导体的电阻不变。电阻是导体的一种物理性质，一般情况下.电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 如果导体的温度或某些外界物理条件发生明显改变时，电压和电流的比值不再是定值，即导体的电阻会发生变化。 此外，欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 要点速测 1．研究得出“导体中电流与电压的关系”的科学家是 （　　） A．牛顿 B．帕斯卡 C．欧姆 D．伽利略 2．根据公式可知，对于某导体来说（　　） A．电阻与电压成正比 B．电阻与电流成正比 C．电阻与电压成正比，与电流成反比 D．电阻大小与电压和电流无关 3．导体两端的电压为3伏，若此时通过导体的电流为0.1安，则导体的电阻为______欧。若该导体两端的电压为零时，则通过该导体的电流为______安，此时导体电阻为______欧。 4．如图是关于电阻R1、R2的电流与电压关系的图像，则R1_________（选填“>”“=”或“<”）R2，其中R1=________Ω。 5．某电阻元件如图所示，AB、BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，则这两段导体的电阻RAB_______RBC，通过它们的电流IAB等于IBC，它们两端的电压UAB_______UBC。（均选填“>”“<”或“=”）。 6．如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图，为定值电阻，为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中的电压表示数________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 7．小华利用如图所示的电路探究“通过导体的电流与导体电阻之间的关系”。 (1)通过大量实验，首先归纳出电流与电压、电阻关系的科学家是（     ） A．欧姆 B．安培 C．焦耳 D．阿基米德 (2)下面是他的实验步骤，请你帮他补充完整： ①连接电路时，开关要________，将滑动变阻器阻值调至最________（选填“A．左”或“B．右”）端； ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到适当位置，使电压表示数为U，将电阻R的阻值和电流表示数I记入表格； ③断开开关，更换阻值不同的电阻R，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使________，将电阻R的阻值和电流表示数I记入表格。 要点 电阻的测量 一、用电流表和电压表测量电阻 1、学生实验：用电流表和电压表测量电阻 实验原理与方案 根据欧姆定律，要测量导体的电阻R. 可以先测量导体两端的电压U和通过导体的电流I，再利用公式就可以计算出导体的电阻。 实验装置与方法 本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 画出实验电路图。 实验操作和数据收集 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 设计数据记录表。 4. 按照电路图连接电路。调节滑动变阻器，测量多组电压值和电流值，将实验数据记录在表中。 数据处理 计算电阻值，取其平均值即可得出本实验中待测电阻的阻值。 实验结论 待测电阻的阻值R=____________Ω. 交流讨论 分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 答：多次测量取平均值减小误差 要点： （1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。 （2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过R电流。根据电阻偏小。 （3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。 二、如何便捷地测量电阻? 1、“伏安法”测电阻：电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻、这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2、使用多用电表测量电阻：此外，还可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻(图12-3-2)。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 要点速测 1．小华做“用电流表和电压表测量电阻”的实验，现有电源（电压为2V的整数倍）、标有“20Ω  2A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表（0～15V量程损坏）、开关、待测电阻以及导线若干。小华正确连接电路，将滑片移到阻值最大处，闭合开关，电压表和电流表指针偏转情况如图（a）、（b）所示。为了继续实验，小华采取的方法是：不改变电路连接，直接将电源电压调低2V，此时电压表示数如图（c）所示。 (1)图（b）中电流表的示数为__________A。 (2)求出原先的电源电压U，并说明理由。 (3)计算调低电源电压后测得的电阻的阻值。（计算结果保留1位小数） 2．小明做“测量小灯泡的电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测小灯泡（标有“0.28A”字样）、电流表、电压表（只有伏档完好）、滑动变阻器、开关及导线若干。小明正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表、电流表的示数如图（a）、（b）所示。他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在下表中。 物理量实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 3.0 0.24 2 2.2 0.28 3 1.7 0.30 (1)图（b）中电流表的示数为_______。 (2)请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡正常发光时的电阻（精确到）。_______（本小题需写出计算过程） 3．小华做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻、两个滑动变阻器（分别标有“10Ω  2A”和“50Ω  2A”），他选择其中一个滑动变阻器与电源、电流表、待测电阻、开关串联，然后将电压表并联在电路中。小华闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，在表格中记录了两组数据。 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 1 4.0 0.2 2 2.4 0.36 思考后，小华发现之前的连接存在问题，他正确连接电路并规范操作，闭合开关，移动滑片至某位置，观察到电压表示数3V、电流表示数如图所示。 (1)该实验的实验原理是________。 (2)所选滑动变阻器的规格为________。 (3)求实验中所用的电源电压U。（需写出主要计算过程） (4)待测电阻的阻值________Ω。 要点 电阻的串联和并联 一、两个电阻串联的效果如何 1、自主活动 如图12-4- 2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的____________电阻。 在图12-4-2中，设电阻R₁ 两端的电压为U₁ . 电阻R₂两端的电压为U₂, 通过电R₁ 、R₂的电流分别为I₁和I₂。 根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 可得IR=I₁R₁+I₂R₂ 再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以R=R₁+R₂ 这一结论可推广至多个电阻的串联，即串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 2、 串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比 推导如下： 　 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成____________比。 3、 串联电路具有分压作用。 如图12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 二、并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系? 1、引入 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2 ，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么,R与R1、R2 之间又存在怎样的关系呢? 2、自主活动—理论推导 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R1、R2之间的关系。 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，可以推导R与R1、R2的关系： 在图（b）中，有: 综合以上推导，有; 即： , 3、自主活动——实验探究 ①现有阻值分别为10Ω和15Ω的电阻阻R1、R2计算其并联时的等效电阻R。 ②将电阻R1、R2按图12-4-4 (a) 连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③用电阻R替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4(b) 所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 4、 并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 并联电路电压一定，U=U1=U2 要点速测 1．关于并联电路电阻特点。 (1)“总电阻”概念的建立，采用的是________的研究方法； A．控制变量 B．转换 C．类比 D．等效替代 (2)若将电阻值分别为1000Ω和10Ω的电阻并联，其总电阻的值________ A．可能等于10Ω B．可能在10~1000Ω之间 C．一定小于10Ω D．一定大于1000Ω 2．电阻R1的阻值为5欧，R2的阻值为10欧。若将它们串联，则总电阻为______欧；若将它们并联，则总电阻______5欧（选填“大于”“等于”或“小于”），通过R1的电流与通过R2的电流之比为______。 3．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 4．在串联电路中，每多串联一个电阻，则（　　） A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变小 D．总电阻不变 5．长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的横截面积较小，则甲的电阻______乙的电阻，将甲和乙并联接在电路中，通过甲的电流______通过乙的电流，甲和乙并联的总电阻______甲的电阻。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 6．恰当运用科学方法可深刻理解物理概念。 (1)在电源电压相等时，若观察到图（b）中电流表的示数与图（a）中电流表的示数________________时，就说明R为、的等效电阻，用到的科学方法是________法。 (2)根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与、之间的关系：___________。 难点 动态电路分析 Ⅰ、动态电路相关计算的解题步骤 1.标最值——标出已知元件的最值，如电压表和电流表的量程、滑动变阻器的最大电阻和最大电流等； 2.定状态——分析限制条件和不同状态下的电路； 3.求最值——根据欧姆定律公式，计算各物理量的最值： 4.得范围——将所求最值与已知条件对比，求出各量的变化范围。 Ⅱ、常用计算公式 1. 欧姆定律I=U/R。 2. 串联电路中电流、电压及电阻的关系、分压规律： I1=I2=I3 U=U1+U2 R=R1+R2 3. 并联电路中电流、电压及电阻的关系、分流规律： I=I1+I2 U=U1=U2 1/R=1/R1+1/R2 Ⅲ、常见分析思想 1. 判断电路连接方式，即串联电路还是并联电路，画出等效电路图。 2. 判断电流表与电压表测量的是哪一段电路的电流或两端的电压。 3. 并联电路中电压表的示数为电源电压，一般情况下是不变的，各支路中的电流互不影响。 考点 概念及其应用 ▌例1-1 滑动变阻器实现变阻是利用了改变接入电路中电阻线的（　　） A．材料 B．长度 C．粗细 D．温度 ▌例1-2关于电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻由电压和电流决定 B．同种材料制成的导线，长度越长电阻越大 C．导体两端电压为零时，电阻也为零 D．电阻是导体的固有属性，与温度无关 ▌迁移练1根据欧姆定律可以得到公式，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 考点 电阻的串联与并联 ▌例2-1 R1与R2串联，接入电源电压为5V的电路，R1=20Ω，R2=30Ω，总电阻R=___________Ω，电流I=___________A。 ▌例2-2将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω ▌迁移练2-1两个导体串联时的总电阻为R串、并联时的总电阻为R并，则R串、R并的关系是（　　） A．R串一定大于R并 B．R串可能小于R并 C．R串可能等于R并 D．缺乏条件无法判断 ▌迁移练2-2恰当运用科学方法可深刻理解物理概念。 (1) 在电源电压相等时，若观察到图（b）中电流表的示数与图（a）中电流表的示数________________时，就说明R为、的等效电阻，用到的科学方法是________法。 (2)根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与、之间的关系：___________。 考点 电阻的影响因素 ▌例3-1 一根导线的电阻为R，下列做法能使该导线电阻增大的是（　　） A．增大导线两端的电压 B．减小导线两端的电压 C．将导线拉长后连入电路 D．将导线对折后连入电路 ▌例3-2在温度一定时，比较两根铜导线的电阻的大小，下列说法中正确的是（　　） A．长导线的电阻大 B．细导线的电阻大 C．长度相同，粗导线的电阻大 D．粗细相同，长导线的电阻大 ▌迁移练3-1当温度一定时，关于两根粗细均匀的铜导线电阻大小，下列判断中正确的是（　　） A．若长度相同，则粗的电阻大 B．若粗细相同，则长的电阻小 C．若质量相同，则长的电阻大 D．若质量相同，则细的电阻小 ▌迁移练3-2“探究导体电阻大小与哪些因素有关”的实验中，如图所示的4根合金丝可供选择，横截面积。小新同学要研究导体电阻的大小与导体横截面积的关系，请帮他选出合适的实验材料（    ） A． a与d B．a与c C．b与c D．b与d ▌迁移练3-3小敏为了研究电阻与导体长度的关系，她应选取的电阻丝是 ①长0.8米、横截面1毫米2锰铜丝 ②长1.0米、横截面1毫米2镍铬丝 ③长1.2米、横截面1毫米2镍铬丝 ④长1.0米、横截面2毫米2锰铜丝． A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ ▌迁移练3-4某同学利用表格中的几种导体探究影响导体电阻大小的因素。下列说法正确的是（　　） 导体代号 长度m 横截面积/mm2 材料 ① 1.0 0.2 锰铜 ② 1.0 0.4 锰铜 ③ 0.5 0.4 锰铜 ④ 1.0 0.4 镍铬合金 A．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与② B．为检验“导体电阻跟导体长度有关”的猜想，应选用导体①与③ C．为检验“导体电阻跟导体横截面积有关”的猜想，应选用导体①与④ D．为检验“导体电阻跟导体材料有关”的猜想，应选用导体②与④ 考点 电阻的影响因素的应用 ▌例4 甲、乙是由同种材料制成的两导体，若甲的电阻大于乙的电阻，则关于甲、乙的长度L及横截面积S大小的情况，不可能存在的是 A．L甲＞L乙，S甲＞S乙 B．L甲＜L乙，S甲＜S乙 C．L甲＞L乙，S甲=S乙 D．L甲＜L乙，S甲＞S乙 ▌迁移练4-1甲和乙是由同种材料制成的导体，当L甲>L乙，则关于甲和乙的横截面积S及电阻R的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．若S甲>S乙，则R甲一定大于R乙 B．若S甲<S乙，则R甲可能大于R乙 C．若S甲=S乙，则R甲一定小于R乙 D．若S甲>S乙，则R甲可能等于R乙 考点 电位器 ▌例5-1 如图是电位器结构图，将接线柱a、b接入电路，滑片向右旋转，关于旋转过程中接入电阻的大小的变化，下列说法正确的是（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小后变大 ▌例5-2如图甲为某可调亮度台灯，图乙为用于调光的电位器结构图，它是通过改变接入电路中电阻丝的_______来改变电阻的，电位器要与灯泡________联；如果想要顺时针旋转旋钮时，灯的亮度变亮，应把接线柱_______（选填“a和b”“b和c”，或“a和c”）连入电路。 ▌迁移练5 电位器是一种可变电阻，将它与灯串联可实现台灯亮度的调节。图是台灯中电位器的结构图，与金属滑片相连，转动旋钮可调节台灯亮度，下列分析正确的是（　　） A．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变亮 B．若只将接入电路，转动旋钮灯泡亮度不变 C．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变暗 D．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的横截面积来实现变阻的 考点 欧姆定律的综合应用 ▌例6-1 如图是电阻甲和乙的U-I图像，将电阻甲和乙串联接在某电路中时，甲两端的电压为1.5V，则此时的电源两端电压为___________V；当将电阻甲和乙并联接在另一电路中时，通过电阻乙的电流为0.3A，则干路电流为___________A．小红想选择一个电阻来“探究电流与电压的关系”，她应该选择电阻___________（选填“甲”或“乙”）。 ▌例6-2如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，则电路中R和是_________的，油位越高，流过R的电流越_________，油量表是由_________表改装而成的，油位越低，R两端的电压_________。 ▌迁移练6 -1如图所示是一种测定油箱内油量的装置。 (1)此装置的油量表是由______表改装而成的，当油量减少时，滑动变阻器的阻值将______，油量表的示数将______。 (2)此装置中接入定值电阻是为了防止______（选填“加满油”或“用完油”）时可能造成的电路短路。 ▌迁移练6 -2为减少碳排放，我国大力推行电动汽车。汽车上的很多元件都涉及了很多物理知识，比如油门系统、刹车系统、转向灯等。 (1)如图中的O、E、F为变阻器的三个固定接线柱，当驾驶员踩下“油门”时，电流变大而加快电动机的转速，电路中变阻器阻值应___________（选“变大”、“变小”、“不变”），此时要将变阻器上的___________（选“”、“”、“”）接线柱分别接入电路M、N处。 (2)为了提醒驾驶员汽车后备箱的开、关情况，汽车上设置了“后备箱指示灯”以提醒驾驶员。当后备箱关好时，相当于闭合开关，指示灯不亮；后备箱未关好时，相当于断开开关，指示灯发光，下列电路图符合要求的是___________。 A． B． C． D． ▌迁移练6 -3在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。闭合开关S，两电压表示数相同。向左移动滑动变阻器滑片P，下列四项判断中正确的是（　　） ①两电压表示数之和变大 ②两电压表示数的乘积变大 ③电压表V1示数与电压表V2示数的比值变大 ④电压表V1示数与电压表V2示数的差值变大 A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③ 考点7电路故障 ▌例7-1在如图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1阻值为R0，R2的阻值为2R0，闭合开关S，发现电流表的示数有变化。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上。请写出开关S闭合后电流表和电压表的示数及其对应的故障。 ____________________。 ▌例7-2在图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，过了一会儿电流表示数突然变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。现将完好的电阻R替换电阻R1，只有当电阻R_______R1时，才能判断出故障。请写出替换前后电流表示数的变化情况及对应的故障。__________________________。 ▌迁移练7-1在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，过一段时间后，电流表A1的示数突然变小，但不为零。将电阻R2与另一电阻R3连成如图（b）所示电路（两电路使用的电源相同），闭合电键S，发现电流表A2的示数与电流表A1的示数相同。若故障可能出现在电阻R1、R2、R3上，写出关于R1、R2、R3的故障_________。 ▌迁移练7-2在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现灯泡L不亮，故障发生在电阻R、灯L上，其他元件仍保持完好。 (1)用一个完好的小灯替换原来的灯泡L后，小灯___________（选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）； (2)在原故障电路中，将电流表A与灯L位置互换后，电压表V的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是___________（写出所有可能情况）。 考点8 实验题 ▌例8-1在探究电流与电压的关系实验中，所用定值电阻的阻值约为，请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整____，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。某次电压表指针位置如图乙所示，读数为____V。 ▌例8-2小明做“探究电流与电压的关系”实验，所用电源由两节干电池串联组成。 (1)在图中，用笔画线代替导线，将小明的实验电路连接完整。 (2)在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于________。 A．A端 B．B端 (3)为了获取证据，在闭合开关后，应________。然后，换不同定值电阻重复上述实验过程。 ▌迁移练8-1小华按照如图所示的电路图做“探究电流与电压、电阻的关系”实验。所用电源电压为6V保持不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。 (1)在“探究电流与电压的关系”时， ①闭合开关前，滑片应该置于_________端。 A．a   B．b ②滑片向左移动过程中，电流表A的示数将_________。 A．变小  B．变大  C．不变 (2)在“探究电流与电阻的关系”时，小华在电路中先接入10Ω的定值电阻，当移动滑片P至某位置时，读取电压表的示数为2.0V，电流表的示数0.20A。他还应进行的操作是_________。（多选） A．断开开关，改变电源电压 B．断开开关，用不同阻值的导体替换原来10Ω的定值电阻 C．每次闭合开关后，移动滑片P的位置使电压表的示数为2.0V，再读取电流表的示数 D．每次闭合开关后，移动滑片P的位置使电流表的示数为0.20A，再读取电压表的示数 ▌迁移练8-2小张和小王做“探究导体中电流与电压的关系”实验。他们用干电池作电源，通过改变串联的干电池个数改变电压。 (1)小王设计了实验电路图。他交流后认为电源电压为1.5伏的整数倍，只需数干电池的个数即可记录电压值。小张认为这是错的，请分析原因：________； (2)修改了错误后他们选用导体A、B进行实验，将数据记录在表一、表二中。 表一：导体A　　　　　　　　　　　　　    表二：导体B 实验序号 电压（伏） 电流（安） 实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 1.2 0.12 4 1.2 0.08 2 2.4 0.24 5 2.4 0.16 3 3.6 0.36 6 3.6 0.24 ①分析比较实验序号1、2与3或4、5与6的数据可归纳得出的初步结论是：________。 ②进一步综合分析表一或表二的数据，可归纳得出：________。 ▌迁移练8-3如图（a）所示，小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，实验器材均完好，电源有2个（电压分别为6伏和3伏，且保持不变），所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。 (1)实验中应用的物理原理是______________。 (2)若小明正确连接电路，且实验步骤正确。闭合开关后，观察到电流表的示数为0.18安，则该实验中所用电源的电压为__________伏。 (3)当他移动变阻器的滑片到中点附近时，观察到电压表示数如图（b）所示，电流表示数如图（c）所示，则待测电阻Rx两端的电压为_______伏，通过Rx的电流为_______安，此时得到Rx的阻值为_______欧。（计算电阻时，精确到0.1欧） 考点9 计算题 ▌例9-1在一个定值电阻的两端加5V的电压时，通过它的电流是0.5A。求： (1)这个定值电阻的阻值是多大？ (2)若通过它的电流增加了1A，它两端的电压是多大？ ▌例9-2如图，电源电压为6V保持不变。R1的阻值是10Ω。通过R2中的电流为0.2A，求： (1)通过R1的电流是多大？ (2)电流表的示数为多少？ (3)R2的阻值是多少？ ▌迁移练9-1小华测量小灯泡发光时的电阻，他将电源（电压为2V的整数倍且保持不变）、电流表、滑动变阻器（标有“20Ω   2A”）、开关、待测小灯泡（标有“2.5V”字样）、电压表正确连接，实验操作规范。闭合开关，多次移动变阻器的滑片P，所测数据见下表。 表 序号 电压（V） 电流（A） 1 1.0 0.16 2 2.5 0.30 3 3.2 0.32 (1)求小灯泡正常发光时的电阻。（计算结果保留一位小数） (2)小灯泡正常发光时，滑片P的位置及接线如图所示，求电源电压U。 ▌迁移练9-2学校物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置来检测重力。其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻相连，的阻值与压力F的关系如图乙所示。（已知：检测板不受压力时，电压表示数为1V），求： (1)检测板不受压力时，电路中的电流为多少？ (2)定值电阻的阻值为多少？ (3)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，小怡认为该装置无法测量700N重的小韩，请通过计算说明原因，并计算出该装置能测量的最大重力。 基础达标 一、单选题 1．滑动变阻器实现变阻是利用了改变接入电路中电阻线的（　　） A．材料 B．长度 C．粗细 D．温度 2．不考虑温度的影响，关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．通过某导体的电流为零时，该导体的电阻是零 B．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比 C．粗细相同的两条导线，长导线的电阻较大 D．同种材料制成的长短相同的两条导线，细导线的电阻较大 3．如图所示的滑动变阻器中，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变小的是（　　） A． B． C． D． 4．有两个阻值不同的定值电阻，它们的电流随电压变化的图，如图所示。若串联在电路中，则它们的总电阻的图线大致在（　　） A．a区域 B．b区域 C．c区域 D．a、b区域 5．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，开关由断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．电流表示数变大，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电压表和电流表示数的比值变小 二、填空题 6．对同一导体来说，其电阻是导体本身的一种性质，在温度不变时，其阻值通常___________（选填“A．改变”或“B．不变”），此时通过它的电流与它两端的电压成___________比。 7．阻值为的导体两端的电压为6V，则通过导体的电流为______A；如果通过该导体的电流为0.4A，则该导体的电阻为______。 8．如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“45Ω 2A”，闭合电键S后电流表示数如图（b）所示。 （1）求电阻R1两端的电压U1___________； （2）求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值大小___________； （3）现将一电压表接入电路中，并联在电阻R1或R2两端，移动滑片P的过程中发现电压表的最大变化量ΔU=7V，则电压表并联在电阻 ___________（选填“R1”或“R2”）两端，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围___________。 三、计算题 9．在图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯L1的阻值R1为5欧，闭合开关S，电流表示数为1.2安。 (1)求电源电压U。 (2)在电路中再串联一盏小灯L2后，闭合开关S，电流表示数为0.6安，求小灯L2的电阻值。 10．有两只电阻R1和R2，已知，，将两只电阻串联接入电路，电源电压为6V，求： (1)电路的总电阻； (2)电路中电流； (3)R1两端的电压。 11．在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.8安。求： (1)电阻R1两端的电压U1。 (2)电压表V的示数U2。 (3)移动变阻器的滑片P，当电压表的示数如图（b）所示，则求此时变阻器连入电路中的电阻R2'。 四、实验题 12．小红同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，选用的实验器材有电压为4.5V恒定不变的电源，规格为“20Ω  2A”的滑动变阻器，若干个阻值不同的定值电阻。在该实验中，小红先控制定值电阻R两端的电压为2.5V不变。 (1)请在图甲中把电压表按照实验要求连入电路； (2)小红把阻值为8 Ω的定值电阻R0连入电路，闭合开关，观察到电流表示数如图乙所示为________A。为了完成实验，应将变阻器的滑片向_________（选填“A左”或“B右”）移动，并观察________（选填“A 电流表”或“B 电压表”）的示数； (3)接着，她换用阻值为R1、R2的定值电阻继续进行实验。在满足实验要求的情况下对应滑动变阻器的阻值分别为R滑1和R滑2。若R2=R1+5Ω，则两次滑动变阻器的阻值相差__________Ω； (4)为了获得更多的实验数据，小红换用不同的定值电阻继续实验（实验过程中两电表量程均保持不变）。在保证电路安全的情况下，所用电阻的阻值可以是__________。 A．5 Ω B．10 Ω C．20 Ω D．50 Ω 能力进阶 一、单选题 1．在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1、S2均闭合时，若要使电流表A与电流表A1的示数之比变大，则应（    ） A．增大电源电压 B．减小电源电压 C．用阻值大于R1的电阻R0替换R1 D．用阻值大于R2的电阻R0替换R2 2．如图所示，为智能温室中检测光照情况的电路，其中电源电压保持不变，是定值电阻。是光敏电阻，其阻值会随所处环境光照条件变好而变小。闭合开关S，当环境光照条件变差时，下列结果中变小的是（　　） A．电压表V示数与电流表A示数的比值 B．电压表V示数与电流表A1示数的比值 C．电流表A示数与电流表A1示数的差值 D．电流表A1示数与电流表A示数的比值 3．在如图所示的电路中，滑动变阻器接入电路的阻值与电阻的阻值相等，开关闭合，断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数比值比原先小的是（     ） A．电源电压不变，向右移动滑片P B．减小电源电压，向右移动滑片P C．电源电压不变，闭合开关，向右移动滑片P D．电源电压不变，闭合开关，断开开关 4．将相同器材分别如图（a）、（b）所示连接，当两电路中滑动变阻器的滑片同时从电阻最大位置移动到中点时，下列说法中正确的是（     ） A．（a）、（b）两图中各自电压表与电流表示数的比值都变小 B．（a）、（b）两图中两电压表示数可能相等 C．（a）、（b）两图中两电压表之和将变大 D．（a）、（b）两图中各自电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值可能相等 二、填空题 5．在图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，过了一会儿电流表示数突然变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。现将完好的电阻R替换电阻R1，只有当电阻R_______R1时，才能判断出故障。请写出替换前后电流表示数的变化情况及对应的故障。__________________________。 三、计算题 6．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样，电压表接“0~15V”量程。闭合电键，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5安。求： (1)电路中电压表的示数。 (2)若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。 7．在图（a）所示电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器上标有“2A”字样，所用电流表表盘如图（b）所示。闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安。（以下问题请写出计算过程） (1)若此时的阻值为9Ω，求的电阻大小。 (2)移动滑片，电流表示数最大变化量为。将电流表改接到变阻器所在支路，移动滑片，电流表示数最大变化量为。其中一次电流表示数最大变化量为0.9安，另一次电流表示数最大变化量为1.1安。①请指出的值，说明理由。②求此时电阻的阻值 四、实验题 8．小红和小明做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有新干电池若干，待测导体两个（分别是电阻和小灯泡），滑动变阻器标有“  ”字样。小红选择待测电阻，与电源、电流表、滑动变阻器、开关正确串联，并将电压表并联在电路中，操作正确，闭合开关，观察到电压表示数为，电流表示数为；继续移动滑片到中点位置时，电流表示数为；当滑片移到另一端时，电流表示数为。小明选择待测小灯泡，正确连接电路，将所测得的数据记录在表2中。 (1)“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是___________。 (2)请在表1实验数据记录表空白处完成相关数据的填写。（电阻计算结果保留一位小数） 表1 小红实验数据 实验序号 电压（） 电流（） 电阻（） 1 ______ 0.20 ______ 2 ______ 0.30 ______ 3 ______ 0.58 ______ 表2 小明实验数据 实验序号 电压（） 电流（） 1 1.1 0.16 2 1.7 0.24 3 2.5 0.26 (3)根据表2分析小灯泡由暗到亮的过程中，电阻特点是___________，其原因是___________。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $