黑龙江绥化市望奎县三中等校联考 2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

初三开学摸底考试数学试题

（时间：120分钟  总分：120分）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　）

A. 1 B. 0 C. ﹣ D. ﹣

2. 如图，下列说法中正确的是（     ）

A. 与是内错角 B. 与是邻补角

C. 与是同旁内角 D. 与是内错角

3. 的相反数为（     ）

A.  B.  C. 7 D.

4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ）

A. 对华为某型号手机电池待机时间的调查

B. 对全国中学生观看电影《长津湖2》情况的调查

C. 选出速度滑冰队伍中速度最快的队员参加2022年北京冬奥会

D. 对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查

5. 下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出

7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 实数4的算术平方根为_____．

8. 如图，直线a，b相交于点O，若，则________．

9. 若点A的坐标是，那么点A在平面直角坐标系的第________象限．

10. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___.

11. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为________．

12. 平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．

13. 不等式组的整数解的个数是________．

14. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算：

16. 解二元一次方程组：

17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

18. 解不等式组，求出解集并写出此不等式组的整数解．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：

（1）在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标　   　，火车站M的坐标　   　；

（2）学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标　   　，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝　   　；

（3）如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离．

20. 三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有多少组？

21. 在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

22. 已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：．