黑龙江绥化市望奎县三中等校联考 2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

初三开学摸底考试数学试题 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣ D. ﹣ 2. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. 与是内错角 B. 与是邻补角 C. 与是同旁内角 D. 与是内错角 3. 的相反数为（ ） A. B. C. 7 D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对华为某型号手机电池待机时间的调查 B. 对全国中学生观看电影《长津湖2》情况的调查 C. 选出速度滑冰队伍中速度最快的队员参加2022年北京冬奥会 D. 对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查 5. 下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 实数4的算术平方根为_____． 8. 如图，直线a，b相交于点O，若，则________． 9. 若点A的坐标是，那么点A在平面直角坐标系的第________象限． 10. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___. 11. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为________． 12. 平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____． 13. 不等式组的整数解的个数是________． 14. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 解二元一次方程组： 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解不等式组，求出解集并写出此不等式组的整数解． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问： （1）在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标　 　，火车站M的坐标　 　； （2）学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标　 　，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝　 　； （3）如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离． 20. 三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有多少组？ 21. 在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ 22. 已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，． (1)请在网格图中建立平面直角坐标系； (2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标； (3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标． 24. 为提高居民的节水意识，推广使用节水龙头，小玲统计了自己家使用节水龙头前后各30天的日用水量x（单位：），制作了一份数学实践活动报告．下面是其中的部分图表： 根据图表信息回答下面的问题： （1）日用水量对应扇形的圆心角度数是________°； （2）补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”； （3）你认为图________（选填“1”或“2”）能较好地说明日用水量的天数多于日用水量的天数，理由是________； （4）小玲通过数据收集、整理和分析，发现在使用节水龙头前，30天中日用水量的天数为15天；在使用节水龙头后，30天中日用水量的天数有所减少，她进一步计算出使用节水龙头后，一年中日用水量的天数大约能减少________天． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 桌游“剧本杀”已经成为了年轻人新的娱乐方式．小明计划开一家“剧本杀”门店，建造A，B两类桌游房间共10间．两类桌游房间的占地面积、容纳玩家数及造价如下表： 类型 占地面积（平方米/间） 可容纳玩家数（人/间） 造价（万元/间） A 15 6 2 B 20 10 3 已知门店可供使用面积最多不超过165平方米，且要求该门店至少可同时容纳64名玩家游戏． （1）若要满足门店要求，则需建造A，B两类桌游房间各多少间？写出所有建造方案． （2）计算并判断哪种建造方案最省钱． 26. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的两边分别在轴和轴的正半轴上，，，现有两动点，分别从，同时出发，在线段上沿方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，运动到点停止．在线段上沿方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，运动到点停止，设运动时间为秒． （1）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________； （2）求线段与线段的长度（用含的代数式表示）； （3）当的面积与面积相等时，求的值． 初三开学摸底考试数学试题 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】150 【9题答案】 【答案】 三 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】150° 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】x＞， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 【18题答案】 【答案】；整数解为0，1，2 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）学校到体育馆的距离为10000米 【20题答案】 【答案】共有3组，分别为1，2，3、2，3，4、3，4，5． 【21题答案】 【答案】每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶 【22题答案】 【答案】见解析 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】 (1)如图所示； (2)； (3). 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）2；直方图能直接看出每组的具体天数，便于比较多少 （4）122 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）有三种建造方案，分别如下：方案一：建造A类桌游房间7间，建造B类桌游房间3间；方案二：建造A类桌游房间8间，建造B类桌游房间2间；方案三：建造A类桌游房间9间，建造B类桌游房间1间 （2）建造A类桌游房间9间，建造B类桌游房间1间最省钱． 【26题答案】 【答案】（1）；； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $