内蒙古赤峰市巴林左旗2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年第二学期末学生学业质量检测题 八年级数学评分参考标准 一、选择题（共8道题，每题3分，共24分.） 1.C2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.B 二、填空题（共4道题，每题3分，共12分.） 9.x≤510.①②③（缺少其中任一个都不得分） 1.能12.6+65,35-3（只写出一个得1分） 三、解答题（共6道题，满分64分.） 13.计算(12分，每题3分) (1)(1)6N2: …3分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有 止) (2)-23 …6分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有 (3)3; .9分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有 5+53 (4) …12分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有 止) 14.(10分) 解：(1)'AB⊥BD, .∠ABD=90°， ……2分 AB=8km AD=17 km 在Rt△ABC中，由勾股定理得： BD=VAD2-AB2=V172-82=15(km) 。。。。。。。。。。。。 …4分 无人机飞行路径BD的长为15km;5分 A D B (2)△BCD是直角三角形，理由如下：…6分 .CD=9 km BC=12km BD=15 km 92+122=152 …8分 .CD2=BC2+BD2 9分 △BCD是直角三角形.-10分 15.(10分) 解：(1)证明：OE=AO,OD=OB」 .四边形ABED是平行四边形， …1分 :在OACB中，AB=OC, .口OACB是矩形， 2分 .∠AOB=90°..... …3分 .AE⊥BD, …4分 ∴平行四边形ABED是菱形： …5分 B A (2)由(1)：四边形ABED为麦形，且C菱形D=16V3 AD=43,AE⊥BD, …6分 :在Rt△AOD中，∠DAO=60°， ∠AD0=30°，…7分 0=0=2 ，…8分 .D0=√AD2-A02=V48-12=6. B0=D0=6,… …9分 .S矩形0ACB=B0×0A=6×2V3=12V5 10分 16.(10分) （1)30;30;40;…3分（每空 y(个) 2900-------== 2000-- 50 80x(分钟) (2)解：设保养结束后函数解析式为y=+b, ,甲乙同时工作时每分钟共加工40个零件. y=k+b中的k=40… …4分 将(80,2900)代入y=40x+b,得2900=40×80+b, 解得b=-300 解析式为：y=40r-300(X>80).…6分（缺少取值范围的赋 (3)解：当y=3300时， 40x-300=3300. 解得r=90. …7分 乙机床加工零件：30×90=2700（个）.… …8分 甲机床加工零件：3300-2700=600（个）. …9分 答：乙机床工作时间为90分钟，甲机床加工600个零件，乙机床加工2700个零件..…10分 17.(10分) (1)7:8 …2分（每空 (2)乙： …4分 (3)g=8.9=7 …6分（每个 解：，根据(2)可知A反映乙的成绩，B反映甲的成绩， 从箱线图来看，乙的成绩比较好，… …7分 :甲的平均数为1 2×(3×6+5x7+2×8+9+10)=2 …8分 乙的平均数为8， .甲的平均数小于乙的平均数， 从平均数对比来看，也是乙的成绩比较好， …9分 综合来看，乙的成绩比较好. 10分 个次数 个次数 成绩环 678910成绩环 678910成绩环 A B 图1 图2 18.(12分) 解：(1)AB/CD ∴.∠BAD+∠ADC=180°， :∠ADC=90°， ∴.∠BAD=180°-∠ADC=180°-90°=90° …】分 AB=AD=8. ∴△BAD是等腰直角三角形， 在R△BAD中，BD=VAB2+AD2=V82+8=8N2,2分 ∠ADB=∠ABD=45°， ∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°-45°=45°， BD⊥BC, .∠BCD=90°-∠BDC=90°-45°=45°， :BC=BD=82 …3分 在Rt△CBD中， CD=VBD2+BC=V82)+(82=16 …4分 G 图1 (2)设BM=x, :四边形AECF是平行四边形，EF⊥BD于M,∠ABD=45°，∠BDC=45°， .AE=CF,△BME和△DMF都是等腰直角三角形， ∴.EM=BM=x,DM=FM, 在Rt△BME中，BE=VEM2+BM2=+r=V2.x,…5分 AB=8. CF=AE=AB-BE=8-V2X,…6分 .CD=16. .DF=CD-CF=16-(8-V2x)=8+V2x …7分 :BD=8N2, FM=DM=BD-BM=8V2-X,…8分 在Rt△DMF中，DM2+FM2=DF2, 即.(85-+85-x刘-(8+2x 解得，x=2V2, :.BM=2V2 …9分 B G D F 图2 (3)64V2-64 …l2分 提示： 连接AE可得AE=AE=EM=BM,进而可得A'E⊥AB: 连接DE可得△AED≌△MED,进而可得DM=AD=8, :.A'E BM BD-DM=82-8. S4r0=2SAm=2×1BX4E=8×(82-8)=64W2-64 2 A B D 图3 2025—2026学年第二学期末学生学业质量检测题 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”． 3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置涂黑） 1．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，则的度数为（ ） A．60° B．100° C．108° D．120° 4．下列四个图象中，能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 5．在某项数据分析过程中，需要计算数据的方差，在如下这个计算方差的式子中，数据600和25分别表示（ ） A．该组数据的方差和个数 B．该组数据的个数和方差 C．该组数据的平均数和个数 D．该组数据的个数和平均数 6．下列关于一次函数的图象信息正确的是（ ） A．与直线平行 B．图象过原点 C．图象过二、三、四象限 D．与轴相交于点 7．如图，在中，以点为圆心，以小于线段长的一半为半径画弧分别交边，于点，，在线段上取一点（点不与点，重合），以点为圆心以线段长为半径画弧交线段于点，再以点为圆心，以点，之间的距离为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一个棱长为的正方体盒子上，一只蚂蚁在的中点处，它到的中点的最短路线是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 10．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④其中正确的是__________． 11．在生活中，很多地面和墙面都是用正方形的瓷砖铺成的．无论用瓷砖铺地还是贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，把地面或墙面全部覆盖．从数学的角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面完全覆盖，通常把这类问题叫作平面镶嵌（或叫作平面密铺）问题．如下三幅图，有的是用形状、大小完全相同的一种图形进行的平面密铺，有的是用两种边长相等的图形进行的平面密铺．请问：用边长相等的正方形与正八边形这两种瓷砖，能否密铺地面__________．（填“能”或“否”） 12．定义：有一个内角的度数为135°的三角形叫做“折矩三角形”．如图，在中，，，，点是直线上任意一点，连接．若为“折矩三角形”，则的长为__________． 三、解答题（共6个题，满分64分．在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤） 13．（12分）（1）； （2）； （3）； （4）． 14．（10分）如图，四边形为某林场种植树林的区域，．经测量，，，． （1）护林员操控一架无人机从处沿直线飞行到处进行巡查，求无人机飞行路径的长； （2）试判断的形状，并说明理由． 15．（10分）如图，在中，，分别延长，至点，，且，，连接，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，四边形的周长为，求四边形的面积． 16．（10分）某工厂使用甲、乙两种不同型号的自动机床加工零件，它们工作时各自的速度均保持不变．某天它们同时开始工作，甲机床工作一段时间后停工保养，保养结束后又和乙机床继续工作．甲、乙两机床加工零件总数量（个）与乙机床工作时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）甲机床停工保养的时间为__________分钟；乙机床每分钟加工__________个零件；甲乙两机床同时工作时，每分钟共加工__________个零件； （2）求甲机床停工保养结束之后，甲乙两机床继续工作期间关于的函数解析式并标出的取值范围（保养结束与继续工作的时间分界点计为保养时段内）； （3）若两台机床加工零件的总数量为3300个，求乙机床工作时间为多少分钟？此时甲、乙两机床各加工了多少个零件？ 17．（10分）在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，图2是根据图1绘制的箱线图． （1）在图1中，甲的众数为__________环，乙的平均数为__________环； （2）在图2中，A反映__________的成绩；（填“甲”或“乙”） （3）直接写出甲的第三四分位数和乙的第一四分位数的值，并从箱线图和平均数两方面来综合判断甲和乙谁的成绩比较好． 18．（12分）如图1，在四边形中，，，，，点是对角线上的动点，过作直线，分别交，于点，，连接，，交于点． （1）求的长； （2）如图2，在点的移动过程中，当四边形是平行四边形时，求线段的长； （3）如图3，在点的移动过程中，当时，作点关于直线的对称点，连接，，若四边形此时正好是平行四边形，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $