12.2第一课时正比例函数的图像和性质 同步练习 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦正比例函数概念、图像与性质，分层设计基础巩固、性质应用、综合拓展三阶练习，通过辨析、作图、几何综合题实现知识从单一到综合的进阶，适配新授课巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|概念辨析与图像识别|选择题1-3考查一次函数与正比例函数概念、图像特征，填空题9强化图像必过点，落实抽象能力| |性质应用|性质综合应用|选择题4-5、填空题10结合增减性、象限分布，解答题14分情况讨论性质，发展推理能力| |综合拓展|几何与函数综合|解答题16以正方形为背景求函数系数，融合几何直观与模型意识，实现知识迁移|

12.2.1正比例函数的图像和性质 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列函数中，y一定是x的一次函数的是    A. B. C. D. 2.若函数是正比例函数，则m的值为(    ) A. 1 B. C. 0 D. 0或1 3.下列图象中是正比例函数图象的是    A. B. C. D. 4.关于函数，下列结论正确的是     A. 函数图象必经过点 B. 函数图象经过第二、四象限 C. y随x的增大而减小 D. y随x的增大而增大 5.若点和点都在正比例函数的图象上，则与的大小关系为    A. B. C. D. 6.已知正比例函数，y的值随x的增大而减小，如果，那么和在同一平面直角坐标系中的大致图象为    A. B. C. D. 7.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图象分别为，、、，则下列关系中正确的是     A. B. C. D. 8.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，那么一定有      A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本大题共6小题，共9分。 9.正比例函数的图象一定经过点          和点           正比例函数是常数，且的图象一定经过点          和点           10.各写出一个符合下列条件的正比例函数的表达式： 图象经过第一、三象限：          ; 函数y的值随着自变量x的增大而减小：          ; 函数y的值随着自变量x的增大而增大，且和比，函数值y增大的速度更快：          . 11.已知正比例函数，当时，函数有最大值3，则k的值为          . 三、解答题：本大题共9小题，共39.5分。 12.已知关于x的函数 若y是关于x的正比例函数，求m的值; 若y是关于x的一次函数，求m的取值范围. 13.在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列函数的图象. ，， 14.已知函数是正比例函数. 若y随x的增大而增大，求m的取值范围; 若函数的图象经过第二、四象限，求m的取值范围; 若，则当时，y的最小值是多少? 15.已知正比例函数，且y随x的增大而减小. 求m的值; 当时，求x的最小值. 16.如图，点B，C分别在直线和直线上，A，D是x轴正半轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，求k的值． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】略 2.【答案】A  【解析】略 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】D  【解析】略 5.【答案】A  【解析】略 6.【答案】B  【解析】略 7.【答案】B  【解析】根据一次函数图象经过的象限可知：，，，，再根据直线越陡，越大可知：，，则，故选 8.【答案】B  【解析】因为一个正比例函数的图象可能经过第一、三象限或者第二、四象限，点A的横坐标是3，所以A只能在第一或第四象限，点B的纵坐标是，所以B只能在第三或第四象限．若A在第四象限，则B就应该在第二象限，与题意不符，所以A在第一象限，B在第三象限，即，故选 9.【答案】【小题1】 0 【小题2】 0 k   【解析】 略  略 10.【答案】【小题1】 答案不唯一 【小题2】 答案不唯一 【小题3】 答案不唯一   【解析】 略  略  略 11.【答案】或  【解析】略 12.【答案】【小题1】 【小题2】   【解析】 略  略 13.【答案】如图.   【解析】略 14.【答案】【小题1】 因为y随x的增大而增大， 所以 所以 【小题2】 因为函数的图象经过第二、四象限， 所以 所以 【小题3】 当时，，y随x的增大而增大，所以当时，y有最小值   【解析】 略  略  略 15.【答案】【小题1】 【小题2】   【解析】 略  略 16.【答案】解：设点A的坐标为，则点B的横坐标为 因为点B在直线上， 所以点B的坐标为，所以 因为四边形ABCD是正方形， 所以， 所以点C的坐标为 因为点在直线上， 所以， 解得  【解析】本题主要考查正方形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，一次函数图象上点的坐标的特征. 设点A的坐标为，可得B的横坐标，代入可得B的纵坐标，根据正方形的性质可得C的坐标，代入可得k的值. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $